第一章液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)

液壓流體力學(xué)基礎(chǔ)第1章1.

液壓油液的性質(zhì)密度一般認(rèn)為液壓油的密度為900kg/m3可壓縮性對(duì)于一般液壓系統(tǒng)，認(rèn)為油液是不可壓縮的粘性液體流動(dòng)時(shí)分子之間產(chǎn)生的一種內(nèi)摩擦力，用動(dòng)力粘度，運(yùn)動(dòng)粘度，相對(duì)粘度來(lái)度量。

動(dòng)力粘度表征液體粘性的內(nèi)摩擦系數(shù)μ=(F/A)/(du/dy)

F表示：內(nèi)摩擦力運(yùn)動(dòng)粘度ν=μ/ρ,沒(méi)有明確的物理意義,但是工程實(shí)際中常用的物理量。

相對(duì)粘度又稱條件粘度，我國(guó)采用恩氏粘度（°E）。粘度隨著溫度升高而顯著下降（粘溫特性）。粘度隨壓力升高而變大（粘壓特性）。1.

液壓油液的性質(zhì)動(dòng)力粘度μ和運(yùn)動(dòng)粘度ν的量綱計(jì)算：ν=μ/ρν：m2/sμ：Ns/m2ρ：Kg/m3所以

m2/s=Ns/m2÷Kg/m3=Nsm/Kg

Kg=Nsm÷m2/s=Ns2/m由于Ft=mv所以Ns=Kgm/sKg=Ns2/m另外：μ：Ns/m2

或Pas由于P=pq所以

Nm/s=Pa

m3/sPa=N/m2所以Pas=Ns/m21.

液壓油液的性質(zhì)對(duì)液壓油液的要求粘溫特性好；有良好的潤(rùn)滑性；成分要純凈；有良好的化學(xué)穩(wěn)定性；抗泡沫性和抗乳化性好；體積膨脹系數(shù)低，比熱容和傳熱系數(shù)高；無(wú)毒，價(jià)格便宜2.對(duì)液壓油液的要求和分類

液壓油液分類按照ISO規(guī)定分為兩類：一類是易燃的烴類液壓油：

一類是難燃的液壓油液，包括含水的和無(wú)水型兩大類。2.對(duì)液壓油液的要求和分類選用液壓油液首先考慮的是粘度選擇時(shí)要注意：液壓系統(tǒng)的工作壓力壓力高，要選擇粘度較大的液壓油液。環(huán)境溫度溫度高，選用粘度較大的液壓油液。運(yùn)動(dòng)速度速度高，選用粘度較低的液壓油液。液壓泵的類型各類泵適用的粘度范圍見(jiàn)書中表1－4。3.液壓油液的選用液壓流體力學(xué)：研究液體平衡和運(yùn)動(dòng)的力學(xué)規(guī)律。

液體靜力學(xué)研究液體在靜止?fàn)顟B(tài)下的力學(xué)規(guī)律及其應(yīng)用

液體動(dòng)力學(xué)研究液體流動(dòng)時(shí)流速和壓力的變化規(guī)律

管道中液流的特性用于計(jì)算液體在管路中流動(dòng)時(shí)的壓力損失

孔口及縫隙的壓力流量特性是分析節(jié)流調(diào)速回路性能和計(jì)算元件泄漏量的理論依據(jù)液壓沖擊和氣穴現(xiàn)象第二節(jié)液體靜力學(xué)液體靜力學(xué)靜壓力及其特性靜壓力基本方程式帕斯卡原理靜壓力對(duì)固體壁面的作用力第二節(jié)液體靜力學(xué)一.靜壓力及其特性：

1.液體靜壓力垂直于其承壓面，方向與承壓面法線方向一致。

2.靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)所受的靜壓力在各個(gè)方向上相等。二.靜壓力基本方程式p=p0+ρgh靜壓力分布特征：

1）壓力由兩部分組成：液面壓力p0，自重形成的壓力ρgh。

2）液體內(nèi)的壓力與液體深度成正比。

3）離液面深度相同處各點(diǎn)的壓力相等，壓力相等的所有點(diǎn)組成等壓面，重力作用下靜止液體的等壓面為水平面。第二節(jié)液體靜力學(xué)4）靜止液體中任一質(zhì)點(diǎn)的總能量p/ρ+gh保持不變，即能量守恒。P0＋G－P＝0

p0A＋ρgA(z1－z2)－pA＝0p＝p0＋ρg(z1－z2)……………(1)p＝p0＋ρgh……(2)h=z1－z2p＋ρgz2＝p0＋ρgz1p/ρ＋gz2＝p0/ρ＋gz1=常量…(3)

靜止液體具有兩種能量形式，即壓力能與位能。這兩種能量形式可以相互轉(zhuǎn)換，但其總和對(duì)液體中的每一點(diǎn)都保持不變?yōu)楹阒?第二節(jié)液體靜力學(xué)pz1z2p0壓力的表示法及單位

絕對(duì)壓力以絕對(duì)真空為基準(zhǔn)進(jìn)行度量相對(duì)壓力或表壓力以大氣壓為基準(zhǔn)進(jìn)行度量真空度絕對(duì)壓力不足于大氣壓力的那部分壓力值單位帕Pa(N/m2)

第二節(jié)液體靜力學(xué)三.帕斯卡原理

在密閉容器內(nèi)，施加于靜止液體的壓力可以等值地傳遞到液體各點(diǎn)，這就是帕斯卡原理。也稱為靜壓傳遞原理。

作用在大活塞上的負(fù)載F1形成液體壓力p=F1/A1為防止大活塞下降，在小活塞上應(yīng)施加的力F2=pA2=F1A2/A1

由此可得液壓傳動(dòng)可使力放大，可使力縮小，也可以改變力的方向。液體內(nèi)的壓力是由負(fù)載決定的。第二節(jié)液體靜力學(xué)四.靜壓力對(duì)固體壁面的作用力液體和固體壁面接觸時(shí)，固體壁面將受到液體靜壓力的作用當(dāng)固體壁面為平面時(shí)，液體壓力在該平面的總作用力F=pA，方向垂直于該平面。當(dāng)固體壁面為曲面時(shí)，液體壓力在曲面某方向上的總作用力F=pAx，Ax為曲面在該方向的投影面積。教材實(shí)例，作為作業(yè)第二節(jié)液體靜力學(xué)研究液體流動(dòng)時(shí)流速和壓力的變化規(guī)律。流動(dòng)液體的連續(xù)性方程、伯努利方程、動(dòng)量方程是描述流動(dòng)液體力學(xué)規(guī)律的三個(gè)基本方程式。前兩個(gè)方程反映了液體的壓力、流速與流量之間的關(guān)系，動(dòng)量方程用來(lái)解決流動(dòng)液體與固體壁面間的作用力問(wèn)題?；靖拍盍髁窟B續(xù)性方程伯努利方程動(dòng)量方程第三節(jié)液體動(dòng)力學(xué)第三節(jié)液體動(dòng)力學(xué)

1.液體動(dòng)力學(xué)基本概念

理想液體假設(shè)的既無(wú)粘性又不可壓縮的流體。

恒定流動(dòng)液體流動(dòng)時(shí)，液體中任一點(diǎn)處的壓力、速度和密度都不隨時(shí)間而變化的流動(dòng)，亦稱為定常流動(dòng)或非時(shí)變流動(dòng)。通流截面垂直于流動(dòng)方向的截面，也稱為過(guò)流截面。

流量單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)某一通流截面的液體體積，流量以q表示，單位為m3/s或L/min。

平均流速實(shí)際流體流動(dòng)時(shí)，速度的分布規(guī)律很復(fù)雜。假設(shè)通流截面上各點(diǎn)的流速均勻分布，平均流速為v=q/A。

第三節(jié)液體動(dòng)力學(xué)2、流量連續(xù)性方程流量連續(xù)性方程是質(zhì)量守恒定律在流體力學(xué)中的表達(dá)方式液體在管內(nèi)作恒定流動(dòng)，任取1、2兩個(gè)通流截面，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，在單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)兩個(gè)截面的液體流量相等，即：ρ1v1A1=ρ2v2A2不考慮液體的壓縮性（ρ1=ρ2）則得q=vA=常量第三節(jié)液體動(dòng)力學(xué)3、伯努利方程伯努利方程是能量守恒定律在流體力學(xué)中的表達(dá)方式。液體在管內(nèi)作恒定流動(dòng)，任取兩個(gè)截面1、2，理想流體的伯努利方程

p1/ρ+Z1g+v12/2=p2/ρ+Z2g+v22/2在管內(nèi)作穩(wěn)定流動(dòng)的理想流體具有壓力能，勢(shì)能和動(dòng)能三種形式的能量，它們可以互相轉(zhuǎn)換，但其總和不變，即能量守恒。第三節(jié)液體動(dòng)力學(xué)

實(shí)際流體的伯努利方程

p1/ρ+Z1g+α1v12/2=p2/ρ+Z2g+α2v22/2+hwg實(shí)際流體存在粘性，流動(dòng)時(shí)存在能量損失，hw

為單位質(zhì)量液體在兩截面之間流動(dòng)的能量損失。用平均流速替代實(shí)際流速，α為動(dòng)能修正系數(shù)。注意：

1）截面1，2順流向選取。2）Z和P為通流截面的同一點(diǎn)的兩個(gè)參數(shù)。第三節(jié)液體動(dòng)力學(xué)

4、動(dòng)量方程

動(dòng)量方程是動(dòng)量定理在流體力學(xué)中的具體應(yīng)用，用來(lái)計(jì)算流動(dòng)液體作用在限制其流動(dòng)的固體壁面上的總作用力?！艶=Δ（mu）/Δt=ρq（u2-u1）作用在液體控制體積上的外力總和等于單位時(shí)間內(nèi)流出控制表面與流入控制表面的液體的動(dòng)量之差。應(yīng)用動(dòng)量方程注意：F、u是矢量；流動(dòng)液體作用在固體壁面上的力與作用在液體上的力大小相等、方向相反。第三節(jié)液體動(dòng)力學(xué)例：求液流通過(guò)滑閥時(shí)，對(duì)閥芯的軸向作用力大小。

F=ρq（v2cosθ2-v1cosθ1）液流有一個(gè)力圖使閥口關(guān)閉的力，這個(gè)力稱為液動(dòng)力。F’=-F=ρqv1cosθ1第三節(jié)液體動(dòng)力學(xué)由于流動(dòng)液體具有粘性，以及流動(dòng)時(shí)突然轉(zhuǎn)彎或通過(guò)閥口會(huì)產(chǎn)生撞擊和旋渦，因此液體流動(dòng)時(shí)必然會(huì)產(chǎn)生阻力。為了克服阻力，流動(dòng)液體會(huì)損耗一部分能量，這種能量損失可用液體的壓力損失來(lái)表示。壓力損失即是伯努利方程中的hw項(xiàng)。壓力損失由沿程壓力損失和局部壓力損失兩部分組成。液流在管道中流動(dòng)時(shí)的壓力損失和液流運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。第四節(jié)管道流動(dòng)一、流態(tài)，雷諾數(shù)流態(tài)：層流，紊流第四節(jié)管道流動(dòng)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)液體在管道中流動(dòng)時(shí)存在兩種流動(dòng)狀態(tài)。層流——粘性力起主導(dǎo)作用紊流——慣性力起主導(dǎo)作用液體的流動(dòng)狀態(tài)用雷諾數(shù)來(lái)判斷。如果液流的雷諾數(shù)相同，它的流動(dòng)狀態(tài)亦相同。

雷諾數(shù)Re=vd/υ

，v為管內(nèi)的平均流速，d為管道內(nèi)徑，υ為液體的運(yùn)動(dòng)粘度雷諾數(shù)為無(wú)量綱數(shù)。

一般以液體由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鞯睦字Z數(shù)作為判斷液體流態(tài)的依據(jù)，稱為臨界雷諾數(shù)，記為Recr。當(dāng)Re＜Recr，為層流；當(dāng)Re＞Recr，為紊流。第四節(jié)管道流動(dòng)

二、沿程壓力損失液體在等直徑管中流動(dòng)時(shí)因摩擦而產(chǎn)生的損失，稱為沿程壓力損失。因液體的流動(dòng)狀態(tài)不同沿程壓力損失的計(jì)算有所區(qū)別。層流時(shí)的沿程壓力損失：通流截面上的流速在半徑方向按拋物線規(guī)律分布。第四節(jié)管道流動(dòng)第四節(jié)管道流動(dòng)第四節(jié)管道流動(dòng)當(dāng)r=R時(shí)，u=0層流時(shí)的沿程壓力損失：

通流截面上的流速在半徑方向按拋物線規(guī)律分布。第四節(jié)管道流動(dòng)通過(guò)管道的流量q=（πd4/（128μl））Δp管道內(nèi)的平均流速v=(d2/32μl)Δp第四節(jié)管道流動(dòng)沿程壓力損失Δpλ=（64/Re)(l/d)ρv2/2=λ（l/d）ρv2/2λ為沿程阻力系數(shù)，實(shí)際計(jì)算時(shí)對(duì)金屬管取λ=75/Re。第四節(jié)管道流動(dòng)紊流時(shí)的沿程壓力損失：

Δpλ=λ（l/d）ρv2/2λ除了與雷諾數(shù)有關(guān)外，還與管道的粗糙度有關(guān)。λ=f（Re，Δ/d），Δ為管壁的絕對(duì)粗糙度，Δ/d為相對(duì)粗糙度。

三、局部壓力損失

液體流經(jīng)管道的彎頭、接頭、閥口等處時(shí)，液體流速生紊動(dòng)現(xiàn)象，由此造成的壓力損失稱為局部壓力的大小和方向發(fā)生變化，會(huì)產(chǎn)生漩渦并發(fā)損失。Δpξ=ξρv2/2第四節(jié)管道流動(dòng)Δpξ=ξρv2/2(ξ讀音：克西）ξ為局部阻力系數(shù)，具體數(shù)值可查有關(guān)手冊(cè)。液流流過(guò)各種閥的局部壓力損失可由閥在額定壓力下的壓力損失Δps來(lái)?yè)Q算：Δpξ=Δps（q/qs）2整個(gè)液壓系統(tǒng)的總壓力損失應(yīng)為所有沿程壓力損失和所有的局部壓力損失之和?！痞=∑Δpλ+∑Δpξ

第四節(jié)管道流動(dòng)在液壓元件特別是液壓控制閥中，對(duì)液流壓力、流量及方向的控制通常是通過(guò)特定的孔口來(lái)實(shí)現(xiàn)的，它們對(duì)液流形成阻力，使其產(chǎn)生壓力降，其作用類似電阻，稱其為液阻?！翱卓诹鲃?dòng)”主要介紹孔口的流量公式及液阻特性。。

一、薄壁小孔

當(dāng)長(zhǎng)徑比l/d≤0.5

時(shí)稱為薄壁小孔，一般孔口邊緣都做成刃口形式。第五節(jié)孔口流動(dòng)當(dāng)液流經(jīng)過(guò)管道由小孔流出時(shí)，由于液體慣性作用，使通過(guò)小孔后的液流形成一個(gè)收縮斷面，然后再擴(kuò)散，這一收縮和擴(kuò)散過(guò)程產(chǎn)生很大的能量損失。對(duì)孔前、孔后通道斷面1－1、2－2列伯努利方程，其中的壓力損失包括突然收縮和突然擴(kuò)大兩項(xiàng)損失。

第五節(jié)孔口流動(dòng)經(jīng)整理得到流經(jīng)薄壁小孔流量

q=CdAo（2Δp/ρ）1/2

A0—小孔截面積；Cd—流量系數(shù)，Cd=CvCc

Cv稱為速度系數(shù)；Cc稱為截面收縮系數(shù)。流量系數(shù)Cd的大小一般由實(shí)驗(yàn)確定，在液流完全收縮的情況下，當(dāng)Re>105時(shí)，可以認(rèn)為是不變的常數(shù)，計(jì)算時(shí)按Cd=0.60~0.61選取薄壁小孔因沿程阻力損失小，q

對(duì)油溫變化不敏感，因此多被用作調(diào)節(jié)流量的節(jié)流器。第五節(jié)孔口流動(dòng)二．滑閥閥口滑閥閥口可視為薄壁小孔，流經(jīng)閥口的流量為

q＝CdπDxv(2Δp/ρ)1/2D－滑閥閥芯臺(tái)肩直徑

Cd－流量系數(shù)，根據(jù)雷諾數(shù)查圖1－20

xv－閥口開度，xv＝2～4mm

第五節(jié)孔口流動(dòng)三.錐閥閥口錐閥閥口與薄壁小孔類似，流經(jīng)閥口的流量為q＝Cdπdmxvsinα(2Δp/ρ)1/2

式中Cd－流量系數(shù)，根據(jù)雷諾數(shù)查圖1－22

dm－閥座孔直徑

xv－閥芯抬起高度

α－閥芯半錐角第五節(jié)孔口流動(dòng)四、短孔和細(xì)長(zhǎng)孔當(dāng)長(zhǎng)徑比0.5＜l/d≤4

時(shí)，稱為短孔。流經(jīng)短孔的流量q=CdA0(2Δp/ρ)1/2Cd

應(yīng)按曲線查得，雷諾數(shù)較大時(shí)，Cd基本穩(wěn)定在0.8

左右。短管常用作固定節(jié)流器。當(dāng)長(zhǎng)徑比l/d

＞4

時(shí)，稱為細(xì)長(zhǎng)孔。流經(jīng)細(xì)長(zhǎng)孔的流量

q=（πd

4/（128μl））Δp

液流經(jīng)過(guò)細(xì)長(zhǎng)孔的流量和孔前后壓差成正比和液體粘度成反比。流量受液體溫度影響較大。第五節(jié)孔口流動(dòng)五.液阻定義孔口前后壓力降與穩(wěn)態(tài)流量的比值為液阻，即在穩(wěn)態(tài)下，它與流量變化所需要的壓差變化成正比。

R=d(Δp)/dq=Δp1-m/KLAm液阻的特性：

R與通流面積A成反比，A=0，R為無(wú)限大；A足夠大時(shí)，R＝0。Δp一定，調(diào)節(jié)A，可以改變R，從而調(diào)節(jié)流經(jīng)孔口的流量。A一定，改變q，Δp隨之改變，這種液阻的阻力特性用于壓力控制閥的內(nèi)部控制。多個(gè)孔口串聯(lián)或并聯(lián)，總液阻類似電阻的計(jì)算。第五節(jié)孔口流動(dòng)一、平板縫隙兩平行平板縫隙間充滿液體時(shí)，壓差作用會(huì)使液體產(chǎn)生流動(dòng)（壓差流動(dòng)）；兩平板相對(duì)運(yùn)動(dòng)也會(huì)使液體產(chǎn)生流動(dòng)（剪切流動(dòng)）。第六節(jié)縫隙流動(dòng)通過(guò)平板縫隙的流量q=bh3Δp/(12μl)±uobh/2在壓差作用下，流量q與縫隙值h的三次方成正比，這說(shuō)明液壓元件內(nèi)縫隙的大小對(duì)泄漏量的影響非常大。通過(guò)同心圓柱環(huán)形縫隙的流量公式：

q=(πdh

3/(12μl))Δp±πdh

uo/2

當(dāng)圓柱體移動(dòng)方向和壓差方向相同時(shí)取正號(hào)，方向相反時(shí)取負(fù)號(hào)。第六節(jié)縫隙流動(dòng)二、環(huán)形縫隙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的圓柱體與孔之間的間隙為圓柱環(huán)形間隙。通過(guò)其間的流量也包括壓差流動(dòng)流量和剪切流動(dòng)流量。設(shè)圓柱體直徑為d，縫隙值為h，縫隙長(zhǎng)度為l。

設(shè)內(nèi)外圓的偏心量為e，流經(jīng)偏心圓柱環(huán)形縫隙的流量公式：

q=(πd

ho3/(12μl))Δp(

1+1.5ε2)±πdhouo/2式中ho為內(nèi)外圓同心時(shí)半徑方向的縫隙值

ε為相對(duì)偏心率，ε＝e/ho當(dāng)偏心量e=ho，即ε＝1

時(shí)（最大偏心狀態(tài)），其通過(guò)的流量是同心環(huán)形間隙流量的2.5倍。因此在液壓元件中應(yīng)盡量使配合零件同心。第六節(jié)縫隙流動(dòng)第六節(jié)縫隙流動(dòng)三、圓錐環(huán)形縫隙的流量及液壓卡緊現(xiàn)象當(dāng)柱塞或柱塞孔，閥芯或閥體孔帶有一定錐度時(shí)，兩相對(duì)運(yùn)動(dòng)零件之間的間隙為圓錐環(huán)形間隙，間隙大小沿軸線方向變化。閥芯大端為高壓，液流由大端流向小端，稱為倒錐，閥芯小端為高壓，液流由小端流向大端，稱為順錐。第六節(jié)縫隙流動(dòng)

閥芯存在錐度不僅影響流經(jīng)間隙的流量，而且影響縫隙中的壓力分布。如果閥芯在閥體孔內(nèi)出現(xiàn)偏心，作用在閥芯一側(cè)的壓力將大于另一側(cè)的壓力，使閥芯受到一個(gè)液壓側(cè)向力的作用。四、液壓卡緊現(xiàn)象倒錐的液壓側(cè)向力使偏心距加大，當(dāng)液壓側(cè)向力足夠大時(shí)，閥芯將緊貼孔的壁面，產(chǎn)生所謂液壓卡緊現(xiàn)象；而順錐的液壓側(cè)向力