交流電機(jī)繞組的基本理論

第4章

交流電機(jī)繞組

的基本理論交流繞組排列及連線的規(guī)律單層繞組雙層繞組內(nèi)容提要

有關(guān)交流繞組的幾個(gè)概念

4.1交流繞組

基本要求線圈（繞組元件）：是構(gòu)成繞組的基本單元。繞組就是線圈按一定規(guī)律的排列和聯(lián)結(jié)。線圈可以區(qū)分為多匝線圈和單匝線圈。與線圈相關(guān)的概念包括有效邊、端部、線圈節(jié)距等。有效邊端部節(jié)距y單匝線圈多匝線圈多匝線圈簡圖極距：沿定子鐵心內(nèi)圓每個(gè)磁極所占的范圍。分別用長度（mm）和槽數(shù)表示如下：電角度

鐵心的橫截面是一個(gè)圓，其幾何角度為360度。

從電磁角度看，一對(duì)N,S極構(gòu)成一個(gè)磁場周期，即一對(duì)極為360電角度

電機(jī)的極對(duì)數(shù)為p時(shí)，氣隙圓周的角度數(shù)為（p*360）電角度。節(jié)距

線圈兩個(gè)有效邊之間所跨過的槽數(shù)稱為線圈的節(jié)距，用y表示。

y<τ—短距線圈；

y=τ—整距線圈；y>τ—長距線圈（一般不用）。單層繞組和雙層繞組

單層繞組一個(gè)槽中只放一個(gè)元件邊。雙層繞組一個(gè)槽中放兩個(gè)元件邊。槽距角α,相數(shù)m,每極每相槽數(shù)q

二、交流繞組的構(gòu)成原則

均勻原則：每個(gè)極域內(nèi)的槽數(shù)（線圈數(shù)）要相等，各相繞組在每個(gè)極域內(nèi)所占的槽數(shù)應(yīng)相等

對(duì)稱原則：三相繞組在電機(jī)的圓周空間互相錯(cuò)開120電角度，三相繞組中各相的匝數(shù)、線徑和繞組形式均相同。

電勢相加原則：線圈兩個(gè)圈邊的感應(yīng)電勢應(yīng)該相加；線圈與線圈之間的連接也應(yīng)符合這一原則。

4.2單層繞組

構(gòu)造方法和步驟（舉例：Z1=24,2p=4,整距,m=3）1.分極分相:將總槽數(shù)按給定的極數(shù)均勻分開,并標(biāo)記假設(shè)的感應(yīng)電勢方向。

將每個(gè)極域的槽數(shù)按3相均勻分開。3相在空間錯(cuò)開120電角度。

123456789101112131415161718192021222324SNS2.連線圈和線圈組

將1對(duì)極域內(nèi)屬于同一相的某兩個(gè)圈邊連成一個(gè)線圈。

AX將1對(duì)極域內(nèi)屬于同一相的q個(gè)線圈連成1個(gè)線圈組

3.連相繞組：

將屬于同一相的p個(gè)線圈組連成1相繞組，并標(biāo)記首尾端

將3個(gè)構(gòu)造好的單相繞組連成完整的三相繞組。

BYCZN4.單層繞組分類

等元件式整距疊繞組同心式繞組交叉式繞組交叉式繞組4.3雙層繞組

（包含有雙層疊繞組和波繞組）

構(gòu)造方法和步驟

舉例：

Z1

=24槽，2p=4極，一般用短距，m=3,y=5分極分相:（雙層繞組1）

將總槽數(shù)按給定的極數(shù)均勻分開（N,S極相鄰分布）并標(biāo)記假設(shè)的感應(yīng)電勢方向；

將每個(gè)極域的槽數(shù)按三相均勻分開。三相在空間錯(cuò)開120電角度。

連線圈和線圈組（看圖）

根據(jù)給定的線圈節(jié)距將同一極域內(nèi)屬于同一相的某兩個(gè)圈邊（一上一下）連成一個(gè)線圈。將同一極域內(nèi)屬于同一相的q個(gè)線圈連成一個(gè)線圈組。以上連接應(yīng)符合電勢相加原則

連接每相繞組（看圖）將屬于同一相的2p個(gè)線圈組連成一相繞組，并標(biāo)記首尾端。

串聯(lián)或并聯(lián)時(shí)，要符合電勢相加原則。

按照同樣的方法連接其他兩相。

連三相繞組

將三個(gè)構(gòu)造好的單相繞組連成完整的三相繞組

△接法或者Y接法

交流繞組小結(jié)：單層繞組的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)是槽內(nèi)無需層間絕緣，槽利用率高，對(duì)槽面積較小的小型電機(jī)意義重大。缺點(diǎn)是不能制成短距繞組，對(duì)削弱高次諧波不利。電機(jī)導(dǎo)線較粗時(shí)，端部安裝較為困難。雙層繞組的優(yōu)缺點(diǎn)：可以選擇有利的節(jié)距，改善磁勢和電勢波形。端部排列整齊，這一點(diǎn)對(duì)大功率電機(jī)尤為重要。每個(gè)線圈尺寸都一樣，便于統(tǒng)一加工。缺點(diǎn)是嵌線較為復(fù)雜。旋轉(zhuǎn)磁場是交流電機(jī)工作的基礎(chǔ)。

在交流電機(jī)理論中有兩種旋轉(zhuǎn)磁場：

(1)機(jī)械旋轉(zhuǎn)磁場（二極機(jī)械旋轉(zhuǎn)磁場，四極機(jī)械旋轉(zhuǎn)磁場）

(2)電氣旋轉(zhuǎn)磁場（二極電氣旋轉(zhuǎn)磁場，四極電氣旋轉(zhuǎn)磁場）

通過原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)磁極旋轉(zhuǎn)可以產(chǎn)生機(jī)械旋轉(zhuǎn)磁場。

兩種旋轉(zhuǎn)磁場盡管產(chǎn)生的機(jī)理不相同，但在交流繞組中形成電磁感應(yīng)的效果是一樣的。

交流繞組處于旋轉(zhuǎn)磁場中，并切割旋轉(zhuǎn)磁場，產(chǎn)生感應(yīng)電勢。

4.4

交流旋轉(zhuǎn)電機(jī)定子繞組的感應(yīng)電勢

一、交流同步發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)模型

同步發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)模型如圖所示：轉(zhuǎn)子上有成對(duì)的磁極，定子上有三相對(duì)稱交流繞組。

原動(dòng)機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)，形成旋轉(zhuǎn)磁場，該磁場在氣隙空間可以取基波（正弦）進(jìn)行研究。

定子繞組的有效邊被旋轉(zhuǎn)磁場切割，并在其中產(chǎn)生感應(yīng)電勢。

定子鐵心定子繞組主極鐵心勵(lì)磁繞組圖同步發(fā)電機(jī)原理圖圖氣隙旋轉(zhuǎn)磁場的基波分量二、交流繞組的感應(yīng)電勢

123456789101112131415161718192021222324SNSAXN研究電勢的次序：各導(dǎo)體—線圈—

線圈組—一相繞組的電勢

1.導(dǎo)體中的感應(yīng)電勢

感應(yīng)電勢的波形:

ex(t)=Bx

lv

感應(yīng)電勢隨時(shí)間變化的波形和磁感應(yīng)強(qiáng)度在空間的分布波形相一致。只考慮磁場基波時(shí),感應(yīng)電勢為正弦波。

感應(yīng)電勢的頻率

問題1：4

極電機(jī)，要使得導(dǎo)體中的感應(yīng)電勢為50Hz,轉(zhuǎn)速應(yīng)為多少？

感應(yīng)電勢的大?。?/p>

小結(jié)：繞組中均勻分布著許多導(dǎo)體，這些導(dǎo)體中的感應(yīng)電勢有效值、頻率、波形均相同；但是它們的相位不相同。

2.線圈中的感應(yīng)電勢

整距線圈中的感應(yīng)電勢

線圈兩有效邊處于磁場中相反的位置，其感應(yīng)電勢相位差180電角度。

考慮匝數(shù)后:短距線圈中的感應(yīng)電勢

線圈兩有效邊在磁場中相距為y,其感應(yīng)電勢相位差是180-β電角度。

β=α(τ-y)=(τ-y)*180/τ/(電角度)

短距系數(shù):ky=(整距線圈電勢)/(短距線圈電勢)=cos(β/2)

小結(jié)：短距系數(shù)ky

小于1，故短距線圈感應(yīng)電勢有所損失；但短距可以削弱高次諧波（后面要講）。

3.

線圈組的感應(yīng)電勢

分布系數(shù)：注：分布系數(shù)小于1，通常

kq

在0.93~1.0之間。

4.每相繞組的電勢

單層繞組的相電勢：

單層繞組每對(duì)極每相q個(gè)線圈，組成一個(gè)線圈組，共p

個(gè)線圈組。

若p個(gè)線圈組全部并聯(lián)則相電勢=線圈組的電勢若p個(gè)線圈組全部串聯(lián)則相電勢=p

倍線圈組電勢實(shí)際線圈組可并可串，總串聯(lián)匝數(shù)：

123456789101112131415161718192021222324SNSAXN則每相電勢：

雙層繞組的電勢

雙層繞組每極每相有q個(gè)線圈，構(gòu)成一個(gè)線圈組，共2p

個(gè)線圈組,這2p個(gè)線圈組可并可串，總串聯(lián)匝數(shù)雙層繞組要考慮到短距系數(shù):

繞組系數(shù)：kw1=ky

kq

5.本節(jié)小結(jié)：

正弦分布的以轉(zhuǎn)速n1旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)磁場，在三相對(duì)稱交流繞組中會(huì)感應(yīng)出三相對(duì)稱交流電勢。感應(yīng)電勢的波形與磁場分布波形相同，為正弦波。感應(yīng)電勢的頻率為

f=pn/60（Hz）每相電勢的大小為

Ep1

=4.44fN1Φ1Kw1繞組系數(shù):kw1=ky

kq,kq=sin(qα/2)/(qsinα/2),ky=cosβ/24.5

交流旋轉(zhuǎn)電機(jī)每相繞組的磁勢

一、一個(gè)整距線圈的磁勢

1.脈振磁勢的幅值

整距線圈在異步電機(jī)中產(chǎn)生的磁勢示意圖磁力線穿過轉(zhuǎn)子鐵心，定子鐵心和兩個(gè)氣隙相對(duì)于氣隙而言,由于鐵心磁導(dǎo)率極大,其上消耗的磁勢降可以忽略不計(jì)一個(gè)氣隙上消耗的磁勢為：如果通過線圈的電流為正弦波:

則矩形波的高度也將按正弦變化。

整距集中繞組產(chǎn)生的磁勢是一個(gè)位置固定，幅值隨時(shí)間按正弦變化的矩形波脈振磁勢（看動(dòng)畫）。

脈振磁勢可以表示為:脈振磁勢的幅值：

2.矩形波脈振磁勢的分解

按照富立葉級(jí)數(shù)分解的方法可以把矩形波分解為基波和一系列的諧波之和：

因?yàn)榛ù艅輰?duì)電機(jī)性能影響最大，故本書以后的分析只考慮基波!！

對(duì)某瞬時(shí)來說,基波磁勢的大小在空間按正弦分布；對(duì)氣隙中某一點(diǎn)而言,基波磁勢的大小隨時(shí)間作正弦變化;基波磁勢的幅值永遠(yuǎn)在該相繞組的軸線上。對(duì)應(yīng)公式如下：（看基波脈振磁勢動(dòng)畫）二、整距分布繞組的磁勢線圈組中的ｑ個(gè),線圈相互之間依次錯(cuò)開一個(gè)槽距角α,。單個(gè)線圈產(chǎn)生矩形波脈振磁勢，取其分解后的基波分量為正弦脈振磁勢；q個(gè)正弦波脈振磁勢在空間依次錯(cuò)開一個(gè)槽距角α。線圈組的磁勢等于q個(gè)線圈磁勢在空間的疊加，其疊加方法類似于感應(yīng)電勢的疊加。組的分布系數(shù):結(jié)論：線圈組的磁勢為:三、雙層短距繞組的磁勢

在分析磁場分布式時(shí)，雙層整距繞組可以等效為兩個(gè)整距單層繞組。兩個(gè)等效單層繞組在空間分布上錯(cuò)開一個(gè)短距角β。雙層短距繞組的磁勢等于兩個(gè)等效單層繞組的磁勢在空間疊加。雙層短距繞組的磁勢為:繞組的短距系數(shù):四、單相脈振磁勢的統(tǒng)一表達(dá)式

為了統(tǒng)一表示相繞組的磁勢，引入每相電流I1,每相串聯(lián)匝數(shù)N1等概念。

對(duì)雙層繞組對(duì)單層繞組統(tǒng)一公式單相繞組產(chǎn)生的基波磁勢仍然是脈振磁勢。其物理意義為：對(duì)某瞬時(shí)來說,基波磁勢的大小在空間按正弦分布；對(duì)氣隙中某一點(diǎn)而言,基波磁勢的大小隨時(shí)間作正弦變化;基波磁勢的幅值永遠(yuǎn)在該相繞組的軸線上。

單相繞組基波磁勢(瞬時(shí)值)表達(dá)式:4.6

三相基波旋轉(zhuǎn)磁勢

一、單相脈振磁勢的分解

結(jié)論：單相脈振磁勢可以分解為兩個(gè)轉(zhuǎn)向相反、轉(zhuǎn)速相同、幅值相等的旋轉(zhuǎn)磁勢。(看動(dòng)畫）設(shè)A相繞組通過電流其基波磁勢為:根據(jù)三角公式:最高點(diǎn)的運(yùn)行軌跡為即最高點(diǎn)的位置隨時(shí)間以角速度ω運(yùn)動(dòng)。注：X=xπ/τ（本式各量的單位：電弧度X

；長度x）。曲線上其他點(diǎn)的軌跡具有類似的結(jié)論。(看正弦行波動(dòng)畫）該波是一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁勢波，在氣隙空間以角速度ω旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為:二、基波三相合成磁勢——旋轉(zhuǎn)磁勢

1.公式證明

(1)三相對(duì)稱電流:

(2)三相對(duì)稱電流通過三相對(duì)稱繞組時(shí)各自產(chǎn)生的磁勢:

(3)將以上三式進(jìn)行數(shù)學(xué)變換后再相加即得到合成磁勢為:

結(jié)論：三相對(duì)稱電流通入三相對(duì)稱繞組在電機(jī)內(nèi)部可自動(dòng)產(chǎn)生一個(gè)圓形旋轉(zhuǎn)磁勢。（看動(dòng)畫）

2.旋轉(zhuǎn)磁勢的再分析——圖解證明和結(jié)論

單相繞組產(chǎn)生的基波脈振磁勢可以分解為兩個(gè)向相反方向旋轉(zhuǎn)的圓形旋轉(zhuǎn)磁勢。（看動(dòng)畫）

三相對(duì)稱交流繞組通過三相對(duì)稱交流電流時(shí)，三個(gè)反向旋轉(zhuǎn)磁勢在空間錯(cuò)開120電角度相互抵消，三個(gè)正向旋轉(zhuǎn)磁勢在空間同相位，合成一個(gè)圓形旋轉(zhuǎn)磁勢。（看動(dòng)畫）

旋轉(zhuǎn)磁勢的幅值為:旋轉(zhuǎn)磁勢的轉(zhuǎn)速（即同步轉(zhuǎn)速）為:旋轉(zhuǎn)磁勢的轉(zhuǎn)向:由帶超前電流的相轉(zhuǎn)向帶滯后電流的相

。

當(dāng)某相電流達(dá)最大值時(shí)，旋轉(zhuǎn)磁勢的幅值位置剛好轉(zhuǎn)到該相繞組的軸線上。

改變旋轉(zhuǎn)磁場轉(zhuǎn)向的方法：調(diào)換任意兩相電源線（即改變相序）

三相對(duì)稱交流繞組通過三相對(duì)稱交流電流后可產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁勢。用動(dòng)畫演示（二極動(dòng)畫，四極動(dòng)畫）

4.8

異步電機(jī)中的主磁通和漏磁通

旋轉(zhuǎn)磁勢在電機(jī)內(nèi)會(huì)產(chǎn)生磁通,根據(jù)磁通的流通路徑和性質(zhì)將其分為主磁通和漏磁通。

一、主磁通

基波旋轉(zhuǎn)磁場產(chǎn)生的磁通經(jīng)過定、轉(zhuǎn)子鐵心和兩段小氣隙,同時(shí)匝鏈定子和轉(zhuǎn)子繞組的磁通叫主磁通。

轉(zhuǎn)子導(dǎo)體切割主磁通并在其中感生電流；

導(dǎo)體感生電流在磁場中受到電磁力的作用而形成驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，使電機(jī)旋轉(zhuǎn)。

二、漏磁通

定子繞組的漏磁通

槽漏磁通：由槽的一壁橫越至