第7章 多元函數(shù)積分學(xué)4-16(三重積分計(jì)算 直角坐標(biāo)系下)_第1頁(yè)
第7章 多元函數(shù)積分學(xué)4-16(三重積分計(jì)算 直角坐標(biāo)系下)_第2頁(yè)
第7章 多元函數(shù)積分學(xué)4-16(三重積分計(jì)算 直角坐標(biāo)系下)_第3頁(yè)
第7章 多元函數(shù)積分學(xué)4-16(三重積分計(jì)算 直角坐標(biāo)系下)_第4頁(yè)
第7章 多元函數(shù)積分學(xué)4-16(三重積分計(jì)算 直角坐標(biāo)系下)_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè)，還剩24頁(yè)未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

中南大學(xué)開(kāi)放式精品示范課堂高等數(shù)學(xué)建設(shè)組第7章多元函數(shù)積分學(xué)高等數(shù)學(xué)A7.1.3三重積分的計(jì)算(直角坐標(biāo)系)7.1重積分7.1重積分

7.1.3

三重積分的計(jì)算（直角坐標(biāo)系）化三重積分為三次積分“先一后二”法習(xí)例1-3“先二后一”法習(xí)例4-5三重積分的輪換對(duì)稱性輪換對(duì)稱性結(jié)論習(xí)例6-8利用積分區(qū)域的對(duì)稱性與函數(shù)的奇偶性化簡(jiǎn)三重積分計(jì)算奇偶對(duì)稱性結(jié)論習(xí)例9-10小結(jié)直角坐標(biāo)系下三重積分的計(jì)算一、化三重積分為三次積分(2)通過(guò)D內(nèi)的點(diǎn)且平行于z

軸的直線與邊界交點(diǎn)不多于兩個(gè).1.“先一后二”法稱為先積z再積y最后積x的三次積分,記為zyx.需把一般區(qū)域先投影到xoy面得D,再作平行于z軸的直線求得投影要求:投到xoy面,平行于z軸的直線與邊界不多于兩個(gè)交點(diǎn).投到y(tǒng)oz面,平行于x軸的直線與邊界不多于兩個(gè)交點(diǎn).投到zox面,平行于y軸的直線與邊界不多于兩個(gè)交點(diǎn).“先一后二”法習(xí)例例3

計(jì)算所圍成的區(qū)域.解故的不等式組形式為

解在xoy面上的投影區(qū)域如圖.1作圖2投影3穿體4定限解例3

計(jì)算所圍成的區(qū)域.1作圖2投影3穿體4定限2.“先二后一”法“先二后一”法習(xí)例“先二后一”法解法2“先一后二”法解二、三重積分的輪換對(duì)稱性

1.(兩字母輪換)

如果將x,y換為y,x積分域不變,則2.(三字母輪換)

如果將x,y,z換為y,z,x積分域不變,則3.(三字母輪換)

如果將x,y,z換為y,z,x積分域不變;當(dāng)被積函數(shù)f(x,y,z)中x,y,z依次輪換，函數(shù)的形式不變;而f=f1+f2+f3,且x,y,z依次輪換時(shí)，f1，f2，f3依次輪換，則輪換對(duì)稱性習(xí)例解由輪換對(duì)稱性可知,解由對(duì)稱性知：解三、利用積分區(qū)域的對(duì)稱性與函數(shù)的奇偶性化簡(jiǎn)三重積分計(jì)算使用對(duì)稱性時(shí)應(yīng)注意：１.積分區(qū)域關(guān)于坐標(biāo)面的對(duì)稱性；２.被積函數(shù)在積分區(qū)域上的關(guān)于三個(gè)坐標(biāo)軸的奇偶性．奇偶對(duì)稱性習(xí)例解解由輪換對(duì)稱有由奇偶對(duì)稱性有三重積分的定義和計(jì)算在直角坐標(biāo)系下的體積元素（計(jì)算時(shí)將三重積分化為三次積分）方法1

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論