人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中期末測(cè)試題含答案

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中期末測(cè)試題含答案期中檢測(cè)題(RJ)(全卷三個(gè)大題，共24個(gè)小題，滿分120分，考試時(shí)間：120分鐘)分?jǐn)?shù)：________一、選擇題(本大題共10小題，每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，每小題3分，共30分)1．(天津中考)在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是(A)A. B. C. D.2．下面各組線段中，能組成三角形的是(A)A．6，9，14B．8，8，16C．10，5，4D．5，11，63．(重慶中考)如圖，在△ABC和△DCB中，∠ACB＝∠DBC，添加一個(gè)條件，不能證明△ABC和△DCB全等的是(B)A．∠ABC＝∠DCB B.AB＝DCC.AC＝DB D.∠A＝∠D4．(福建中考)如圖，AD是等腰三角形ABC的頂角平分線，BD＝5，則CD等于(B)A．10 B.5 C．4 D.35．(增城區(qū)期末)如圖，在△ABC中，AB＝2021，AC＝2018，AD為中線，則△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差為(C)A．1 B.2 C．3 D.46．如圖，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在(C)A．△ABC的三條中線的交點(diǎn)B．△ABC三邊的垂直平分線的交點(diǎn)C．△ABC三條角平分線的交點(diǎn)D．△ABC三條高所在直線的交點(diǎn)7．(交城縣期中)如圖，已知AD＝AE，BE＝CD，∠1＝∠2＝100°，∠BAE＝60°，則∠CAE的度數(shù)為(C)A．20° B.30° C.40° D.50°8．(云縣期中)如圖，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，DE⊥AC，AB＝7.2，∠A＝30°，則DE＝(A)A．1.8B．2.4C．3.6D．4.89．如圖，在正五邊形ABCDE中，記∠BCD＝x°，∠ACB＝y(tǒng)°，則eq\f(x,y)等于(C)A.eq\f(3,2)B．2C.3D．410．如圖，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，在直線BC或射線AC上取一點(diǎn)P，使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P有(C)A．2個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．7個(gè)二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)11．如圖，把手機(jī)放在一個(gè)支架上面，就可以非常方便地使用，這是因?yàn)槭謾C(jī)支架利用了三角形的穩(wěn)定性.12．點(diǎn)P(2，－5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，5)．13．(黃岡中考)正五邊形的一個(gè)內(nèi)角是108°.14．如圖，要測(cè)量河岸相對(duì)兩點(diǎn)A，B間的距離，先從B點(diǎn)出發(fā)與AB成90°角方向，向前走25m到C點(diǎn)處立一根標(biāo)桿，然后方向不變繼續(xù)朝前走25m到點(diǎn)D處，在點(diǎn)D處轉(zhuǎn)90°沿DE方向走17m，到達(dá)E處，使A，C與E在同一直線上，那么測(cè)得A，B之間的距離為17m.15．(武侯區(qū)期末)如圖，∠BCD是△ABC的外角，CE平分∠BCD，若AB＝AC，∠ECD＝52.5°，則∠A的度數(shù)為30°.16．(長(zhǎng)沙中考)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，若BC＝4，DE＝1.6，則BD的長(zhǎng)為2.4.17．(常州中考)如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交BC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn).若△AFC是等邊三角形，則∠B＝30°.18．(交城縣期中)如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD＝8，AD是∠BAC的平分線．若E是AC上一點(diǎn)且BE⊥AC，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，則PC＋PE的最小值是9.6.三、解答題(本大題共6小題，共66分)19．(6分)(杭州中考)在①AD＝AE，②∠ABE＝∠ACD，③FB＝FC這三個(gè)條件中選擇其中一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，并完成問題的解答．問題：如圖，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，點(diǎn)D在AB邊上(不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合)，點(diǎn)E在AC邊上(不與點(diǎn)A，點(diǎn)C重合)，連接BE，CD，BE與CD相交于點(diǎn)F.若①AD＝AE(②∠ABE＝∠ACD或③FB＝FC)，求證：BE＝CD.證明：選擇條件①的證明為：∵∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC，在△ABE和△ACD中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1( AB＝AC，,∠A＝∠A，,AE＝AD，))∴△ABE≌△ACD(SAS)，∴BE＝CD.20．(8分)(1)已知：如圖①，在△ABC中，請(qǐng)按下列要求畫圖(不要求寫作法，但要保留作圖痕跡)：①作∠CBA的角平分線BE，交AC于點(diǎn)E；②作BC邊上的高AD，垂足為點(diǎn)D.(2)如圖②，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中作△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1，并標(biāo)注相應(yīng)的字母.解：(1)①如圖①，射線BE即為所求．②如圖①，線段AD即為所求．(2)如圖②，△A1B1C1即為所求.21．(10分)(昆明期中)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)E，若∠A＝30°，CD＝3.(1)求∠BDC的度數(shù)．(2)求AC的長(zhǎng)度.解：(1)∵AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)E，∴AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝30°，∴∠BDC＝∠ABD＋∠A＝60°.(2)∵在△ABC中，∠C＝90°，∠BDC＝60°，∴∠CBD＝30°，∴BD＝2CD＝2×3＝6，∴AD＝BD＝6，∴AC＝AD＋CD＝9.22．(12分)(延邊州期末)如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，DB＝DC.(1)求證：AB＋BE＝CD；(2)若AD＝BC，在不添加任何輔助線的條件下，直接寫出圖中所有的等腰三角形．(1)證明：∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠EDC.在△ABD和△EDC中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ABD＝∠EDC，,BD＝CD，,∠1＝∠2，))∴△ABD≌△EDC(ASA)，∴AB＝DE，BD＝CD，∴DE＋BE＝CD，∴AB＋BE＝CD.(2)解：∵△ABD≌△EDC，∴BD＝CD，AD＝EC，∴AD＝BC＝EC，∴△BCD是等腰三角形，△BCE是等腰三角形.23.(14分)(黔東南州期末)如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為12，D為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F.(1)若AD＝2，求AF的長(zhǎng)；(2)當(dāng)AD取何值時(shí)，DE＝EF?解：(1)∵AB＝12，AD＝2，∴BD＝AB－AD＝10.在Rt△BDE中，∠BDE＝90°－∠B＝30°，∴BE＝eq\f(1,2)BD＝5，∴CE＝BC－BE＝7.在Rt△CFE中，∠CEF＝90°－∠C＝30°，∴CF＝eq\f(1,2)CE＝eq\f(7,2)，∴AF＝AC－FC＝eq\f(17,2).(2)當(dāng)AD＝4時(shí)，DE＝EF.在△BDE和△CEF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠BED＝∠CFE，,∠B＝∠C，,DE＝EF，))∴△BDE≌△CEF(AAS)．∴BE＝CF＝eq\f(1,2)EC，∴BE＝eq\f(1,3)BC＝4，∴BD＝2BE＝8，∴AD＝AB－BD＝4，∴當(dāng)AD＝4時(shí)，DE＝EF.24．(16分)(包河區(qū)期末)在△ABC中，AB＝AC，在△ABC的外部作等邊△ACD，E為AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，連接BD.(1)如圖①，若∠BAC＝100°，求∠BDF的度數(shù)；(2)如圖②，∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)M，交EF于點(diǎn)N，連接BN.①補(bǔ)全圖②；②若BN＝DN，求證：MB＝MN.(1)解：在等邊△ACD中，∠CAD＝∠ADC＝60°，AD＝AC.∵E為AC的中點(diǎn)，∴∠ADE＝eq\f(1,2)∠ADC＝30°，∵AB＝AC，∴AD＝AB，∵∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝160°，∴∠ADB＝∠ABD＝10°，∴∠BDF＝∠ADF－∠ADB＝20°.(2)①解：補(bǔ)全圖形如圖所示．②證明：連接AN.∵CM平分∠ACB，∴設(shè)∠ACM＝∠BCM＝α，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝2α.在等邊△ACD中，∵E為AC的中點(diǎn)，∴DN⊥AC，∴NA＝NC，∴∠NAC＝∠NCA＝α，∴∠DAN＝60°＋α，在△ABN和△ADN中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝AD，,BN＝DN，,AN＝AN，))∴△ABN≌△ADN(SSS)，∴∠ABN＝∠ADN＝30°，∠BAN＝∠DAN＝60°＋α，∴∠BAC＝60°＋2α，在△ABC中，∠BAC＋∠ACB＋∠ABC＝180°，∴60°＋2α＋2α＋2α＝180°，∴α＝20°，∴∠NBC＝∠ABC－∠ABN＝10°，∴∠MNB＝∠NBC＋∠NCB＝30°，∴∠MNB＝∠MBN，∴MB＝MN.八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)題(一)(RJ)(全卷三個(gè)大題，共24個(gè)小題，滿分120分，考試時(shí)間：120分鐘)分?jǐn)?shù)：________一、選擇題(本大題共10小題，每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，每小題3分，共30分)1．(陜西中考)下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是(B)A. B. C. D.2．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是4cm和9cm，則下列線段長(zhǎng)度能作為第三邊的是(B)A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm3．(衡陽中考)下列運(yùn)算結(jié)果為a6的是(C)A．a(chǎn)2·a3B．a(chǎn)12÷a2C．(a3)2D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)a3))eq\s\up12(2)4．(海淀區(qū)期末)如圖，菊花1角硬幣為外圓內(nèi)正九邊形的邊緣異形幣，則該正九邊形的一個(gè)內(nèi)角大小為(B)A．135°B．140°C．144°D．150°5．如圖，△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，則△BDC的周長(zhǎng)是(C)A．8B．9C．10D．116．(靜安區(qū)期中)如圖，D為△ABC邊上一點(diǎn)，連接CD，則下列推理過程中，因果關(guān)系與所填依據(jù)不符的是(A)A．∵AD＝BD，∠ACD＝∠BCD(已知)∴AC＝BC(等腰三角形三線合一)B．∵AC＝BC，AD＝BD(已知)∴∠ACD＝∠BCD(等腰三角形三線合一)C．∵AC＝BC，∠ACD＝∠BCD(已知)∴AD＝BD(等腰三角形三線合一)D．∵AC＝BC，AD＝BD(已知)∴CD⊥AB(等腰三角形三線合一)7．(浦北縣期末)如圖，一艘輪船以每小時(shí)20海里的速度沿正北方航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏西30°方向上，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)B處，在B處測(cè)得燈塔C在北偏西60°方向上，當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向D處時(shí)，則輪船航程AD的距離是(C)A．20海里B．40海里C．60海里D．80海里8．如果a－b＝eq\r(2)，那么式子eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a2,b)－b))·eq\f(2b,a＋b)的值為(B)A.eq\r(2) B.2eq\r(2) C．3eq\r(2) D.4eq\r(2)9．如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，DE＝DF，連接BF，CE，有下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD的面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正確的說法有(A)A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)10．如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A(1，1)，B(3，1)，規(guī)定把正方形ABCD“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度”為一次變換，這樣連續(xù)經(jīng)過2021次變換后，正方形ABCD的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(A)A．(－2018，－3)B．(－2018，3) C．(－2016，－3)D．(－2016，3)二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)11．因式分解：9x2－4y2＝(3x＋2y)(3x－2y)．12．含有新冠病毒的氣溶膠直徑通常小于5μm，其病原體含量非常少，攜帶新冠病毒的氣溶膠在空氣中被健康人群直接吸入的概率較低．人們更應(yīng)該注意那些隨氣溶膠沉降在物體表面的冠狀病毒，做到勤消毒、勤洗手，防止接觸后造成感染.5μm轉(zhuǎn)換成國(guó)際單位“m”為單位是0.000005m，將數(shù)字0.000005寫成科學(xué)記數(shù)法為5×10－6.13．若分式eq\f(2,x＋3)有意義，則x的取值范圍是x≠－3.14．如圖，已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α的度數(shù)是50°.15．如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為6m和8m，斜邊AB的長(zhǎng)為10m．按照輸油中心O到三條支路的距離相等來連接管道，則O到三條支路的管道總長(zhǎng)(計(jì)算時(shí)視管道為線段)是6m.16．(蘇州中考)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AF＝EF.若∠CFE＝72°，則∠B＝54°.17．甲、乙兩個(gè)施工隊(duì)共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做2天后，再由兩隊(duì)合作10天就能完成全部工程．已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需天數(shù)的eq\f(4,5)，則乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需20天．18．(盤龍區(qū)期末)已知，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，P為直線BC上一點(diǎn)，BP＝AB，則∠APB的度數(shù)為75°或15°.三、解答題(本大題共6小題，共66分)19．(6分)(昆明期末)計(jì)算下列各題：(1)(2x－y)(x＋y)；解：原式＝2x2＋2xy－xy－y2＝2x2＋xy－y2.(2)(6a4－4a3)÷(－2a2)．解：原式＝6a4÷(－2a2)－4a3÷(－2a2)＝－3a2＋2a.20．(8分)解下列方程：(1)eq\f(2,x＋1)－eq\f(1,x)＝0；解：去分母，得2x－(x＋1)＝0，解得x＝1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，x(x＋1)≠0，所以原分式方程的解為x＝1.(2)eq\f(5x＋2,x2＋x)＝eq\f(3,x＋1).解：去分母，得5x＋2＝3x，解得x＝－1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝－1時(shí)，x2＋x＝0，∴分式方程無解．21．(10分)已知W＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,a－2)＋\f(1,a＋2)))÷eq\f(2a,a2－4a＋4).(1)化簡(jiǎn)W；(2)若a，2，4恰好是等腰△ABC的三邊長(zhǎng)，求W的值．解：(1)W＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(a＋2,（a＋2）（a－2）)＋\f(a－2,（a＋2）（a－2）)))÷eq\f(2a,（a－2）2)＝eq\f(2a,（a＋2）（a－2）)·eq\f(（a－2）2,2a)＝eq\f(a－2,a＋2).(2)∵a，2，4恰好是等腰△ABC的三邊長(zhǎng)，∴a＝4，則W＝eq\f(4－2,4＋2)＝eq\f(2,6)＝eq\f(1,3).22．(12分)(當(dāng)涂縣期末)如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，AB＝CD，BE＝CF，AF＝DE，AF與DE交于點(diǎn)O.(1)求證：∠A＝∠D；(2)若∠EOF＝90°，試判斷△OEF的形狀，并說明理由．(1)證明：∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，∴BF＝CE，在△ABF和△DCE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CD，,AF＝DE，,BF＝CE，))∴△ABF≌△DCE(SSS)，∴∠A＝∠D.(2)解：△OEF是等腰直角三角形．理由：∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB＝∠DEC，∴OE＝OF，∵∠EOF＝90°，∴△OEF是等腰直角三角形．23．(14分)(江西中考)甲、乙兩人去市場(chǎng)采購(gòu)相同價(jià)格的同一種商品，甲用2400元購(gòu)買的商品數(shù)量比乙用3000元購(gòu)買的商品數(shù)量少10件．(1)求這種商品的單價(jià)；(2)甲、乙兩人第二次再去采購(gòu)該商品時(shí)，單價(jià)比上次少了20元/件，甲購(gòu)買商品的總價(jià)與上次相同，乙購(gòu)買商品的數(shù)量與上次相同，則甲兩次購(gòu)買這種商品的平均單價(jià)是________元/件，乙兩次購(gòu)買這種商品的平均單價(jià)是________元/件；(3)生活中，無論油價(jià)如何變化，有人總按相同金額加油，有人總按相同油量加油，結(jié)合(2)的計(jì)算結(jié)果，建議按相同________加油更合算(選填“金額”或“油量”)．解：(1)設(shè)這種商品的單價(jià)為x元/件，依題意得eq\f(3000,x)－eq\f(2400,x)＝10，解得x＝60.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝60是原方程的解．答：這種商品的單價(jià)為60元/件．(2)60－20＝40(元/件)．甲的平均單價(jià)：2400÷40＝60(件)，(2400＋2400)÷(40＋60)＝48(元/件)；乙的平均單價(jià)：3000÷60＝50(件)，50×40＝2000(元)，(3000＋2000)÷(50＋50)＝50(元/件)．故答案為：4850.(3)由(2)可知，按相同金額加油更合算．故答案為：金額．24．(16分)(江夏區(qū)期末)如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(a，0)在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在y軸正半軸上，設(shè)AB＝b，且b＋2a＝0.(1)直接寫出∠BAO的度數(shù)；(2)如圖②，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，以AP為邊作等邊三角形APQ，連接DQ并延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)M，若AB＝6，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；解：(1)∵點(diǎn)A(a，0)在x軸負(fù)半軸上，∴AO＝－a，∵AB＝b，且b＋2a＝0，∴AB＝2OA，如圖①，在x軸的正半軸上取點(diǎn)C，使OC＝OA，連接BC，∵OB⊥AC，∴AB＝BC，又∵AC＝2OA，∴AC＝AB，∴AC＝BC＝AB，∴△ABC是等邊三角形，∴∠BAO＝60°.(2)如圖②，連接BM，∵△APQ是等邊三角形，∴∠PAQ＝60°，AQ＝AP，∵∠BAO＝60°，∴∠PAQ－∠OAQ＝∠BAO－∠OAQ，∴∠OAP＝∠DAQ，∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴AD＝eq\f(1,2)AB，∵∠ABO＝30°，∴AO＝eq\f(1,2)AB，∴AD＝AO，在△AQD和△APO中，AQ＝AP，∠DAQ＝∠OAP，AD＝AO，∴△AQD≌△APO(SAS)，∴∠ADQ＝∠AOP＝90°，即DQ⊥AB，∴AM＝BM，∴△ABM為等邊三角形，∴OM＝eq\f(1,2)AB＝3，∴M(3，0)．(3)如圖③，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)E為OC的中點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)B作∠CBF＝∠AEB，且BF＝BE，連接AF交BC于點(diǎn)P，求eq\f(BP,CP)的值．解：如圖③，過點(diǎn)F作FM∥x軸交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，則∠BCA＝∠FMB，∵∠CBF＝∠AEB，∴∠BEC＝∠MBF，在△BEC和△FBM中，∠BCE＝∠FMB，∠BEC＝∠MBF，BE＝BF，∴△BEC≌△FBM(AAS)，∴EC＝BM，BC＝MF，∵AC＝BC，∴AC＝MF，又∵E是OC的中點(diǎn)，設(shè)OC＝2a，∴等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是4a，OE＝EC＝a＝BM，∵M(jìn)F∥AC，∴∠ACP＝∠PMF，在△PAC和△PFM中，∠APC＝∠FPM，∠ACP＝∠FMP，AC＝FM，∴△PAC≌△PFM(AAS)，∴PM＝PC，又∵M(jìn)C＝5a，∴BP＝eq\f(1,2)MC－BM＝eq\f(3,2)a，PC＝eq\f(1,2)MC＝eq\f(5,2)a，∴eq\f(BP,CP)＝eq\f(\f(3,2)a,\f(5,2)a)＝eq\f(3,5).八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末檢測(cè)題(二)(RJ)(全卷三個(gè)大題，共24個(gè)小題，滿分120分，考試時(shí)間：120分鐘)分?jǐn)?shù)：________一、選擇題(本大題共10小題，每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，每小題3分，共30分)1．(孝義期末)下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是(A)A．3，4，5 B．5，6，11C.3，4，8 D.4，4，102．(成都中考)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M(－4，2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(C)A．(－4，2) B.(4，2) C．(－4，－2) D.(4，－2)3．(泰安中考)下列運(yùn)算正確的是(D)A．2x2＋3x3＝5x5B.(－2x)3＝－6x3C．(x＋y)2＝x2＋y2D.(3x＋2)(2－3x)＝4－9x24．(金華中考)eq\f(1,a)＋eq\f(2,a)＝(D)A．3B.eq\f(3,2a)C.eq\f(2,a2)D.eq\f(3,a)5．如圖，已知AB＝AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是(C)A．CB＝CDB．∠BAC＝∠DACC．∠BCA＝∠DCAD．∠B＝∠D＝90°6．如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE＝4，BC＝9，則BD的長(zhǎng)為(B)A．6B．5C．4D．37．小王乘公共汽車從甲地到相距40km的乙地辦事，然后乘出租車返回，出租車的平均速度比公共汽車快20km/h，回來時(shí)路上所花時(shí)間比去時(shí)節(jié)省了eq\f(1,4)，設(shè)公共汽車的平均速度為xkm/h，則下面列出的方程中正確的是(A)A.eq\f(40,x＋20)＝eq\f(3,4)×eq\f(40,x)B.eq\f(40,x)＝eq\f(3,4)×eq\f(40,x＋20)C.eq\f(40,x＋20)＋eq\f(1,4)＝eq\f(40,x)D.eq\f(40,x)＝eq\f(40,x＋20)－eq\f(1,4)8．若多項(xiàng)式5x2＋17x－12可因式分解為(x＋a)(bx＋c)，其中a，b，c均為整數(shù)，則a－c的值是(B)A．1B．7 C.11D．139．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，點(diǎn)D在BC上，且BD＝AB，連接AD，則∠CAD等于(B)A．30°B．36°C．38°D．45°10．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足為點(diǎn)D，AE平分∠BAC，交BD于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，連接DG，交AE于點(diǎn)H，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(A)A．AH＝2DFB．HE＝BEC．AF＝2CED．DH＝DF【解析】通過證明△ADF≌△BDC，得AF＝BC＝2CE；由等腰直角三角形的性質(zhì)得AG＝BG，DG⊥AB；由余角的性質(zhì)，得∠DFA＝∠AHG＝∠DHF，得DH＝DF；由線段垂直平分線的性質(zhì)，得AH＝BH，可求出∠EHB＝∠EBH＝45°，則HE＝BE，即可求解．二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)11．(新疆中考)四邊形的外角和等于360°.12．(官渡區(qū)期末)人體血液中的血小板直徑約為0.000002m，數(shù)字0.000002用科學(xué)記數(shù)法表示為2×10－6.13．(黑河期末)若分式eq\f(x（x－1）,x)值為0，則x＝1.14．如果x2＋16x＋k是一個(gè)完全平方式，那么k的值是64.15．如圖所示，在△ABD和△ACE中，已知AB＝AC，BD＝CE，AD＝AE，若∠1＝20°，則∠2＝__20°__.16．(常德中考)分式方程eq\f(1,x)＋eq\f(1,x－1)＝eq\f(x＋2,x（x－1）)的解為x＝3.17．如圖，在△ABC中，D，E分別在邊CB和BC的延長(zhǎng)線上，BD＝BA，CE＝CA，若∠BAC＝50°，則∠DAE＝115°.18．O點(diǎn)是△ABC邊AB，AC的垂直平分線的交點(diǎn)，P點(diǎn)是∠ABC，∠ACB的平分線的交點(diǎn)，若3∠BOC＝2∠BPC，則∠BAC＝36°或eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(900,7)))°.三、解答題(本大題共6小題，共66分)19．(6分)(嘉魚縣期末)計(jì)算：(1)eq\f(4x3,y)÷eq\f(2x,y2)；解：原式＝eq\f(4x3,y)·eq\f(y2,2x)＝2x2y.(2)(8a4b6－12a2b4c)÷(2ab)2.解：原式＝8a4b6÷(2ab)2－12a2b4c÷(2ab)2＝8a4b6÷4a2b2－12a2b4c÷4a2b2＝2a2b4－3b2c.20．(8分)(江夏區(qū)期末)如圖，A，D，F(xiàn)，B在同一直線上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC.求證：(1)EF＝CD；(2)EF∥CD.證明：(1)∵AE∥BC，∴∠A＝∠B.又∵AD＝BF，∴AF＝AD＋DF＝BF＋FD＝BD.又∵AE＝BC，∴△AEF≌△BCD(SAS)，∴EF＝CD.(2)∵△AEF≌△BCD，∴∠EFA＝∠CDB，∴EF∥CD.21．(10分)(自貢期末)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(1，3)，B(3，1)，C(－2，－1)．(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；(2)在y軸上畫出點(diǎn)M，使點(diǎn)M到A，B的距離之和最小．解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求．(2)如圖所示，點(diǎn)M即為所求．22．(12分)(保山期末)如圖，在△ABC中，AD，AF分別為△ABC的中線和高，BE為△ABD的角平分線．(1)若∠BED＝40°，∠BAD＝25°，求∠BAF的大??；(2)若△ABC的面積為40，BD＝5，求AF的長(zhǎng)．解：(1)∵∠BED＝∠ABE＋∠BAE，∴∠ABE＝40°－25°＝15°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠ABE＝30°，∵AF為高，∴∠AFB＝90°，∴∠BAF＝90°－∠ABF＝90°－30°＝60°.(2)∵AD為中線，∴BC＝2BD＝10，∵S△ABC＝eq\f(1,2)AF·BC，∴AF＝eq\f(2×40,10)＝8.23．(14分)(天心區(qū)期末)某中學(xué)需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種筆記本電腦，經(jīng)調(diào)查，每臺(tái)甲種電腦的價(jià)格比每臺(tái)乙種電腦的價(jià)格少0.2萬元，且用12萬