市北區(qū)2023-2023學年八年級下期期中數(shù)學試題(無答案)

2023-2023學年度第二學期階段性質(zhì)量檢測八年級數(shù)學試題(考試時間:120分鐘滿分:120分)真情提示:親愛的同學,歡迎你參加次考試,祝你答題成功。本試題共有24道題，其中1--8題為選擇題，9—16題為填空題，17-24題為解答題.所有題目請均在答題卡上作答,在本卷上作答無效。一、選擇題(本題滿分24分,共有8道小、題,每小題3分)下列每小題都給出標號為A、B、C、D的四個結論,其中只有一個是正確的.每小題選對得分，不選、選錯或選出的標號超過一個的不得分。1.設a、b、c表示三種不同物體的質(zhì)量,用天平稱兩次,情況如圖所示,則這三種物體的質(zhì)量從小到大排序正確的是A.c＜b＜aB.b＜c＜aC.c＜a＜bD.b＜a＜c2.下列四個圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()ABCD3.到△ABC三個頂點距離相等的點是△ABC的()A.三條角平分線的交點B.三條中線的交點C.三條高的交點D.三條垂直平分線的交點4.如圖,線段AB經(jīng)過平移得到線段A1B1,其中點A、B的對應點分別為點A1、B1,這四個點都在格點上.若線段AB上有一個點P(a,b),則點P在A1B1上的對應點P1的坐標為()第4題第5題A.(a+2,b+3)B.(a-2,b-3)C.(a-2,b+3)D.(a+2,b-3)5.如圖,△ABC中,CD平分∠ACB,BE⊥CD,∠A=∠ABE.若AC=5cm,BC=3cm,則BD的長為()cmA.1B.1.5C.2D.46.下列四個三角形中,不能由左邊的△ABC經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的是()7.爆破員要爆破一座舊橋,根據(jù)爆破情況,安全距離是70米(人員要撤到70米及以外)。下面是已知的一些數(shù)據(jù),人員速度是7米/秒,導火索的燃燒速度是103厘米/秒,請問這次爆破的導火索至少多長才能確保安全?()A.100厘米B.101厘米C.102厘米D.103厘米8.如圖,在△ABC中,∠C=45°,AB的垂直平分線交AB于點E,交BC于點D；AC的垂直平分線交AC于點G,交BC于點F.連接AD、AF.若AC=3,BC=9,則DF等于()A.B.C.4D.二、填空題(本題滿分24分,共有8道小題,每小題3分)請將9-16各小題的答案填寫在答題紙規(guī)定的位置9.用不等式表示:x與5的差不大于x的2倍____________.10.如圖所示的圖案,可以看成是由字母“Y”繞中心每次旋轉(zhuǎn)_______度構成的.第10題第11題第14題11.如圖,直線y1=x+b與直線y2=kx-1相交于點P,點P的橫坐標為-1,則關于x的不等式x+b≤kx-l的解集是____________.12.等腰三角形有一個外角是110°,則其頂角度數(shù)是___________.13.若不等式組有解,則k的取值范圍是_____________.14.如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,點M為BC邊的中點,MN⊥AC于點N,那么MN的長度等于______________.15.把邊長為3的正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′,邊BC與D′C′交于點0,則四邊形ABOD的周長是___________.16.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中點,DE⊥BC,CE//AD,若AC=2,CE=4,則四邊形ACEB的面積為_______.第15題第16題三、作圖題(本題滿分4分)用圓規(guī)、直尺作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡17.已知:四邊形ABCD。請確定點P,使PA=PD,且點P到邊BC、CD的距離相等結論:四.解答題(本大題滿分68分)18.(本題滿分12分,共2道小題)(1)(6分)解不等式組:,并將其解集表示在如圖所示的數(shù)軸上(2)(6分)某校組織七年級和和八年級共60名同學參加環(huán)?；顒?七年級學生平均每人收集15個廢棄塑料瓶,八年級平均每人收集20個廢棄塑料瓶.為了保證所收集的塑料瓶總數(shù)不少于100個至少需要多少名八年級學生參加活動?19.(本題滿分6分)已知:如圖,∠A=∠D=90°,AC=BD.求證:OB=0C20.(本題滿分8分)如圖,在平面直角坐標系內(nèi),△ABC三個頂點的坐標分別為A(-3,0),B(-5,-4),C(-1,-4).(1)畫圖:將△ABC繞點(0,-3)旋轉(zhuǎn)180°,畫出旋轉(zhuǎn)后對應的三角形△A1B1C1；平移△ABC,使點A的對應點A2的坐標為(-1,6),畫出平移后對應的三角形△A2B2C2；(2)分析:①描述由△ABC到△A2B2C2的平移過程；②△A2B2C2可由△A1B11C通過旋轉(zhuǎn)得到,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標及旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)。21.(本題滿分8分)如圖,AD是△ABC的角平分線,DE、DF分別是△ABD和△ACD的高。求證:(1)∠DEF=∠DFE；(2)AD垂直平分EF.22.(本題滿分10分)在“建設美麗鄉(xiāng)村”活動中,某小組提出了兩種購買垃圾桶方案。方案1:購買分類垃圾桶,需要費用3000元,以后每月的垃圾處理費用250元；方案2:買不分類垃圾桶,需要費用1000元,以后每月的垃圾處理費用500元；設方案1的購買費和每月垃圾處理費共為y1元,交費時間為x個月；方案2的購買費和每月垃圾處理費共為y2元,交費時間為x個月。(1)直接寫出y1、y2與x的函數(shù)關系式(2)在同一坐標系內(nèi),畫出函數(shù)y1、y2的圖象；(3)說明在垃圾桶使用壽命相同的情況下,哪種方案省錢?23.(本題滿分12分)先閱讀,再完成練習。一個數(shù)在數(shù)軸上所對應的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。|x|＜3.x表示到原點距離小于3的數(shù),從如圖1所示的數(shù)軸上看:大于-3而小于3的數(shù),它們到原點距離小于3,所以|x|<3的解集是-3＜x＜3；|x|＞3x表示到原點距離大于3的數(shù),從如圖2所示的數(shù)軸上看:小于-3的數(shù)和大于3的數(shù),它們到原點距離大于3,所以|x|>3的解集是x＜-3或x＞3.解答下面的問題:(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解集為__________.不等式|x|＞a(a＞0)的解集為____________.(2)解不等式|x-5|＜3(3)解不等式|x-3|＞5(4)直接寫出不等式|x-1|+|x+2|＜5的解集：___________________.24.(本題滿分12分)數(shù)學課上,張老師出示了問題:如圖1,AC、BD是四邊形ABCD的對角線,若∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°,則線段BC,CD,AC三者之間有何等量關系?經(jīng)過思考,小明展示了一種正確的思路:如圖2,延長CB到E,使BE=CD,連接AE,證得△ABE≌△ADC,從而容易證明△ACE是等邊三角形,故AC=CE,所以AC=BC+CD.小亮展示了另一種正確的思路:如圖3,將△ABC繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°,使AB與AD重合,從而容易證明△ACF是等邊三角形,故AC=CF,所以AC=BC+CD在此基礎上,同學們作了進一步的研究:(1)小穎提出:如圖4,如果把“∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=60°”改為∠ACB=∠ACD=∠ABD=∠ADB=45°”,其他條件不變,那么線段