2020年湖南省張家界中考數(shù)學(xué)試卷

2020年湖南省張家界初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)答案解析一、1.【答案】【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義解答即.解：

，的數(shù)是，答為【考點(diǎn)】倒數(shù)的定義2.【答案】A【解析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答.從正面看有三列，從左到右依次有、、1個方形，圖形如下：故選A.【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖3.【答案】D【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方、完全平方公式和平方差公式逐一進(jìn)行判斷即可解：、aa

，故原式錯誤；B2

6

，故原式錯誤；C

2

a，故式錯誤；D、

，故原式正確，故選：【考點(diǎn)】合并同類項(xiàng)，冪的乘方，完全平方公式，平方差公式4.【答案】【解析根調(diào)查對象的特點(diǎn)，結(jié)合普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確所費(fèi)人力、物力和時間較抽調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果接近準(zhǔn)確數(shù)值，從而可得答.解：了解澧水河的水質(zhì)，采用普查不太可能做到，所以采用抽樣調(diào)查，故合適，了解一批燈泡的使用壽命，不宜采用全面調(diào)查，因?yàn)檎{(diào)查帶有破壞性，故不適，了解張家界市中學(xué)生睡眠時間，工作量大，宜采用抽樣調(diào)查，故C合適，了解某班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，采用全面調(diào).適，故D合適，/13

故選B.【考點(diǎn)】抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別5.【答案】【解析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出，據(jù)圓周角定理計(jì)算，得到答.解：四邊形ABCD是

的內(nèi)接四邊形，

，由圓周角定理得，BOD

，故選：【考點(diǎn)】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)6.【答案】【解析】設(shè)有人根據(jù)車的輛數(shù)不變，即可得出于x的元一次方程，此題得.解：設(shè)有x人，根據(jù)車的輛數(shù)不變列出等量關(guān)系，每3人乘車，最終剩余輛，則車輛數(shù)為：，每2人乘車，最終剩余個無車可乘，則車輛數(shù)為：

，

列出方程為：

故選：【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程7.【答案】A【解析解元二次方程求出方程的解出三角形的邊長用三角形存在的條件分類討論邊長可得出答案.解：

x解得：

或

，當(dāng)?shù)妊切蔚娜厼?，，時不符合三角形三邊關(guān)系定理，此時不能組成三角形；當(dāng)?shù)妊切蔚娜厼?，，時符合三角形三邊關(guān)系定理，此時能組成三角形，所以三角形的底邊長為2，故選：【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，解一元二次方程8.【答案】/13

88【解析】根據(jù)兩平行直線之間共底三角形的面積相等可知，當(dāng)C位于O點(diǎn)是，的積與△的面積相等，由此即可求.解：

∥x

軸，且△與△共底邊，的面積等于△的面積，連接OA、，下圖所示：則

S

△ABO

△

△PAO

11PBPO211822故選：【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖形和性質(zhì)二、9.【答案】【解析】【分析】根據(jù)公式法進(jìn)行因式分解即可解：

x

，故答案為：

.【考點(diǎn)】用公式法因式分解10.【答案】2.11【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為n

的形式，其≤a10

n為數(shù)確的時，要看把原數(shù)變成a時小點(diǎn)移動了多少位的對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相.當(dāng)數(shù)絕對值時n正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，是整.211000000的數(shù)點(diǎn)向左移動8位得到，所以211000000用學(xué)記數(shù)法表為

8

，/13

故答案為：.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法的表示方法【答案】76【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ADC的數(shù)，由光線的反射定理可得的數(shù)，在根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可求解解：

∥OB，

，由光線的反射定理易得，ODE

，ODE

，故答案為：76【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，光線的反射定理12.【答案】

59【解析】先求出全班的學(xué)生數(shù)，再根據(jù)概率公式進(jìn)行求解即（人全班共有學(xué)生其中男生30人則這班選中一名男生當(dāng)值日班長的概率是

9

，故答案為：

59

.【考點(diǎn)】簡單的概率計(jì)算213.【答案】【解析圖示eq\o\ac(△,，)ENCeq\o\ac(△,、)MPF為等腰直角三角形出

22

明≌PEC，進(jìn)而得到BP，

，則EP2

，解出，后陰影部分面積等于2倍△面即可求解.解：過點(diǎn)作∥交、于M、點(diǎn)設(shè)AB交點(diǎn)P點(diǎn)連接，下圖所示，/13

等腰直角三角形，B在對角線CF上DCEECF45ENC

，

，22MBCN，22又BCADCDCE，CP，△PEC△均直角三形，△PEC△PB，

，又

，F(xiàn)PB45，△為等腰直角三角形，設(shè)MP

，則EP2

，MPBPMB，x2

222，解得x，222

，

陰影部分的面積

eq\o\ac(△,S)PBC

1BCBP2

2

2.故答案為：2.【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)14.【答案】

20202021【解析】本題可通過題干信息總結(jié)分式規(guī)律，按照該規(guī)律展開原式，根據(jù)鄰項(xiàng)相消求解本由題干信息可抽象出一般規(guī)律：

1bb

（，b

均為奇數(shù)，且b）故

25202111111112020))35201920213520212021.故答案：

20202021

.【考點(diǎn)】規(guī)律的抽象總結(jié)三、15.【答案】【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行運(yùn)算即./13

222212

222【考點(diǎn)】絕對值的性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)值，零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪16.【答案∵四邊形ABCD是形，BC，DO，EDO，又∵EF⊥BD，

，在△和△中FBO

，

△DOE△BOF

.（）（）得，∥，EDBF

四邊形BFDE平行四邊形，在△和△EDO中FOB90

，

≌，EDEB，

四邊形BFDE菱形，根據(jù)

，AD

，設(shè)AE

，可得

，在eq\o\ac(△,Rt)中根勾股定理可得：22即

2

2

，解得：

74

，/13

222225BE，4

四邊形的長

.【解析根據(jù)矩形的性質(zhì)可得B，F(xiàn)OB，EDO，即可證的兩個三角形全等；（）

，根據(jù)已知條件可得AE

，由（）推得△≌,可ED=EB，證得四邊形EBFD是形，根據(jù)勾股定理可得BE的，即可求得周長；【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)應(yīng)用x17.【答案】xx

xx42x2x

2，x2當(dāng)時原=

.【解析括內(nèi)后面的分式分子分母先分解因式約分后進(jìn)行分式的減法運(yùn)算然后再進(jìn)行分式除法運(yùn)算進(jìn)行化簡，最后把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算化求值18.【答案解∵機(jī)取學(xué)生，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以得出為5人，為12人D為13人

C的人數(shù)為：

40

，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖：/13

（）（）分上是、兩，共有1

人，所占的比列為：400.575所以1200名生中80分上人數(shù)有：

（人故答案為：人【解析）用總?cè)藬?shù)減去、、三組的人數(shù)和即可得出C組的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（）組有13人把數(shù)據(jù)按照從小到大（從大到?。┑捻樞蚺帕校业街虚g第七個數(shù)據(jù)即可D組有13名生按照從小到大的序排列：93、、、、、、、97、、、、99第七個數(shù)據(jù)為中位數(shù)，是97，故答案為：；（）1200乘以80分上的人數(shù)所占的比例即可得出人.【考點(diǎn)】本條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，用樣本估計(jì)總體19.【答案】解：設(shè)第一批購進(jìn)的消毒液的單價為x元根據(jù)題意可得：解得：，

2000xx

，經(jīng)檢驗(yàn)，

是原方程的根，答：第一批購進(jìn)的消毒液的單價為元【解析】設(shè)第一批購進(jìn)的消毒液的單價為x元根據(jù)兩次購買到的數(shù)量相等可列出方程求.【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用20.【答案】解由意得故答案為：

1,3}（）題意得：

2xx23/13

mm4134

13的取值范圍為x4

.【解析）比較大小，即可得答案；（）據(jù)題意判斷出

x解等式即可判斷的值范.3【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用【案無人機(jī)距地面線與南天一柱相交于點(diǎn)題得在中，

ADx

CDxADAD

，BCD中CDtanCBDBDBD，

，x

，x162

，150

，

這架航拍無人機(jī)繼續(xù)向正東飛行安.【解析】設(shè)無人機(jī)距地面，線與天一柱相交于點(diǎn)D，據(jù)ADBDAB列方求出x的值，與南天一柱的高度比較即.【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用仰俯角問題/13

222222.【答案】（）明：如圖，連接OCAB為

的直徑90

，即ABC又ABCOCBOCBOC是圓的徑

，即是（）：

的切線DE平ADC又，即CFE

，CEEFCECF2【解析）如圖，連接OC欲證明是的線只需求得OCD

；（）角平分線及三角形外角性質(zhì)可得ADEBCDCDF，CEF理可求得EF的.【考點(diǎn)】切線的判定方法，角平分線，三角形外角性質(zhì)，勾股定理

，根據(jù)勾股定23.【答案】解∵線

經(jīng)點(diǎn)B

當(dāng)

時，可得y，即C的標(biāo)為

當(dāng)y時，可得，B的標(biāo)為

解得10/

該拋物線

解析式為y

x（）APC的直角三角形，理由如下：的解方程x，A

，拋物線yxxAPB為腰三角形

的對稱軸l

為xC的標(biāo)為

，的標(biāo)為

，即ABP45

，APBAPC△APC的為直角三角形；（）圖：作AN⊥BC于N，NHx

軸于，AC垂直平分線交于M，AC于，MA1

，ACM

BACB△等腰直角三角.AHN設(shè)AC的數(shù)解析式為C

ykx

0

解得，

的函數(shù)解析式為

y設(shè)EM的數(shù)解析式為y

15

11/

,2,,,2,,點(diǎn)的標(biāo)為

551，得：n255

1的函數(shù)解析式為y5513x612解x1717M的坐標(biāo)為；6在直線上作點(diǎn)M關(guān)點(diǎn)的對稱點(diǎn)

M

2設(shè)

則有：

3

136

2

，解得

236

76M

2

的坐標(biāo)為

.綜上，存在使AM與直線BC的角等于倍點(diǎn)，且坐標(biāo)為

M

，M,6

.【解析先根據(jù)直線

y

經(jīng)過點(diǎn)B，，可確定，的標(biāo)然用帶定系數(shù)法解答即可；12/

1111（）求出A、