經(jīng)濟(jì)學(xué)研究方法論：理論與實(shí)務(wù) 04 經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的數(shù)量分析方法

我們研究經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，除了要會(huì)正確提出問(wèn)題，并且還要把問(wèn)題變化成為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，然后進(jìn)行純粹的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，進(jìn)而得出科學(xué)的結(jié)論，而這就需要經(jīng)濟(jì)學(xué)研究生或科研人員掌握一定的數(shù)量分析方法。數(shù)量分析方法是經(jīng)濟(jì)研究的重要分析工具，能夠讓我們更好地用經(jīng)濟(jì)學(xué)的眼光觀察世界和解釋世界。４.１數(shù)量分析方法概述隨著對(duì)經(jīng)濟(jì)研究精度的不斷提高，經(jīng)濟(jì)研究的定量化分析成為其基本趨勢(shì)——經(jīng)濟(jì)學(xué)作為一門(mén)“科學(xué)”，在本質(zhì)上正是由于其數(shù)量方法的運(yùn)用，使得其與其他自然科學(xué)一樣具有研究范式的嚴(yán)密性和研究結(jié)果的可檢驗(yàn)性。４.１.１數(shù)量分析方法概念和特征１）數(shù)量分析方法概念２）數(shù)量分析方法特征（１）科學(xué)性（２）實(shí)踐性（３）準(zhǔn)確性（４）系統(tǒng)性（５）綜合性４.１.２數(shù)量分析方法的發(fā)展歷程數(shù)量分析方法作為定量研究的方法體系，其自身的發(fā)展具有歷史規(guī)律性。１）數(shù)量分析方法的產(chǎn)生２）數(shù)量分析方法的發(fā)展階段３）數(shù)量分析方法的成熟階段４.１.３經(jīng)濟(jì)研究中的數(shù)量分析方法分類(lèi)經(jīng)濟(jì)數(shù)量分析方法現(xiàn)已經(jīng)發(fā)展到幾十種之多。這些方法有的宏觀，有的微觀；有的靜態(tài)，有的動(dòng)態(tài)；有的單維，有的綜合……彼此聯(lián)系，又各有側(cè)重。如何對(duì)為數(shù)眾多的方法體系進(jìn)行歸類(lèi)，以便系統(tǒng)理解并掌握運(yùn)用數(shù)量分析方法，是研究者必須面對(duì)的問(wèn)題。４.１.４數(shù)量分析方法的運(yùn)用步驟數(shù)量分析方法盡管具體內(nèi)容不同，適用對(duì)象各異，但運(yùn)用數(shù)量方法解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟和程序是一致的。一般來(lái)說(shuō)，運(yùn)用數(shù)量分析方法遵循如下７個(gè)基本步驟：１）確定問(wèn)題２）建立模型３）輸入數(shù)據(jù)４）模型運(yùn)算５）檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停叮┙Y(jié)果分析７）結(jié)果應(yīng)用４.２指數(shù)研究方法指數(shù)是在測(cè)量各種各樣經(jīng)濟(jì)變量變化水平時(shí)最常用的工具。與各種經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象有關(guān)的指數(shù)通常都是編輯成冊(cè)并予以出版公布的。用于衡量部分消費(fèi)品和服務(wù)價(jià)格變動(dòng)的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（ＣＰＩ）就是最廣泛使用的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。４.２.１基本概念指數(shù)是指衡量一籃子相關(guān)變量變化的一個(gè)實(shí)數(shù)值。從概念上來(lái)說(shuō)，指數(shù)可以用來(lái)進(jìn)行時(shí)間比較、空間比較或兩者同時(shí)比較。指數(shù)可用于衡量不同時(shí)期的價(jià)格和數(shù)量變化，也可以用于測(cè)量不同公司、產(chǎn)業(yè)、地區(qū)或國(guó)家之間的差異水平。４.２.２價(jià)格指數(shù)１）拉氏指數(shù)和帕氏指數(shù)２）費(fèi)希爾指數(shù)（ＦｉｓｈｅｒＩｎｄｅｘ）３）屯奎斯特（Ｔｏｒｎｑｖｉｓｔ）指數(shù)４.２.３數(shù)量指數(shù)衡量數(shù)量變化可以通過(guò)兩種方式實(shí)現(xiàn)。第一種是采用直接的方法，通過(guò)從單一商品具體數(shù)量變化（衡量為ｑｍｔ／ｑｍｓ）來(lái)推導(dǎo)一個(gè)公式。拉氏指數(shù)、帕氏指數(shù)、費(fèi)希爾指數(shù)、屯奎斯特指數(shù)都可以直接用于衡量數(shù)量關(guān)系。第二種方法是一種間接方法，其基本思想是ｓ期到ｔ期的價(jià)值變化是由價(jià)格和數(shù)量?jī)煞N要素變化的共同結(jié)果。１）直接方法２）間接方法４.２.４幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)１）恩格爾系數(shù)（１）含義恩格爾系數(shù)（Ｅｎｇｅｌ’ｓＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）是食品支出總額占消費(fèi)支出總額的比重。（２）計(jì)算公式（３）經(jīng)濟(jì)含義２）基尼系數(shù)（１）含義基尼系數(shù)（ＧｉｎｉＣｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）為意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家基尼（ＣｏｒｒａｄｏＧｉｎｉ，１８８４—１９６５）于１９２２年提出的，定量測(cè)定收入分配差異程度。其值為０～１。（２）通行算法（３）經(jīng)濟(jì)含義（４）區(qū)間劃分（５）影響因素３）消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)（ＣＰＩ）（１）簡(jiǎn)介消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)（ＣｏｎｓｕｍｅｒＰｒｉｃｅＩｎｄｅｘ，簡(jiǎn)稱(chēng)ＣＰＩ）旨在反映一定時(shí)期內(nèi)居民所消費(fèi)商品及服務(wù)項(xiàng)目的價(jià)格水平的變動(dòng)趨勢(shì)和變動(dòng)程度。ＣＰＩ的變動(dòng)率在一定程度上反映了通貨膨脹（或緊縮）的程度。（２）計(jì)算（３）ＣＰＩ的調(diào)整４）ＧＤＰ平減指數(shù)①（１）基本含義ＧＤＰ平減指數(shù)（ＧＤＰＤｅｆｌａｔｏｒ），又稱(chēng)ＧＤＰ縮減指數(shù)、ＧＤＰ折算指數(shù)，是指沒(méi)有剔除物價(jià)變動(dòng)前的ＧＤＰ（現(xiàn)價(jià)ＧＤＰ）增長(zhǎng)與剔除了物價(jià)變動(dòng)后的ＧＤＰ（即不變價(jià)ＧＤＰ或?qū)嶋HＧＤＰ）增長(zhǎng)之比。（２）計(jì)算（３）含義由于在ＧＤＰ平減指數(shù)的計(jì)算中包括了該國(guó)或地區(qū)所有產(chǎn)品與勞務(wù)的數(shù)量和價(jià)格信息，因此它可以被看作總物價(jià)水平一般性的衡量指標(biāo)。４.３層次分析法４.３.１層次分析法概述層次分析法（ＡｎａｌｙｔｉｃＨｉｅｒａｒｃｈｙＰｒｏｃｅｓｓ，ＡＨＰ）①是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家匹茨堡大學(xué)教授薩蒂（Ｓａａｔｙ）于２０世紀(jì)７０年代初，在為美國(guó)國(guó)防部研究“根據(jù)各個(gè)工業(yè)部門(mén)對(duì)國(guó)家福利的貢獻(xiàn)大小而進(jìn)行電力分配”課題時(shí)，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)理論和多目標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法，提出的一種層次權(quán)重決策分析方法。１）層次分析法定義２）構(gòu)造判斷矩陣３）層次單排序及判斷矩陣一致性檢驗(yàn)（１）層次單排序（２）一致性檢驗(yàn)４）層次總排序與總體一致性檢驗(yàn)（１）層次總排序（２）總體一致性檢驗(yàn)４.３.３層次分析法的優(yōu)缺點(diǎn)１）優(yōu)點(diǎn)（１）系統(tǒng)性的分析方法（２）簡(jiǎn)潔實(shí)用的決策方法（３）所需定量數(shù)據(jù)信息較少２）缺點(diǎn)（１）不能為決策提供新方案（２）定量數(shù)據(jù)較少，定性成分多，不易令人信服（３）指標(biāo)過(guò)多時(shí)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量大，且權(quán)重難以確定（４）特征值和特征向量的精確求法比較復(fù)雜４.３.４應(yīng)用舉例：層次分析法在工業(yè)項(xiàng)目廠址選擇的應(yīng)用作為項(xiàng)目技術(shù)經(jīng)濟(jì)可行性研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容，廠址選擇對(duì)工業(yè)項(xiàng)目成功實(shí)施的影響重大。無(wú)論企業(yè)生產(chǎn)什么，以何種工業(yè)設(shè)備生產(chǎn)，以及以多大規(guī)模生產(chǎn)，都必須以一定的地點(diǎn)作為平臺(tái)。１）工業(yè)項(xiàng)目廠址選擇的層次結(jié)構(gòu)２）建立判斷矩陣及單層次排序３）一致性檢驗(yàn)４）層次總排序５）方案選?。叮┙Y(jié)論分析４.４主成分分析法４.４.１主成分分析法概述１）主成分分析的概念主成分分析（ＰｒｉｎｃｉｐａｌＣｏｍｐｏｎｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ，ＰＣＡ）①也稱(chēng)主分量分析，旨在利用降維的思想，把多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)。２）主成分分析法的基本思路３）應(yīng)用領(lǐng)域４.４.２主成分分析的主要概念與數(shù)學(xué)模型１）主成分分析的主要概念（１）主軸與主坐標(biāo)（２）主成分與貢獻(xiàn)率（３）因子負(fù)荷２）主成分分析的數(shù)學(xué)模型４.４.３主成分分析的計(jì)算步驟４.４.４主成分分析的主要用途根據(jù)主成分分析的定義及性質(zhì)可以發(fā)現(xiàn)，主成分分析主要有以下幾個(gè)方面的用途：第一，主成分分析能降低所研究的數(shù)據(jù)空間的維數(shù)。第二，有時(shí)可通過(guò)因子負(fù)荷ａｉｊ的結(jié)構(gòu)，弄清ｘ變量間的某些關(guān)系。第三，多維數(shù)據(jù)的一種圖形表示方法。第四，由主成分分析法構(gòu)造回歸模型。第五，用主成分分析篩選回歸變量。４.５

ＤＥＡ方法在生產(chǎn)理論研究中，考察生產(chǎn)單位的效率即生產(chǎn)率的研究是理論研究與實(shí)踐工作者極為關(guān)注的內(nèi)容。對(duì)生產(chǎn)率的研究，常用的方法有數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（ＤａｔａＥｎｖｅｌｏｐｍｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ，ＤＥＡ）方法和隨機(jī)前沿分析（ＳｔｏｃｈａｓｔｉｃＦｒｏｎｔｉｅｒＡｎａｌｙｓｉｓ，ＳＦＡ）。本節(jié)介紹ＤＥＡ方法，下節(jié)介紹ＳＦＡ方法。４.５.１效率測(cè)算概念Ｆａｒｒｅｌｌ（１９５７）提出企業(yè)效率主要包括兩個(gè)組成部分：技術(shù)效率，反映在給定投入的情況下企業(yè)獲得最大產(chǎn)出的能力；配置效率，反映給定各自投入價(jià)格和生產(chǎn)技術(shù)條件時(shí)，企業(yè)以最佳投入比例使用各項(xiàng)投入的能力。當(dāng)兩種方法結(jié)合起來(lái)使用時(shí)，我們便得到總經(jīng)濟(jì)效率。１）投入導(dǎo)向的效率測(cè)算２）產(chǎn)出導(dǎo)向的效率測(cè)算４.５.２常數(shù)規(guī)模報(bào)酬（ＣＲＳ）的ＤＥＡ模型１）Ｃ２Ｒ模型Ｃｈａｒｎｅｓ，Ｃｏｏｐｅｒ和Ｒｈｏｄｅｓ提出了常數(shù)規(guī)模報(bào)酬下的投入導(dǎo)向模型，記為Ｃ２Ｒ模型。２）松弛變量３）一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)字例子４.５.３可變規(guī)模報(bào)酬（ＶＲＳ）的ＤＥＡ模型１）ＢＣＣ模型２）對(duì)規(guī)模效率的測(cè)算４.５.４投入導(dǎo)向或產(chǎn)出導(dǎo)向在前述討論的產(chǎn)出導(dǎo)向模型中，當(dāng)保持產(chǎn)出不變時(shí)，我們認(rèn)為企業(yè)技術(shù)無(wú)效率與投入同比例減少。這種情況與Ｆａｒｒｅｌｌ的基于投入的技術(shù)無(wú)效率測(cè)算相同。在投入不變的情況下，也可以測(cè)算企業(yè)產(chǎn)出同比增長(zhǎng)的無(wú)效率狀況。這兩種方法求出的值在常數(shù)規(guī)模報(bào)酬的情況下相同，在可變規(guī)模報(bào)酬的情況下不相同。４.６

ＳＦＡ方法４.６.１ＳＦＡ方法概述數(shù)據(jù)包絡(luò)分析和隨機(jī)前沿分析是用于前沿估計(jì)和效率測(cè)量的兩種不同的方法。ＤＥＡ是一種線性規(guī)劃技術(shù)，是根據(jù)多指標(biāo)投入和多指標(biāo)產(chǎn)出對(duì)決策單元（ＤＭＵ）進(jìn)行有效性分析的一種方法。ＳＦＡ則是一種生產(chǎn)前沿測(cè)算的參數(shù)法①。Ａｉｇｎｅｒ和Ｃｈｕ（１９６８）利用Ｎ個(gè)企業(yè)的樣本，估計(jì)了Ｃ—Ｄ形式的隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)，其模型為：利用第ｉ個(gè)公司的觀測(cè)產(chǎn)出比給定的投入可以定義第ｉ個(gè)公司的技術(shù)效率ＴＥｉ：４.６.２隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)Ａｉｇｎｅｒ，Ｌｏｖｅｌｌ，Ｓｃｈｍｉｄｔ（１９７７）與Ｍｅｅｕｓｅｎ，ｖａｎｄｅｎＢｒｏｅｃｋ１９７７）分別獨(dú)立提出隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)模型。在公式４．６．１里，對(duì)非負(fù)隨機(jī)變量加上了一個(gè)隨機(jī)游走變量（自由誤差）ｖｉ。４.６.３最大似然估計(jì)公式４．６．３中的隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù)，可以用最大似然估計(jì)（ＭＬ）方法來(lái)估計(jì)。計(jì)算機(jī)軟件，如ＬＩＭＤＥＰ經(jīng)濟(jì)包（Ｇｒｅｅｎｅ１９９２）和Ｆｒｏｎｔｉｅｒ程序（Ｃｏｅｌｌｉ１９９２，１９９６ａ）的使用，能自動(dòng)運(yùn)用ＭＬ方法估計(jì)隨機(jī)前沿模型的參數(shù)。4.６.４技術(shù)效率的估計(jì)與預(yù)測(cè)１）技術(shù)效率的估計(jì)２）技術(shù)效率的預(yù)測(cè)：企業(yè)層面３）技術(shù)效率的預(yù)測(cè)：產(chǎn)業(yè)層面４.６.５假設(shè)檢驗(yàn)對(duì)于隨機(jī)前沿分析（ＳＦＡ）方法，由于其參數(shù)方法的性質(zhì)，要求與通常的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論所要求的一樣，需要進(jìn)行相應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)。公式４．６．３所決定的前沿模型中，零假設(shè)是技術(shù)無(wú)效率。４.７模糊評(píng)價(jià)方法模糊評(píng)價(jià)法①是模糊綜合評(píng)價(jià)法的簡(jiǎn)稱(chēng)，是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)價(jià)方法。該綜合評(píng)價(jià)法根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把定性評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評(píng)價(jià)，即用模糊數(shù)學(xué)對(duì)受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€(gè)總體的評(píng)價(jià)。它具有結(jié)果清晰、系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，能較好地解決模糊的、難以量化問(wèn)題的分析，適合各種非確定性問(wèn)題的評(píng)價(jià)。４.７.１模糊的概念及其度量在日常生活中，人們?yōu)榱嗣枋隹陀^事物，在大腦中形成的概念往往是模糊概念，并且存在某些普通集合所不能表現(xiàn)的概念。４.７.２術(shù)語(yǔ)定義１）模糊集合（Fuzzyset）模糊集合（Fuzzyset）的理論概念于１９６５年由美國(guó)自動(dòng)控制專(zhuān)家查德（Zadeh）教授提出，用以表達(dá)事物的不確定性。２）模糊矩陣模糊矩陣又稱(chēng)模糊關(guān)系矩陣。所謂模糊關(guān)系，是指事實(shí)上存在，但又不那么清晰確定、不能用普通有序?qū)厦枋龅年P(guān)系，一般用Ｒ或Ｓ表示。３）評(píng)價(jià)因素（Ｆ）評(píng)價(jià)因素是指對(duì)評(píng)價(jià)項(xiàng)目評(píng)議的具體內(nèi)容（例如價(jià)格、各種指標(biāo)、參數(shù)、規(guī)范、性能、狀況，等等）。４）評(píng)價(jià)因素值（Ｆｖ）評(píng)價(jià)因素值是指評(píng)價(jià)因素的具體值。例如，某工程投標(biāo)人的某技術(shù)參數(shù)為１２０，那么，可設(shè)該投標(biāo)人的評(píng)價(jià)因素值為１２０。５）評(píng)價(jià)值（Ｅ）評(píng)價(jià)值指評(píng)價(jià)因素的優(yōu)劣程度。６）平均評(píng)價(jià)值（Ｅｐ）平均評(píng)價(jià)值指評(píng)價(jià)專(zhuān)家組成員對(duì)某評(píng)價(jià)因素評(píng)價(jià)的平均值。７）權(quán)重（Ｗ）權(quán)重指評(píng)價(jià)因素的地位和重要程度。８）加權(quán)平均評(píng)價(jià)值（Ｅｐｗ）加權(quán)平均評(píng)價(jià)值指按權(quán)重加權(quán)后的平均評(píng)價(jià)值。９）綜合評(píng)價(jià)值（Ｅｚ）綜合評(píng)價(jià)值指同一級(jí)評(píng)價(jià)因素的加權(quán)平均評(píng)價(jià)值（Ｅｐｗ）之和。４.７.３模糊評(píng)價(jià)方法的基本步驟１）模糊綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的構(gòu)建２）構(gòu)建權(quán)重向量３）構(gòu)建評(píng)價(jià)矩陣４）評(píng)價(jià)矩陣和權(quán)重的合成４.７.４模糊評(píng)價(jià)方法的應(yīng)用舉例———產(chǎn)品投標(biāo)評(píng)價(jià)１）確定評(píng)價(jià)因素２）確定評(píng)價(jià)細(xì)則（１）投標(biāo)價(jià)格（１）投標(biāo)價(jià)格（２）交貨期（３）付款條件和方式（４）技術(shù)參數(shù)／性能、功能（５）伴隨服務(wù)（６）評(píng)價(jià)細(xì)則確定原則３）確定權(quán)重分配４）評(píng)標(biāo)（１）對(duì)第一級(jí)評(píng)價(jià)因素所屬最下一級(jí)評(píng)價(jià)因素進(jìn)行評(píng)議（２）計(jì)算未經(jīng)評(píng)議的各級(jí)評(píng)價(jià)因素的評(píng)價(jià)值（３）確定建議中標(biāo)人４.８計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析方法４.