機(jī)械原理第2章機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析

鄭州大學(xué)張三川第二章平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析§2－1機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容及目的§2－2機(jī)構(gòu)的組成§2－3機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖§2－4機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件§2－5平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算§2－6自由度計(jì)算中的特殊問題§2－7機(jī)構(gòu)的組成原理及其結(jié)構(gòu)分類鄭州大學(xué)張三川§2－1

機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的內(nèi)容及目的1.研究機(jī)構(gòu)的組成及其具有確定運(yùn)動(dòng)的條件目的是2.按結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對機(jī)構(gòu)進(jìn)行分類

不同的機(jī)構(gòu)都有各自的特點(diǎn)，把各種機(jī)構(gòu)按結(jié)構(gòu)加以分類，其目的是按其分類建立運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析的一般方法。3.繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖：

目的是為運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析作準(zhǔn)備?！鍣C(jī)構(gòu)包含哪幾個(gè)部分;▲各部分如何相聯(lián)？

▲以及怎樣的結(jié)構(gòu)才能保證具有確定的相對運(yùn)動(dòng)？

這對于設(shè)計(jì)新的機(jī)構(gòu)顯得尤其重要。4.研究機(jī)構(gòu)的組成原理

目的是搞清楚按何種規(guī)律組成的機(jī)構(gòu)能滿足運(yùn)動(dòng)確定性的要求。鄭州大學(xué)張三川名詞術(shù)語解釋:1.構(gòu)件(Link)

－獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)單元

內(nèi)燃機(jī)中的連桿§1－2機(jī)構(gòu)的組成作者：潘存云教授內(nèi)燃機(jī)連桿套筒連桿體螺栓墊圈螺母軸瓦連桿蓋零件(part)

－獨(dú)立的制造單元鄭州大學(xué)張三川作者：潘存云教授2.運(yùn)動(dòng)副a)兩個(gè)構(gòu)件、b)直接接觸、c)有相對運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)副元素－直接接觸的部分（點(diǎn)、線、面）例如：凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。定義：運(yùn)動(dòng)副－－兩個(gè)構(gòu)件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對運(yùn)動(dòng)的聯(lián)接。三個(gè)條件，缺一不可作者：潘存云教授鄭州大學(xué)張三川作者：潘存云教授運(yùn)動(dòng)副的分類：

1)按引入約束數(shù)的個(gè)數(shù)分，有：I級副II級副III級副I級副、II級副、III級副、IV級副、V級副。鄭州大學(xué)張三川

2)按相對運(yùn)動(dòng)范圍分有：平面運(yùn)動(dòng)副－平面運(yùn)動(dòng)(Plannarkinematicpair)平面機(jī)構(gòu)－全部由平面運(yùn)動(dòng)副組成的機(jī)構(gòu)。IV級副例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關(guān)節(jié)?？臻g運(yùn)動(dòng)副－空間運(yùn)動(dòng)(Spatialkinematicpair)V級副1V級副2V級副3兩者關(guān)聯(lián)空間機(jī)構(gòu)－至少含有一個(gè)空間運(yùn)動(dòng)副的機(jī)構(gòu)。鄭州大學(xué)張三川3)按運(yùn)動(dòng)副元素分有：①高副(highpair)－點(diǎn)、線接觸

特點(diǎn)：接觸應(yīng)力高。②低副(lowerpair)－面接觸特點(diǎn)：接觸應(yīng)力低。例如：滾動(dòng)副、凸輪副、齒輪副等。例如：轉(zhuǎn)動(dòng)副（回轉(zhuǎn)副）、移動(dòng)副。鄭州大學(xué)張三川常見運(yùn)動(dòng)副符號的表示:國標(biāo)GB4460－1984詳見教材第六版P13頁；第七版P7。鄭州大學(xué)張三川常用運(yùn)動(dòng)副的符號運(yùn)動(dòng)副名稱運(yùn)動(dòng)副符號兩運(yùn)動(dòng)構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動(dòng)副轉(zhuǎn)動(dòng)副移動(dòng)副12121212121212121212121212兩構(gòu)件之一為固定時(shí)的運(yùn)動(dòng)副122121平面運(yùn)動(dòng)副鄭州大學(xué)張三川平面高副螺旋副21121221211212球面副球銷副121212空間運(yùn)動(dòng)副121212鄭州大學(xué)張三川構(gòu)件的表示方法:鄭州大學(xué)張三川一般構(gòu)件的表示方法桿、軸構(gòu)件固定構(gòu)件同一構(gòu)件鄭州大學(xué)張三川三副構(gòu)件

兩副構(gòu)件

一般構(gòu)件的表示方法鄭州大學(xué)張三川作者：潘存云教授運(yùn)動(dòng)鏈－兩個(gè)以上的構(gòu)件通過運(yùn)動(dòng)副的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。注意:作者：潘存云教授

畫構(gòu)件時(shí)應(yīng)撇開構(gòu)件的實(shí)際外形，而只考慮運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)。閉式鏈(Closechain)

3.運(yùn)動(dòng)鏈(Kinematicchain)

開式鏈(Openchain)鄭州大學(xué)張三川若干1個(gè)或幾個(gè)1個(gè)4.機(jī)構(gòu)定義：具有確定運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)鏈稱為機(jī)構(gòu)。機(jī)架－作為參考系的構(gòu)件，如機(jī)床床身、車輛底盤、飛機(jī)機(jī)身。機(jī)構(gòu)＝機(jī)架＋原動(dòng)件＋從動(dòng)件機(jī)構(gòu)是由若干構(gòu)件經(jīng)運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接而成的，很顯然，機(jī)構(gòu)歸屬于運(yùn)動(dòng)鏈，那么，運(yùn)動(dòng)鏈在什么條件下就能稱為機(jī)構(gòu)呢？即各部分運(yùn)動(dòng)確定。分別用四桿機(jī)構(gòu)和五桿機(jī)構(gòu)模型演示得出如下結(jié)論：在運(yùn)動(dòng)鏈中，如果以某一個(gè)構(gòu)件作為參考坐標(biāo)系，當(dāng)其中另一個(gè)（或少數(shù)幾個(gè)）構(gòu)件相對于該坐標(biāo)系按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)時(shí)，其余所有的構(gòu)件都能得到確定的運(yùn)動(dòng)，那么，該運(yùn)動(dòng)鏈便成為機(jī)構(gòu)。

原動(dòng)件－按給定運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件（是一種能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件）。從動(dòng)件－其余可動(dòng)構(gòu)件。機(jī)構(gòu)的組成：鄭州大學(xué)張三川§1－2平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖－用以說明機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對運(yùn)

動(dòng)關(guān)系的簡單圖形。作用：1.表示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)情況。2.作為運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析的依據(jù)。機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖應(yīng)滿足的條件：

1.構(gòu)件數(shù)目與實(shí)際相同

2.運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目與實(shí)際相符

3.運(yùn)動(dòng)副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實(shí)際機(jī)構(gòu)成比例。

鄭州大學(xué)張三川常用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖符號GB4460－84

在機(jī)架上的電機(jī)齒輪齒條傳動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)示意圖（草圖）－不按比例繪制的簡圖注意：它與機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖是不同的。

鄭州大學(xué)張三川鏈傳動(dòng)圓柱蝸桿蝸輪傳動(dòng)帶傳動(dòng)圓錐齒輪傳動(dòng)鄭州大學(xué)張三川棘輪機(jī)構(gòu)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)凸輪傳動(dòng)外嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)鄭州大學(xué)張三川繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖步驟：1.運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械，搞清楚運(yùn)動(dòng)副的性質(zhì)、數(shù)目和構(gòu)件數(shù)目；4.檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)是否滿足運(yùn)動(dòng)確定的條件。2.測量各運(yùn)動(dòng)副之間的尺寸，選投影面（運(yùn)動(dòng)平面），繪制示意圖。3.按比例繪制運(yùn)動(dòng)簡圖。比例尺：μl=實(shí)際尺寸m/圖上長度mm思路：先定原動(dòng)部分和工作部分（一般位于傳動(dòng)線路末端），弄清運(yùn)動(dòng)傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運(yùn)動(dòng)副類型，并用符號表示出來。舉例：繪制破碎機(jī)和偏心泵的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡圖。兩頭中間鄭州大學(xué)張三川鱷式破碎機(jī)鄭州大學(xué)張三川作者：潘存云教授1234繪制圖示偏心泵的運(yùn)動(dòng)簡圖偏心泵鄭州大學(xué)張三川作者：潘存云教授§2－4機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件給定S3＝S3(t)，一個(gè)獨(dú)立參數(shù)θ1＝θ1（t）唯一確定，該機(jī)構(gòu)僅需要一個(gè)獨(dú)立參數(shù)。

若僅給定θ1＝θ1（t）,則θ2θ3θ4均不能唯一確定。若同時(shí)給定θ1和θ4

，則θ3θ2

能唯一確定，該機(jī)構(gòu)需要兩個(gè)獨(dú)立參數(shù)。θ4S3123S’3θ11234θ1鄭州大學(xué)張三川定義：保證機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)時(shí)所必須給定的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)參數(shù)稱為機(jī)構(gòu)的自由度(Freedom)。原動(dòng)件－能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件?！鄼C(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件為：∵一個(gè)原動(dòng)件只能提供一個(gè)獨(dú)立參數(shù)欠驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)——蛇形機(jī)器人自由度＝原動(dòng)件數(shù)自由度原動(dòng)件數(shù)鄭州大學(xué)張三川§2－5平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算作平面運(yùn)動(dòng)的剛體在空間的位置需要三個(gè)獨(dú)立的參數(shù)（x，y,θ）才能唯一確定。yxθ(x,y)F=3單個(gè)自由構(gòu)件的自由度為3鄭州大學(xué)張三川自由構(gòu)件的自由度數(shù)運(yùn)動(dòng)副自由度數(shù)約束數(shù)回轉(zhuǎn)副1（θ）+2（x，y）=3yx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2結(jié)論：構(gòu)件自由度＝3－約束數(shù)移動(dòng)副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3θ經(jīng)運(yùn)動(dòng)副相聯(lián)后，由于有約束，構(gòu)件自由度會有變化：＝自由構(gòu)件的自由度數(shù)－約束數(shù)鄭州大學(xué)張三川活動(dòng)構(gòu)件數(shù)

n得計(jì)算定義式：

F=3n－(2PL+Ph)構(gòu)件總自由度低副約束數(shù)

高副約束數(shù)

3×n2×PL1

×Ph例題①計(jì)算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=3低副數(shù)PL=4F=3n－2PL

－PH

=3×3－2×4=1高副數(shù)PH=0S3123推廣到一般：鄭州大學(xué)張三川例題②計(jì)算五桿鉸鏈機(jī)構(gòu)的自由度解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=4低副數(shù)PL=5F=3n－2PL－PH

=3×4－2×5=2

高副數(shù)PH=01234θ1鄭州大學(xué)張三川例題③計(jì)算圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=2低副數(shù)PL=2F=3n－2PL－PH

=3×2－2×2－1=1高副數(shù)PH=1123鄭州大學(xué)張三川§2－6自由度計(jì)算中的特殊問題作者：潘存云教授12345678ABCDEF例題④計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=6F=3n－2PL－PH高副數(shù)PH=0=3×7－2×6－0=9計(jì)算結(jié)果肯定不對！構(gòu)件數(shù)不會錯(cuò)，肯定是低副數(shù)目搞錯(cuò)了！鄭州大學(xué)張三川1.復(fù)合鉸鏈

－－兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)。計(jì)算：m個(gè)構(gòu)件,有m－1轉(zhuǎn)動(dòng)副。兩個(gè)低副鄭州大學(xué)張三川上例：在B、C、D、E四處應(yīng)各有

2

個(gè)運(yùn)動(dòng)副。例題④重新計(jì)算圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1可以證明：F點(diǎn)的軌跡為一直線。12345678ABCDEF作者：潘存云教授圓盤鋸機(jī)構(gòu)鄭州大學(xué)張三川⑥計(jì)算圖示兩種凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：n=3，PL=3，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2PH=1對于右邊的機(jī)構(gòu)，有：

F=3×2－2×2－1=1事實(shí)上，兩個(gè)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)相同，且F=1123123鄭州大學(xué)張三川2.局部自由度也可：F=3n－2PL

－PH

－FP=3×3－2×3－1－1=1

（不建議用此法）本例計(jì)算時(shí)去掉滾子和鉸鏈：

F=3×2－2×2－1=1（特推薦用此法）定義：構(gòu)件局部運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的自由度，稱為局部自由度FP。

處理方法：出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計(jì)算時(shí)應(yīng)去掉FP。滾子的作用：滑動(dòng)摩擦滾動(dòng)摩擦。123123增加Fp個(gè)局部自由度：機(jī)構(gòu)總自由度增加3Fp個(gè)；引入Fp

個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)低副產(chǎn)生的限制自由度數(shù)。故多引入了個(gè)自由度。F=3n－2PL

－PH

－FP

鄭州大學(xué)張三川作者：潘存云教授解：n=4，PL=6，F(xiàn)=3n－2PL

－PH

=3×4－2×6=0PH=03.虛約束(

formalconstraint)－－對機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)實(shí)際不起作用的約束。計(jì)算自由度時(shí)應(yīng)去掉虛約束?！逨E＝AB＝CD，故增加構(gòu)件4前后E點(diǎn)的軌跡都是圓弧，增加的約束不起作用?！鄳?yīng)去掉構(gòu)件4。⑦已知：AB＝CD＝EF，計(jì)算圖示平行四邊形機(jī)構(gòu)的自由度。1234ABCDEF鄭州大學(xué)張三川作者：潘存云教授重新計(jì)算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：1234ABCDEF4F⑦已知：AB＝CD＝EF，計(jì)算圖示平行四邊形機(jī)構(gòu)的自由度。AB＝CD＝EF虛約束鄭州大學(xué)張三川作者：潘存云教授出現(xiàn)虛約束的場合：

1.兩構(gòu)件聯(lián)接前后，聯(lián)接點(diǎn)的軌跡重合2.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)移動(dòng)副，且導(dǎo)路平行。

如平行四邊形機(jī)構(gòu)，火車輪，橢圓儀等。(需要證明)鄭州大學(xué)張三川作者：潘存云教授4.運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件上的兩點(diǎn)距離始終不變。天平機(jī)構(gòu)3.兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副，且同軸。5.對運(yùn)動(dòng)不起作用的對稱部分。如多個(gè)行星輪。EF作者：潘存云教授鄭州大學(xué)張三川作者：潘存云教授作者：潘存云教授作者：潘存云教授6.兩構(gòu)件構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。如等寬凸輪W注意：法線不重合時(shí)，變成實(shí)際約束！AA’n1n1n2n2n1n1n2n2A’A鄭州大學(xué)張三川虛約束的作用：①改善構(gòu)件的受力情況，如多個(gè)行星輪。②增加機(jī)構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。③使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)順利，避免運(yùn)動(dòng)不確定，如車輪。注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的!鄭州大學(xué)張三川作者：潘存云教授作者：潘存云教授B2I9C3A1J6H87DE4FG5⑧計(jì)算圖示包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度。分析：活動(dòng)構(gòu)件數(shù)n：A1B2I9C3J6H87DE4FG592個(gè)低副復(fù)合鉸鏈:局部自由度2個(gè)虛約束:1處I8去掉局部自由度和虛約束后：

n=6PL=7F=3n－2PL－PH

=3×6－2×7－3=1PH=3鄭州大學(xué)張三川§2－7機(jī)構(gòu)的組成原理及其結(jié)構(gòu)分類一、機(jī)構(gòu)的組成原理a)原動(dòng)件作移動(dòng)

(如直線電機(jī)、流體壓力作動(dòng)筒)。21b)原動(dòng)件作轉(zhuǎn)動(dòng)

(如電動(dòng)機(jī))。211.基本機(jī)構(gòu)由一個(gè)原動(dòng)件和一個(gè)機(jī)架組成的雙桿機(jī)構(gòu)。鄭州大學(xué)張三川2.基本桿組定義：最簡單的F＝0的構(gòu)件組，稱為基本桿組。機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是原動(dòng)件數(shù)＝自由度。F=1F=0現(xiàn)設(shè)想將機(jī)構(gòu)中的原動(dòng)件和機(jī)架斷開，則原動(dòng)件與機(jī)架構(gòu)成了基本機(jī)構(gòu)，其F＝1。剩下的構(gòu)件組必有F＝0。將構(gòu)件組繼續(xù)拆分成更簡單F＝0的構(gòu)件組，直到不能再拆為止。鄭州大學(xué)張三川作者：潘存云教授舉例：將圖示八桿機(jī)構(gòu)拆分成基本機(jī)構(gòu)和基本桿組。71324568鄭州大學(xué)張三川推論：任何一個(gè)平面機(jī)構(gòu)都可以認(rèn)為是在基本機(jī)構(gòu)的基礎(chǔ)上，依次添加若干個(gè)桿組所形成的。機(jī)構(gòu)的組成原理：機(jī)構(gòu)＝基本機(jī)構(gòu)＋基本桿組結(jié)論：該機(jī)構(gòu)包含一個(gè)基本機(jī)構(gòu)和兩個(gè)基本桿組，換句話說，將兩個(gè)基本桿組添加到基本機(jī)構(gòu)上，構(gòu)成了該八桿機(jī)構(gòu)。鄭州大學(xué)張三川二、結(jié)構(gòu)分類設(shè)基本桿組中有n個(gè)構(gòu)件，則由條件F＝0有：

F＝3n－2PL－Ph＝0PL＝3n/2(低副機(jī)構(gòu)中Ph＝0)

∵PL

為整數(shù)