第2講 塑性變形物理本質(zhì)

金屬塑性變形理論

Theoryofmetalplasticdeformation

第二講LessonTwo塑性變形物理本質(zhì)2023/2/52第二章金屬塑性變形的物理本質(zhì)

Chapter2Physicalinbeingofmetalplasticdeformation主要內(nèi)容MainContent金屬的晶體結(jié)構(gòu)(Crystalstructure)位錯理論基礎(chǔ)(Dislocationtheory)單晶體塑性變形(Monocrystalplasticdeformation)多晶體塑性變形(Multi-crystalplasticdeformation)2023/2/532.1金屬的晶體結(jié)構(gòu)

Crystalstructure基本概念

晶胞結(jié)構(gòu)

實際金屬的晶體結(jié)構(gòu)

2023/2/54基本概念晶體

:原子按一定的幾何規(guī)律在空間作周期性排列

晶格

:用直線將原子中心連接起來，構(gòu)成的空間格子空間點陣：在空間由點排列起來的無限陣列，其中每一個點都與其它所有的點都具有相同的環(huán)境。晶胞：只包含一個陣點的六面體2023/2/55

晶界:晶粒和晶粒之間的界面晶面:晶體中，由原子組成的平面晶向:由原子組成的直線GrainorCrystallineStructureGrainBoundaryCrystals2023/2/56晶胞結(jié)構(gòu)面心立方：Al、Ni、Cu、γ-Fe2023/2/57

體心立方：Cr、V、Mo、W、α-Fe、β-Ti2023/2/58密排六方：Zn、Mg、Be、α-Ti、α-Coc/a=1.57-1.642023/2/59立方系的一些晶面指數(shù)2023/2/510實際金屬的晶體結(jié)構(gòu)單晶體:各方向上的原子密度不同——各向異性

多晶體:晶粒方向性互相抵消——各向同性存在著一系列缺陷:點缺陷、線缺陷、面缺陷2023/2/511

材料理論強度（G/30)/GPa實驗強度/MPa理論強度/實驗強度銀鋁銅鎳鐵鉬鈮鎘鎂（柱面滑移）鈦（柱面滑移）鈹（基面滑移）鈹（柱面滑移）2.642.374.106.707.1011.333.482.071.473.5410.3210.320.370.780.493.2~7.3527.571.633.30.5739.213.71.375.27×1033×1038×103

2×1033×1022×1021×1024×1034×103×1028×103

2×102一些金屬材料的實驗屈服強度和理論屈服強度其中最大一個矛盾就是晶體的實際強度遠低于其理論強度。所謂晶體的實際強度就是實驗測得的單晶體的臨界分切應(yīng)力，其值約為10－4～10－8G，G是晶體的剪切模量，而理論強度則是按完整晶體剛性滑移模型計算的強度。按照此模型，晶體滑移時晶體各部分是作為剛體而相對滑動的，連接滑移面兩邊的原子的結(jié)合鍵將同時斷裂。這種剛性滑移模型類似于一堆撲克牌滑開的情形。

2023/2/512常見的缺陷

點缺陷：包括空位、間隙原子、異質(zhì)原子。2023/2/513常見的缺陷

點缺陷：包括空位、間隙原子、異質(zhì)原子。

點缺陷有兩種基本類型，即空位和間隙原子。前者是未被占據(jù)的（或空著的）原子位置，后者則是進入點陣間隙中的原子。除了外來雜質(zhì)原子這樣的間隙原子外，晶體中的空位和間隙原子的形成是和原子的熱運動或機械運動有關(guān)的。

眾所周知，固體中的原子是圍繞其平衡位置作熱振動的。由于熱振動的無規(guī)性，原子在某一瞬時可能獲得較大的動能或較大的振幅而就離平衡位置。如果此原子是表面上的原子，就會脫離固體而“蒸發(fā)”掉，接著次表面的原子就會遷移到表面的空位置，于是就在晶體內(nèi)部形成一個空位。如果此原子是晶體內(nèi)部的原子，它就會從平衡原子位置進入附近的點陣間隙中，于是就在晶體中同時形成一個空位和一個間隙原子。2023/2/514肖脫基空位——只形成空位而不形成等量的間隙原子

弗蘭克爾缺陷——同時形成等量的空位和間隙原子2023/2/515在實際晶體中，點缺陷的形式可能更復(fù)雜。例如，即使在金屬晶體中，也可能存在兩個、三個甚至多個相鄰的空位，分別稱為雙空位、三空位或空位團。但由多個空位組成的空位團從能量上講是不穩(wěn)定的，很容易沿某一方向“塌陷”成空位片（即在某一原子面內(nèi)有一個無原子的小區(qū)域)。同樣，間隙原子也未必都是單個原子，而是有可能m個原子均勻分布在n個原子位置的范圍內(nèi)（m＞n），形成所謂“擠塞子”（crowdion）。2023/2/516線缺陷（位錯）

位錯是晶體中的一維缺陷。就是說，缺陷區(qū)是細長的管狀區(qū)域，管內(nèi)的原子排列是混亂的，破壞了點陣的周期性。位錯的概念是1934年提出的。當(dāng)時只是一種設(shè)想，直到50年代以后才從實驗中觀察到位錯。人們提出位錯這種設(shè)想主要是由于有許多實驗現(xiàn)象很難用完整（理想）晶體的模型來解釋。刃型位錯L：位錯線長度，V：體積，r：位錯密度。一般退火晶體：

r

=106-108/cm2超薄單晶體：r

≦103/cm2冷變形金屬：r

=1011-1012/cm2

2023/2/517M.F.AshbyandD.R.H.Jones,EngineeringMaterials1,2nded.(2002)2023/2/518螺型位錯2023/2/519混合型位錯（螺型+刃型）2023/2/520局部滑移

形成位錯的方式，即局部滑移和局部位移

如果晶體的一部分區(qū)域發(fā)生了一個原子間距的滑移，另一部分區(qū)域不滑移，那么在滑移面上已滑移區(qū)和未滑移區(qū)邊界處的原子將如何排列呢？顯然，在邊界處原子的相對位移不可能是從1個原子間距突然變?yōu)?，否則此處就會發(fā)生原子的“重疊”或出現(xiàn)“縫隙”。可見，已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界不可能是一條幾何上的“線”，而是一個過渡區(qū)。在此區(qū)內(nèi)，原子的相對位移從1個原子間距逐漸減至O。這個原子錯配的過渡區(qū)域便稱為位錯。

位錯中心區(qū)（即過渡區(qū)）內(nèi)原子究竟如何排列呢？它取決于位錯線（也就是已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界線）與滑移方向二者的相對位向。根據(jù)相對位向，可將位錯分為以下三類：（1）刃型位錯（2）螺型位錯（3）混合位錯2023/2/521（1）刃型位錯

位錯線垂直于滑移方向

左邊的圖是簡單立方晶體局部滑移的示意圖。圖中ABCDA是滑移面，箭頭是滑移方向，它和已滑移區(qū)（左邊）——未滑移區(qū)（右邊）的邊界線EF垂直。這種和滑移方向垂直的位錯便稱為刃型位錯或簡稱刃位錯。

從左側(cè)三個圖可以看出，刃型位錯的結(jié)構(gòu)（即過渡區(qū)內(nèi)的原子排列或原子組態(tài)）有一個特點，就是存在一個對稱的半原子面。由此可見，刃型位錯也可看成是通過在完整晶體中插入半個原子面而形成的，半原子面的邊緣EF就是刃型位錯線，因為它像刀刃。在位錯EF處，滑移面上下的原子嚴(yán)重錯排（或說錯配度最大）。2023/2/522（2）螺型位錯

位錯線平行于滑移方向

左圖1-3是簡單立方晶體發(fā)生局部滑移的示意圖，為簡單立方晶體中通過局部滑移形成的右旋螺位錯。滑移面仍為ABCDA，滑移方向如箭頭所示。和上面刃型位錯不同的是，這里已滑移區(qū)（右邊）和未滑移區(qū)（左邊）的邊界線EF平行于滑移方向。這種和滑移方向平行的位錯便稱為螺型位錯，或簡稱螺位錯。為什么稱為螺位錯呢？這是因為垂直于位錯線的各平面在位錯線附近（過渡區(qū)內(nèi)）變成了螺旋面。圖3是原子在滑移面上的投影，從圖可以看出，這些原子近似地按螺旋線分布。

螺型位錯兩種：左旋和右旋。上面討論的是右旋螺位錯，因為從原子l到8是按右手螺旋規(guī)則前進的。如果將圖中的局部滑移方向逆轉(zhuǎn)，就得到圖4所示的左旋螺位錯，其中心區(qū)原子分布符合左手螺旋規(guī)則。2023/2/523（3）混合位錯

位錯線和滑移方向成任意角度α。

當(dāng)位錯線既不平行、又不垂直于滑移方向時，可以將晶體的滑移（滑移面兩邊的相對位移a)分解為：平行于邊界線的位移分量acosα和垂直于邊界線的分量asinα，也就是將位錯看成是由螺型位錯和刃型位錯混合而成的，故稱為混合位錯。

2023/2/524混合位錯(b)未滑移區(qū)(a)BbbAA滑移區(qū)B2023/2/525

局部位移

形成位錯的方式，即局部滑移和局部位移

從力學(xué)上講，上面討論的局部滑移實際上是一種剪應(yīng)變。我們知道，一般的應(yīng)變應(yīng)該既有剪應(yīng)變分量，又有正應(yīng)變分量。因此，我們應(yīng)該將形成位錯的方式由局部滑移推廣到局部位移。局部位移如何形成位錯？主要有以下四步操作：

（1）在晶體中作一個切面。這個切面不僅可以是平面，也可以是曲面，但切面不能貫穿晶體，它必須終止于晶體內(nèi)部。

（2）讓切面兩邊的晶體發(fā)生相對位移u，但在已發(fā)生相對位移u的區(qū)域和不發(fā)生位移的區(qū)域之間也必須有一個過渡區(qū)，在此區(qū)內(nèi)位移由u逐漸減至0。

（3）在已發(fā)生位移u的區(qū)域內(nèi)，如果由于發(fā)生位移u而產(chǎn)生了縫隙，則按點陣的周期性規(guī)律填補原子；如果產(chǎn)生了原子的堆積，則將多余的（堆積的）原子去掉，以維持點陣上原子的周期性排列。

（4）將切面兩邊的晶體粘結(jié)。

經(jīng)過以上四步操作后，切面的邊界線就是位錯線。

以上討論了兩種形成位錯的方式。雖然它們未必是晶體中形成位錯的實際方式（或原因），但按這兩種方式形成的位錯仍具有普遍性。不僅如此，局部滑移或局部位移的概念還有助于我們更好地理解位錯的許多特點和性質(zhì)。例如，由于位錯線可以看成是局部滑移或局部位移區(qū)的邊界，位錯線就必然是連續(xù)的，它不可能起、止于晶體（或晶粒）內(nèi)部，只能起、止于晶體表面或晶界。2023/2/526面缺陷

在晶體中，除了點缺陷和位錯外，還存在有面缺陷，界面就是一種二維的面缺陷。固態(tài)材料中的重要界面有以下三類：

（1）表面：指所研究的金屬材料系統(tǒng)與周圍氣相或液相介質(zhì)的接觸面。

（2）晶界、亞晶界：指多晶體材料內(nèi)部，結(jié)構(gòu)及成分相同，而位向不同的兩部分晶體之間的界面。

（3）相界：指晶體材料內(nèi)部不僅位向不同，而且結(jié)構(gòu)不同，甚至成分也不同的兩部分晶體之間的界面。在純金屬的同素異晶轉(zhuǎn)變過程中出現(xiàn)的相界面，其兩側(cè)僅結(jié)構(gòu)不同；而合金相的相界兩側(cè)，除結(jié)構(gòu)不同外，往往成分也不相同。

此外，還有孿晶界、反相疇界，層錯界、胞壁等等。

2023/2/527面缺陷

例如：堆垛層錯（stackingfault）抽出型層錯插入型層錯如面心立方：ABCA（B）CABC抽出ABC（B）ABCABC插入

2023/2/528金屬結(jié)構(gòu)在堆垛時，沒有嚴(yán)格的按照堆垛順序，形成堆垛層錯。層錯是一種晶格缺陷，它破壞了晶體的周期完整性，引起能量升高，通常把單位面積層錯所增加的能量稱為層錯能。層錯能出現(xiàn)時僅表現(xiàn)在改變了原子的次近鄰關(guān)系，幾乎不產(chǎn)生點陣畸變。所以，層錯能相對于晶界能而言是比較小的。層錯能越小的金屬，則層錯出現(xiàn)的幾率越大。在層錯能較高的金屬如鋁及鋁合金、純鐵、鐵素體鋼（bcc）等熱加工時，易發(fā)生動態(tài)回復(fù)，因為這些金屬中易發(fā)生位錯的交滑移及攀移。而奧氏體鋼(fcc)、鎂及其合金等由于層錯能低，不發(fā)生位錯的交滑移，所以動態(tài)再結(jié)晶成為動態(tài)軟化的主要方式。2023/2/529晶界

晶界上的原子平均能量高于晶內(nèi)原子，高出的能量稱為晶界能。

根據(jù)晶界結(jié)構(gòu)特點，晶界類型的劃分有多種方法：（l）根據(jù)兩相鄰晶粒位向差的大小，而分為小角度晶界（θ<10°）和大角度晶界（θ>10°）。（2）根據(jù)兩相鄰晶粒位向差性質(zhì)，而分為傾斜晶界、扭轉(zhuǎn)晶界、混合晶界。（3）根據(jù)晶界兩側(cè)原子匹配程度δ，而分為共格、半共格、非共格晶界。2023/2/530小角度晶界

小角度晶界的結(jié)構(gòu)可以用位錯模型來解釋，即小角度晶界可以看作是由一系列位錯所組成。（1）對稱傾側(cè)晶界（2）不對稱傾側(cè)晶界（3）扭轉(zhuǎn)晶界2023/2/531

（1）對稱傾側(cè)晶界

對稱傾側(cè)晶界相當(dāng)于兩部分晶體，沿著平行于界面的某一軸線，各自轉(zhuǎn)過方向相反的θ／2而形成的。兩晶粒位向差為θ，如下圖1所示。此晶界相當(dāng)于兩個晶粒的對稱面，它只有一個自由度θ。2023/2/532

（1）對稱傾側(cè)晶界

對稱傾側(cè)晶界是由一系列平行等距的刃位錯垂直排列而組成，如下圖2所示。位錯間距D與柏氏矢量和位向差之間有如下關(guān)系：位向差θ很小時可以設(shè)想，當(dāng)位向差θ很大時，位錯間距離D很小，位錯密度很大。

2023/2/533如果晶界面不是兩個晶粒的對稱面,而是和對稱面之間有一個角度Φ的任意面,如圖3所示。此晶界和其中一個晶粒中的[100]之間的夾角為（Φ+θ/2），而和另一個晶粒中的[100]之間夾角為（Φ－θ/2）。這種晶界有2個自由度，即位向差θ和確定晶界相對于某一晶粒位向的角Φ，這種晶界稱為不對稱的傾側(cè)晶界。（2）不對稱傾側(cè)晶界

2023/2/534假設(shè)一塊晶體，中間沿某一晶面切開，分成兩塊晶體，然后繞垂直晶面的一中心軸旋轉(zhuǎn)一個角度θ，此時兩塊晶體之間形成的界面稱為扭轉(zhuǎn)晶界。這種晶界的自由度為1，即位向差θ。扭轉(zhuǎn)晶界是由兩組正交螺位錯所組成的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的。它和傾側(cè)晶界的區(qū)別在于轉(zhuǎn)軸不同，傾側(cè)晶界形成時，轉(zhuǎn)軸在晶界內(nèi)，而扭轉(zhuǎn)晶界的轉(zhuǎn)軸垂直于晶界。（3）扭轉(zhuǎn)晶界扭轉(zhuǎn)晶界面心立方結(jié)構(gòu)中的(001)面相符扭轉(zhuǎn)晶界u2023/2/535大角度晶界

由于大角度晶界的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，過去雖提出過一些模型，但均未能給出晶界結(jié)構(gòu)的清晰細節(jié)，也未能圓滿地解釋晶界的一些性質(zhì)。直至近些年來，根據(jù)場離子顯微鏡的觀察；表明大角度晶界也只是幾個?的很窄的一個過渡區(qū)，其中由原子規(guī)則排列的“好區(qū)”與紊亂排列的“壞區(qū)”組成。有人提出了大角度晶界重合位置點陣模型，所謂重合位置點陣是將兩個晶粒的點陣，分別向空間延伸，使其相互穿插，則其中有些點陣會相互重合。這些重合位置的陣點構(gòu)成了一個新的空間點陣，它的晶胞一般是很大的，而這種大晶胞對說明晶界結(jié)構(gòu)不起什么作用。但如果這兩個相鄰晶粒具有特殊的取向關(guān)系，則重合位置點陣晶胞可以大大縮小。

2023/2/536大角度晶界

ExternalCrystalOrientation2023/2/537大角度晶界

External2023/2/538相界

如果相鄰兩晶粒不僅位向不同，而且結(jié)構(gòu)也不相同，有時成分也不相同，則它們代表兩個相。它們之間的分界面，稱為相界面。根據(jù)界面上原子排列特點和匹配程度的不同，相界面分為三類：

共格界面、非共格界面和半共格界面。2023/2/539共格界面

如果在兩相鄰晶體的界面上，原子成一一對應(yīng)的完全匹配，即界面上的原子同時處于兩相晶格的結(jié)點上，為相鄰兩相晶體所共有。這種界面稱為共格界面，如圖1所示。顯然，此時界面兩側(cè)的兩個相必須具有特殊的位向關(guān)系，而且原子排列、晶面間距相差不大。然而晶面間距畢竟不是完全相等的，因此形成共格界面時，必然在界面附近產(chǎn)生應(yīng)變，晶面間距較小者發(fā)生伸長，晶面間距較大者產(chǎn)生壓縮，以互相協(xié)調(diào)，使界面上原子達到匹配。因此，共格界面周圍常伴隨有應(yīng)力、應(yīng)變。

2023/2/540半共格界面

若兩相鄰晶體晶面間距相差較大，則在界面上不可能做到完全的一一對應(yīng)，某些晶面通過大小不同的應(yīng)變匹配在一起，而某些晶面則沒有相對應(yīng)的匹配關(guān)系，形成部分共格或半共格界面，如圖2所示。

2023/2/541非共格界面

如果失配度很大，則位錯距離很近，使得位錯結(jié)構(gòu)失掉物理意義，也使原子面完全喪失了匹配能力，而成為非共格界面。這種模型也可看作是早期島嶼模型的進一步發(fā)展。共格區(qū)相當(dāng)于“好區(qū)”。

2023/2/542孿晶界

孿晶界也分為兩類，共格孿晶界與非共格孿晶界，如圖所示共格孿晶界就是孿生面，兩側(cè)晶體以此面為對稱面，構(gòu)成鏡面對稱關(guān)系。在孿晶面上的原子同時位于兩個晶體點陣的結(jié)點上，為兩晶體所共有，自然地完全匹配，使此孿晶面成為無畸變的完全共格界面。它的能量很低，很穩(wěn)定。

當(dāng)孿生切變區(qū)與基體的界面不和孿生面重合時，這種界面稱為非共格孿生面，它是孿生過程中的運動界面。隨非共格孿生面的移動，孿晶長大。非共格孿晶界是一系列不全位錯組成的位錯壁，孿晶界移動就是不全位錯的運動。

2023/2/543孿晶界44反相疇界

反相疇界（antiphaseboundary，antiphasedomainboundary）一般縮寫為APB，是晶格中的一種疇界面。由它所分隔的晶疇稱為反相疇（antiphasedomains，四方AuCu合金之反相疇的（001）投影示意圖實心圓與空心圓分別代表Al、Ti原子；實線代表APB；平移矢量R=12(a+b)；⊥指示刃位錯露頭縮寫為APB）。在相互鄰接的任意兩塊APD之間，它們中原子分布的位相關(guān)系是相反的，疇內(nèi)晶格本身所具有的平移對稱性在APB上被中斷而互不連續(xù)，但二相鄰疇間可以通過一個確定的平移矢量（通常為晶胞基矢或它們之矢量和的1/2）之作用而使晶格彼此重復(fù)。通常每一塊APD都被APB所包圍，在截面上呈封閉的曲線，但APB也可在一個刃位錯處被終止。2023/2/545亞晶界

Strained

bondBroken

bond(dangling

bond)Grain

boundaryVoid,

vacancySelf-interstitial

type

atomForeign

impurityFig.1.51:Thegrainboundarieshavebrokenbonds,voids,vacancies,strainedbondsand"interstitial"typeatoms.Thestructureofthegrainboundaryisdisorderedandtheatomsinthegrainboundarieshavehigherenergiesthanthosewithinthegrains.2023/2/5462.2位錯理論基礎(chǔ)

Dislocationtheory柏氏矢量（BurgersVector）位錯環(huán)

位錯的表征參數(shù)主要有柏氏矢量和位錯密度柏格斯回路：由此引出位錯的普遍定義，并得到一個表征位錯性質(zhì)的重要矢量——柏格斯矢量。柏氏矢量的物理意義守恒性如何表征位錯

2023/2/547（a）圍繞一刃型位錯的柏氏迥路；（b）完整晶體中的相同迥路；迥路缺損即為柏氏矢量。柏格斯回路（Burgerscircuit）

柏氏矢量（BurgersVector）

柏格斯回路是在有缺陷的晶體中圍繞缺陷區(qū)將原子逐個連接而成的封閉回路，簡稱柏氏回路。為了判斷柏氏回路中包含的缺陷是點缺陷還是位錯，只需在無缺陷的完整晶體中按同樣的順序?qū)⒃又饌€連接。如果能得到一個封閉的回路，那么原來的柏氏回路中包含的缺陷是點缺陷。如果在完整晶體中的對應(yīng)回路不封閉（即起點和終點不重合），則原柏氏回路中包含的缺陷是位錯。這時為了使回路封閉還需增加一個向量

b，如右圖所示。b便稱為位錯的柏格斯矢量，或簡稱柏氏矢量。2023/2/548（a）圍繞一螺型位錯的柏氏迥路；（b）完整晶體中的相同迥路；迥路缺損即為柏氏矢量。2023/2/549

柏氏矢量是完整晶體中對應(yīng)回路的不封閉段。這是由于有缺陷的晶體發(fā)生了局部滑移或局部位移（對刃型或混合位錯）的結(jié)果。由此即可推知柏氏矢量b的物理意義如下：

1、b是位錯的滑移矢量（對可滑位錯）或位移矢量（對刃型位錯）。

2、b是在有缺陷的晶體中沿著柏氏回路晶體的彈性變形（彈性位移）的迭加。

3、b越大，由于位錯引起的晶體彈性能越高。

柏氏矢量的物理意義2023/2/550

對可滑移的位錯，b總是平行于滑移方向。因此，當(dāng)b垂直于位錯線時，位錯是刃型的，當(dāng)b平行于位錯線時，位錯是螺型的。當(dāng)b和位錯線成任意角度時，位錯是混合型的。

為了進一步表示刃型位錯的正、負(fù)，或螺型位錯是左旋還是右旋，需將位錯線l看成是矢量L，并作以下規(guī)定：

1、l×b指向附加的半原子面。

2、l//b表示右旋螺位錯，l//（－b）則表示左旋螺位錯。

柏氏矢量和位錯的表征

2023/2/5512023/2/552

如果若干條位錯線交于一點（此點稱為節(jié)點），那么“流入”節(jié)點的位錯線的柏氏矢量之和必等于“流出”節(jié)點的位錯線的柏氏矢量之和，即：

∑bi=∑bj

這個性質(zhì)就稱為柏氏矢量的守恒性。所謂“流入”和“流出”節(jié)點的位錯線分別是指正向指向節(jié)點和背離節(jié)點的位錯線。柏氏矢量的守恒性

2023/2/553位錯密度位錯密度定義為單位體積的晶體中位錯線的總長度。因此，如果在體積為V的晶體中位錯線的總長度為L，則位錯密度為ρ=L／V。由于位錯線的形狀和分布都是不規(guī)則的，很難從實驗中直接測出L。為了便于實驗測量，人們假定晶體中的位錯都是彼此平行的直線形狀，每條位錯線長度都是l，如左圖所示。如果晶體中共有N條位錯線，那么位錯密度為：

式中l(wèi)，d，h是晶體的尺寸（見左圖）,A=hd是垂直于位錯線表面（觀察表面）的面積。上式表明，位錯密度等于在垂直于位錯線的平面上單位面積內(nèi)的位錯露頭數(shù)（位錯露頭是指位錯線和觀察表面的交點）。由于位錯露頭處的原子處于亞穩(wěn)狀態(tài)，只要選擇適當(dāng)?shù)母g劑，此處就會被優(yōu)先腐蝕而形成蝕坑。因此只要測定單位觀察表面內(nèi)的蝕坑數(shù)即得到位錯密度。2023/2/554

刃型位錯的運動

螺型位錯的運動

混合位錯的運動

位錯運動

討論單個位錯的運動，包括運動方式、運動面（指位錯運動所在的平面）、運動方向及位錯運動與晶體宏觀變形及受力的關(guān)系等。我們按刃型、螺型和混合型三種位錯情形進行討論2023/2/555（1）滑移

位錯的滑移就是它在滑移面上的運動，也就是局部滑移區(qū)的擴大或縮小。位錯的運動面是滑移面l×b。位錯線的運動方向就是滑移方向，因而和位錯線垂直。位錯的運動并不代表原子的運動，它只代表缺陷區(qū)或已滑移區(qū)——未滑移區(qū)邊界（在刃型位錯的情形下就是附加半原子面的邊緣）的移動。

位錯的滑移和原子的運動（或晶體的滑移）之間定量的關(guān)系是，當(dāng)位錯掃過整個滑移面時（也就是當(dāng)位錯從晶體的一端運動到另一端時）滑移面兩邊的原子（或兩半晶體）相對位移一個柏氏矢量│b│的距離。這一點從位錯是局部滑移區(qū)的邊界和b是滑移矢量出發(fā)是很容易理解的。

刃型位錯的運動2023/2/556（2）攀移

高溫下位錯不僅可以滑移，而且還可以攀移。所謂攀移就是位錯線上的原子擴散到晶體中其它缺陷區(qū)（如空位、晶界等），從而導(dǎo)致半原子面縮小，位錯線沿滑移面法線方向上升；或者反過來，晶體點陣上的原子擴散到位錯線下方，從而導(dǎo)致半原子面擴大，位錯線沿滑移面法線方向下降。我們將這種位錯線沿滑移面法線方向的運動稱為攀移。

攀移雖然是高溫擴散引起的，但外加應(yīng)力也有影響。顯然，作用在半原子面上的拉應(yīng)力有助于半原子面的擴大而阻礙半原子面的縮小，壓應(yīng)力則相反。于是可以簡單地說，拉應(yīng)力引起“負(fù)攀移”，壓應(yīng)力引起“正攀移”。

2023/2/557位錯攀移（Climb）

正攀移：位錯縮短，空位遷移負(fù)攀移：位錯加長，間隙原子遷移

2023/2/558

螺型位錯的運動螺型位錯滑移時，位錯線運動的方向也是和位錯線垂直的?；旌衔诲e的運動

混合位錯也有兩種運動方式，即守恒運動和非守恒運動。前者就是位錯在滑移面(l×b)上滑移。后者是位錯線脫離滑移面的運動，但不是純粹的攀移，而是由它的刃型分量的攀移和螺型分量的滑移合成的運動。位錯運動2023/2/559位錯交割(a),(b)刃型位錯上的彎節(jié)；(c),(d)刃型位錯和螺型位錯上的割節(jié)，陰影部分為滑移面刃型+刃型割階繼續(xù)滑移刃型+螺型割階繼續(xù)滑移螺型+螺型割階不能繼續(xù)滑移

柏氏矢量b2023/2/560(a)(b)(c)(d)bbb2023/2/561位錯的起源和增殖

實驗發(fā)現(xiàn)，材料在凝固、固態(tài)冷卻、外延生長等過程中都可能形成位錯。

凝固過程中形成位錯的原因是：（1）“仔晶”或其它外來晶核表面（包括容器壁）上錯排或其它缺陷直接“長入”正在凝固的晶體中。（2）在不同部位成核和長大的晶體（如樹枝晶）由于位向不同在相遇時界面原子必然“錯配”而形成（界面）位錯。在固態(tài)冷卻（特別是快冷）過程中形成位錯的原因有：（1）當(dāng)固體從接近熔點的溫度急冷時得到大量的（過飽和的）空位，這些空位可以通過擴散聚集成大的空位團，空位團又進一步塌陷為空位片——即位錯環(huán)。這種位錯環(huán)往往優(yōu)先在密排面上形成。（2）由于溫度梯度、雜質(zhì)等因素引起內(nèi)應(yīng)力，導(dǎo)致各部分晶體收縮不均勻而形成位錯。任何引起應(yīng)力集中的因素都會加速這種位錯的形成。（3）由于冷卻過程中發(fā)生再結(jié)晶或固態(tài)相變，使晶界或相界面上原子錯配而形成界面位錯。（4）在非常高的外加應(yīng)力作用下無缺陷的均勻晶體（理想晶體）中也可能形成位錯，但這種幾率一般較小。

盡管在晶體的制備過程中往往會形成位錯，但通過嚴(yán)格地控制材料的成分和制備工藝，仍然有可能獲得無位錯或位錯很少的晶體，例如晶須和一些半導(dǎo)體材料就是如此。位錯的起源2023/2/562位錯的起源和增殖位錯的增殖機制

位錯增殖的機制主要有以下三種。（1）L型位錯增值機制和Frank－Read位錯源

（2）多次交滑移增殖機制

（3）基于位錯攀移的增殖機制

位錯的增殖2023/2/563L形位錯機制

右圖畫出了一個L型位錯EDC，其柏氏矢量為b。這個位錯的特點是，它的各段（ED段和DC段）不在同一個滑移面上。由于種種原因，某一段位錯，如ED段，不能滑移。在圖中，由于只有一個剪應(yīng)力分量τ的作用，故ED段位錯不能滑移，只有DC段位錯能滑移。但由于D點不動，故DC段位錯在滑移過程中是圍繞D點（即DE軸）旋轉(zhuǎn)的。圖中畫出了DC位錯旋轉(zhuǎn)了不同的α角后的位置DC1，DC2，DC3，…等。它們都是在晶體滑移過程的各階段，已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的邊界。（1）L型位錯增值機制和Frank－Read位錯源

2023/2/564Frank－Read位錯源

在L形位錯增殖機制的基礎(chǔ)上，F(xiàn)rank的和Read提出了U形位錯增殖機制，又稱為Frank－Read源（或簡稱F－R源）。它是由兩段極軸位錯ED和E'D'，以及一條掃動位錯D'D組成的U形位錯EDD’E’。它的柏氏矢量為b，如左圖所示。（圖面為滑移面，ED和E'D'兩段極軸位錯均垂直于圖面）。

（1）L型位錯增值機制和Frank－Read位錯源

2023/2/565位錯源和位錯增殖—位錯環(huán)

DislocationLoop:FrankReed

2023/2/5662023/2/567Frank-ReadsourcesinSiDash,DislocationandMechanicalPropertiesofCrystals,Wiley(1957).2023/2/568

多次交滑移如何能使位錯增殖呢？顯然，如果整個位錯線都參與交滑移過程，那么在滑移過程中位錯密度不可能增加，而且除了最后的一個主滑移面外，在其它主滑移面（包括初始滑移面）上滑移都不可能在晶體表面產(chǎn)生滑移臺階，因為只有在最后一個主滑移面上滑移的位錯線才能達到晶體表面。由此可見，要想通過多次（至少兩次）交滑移使位錯增殖并產(chǎn)生大量的塑性變形，就要求位錯線的一部分（而不是整個位錯線）發(fā)生交滑移。右圖畫出了面心立方晶體中通過雙交滑移實現(xiàn)位錯增殖的機制（或過程）（2）多次交滑移增殖機制

2023/2/569

在晶體中存在過飽和空位的情況下，通過刃型位錯（或混合位錯的刃型分量）的攀移也可使位錯增殖。（3）基于位錯攀移的增殖機制

2023/2/570位錯塞積

2023/2/5712.3單晶體塑性變形機制

Mono-crystalplasticdeformation2.3.1滑移滑移:晶體一部分沿一定晶面（滑移面）和晶向（滑移方向）相對另一部分發(fā)生相對移動和切變。產(chǎn)生宏觀的塑性變形?；泼妫涸优帕忻芏茸畲蟮木?。滑移方向：原子排列密度最大的方向?；葡?一種滑移面及其上的一個滑移方向構(gòu)成2023/2/5723.25%Si-Fe單晶體中的平直滑移帶。[取自Hull,proc.Roy,Soc.A274,5(1963).](b)垂直于(a)中所示表面，且通過滑移帶的截面示意圖。每條滑移帶是由平行于滑移面，且緊密排列的大量滑移臺階所構(gòu)成?；茙b2023/2/573滑移面的表示：，Ｓｘ，Ｓｙ，Ｓｚ分別為滑移面與晶軸的截距，ａ，ｂ，ｃ為晶格常數(shù)。對于體心立方、面心立方，ａ＝ｂ＝ｃ

2023/2/574Gold(Au)-fcc2023/2/575Iron(Fe),Vanadium(V),Chromium(Cr)-bcc2023/2/576

對bcc金屬，其滑移面除{110}外，在{112}、{123}晶面上也經(jīng)?；?，這樣，滑移系共有48個；滑移面對溫度具有敏感性，如Al低溫時滑移沿{111}面進行，高溫時則沿著{100}晶面進行；2023/2/577滑移時的位錯運動

一個位錯移到晶體表面時，便形成一個原子間距的滑移量。同一滑移面上，有大量的位錯移到晶體表面時，則形成一條滑移線。

剪切力

v：波松比a：滑移平面間的距離b：沿滑移方向原子間的距離

2023/2/578臨界剪切應(yīng)力

晶體進入塑性時，在滑移面上，沿滑移方向的剪應(yīng)力稱為臨界剪應(yīng)力

[uvw]isperpendicularto(uvw)作用在橫斷面A0上的正壓力作用在滑移面A上，沿作用力F方向的應(yīng)力作用在滑移面A上，沿滑移方形的分切應(yīng)力的應(yīng)力同理，作用在滑移面上的正應(yīng)力為2023/2/579取向因子

滑移面和滑移方向與外力成45°角，為軟取向否則為硬取向2023/2/580晶面轉(zhuǎn)動單晶體拉伸單晶體壓縮2023/2/581平移滑移和復(fù)雜滑移單滑移（平移滑移）是沿著一定的結(jié)晶面和結(jié)晶方向進行。它僅可能在最初始的塑性變形階段發(fā)生。銅的單滑移2023/2/582雙滑移所謂雙滑移就是指從某一變形程度開始，同時有兩個滑移系統(tǒng)進行工作。但這并不意味著它們的作用是同步的。2023/2/583多滑移與雙滑移相似，晶體在滑移過程中，如果滑移同時在各個滑移系統(tǒng)上進行時，則稱此滑移為多滑移。發(fā)生多系滑移時，在拋光的金屬表面就不是平行的滑移線，而是兩組或多組交叉的滑移線2023/2/584交滑移若滑移是沿兩個不同的滑移面和共有的滑移方向上進行時，則稱為交滑移?；坪笤诰w表面上所看到的滑移線不再是直線而呈折線或波紋狀2023/2/5852.3.2孿生

面心立方晶體孿生變形示意a)孿生面和孿生方向b)孿生變形時原子的移動孿生面孿生面孿生方向?qū)\生方向?qū)\生區(qū)域2023/2/586孿生：晶體在切應(yīng)力的作用下，其一部分沿某一定晶面和晶向，按一定的關(guān)系發(fā)生相對的位向移動，其結(jié)果使晶體的一部分與原晶體的位向處于相互對稱的位置。2023/2/587在孿生變形時，所有平行于孿生面的原子平面都朝著一個方向移動。每一晶面移動距離的大小與它距孿生面的距離成正比。每一晶面與相鄰晶面的相對移動恒等于點陣常數(shù)的若干分之一。2023/2/588發(fā)生孿生的條件晶體的對稱性變形速度的增加可促使晶體的孿