第5講：16 流體輸送管路的計算1、設計型管路的計算;2

第5講：

1.6

流體輸送管路的計算

1、設計型管路的計算；

2、操作型管路的計算；

3、復雜管路的計算；

例題。第1章流體流動（12學時）2/5/20231第1章流動流動1.6管路計算所應用的公式2/5/20232第1章流動流動操作型計算2：給定即利用已有的管路完成規(guī)定的輸送量，確定管路初始點的操作條件。求P1(或Z1)操作型計算1：給定管路計算問題的分類2/5/20233第1章流動流動1、簡單管路的設計型問題——經濟流速的概念常見流體的經濟流速見教材P537同時，流速u取得小，能量損失小，生產運行費用小。費用運行費設備費

總費用如果2/5/20234第1章流動流動2、操作型問題-----阻力損失與管路狀況、流量的關系對于無外加機械能的管路he=0已由管路的允許條件所決定2/5/20235第1章流動流動結論：閥門關小，閥門所在的管路中的流量減小，閥門上游的壓強升高，閥門下游的壓強降低。2/5/20236第1章流動流動對于求解流速（流量）的操作型計算問題，遇到流速u、摩擦因數(shù)兩個未知數(shù)。一般首先假設λ=0.02，計算得到u之后，再計算Re數(shù)值，再查摩擦因數(shù)的值，與假設值進行比較檢驗。如果根據(jù)問題，首先判斷為層流，則摩擦因數(shù)這個未知數(shù)可以通過流速這個未知數(shù)表示出來，因此，僅有流速這一個未知數(shù)了。解未知數(shù)的方程式就是流體的機械能衡算式。串聯(lián)管路的計算管路計算P39例1-5簡單管路的流量計算2/5/20237第1章流動流動并聯(lián)管路阻力損失相等的應用：

1）各分管狀況一定時，計算流量的分配；qV1:qV2:qV32）指定了流量的分配，計算各分支管的某種尺寸。

上述2種計算均需首先設分支管中的摩擦系數(shù)，然后做檢驗。3、復雜管路的計算-----有分支點、匯合點的管路1）并聯(lián)管路注意：阻力損失不能重復計算。2/5/20238第1章流動流動但可以有這樣的結論：并聯(lián)管路中，若各管長和阻力系數(shù)相同，管徑小，則流速?。髁啃。?。思考2/5/20239第1章流動流動2）有分支和匯合的管路當閥門開度較大時，列機械能方程式2/5/202310第1章流動流動如果逐漸關小閥門３，若出現(xiàn)若出現(xiàn)定性分析閥門開度變化對流動參數(shù)的影響2）有分支和匯合的管路當閥門開度較大時，2/5/202311第1章流動流動1.無積累省略2/5/202312第1章流動流動省略2/5/202313第1章流動流動復雜管路的阻力控制問題（2）（1）管路兩種極端的特性：ζ包括支管中的閥和

出口阻力系數(shù)之和。什么部位是喉頸的問題。2/5/202314第1章流動流動在特性（2）時，當某一分支管中進行調節(jié)時，對相鄰的并聯(lián)分支無影響，這是理想的管路特性。新安裝的總管常是這種特性。復雜管路的阻力控制問題總管中的流速很小，其輸送能力仍然有很大的潛力。當分支管增加后，qV總管能夠增加到支管中所需要增加的量。（2）ζ包括支管中的閥和出口阻力系數(shù)之和。管路兩種極端的特性：（1）總管中的流速很大，已經達到輸送能力的最大值。2/5/202315第1章流動流動如圖管路L＝50m,d1=25mm,總管的摩擦系數(shù)λ=0.03,總管的局部阻力系數(shù)Σζ1＝20。支管10個，d2＝10mm，支管很短，除閥門阻力外其他阻力可以忽略，試求:（1）當所有閥門全開（ζ＝6.4）時，總流量為多少m3/s?(2)再增設同樣支路10個，各支路阻力系數(shù)同前，總流量有何變化？總管阻力對流量的影響2/5/202316第1章流動流動2/5/202317第1章流動流動比較：2/5/202318第1章流動流動例2（習題33）：如圖所示,在兩水槽之間連接一直管,管內徑為d,管長為L。當兩液面高度差為H時，管內流量為VS1。若在直管的中點B（L/2處）分為兩根直徑為d,長度L/2的管子，液面差仍為H，設改裝前后均為完全湍流流動狀態(tài)，局部阻力可以忽略不計。試求改裝后流量與改裝前流量之比。2/5/202319第1章流動流動改裝前后因管內流動狀態(tài)均為完全湍流，所以摩擦因數(shù)λ可視為不變。兩根并聯(lián)的支管管徑，管長布局完全相同，所以其阻力損失相同。設改裝后管路中的總流量為Vs2，由1－1面至2－2面列機械能方程式，并忽略流體在分支點處的阻力損失。解：改裝前的管子由1－1面至2－2面列出機械能方程式2/5/202320第1章流動流動例（習題34）水位恒定的高位槽從C、D兩支管同時放水。AB段管長6m，內徑41mm。BC段長15m，內徑25mm。BD段長24m，內徑25mm。上述管長均包括閥門及其他局部阻力的當量長度，但不包括出口動能項，分支點B的能量損失可忽略。設部管路的摩擦系數(shù)均可取0.03，且不變化，出口損失應另作考慮。試求：（1）D、C兩支管的流量及水槽的總排水量；（2）當D閥關閉，求水槽由C支管流出的水量。解：（1）自B至D、C管的末端列出機械能衡算式2/5/202321第1章流動流動自A槽液面至D管末列出機械能衡算式（2）閥門D關閉，求水槽由C支管流出的水量？自行分析（2）時的總流量比（1）時的多了還是少了？

答：少了。2/5/202322第1章流動流動例（習題35）某水槽的液位維持恒定，水由總管A流出，然后由B、C兩支管流入大氣。已知B、C兩支管的內徑均為20mm，管長lB=2m,lC=4m。閥門以外的局部阻力可以忽略。設流動已進入阻力平方區(qū)，管路中的阻力系數(shù)均可取0.028，交點O的阻力可忽略。（1）B、C兩閥門全開（ζ=0.17）時，求兩支管流量之比；（2）提高位差H，同時關小兩閥門至1/4開度（ζ=24），使總流量保持不變，求B、C兩支管流量之比；（3）說明流量均布的條件是什么？2/5/202323第1章流動流動解：（1）自O面分別至B、C管末端列出機械能衡算式（2）H增加2/5/202324第1章流動流動（3）說明流量均布的條件定性判斷:由第1步和第2步的計算結果變化趨勢可以看出,隨著閥門開度的減小，即阻力增加,uB與uC的數(shù)值趨向于接近。設置阻力，是使得流體均勻分配的措施。例如：爐柵、爐篦子。2/5/202325第1章流動流動例：利用虹吸管將池中溫度為90℃的熱水吸出。已知H=3m。AB=7m,BC=13m（包括局部阻力的當量長度）。管內徑為25mm，摩擦阻力系數(shù)為0.025。若要保證管路內不發(fā)生水的汽化現(xiàn)象，管路頂點B處距1-1截面高度的最大高度h應為多少？已知90℃熱水的飽和蒸汽壓為70.14kPa。解：自截面1-1至截面2-2列方程在管路中B點的壓強為最低。要使管路中不發(fā)生水分汽化，pB≥pv，故B點的最低壓強為pv。2/5/202326第1章流動流動自截面1-1至截面B-B列方程在管路中B點的壓強為最低。要使管路中不發(fā)生水分汽化，pB≥pv，故B點的最低壓強為pv。2/5/202327第1章流動流動總管例：從自來水總管引一支管AB向居民樓供水，在端點B分成各通向一樓和樓頂。已知管段AB、B-1、B-2的長度（包括管件的當量長度）各為200m、30m、50m。輸水均用φ３８×３mm鋼管，直管阻力系數(shù)均為0.032，兩支管上各安裝一球閥。假設總管壓力為4.86×105Pa（表壓），試求：

（1）當一樓閥門全開時（ζ＝6.4），高度為８m的樓頂能否有水供應？此時管路AB的流量為多少？（２）若將一樓閥門關小，使其流量減半，則樓頂?shù)淖畲罅髁繛槎嗌?？總管流量又為多少？解：?）假設樓頂無水，即假設支管B-2流量為零。A-A----1-1列方程式：2/5/202328第1章流動流動檢驗：B處的壓頭是否能夠將水壓到8m的樓頂？計算B的壓強。A-A---B-B列方程式：故樓頂無水，與假設相符?？偣?/5/202329第1章流動流動（2）D閥全開，C閥關小至B-1支管中的流量減半，樓頂?shù)淖畲罅髁繛槎嗌?？總管流量為多少？A-A---2-2列方程式B-2管中流速：AB管段中流速：總管2/5/202330第1章流動流動代入方程式中，解出未知數(shù)AB管段總流量總管（2）D閥全開，C閥關小至B-1支管中的流量減半，樓頂?shù)淖畲罅髁繛槎嗌?？總管流量為多少？A-A---2-2列方程式2/5/202331第1章流動流動例：水作定態(tài)流動。試判斷：（１）R讀數(shù)反映什么的大??？

（２）當由１流向２時，比較pa、pb大??？

（３）當由２流向１時，比較pa、pb大小？

（４）當閥門全關閉時，R讀數(shù)是多少？解：（1）R讀數(shù)反映1-2管內流體流動時的機械能損失。（2）相等。（等壓面）（3）相等。（等壓面，但是液面變化為左側低，右側高，R數(shù)值相同）（4）R=0。2/5/202332第1章流動流動例：用同一臺離心泵由水池A向高位槽B和C供水，高位槽B和C的水面高出水池水面A分別為ZB＝25m,Zc=20m.當閥門處于某一開度時，向B槽和C槽的供水量恰好相等，即VB=VC=41/s.管段長度、管徑及管內摩擦阻力系數(shù)如下：2/5/202333第1章流動流動2/5/202334第1章流動流動2/5/202335第1章流動流動2/5/202336第1章流動流動例（習題30）煙囪的直徑為2m，ε/d=0.0004。煙氣在煙囪內的平均溫度為200oC，在此平均溫度下煙氣的密度為0.67kg/m3,粘度為0.026mPa.s，煙氣流量為80000m3/h。在煙囪高度范圍內，外界大氣的平均密度為1.15kg/m3，設煙囪內底部的壓強低于地面大氣壓0.2MPa（即真空度），求此煙囪應有多高？增高煙囪對煙囪內底部壓強有何影響？解：煙囪內煙囪外p1p2

均用絕對壓來表示2/5/202337第1章流動流動2/5/202338第1章流動流動例：選泵的設計型問題（華東理工大學2000年考研題）管內流動時的動壓頭很小，可以忽略。設泵的效率為60%，求泵的軸功率。分餾塔解吸塔儲罐2/5/202339第1章流動流動分餾塔解吸塔儲罐解：泵的功率要保證在三通3處的總壓頭能夠同時按所要求的流量將粗汽油分送到兩個塔內。顯然，應按照所需壓頭較大的分支管路，確定3處的壓頭。三通3處的總壓頭2/5/202340第1章流動流動顯然，供給3-4分支管路的壓頭過剩，流量便比所要求的值為大。操作時，將這一支管中的閥門關小，增大這一支管中的壓頭損失，從而達到減小流量達到設計值的要求。因為，在供給壓頭一定時，阻力增加，流量減小。分餾塔解吸塔儲罐2/5/202341第1章流動流動例1-31流體非定態(tài)流動某水槽的截面積A=3m2，水深2m，底部接一管子管長10m（包括管路中所有局部阻力的當量長度，未包括出口阻力）。管內的摩擦系數(shù)。開始放水時槽中水面與管出口高度差H為4m。試求：水面下降1m所需的時間？解：找出時間τ與H的關系。H影響著管中的流速u。作水的衡算：2/5/202342第1章流動流動作水的衡算：例1-31流體非定態(tài)流動2/5/202343第1章流動流動作水的衡算：例1-31流體非定態(tài)流動2/5/202344第1章流動流動1.根據(jù)學時情況講解2/5/202345第1章流動流動例14低壓氣體在水平的等徑管中作穩(wěn)定流動，