2021天河區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案

2021年天河區(qū)初中畢業(yè)班綜合練習(xí)數(shù)學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁(yè)，滿分150分．考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng):1．答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1面、第3面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的班級(jí)、姓名、座位號(hào)；填寫考號(hào)，再用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；不能答在試卷上．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖.答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；改動(dòng)的答案也不能超出指定的區(qū)域.不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）比較-3,1,-2的大小，下列判斷正確的是（）.A.-A.-3<-2<1B.-2<-3<1C.1<-2<-3D.1<-3<-2已知兩圓半徑分別為4和7,圓心距為3,那么這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（）.A.內(nèi)含BA.內(nèi)含B.內(nèi)切C.相交3.二元一次方程組[X+y=2的解是(〔x-y=0).fx=0fx=2fx=1A.\B.\C.〔y=2〔y=0〔y=1D.外切D.若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是40°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）.A.10A.10B.9C.8D.6下列計(jì)算正確的是（）.A.(aA.(a2)3=a5B.(2a)2=2a2C.3-2=-9D.a2+a-2=a4(a豐0)下列命題是假命題的是（下列命題是假命題的是（）.A.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.如果a2=b2，則a=bB.三角形的兩邊之和大于第三邊D.如果a>b，則-2a<-2b7．對(duì)某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及格（60分為及格）人數(shù)為（）．A．457．對(duì)某班60名學(xué)生參加畢業(yè)考試成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)）整理后，畫出頻率分布直方圖，如圖所示，則該班學(xué)生及格（60分為及格）人數(shù)為（）．A．45B．51C．54D．578．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，己知Zl=30°,Z2=50。，則Z3的度數(shù)等于（）.A．50°B．30°C．20°D．15°9.下面四幅圖是在同一天同一地點(diǎn)不同時(shí)刻太陽(yáng)照射同一根旗桿的影像圖，其中表示太陽(yáng)剛升起時(shí)的影像圖是（）l0.圓錐的側(cè)面積為10兀cm2,其側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為36°，則該圓錐的母線長(zhǎng)為（).A.l00cmB.l0cmC.\：10cmD.cm10第15題B第二部分非選擇題（共120分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.）11.一組數(shù)據(jù)為：5,8,3,8,7,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是.TOC\o"1-5"\h\z函數(shù)y=u2x-1的自變量x的取值范圍是.分解因式:ax2-16a=.14?計(jì)算:（丄+丄）一丄=.abab15．一天,小青想利用影子測(cè)量校園內(nèi)一根旗桿的高度,在同一時(shí)刻內(nèi),小青的影長(zhǎng)為2米,旗桿的影長(zhǎng)為20米,若小青的身高為1.60米，則旗桿的高度為米.16.如圖，已知△ABC中，ZB=60。，點(diǎn)D是△ABC的內(nèi)心，則ZCDA的度數(shù)為.三、解答題（本大題共9小題，共102分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（本小題滿分9分）一天晚上,小明幫助姐姐清洗兩套只有顏色不同的有蓋茶杯，此時(shí)突然停電了，小明只好把杯蓋和茶杯隨機(jī)地搭配在一起，請(qǐng)用列表法或樹(shù)形圖法求出顏色搭配正確的概率.

18．（本小題滿分9分）3若m滿足式子m+2〉-m,試判斷關(guān)于x的一兀二次方程x2-4x+m=0的根的情況.219．（本小題滿分10分）如圖，AB是0O的直徑，且AB=4,AC是弦,求劣弧BC和弦AC的長(zhǎng).（弧長(zhǎng)計(jì)算結(jié)果保留兀，弦長(zhǎng)精確到0.01）20．（本小題滿分10分）廣州市天河區(qū)某樓盤準(zhǔn)備以每平方米35000兀的均價(jià)對(duì)外銷售，由于國(guó)*務(wù)*院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米28350兀的均價(jià)開(kāi)盤銷售．（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤均價(jià)購(gòu)買一套80平方米的房子．開(kāi)發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:①打9.8折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi).物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月4元.請(qǐng)問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？O第21題21．（本小題滿分12分O第21題如圖，等腰AOBD中，OD=BD,MBD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到厶OAC，此時(shí)正好B、D、C在同一直線上，且點(diǎn)D是BC的中點(diǎn).（1）求AOBD旋轉(zhuǎn)的角度；（2）求證:四邊形ODAC是菱形.22.（本小題滿分12分）y854321O.7612345678第22題如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)為O,直線l與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為D（0，8.5），在y軸上有一點(diǎn)B（0，-4），請(qǐng)過(guò)點(diǎn)B作BA丄1,交直線l于點(diǎn)y854321O.7612345678第22題（1）請(qǐng)?jiān)谒o的圖中畫出直線BA,并寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（坐標(biāo)精確到整數(shù)）（2）試求出直線BA解析式，并求出直線BA、直線1與兩坐標(biāo)軸圍成的四邊形的面積.

23．(本小題滿分12分)如圖，C島在A島的北偏東50。方向，B島在A島的北偏東80°,C島在B島的北偏西40°，A、B兩島相距100km.北BA第23題求從C島看A、B兩島的視角Z北BA第23題已知海洋保護(hù)區(qū)的范圍設(shè)在以C點(diǎn)為圓心，40km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi).如果一艘輪船從A島直線航行到B島，那么它會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)?為什么？24．(本小題滿分14分)在邊長(zhǎng)為10的正方形ABCD中，以AB為直徑作半圓O,如圖①，E是半圓上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作EF丄AB,垂足為F,連結(jié)DE.⑴當(dāng)DE=10時(shí)，求證:DE與圓O相切;(2)求DE的最長(zhǎng)距離和最短距離；k如圖，拋物線y=ax2+bx(a>0)與雙曲線