第6章-軸測投影

第四章軸測投影軸測投影圖軸測圖的形成正等軸測圖斜二等軸測圖

我們前面學(xué)習(xí)了正投影圖。繪制正投影圖時，是讓機(jī)件的主要平面平行投影面,所以正投影圖能真實(shí)的反映機(jī)件的形狀和大小,作圖簡便。因此，在工程上應(yīng)用廣泛。

但由于機(jī)件的主要平面垂直于投影面，使機(jī)件的這些平面具有了積聚性，不能在一個投影面上同時反映機(jī)件長寬高方向的形狀，因此正投影圖缺乏立體感。軸測圖的形成正投影圖軸測圖為了彌補(bǔ)正投影圖的不足，國標(biāo)還規(guī)定了一種立體圖作為正投影圖的輔助圖樣，叫做軸測投影圖，簡稱軸測圖。軸測圖采用平行投影法，立體感較強(qiáng)，人人都能看懂。將物體和確定其空間位置的直角坐標(biāo)系沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得的具有立體感的圖形叫做軸測圖。投影面PO1X1Y1Z1OXYZ投射方向軸測圖的形成術(shù)語軸間角∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、∠Y1O1Z1:軸測軸間的夾角。軸測投影軸O1X1、O1Y1、O1Z1:坐標(biāo)軸在投影面上的投影,簡稱軸測軸。軸向伸縮系數(shù)p、

q、

r：物體上平行于坐標(biāo)軸的線段在軸測圖上的長度與實(shí)際長度之比。投射方向S軸測投影面P坐標(biāo)系O-XYZ：確定物體的直角坐標(biāo)系（相當(dāng)于三投影面體系）投影面O1X1Y1Z1OXYZX1O1Y1，X1O1Z1，Y1O1Z1軸測軸O1X1，O1Y1，O1Z1軸間角S投影面O1X1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1OYXZAAC1B1B1A1BBCCC1X軸軸向伸縮系數(shù)Y軸軸向伸縮系數(shù)Z軸軸向伸縮系數(shù)O1A1OA=p

OBO1B1

=qOC

=rO1C1OYZXA1軸測圖特性兩直線平行，它們的軸測投影也平行。——平行性兩平行線段的軸測投影長度與空間長度的比值相等。——定比性空間形體上平行于軸測投影面的直線和平面，在軸測圖上反映實(shí)長和實(shí)形。——顯實(shí)形軸測圖分類軸測圖正軸測圖正等軸測圖p=q=r正二軸測圖p=rq

或p

=q

r

或q

=rp正三軸測圖pqr斜軸測圖斜等軸測圖p=q=r斜二軸測圖p=rq

或p=q

r

或q

=rp斜三軸測圖pqr（S垂直于P）（S傾斜于P）正等軸測圖的軸間角及軸向伸縮系數(shù)X1Z1Y1軸向伸縮系數(shù):p=q=r=0.82

軸間角：X1O1Y1=X1O1Z1=Y1O1Z1=120°120°120°120°O1為了簡化作圖，常采用簡化系數(shù)。取p=q=r=1這樣畫出的圖比原圖放大了。1/0.82=1.22倍平面體的正等軸測圖畫法坐標(biāo)法:

坐標(biāo)法是畫軸測圖的基本方法。畫圖時沿坐標(biāo)軸測量出各頂點(diǎn)的坐標(biāo),然后再沿著對應(yīng)的軸測軸畫出各頂點(diǎn)的軸測圖,最后將對應(yīng)點(diǎn)用直線連接。A●例1：用坐標(biāo)法畫三棱錐的正等軸測圖X1

O1Y1Z1B●C●S●cssabcabsabcoo’o”xx’

yy”z’z”切割法：

對于不完整的形體，可先用坐標(biāo)法按完整形體畫出，然后再用切割的方法畫出不完整的部分。

例2：已知切割體的三視圖，畫出正等軸測圖疊加法：

疊加式的組合體可以用坐標(biāo)法依次畫出每個形體。為簡化作圖，盡量避免畫出不可見的線段。例3：畫出疊加式組合體的正等測。平行于各個坐標(biāo)面的橢圓的方位平行于H面的橢圓長軸⊥Z1軸平行于V面的橢圓長軸⊥Y1軸平行于W面的橢圓長軸⊥X1軸圓的正等軸測圖的畫法Y1X1Z1xy1.22d0.7dddd0.82d0.82d0.58dxy各方向的橢圓采用簡化系數(shù)后畫圓的外切正方形的軸測投影—菱形確定四個圓心和半徑分別畫出四段彼此相切的圓弧菱形法●●●●acdbddB1D1●●C1A1●●作圖步驟：1243Фd百度首頁

理論橢圓實(shí)際橢圓菱形法作圖比較簡單，但畫出的橢圓誤差較大，除輪廓誤差外，長短軸也有誤差?！瘛瘛瘛馚1D1●●C1A1●●1243曲面立體的畫法1.圓柱曲面立體的畫法1.圓柱也可用更為簡便的移心法畫出。這時只畫出頂面橢圓，而底面橢圓的各圓弧圓心和連接點(diǎn)根據(jù)圓柱高度將頂面橢圓的下移得到。移心法2.圓錐轉(zhuǎn)向輪廓線投影是兩橢圓的公切線。2.圓錐轉(zhuǎn)向輪廓線投影是兩橢圓的公切線。斜二軸測圖的畫法斜軸測投影的概念OZY投影面PS(投射方向）θX正面斜軸測投影XOZ坐標(biāo)面平行軸測投影面的稱為正面斜軸測投影。兩種常用的斜軸測投影P水平斜軸測投影XOY坐標(biāo)面平行軸測投影面的斜軸測投影稱為水平斜軸測投影.Pp=r=1q=0.5X1O1Y1=30°

X1O1Y1=

45°60°X1O1Y1=

軸間角為45o的斜軸測圖比較美觀，它是國家標(biāo)準(zhǔn)推薦的唯一一種斜軸測圖，因而最常用。稱為正面斜二測圖。30°45°60°

軸向伸縮系數(shù)：p=r=1，q=0.5軸間角：X1O1Z1=90°

X1O1Y1=Y1O1Z1=135°45°X11:1O11:2Y1Z11:1國標(biāo)推薦的斜二測圖例4：畫出平面立體的斜二測。斜二測的畫法

X1Z1O1Y1正面斜軸測投影的畫法

例1：畫出平面立體的斜二軸測圖

軸測圖的選擇：軸測圖種類、機(jī)件位置、投射方向。選擇軸測圖要求：(1)機(jī)件結(jié)構(gòu)表達(dá)清晰；

(2)立體感強(qiáng)；

(3)作圖簡便。軸測圖的選擇正等測斜二測

當(dāng)表達(dá)與三個坐標(biāo)面平行的平面上都有圓的復(fù)雜機(jī)件時，應(yīng)選用正等測。斜二軸測圖適合表達(dá)只有一個方向平面形狀復(fù)雜而其他兩個方向形狀簡單的物體。

夾子的兩種軸測圖比較

采用正等測，圖中的D面與投射方向一致而積聚成一條線，右邊的孔和夾子中間的通槽也沒有表達(dá)清晰。

采用斜二測，圖形較清晰。

兩個視圖從左上角向從右上角向從左下角向從右下角向

右下角看左下角看右上角看左上角看

常用的四種正等軸測投射方向