鋼結構習題及

《鋼結構基來源理》

主編：董軍副主編：唐伯鑒主審：曹平周

習題答案

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P90習題3.1

解：

Q采納三級對接焊接質(zhì)量標準和I50b型鋼，I字型鋼翼緣的對接焊縫的抗拉強度設計值

ftw175MPa，腹板對接焊縫的抗剪強度設計值fvw125MPa，翼緣和腹板交界處對接焊縫的抗拉強度設計值ftw185。MPa假定焊接時采納引弧板，故對接焊縫的計算長度就是原長度。查表可知，Sx1146cm3，Ix48600cm4，Wx1940cm3剪力：V130kN；彎矩：M1302260kNm。翼緣最上面至中性軸的距離y1y2250mm。最大正應力：tM260106134MPaftw175MPa，知足要求。Wx1940103最大剪應力：VSx1301031146103w125MPa，知足要求。Ixtw4860021.9MPafv10414上翼緣和腹板交界點處的正應力和剪應力分別為：正應力：1M260106123MPaWx14860010425020面積矩：Sx1216462768cm322剪應力：VSx11301037681031Ixtw4860010414.67MPa14該點處的折算應力：2321232314.672w1.1185203.5MPa知足要求。11125MPa1.1ft由以上可知，此連結安全。

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P90習題3.2

解：采納側面角焊縫連結。

依據(jù)兩塊蓋板的截面面積之和應大于或等于鋼板截面面積，取蓋板的寬度為350mm，則蓋板厚：t4202012mm，故取t12mm，則每塊蓋板的截面尺寸為：350mm12mm。3502角焊縫的焊腳尺寸hf：hfmax121~2mm11~10mmhfmin1.5tmax1.5206.7mm所以，取hf10。查表得w200MPa。mmff連結一側所需的焊縫總計算長度為：lwN21061429mmheffw0.710200Q上下兩蓋板共有4條側面角焊縫，每條焊縫長度為：lw1lw1429357mm60hf6010600mm44考慮起落弧影響，每條焊接的實質(zhì)長度為：llw12hf357210377mm，取為380mm。兩塊被拼接鋼板間留出10mm空隙，所需拼接蓋板長度：L2l10238010770mm檢查蓋板寬度能否切合結構要求：蓋板厚度12mm20mm，寬度b=350mm，且b350mml420mm，知足要求。

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P90習題3.3

解：

(1)采納側面角焊縫連結。

查表得w160ffMPa。確立焊腳尺寸：hfmin1.5tmax1.5104.7mm肢背焊腳尺寸：hfmax1.2tmin1.289.6mm肢尖焊腳尺寸：hfmax81~2mm7~6mm肢尖和肢背采納hf6。mm等肢角鋼：K10.7,K20.3肢背、肢尖焊縫受力分別為：N1K1N0.7320224kN，N2K2N0.332096kN肢背、肢尖所需焊縫計算長度為：lw1N1224103167mm60hf606360mm2heffw20.76160lw2N29010371mm2hfw20.76160ef考慮lwminmax8hf,40max86,4048mm，lwmax60hf606360mm肢背、肢尖的實質(zhì)焊縫長度為：l1lw12hf16726179mm，取180mm。l2lw22hf712683mm，取90mm。(2)采納三面圍焊同上，肢背、肢尖焊腳尺寸依舊取hf6mm，取hf36mm。求正面焊縫承載力：N3hlw3ffw0.76901.22160147.6kNef此時，肢背、肢尖焊縫受力：N1K1NN3224147.6150.2kN，N2K2NN396147.622.2kN2222則肢背、肢尖所需焊縫長度為：

l

l

N1150.2103w12hfw20.76111.8mm160efN222.2103w22hfw20.7616.5mm160ef肢背、肢尖的實質(zhì)焊縫長度為：l1lw1hf111.86117.8mm，取120mm。l2lw2hf16.5622.5mm，考慮lwminmax8hf,40max86,4048mm，取50mm。(3)采納L形焊縫N3此時不先選定正面角焊縫焊腳尺寸，先令N20，即：N2K2N02得：N32K2N296192kN由N3helw3fffw，得：hf3he1N31921038.6mm，取9mm。0.70.7lw3fffw0.7290hf31.22160肢背承載力：N1NN3320192128kN肢背焊腳尺寸取hf19mm，則焊縫長度：lw1N112810363.5mm2heffw20.79160實質(zhì)長度：l1lw1hf163.5972.5mm，取75mm。

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P90習題3.4

解：

該構件遇到軸心力和彎矩共同作用。

偏愛荷載使焊縫承受剪力：V250kN，彎矩MVe2500.250kNm

假定剪力僅由牛腿腹板焊縫承受，假定焊腳尺寸為：hf10mm，

hfmin1.5tmax1.5206.7mm，hfmax1.2tmin1.21518mmhfminhfhfmax，知足要求。則he0.7hf7mm豎向角焊縫有效截面面積：Aw2helw20.73042cm2對水平角焊縫取面積矩，求焊縫有效截面的形心地點（距離翼緣和腹板交界限處）：y715023.5760.523.5730021509.98cm7150760.527300299.8mmIx0.71512.3320.76.0529.6320.73025.02210.730326590.2cm412翼緣焊縫最外邊沿的截面模量：Ww1Ix6590.2519.73cm3y112.68翼緣和腹板連結處的截面模量：Ww2Ix6590.2660.34cm3y29.98腹板焊縫最底邊沿的截面模量：Ww3Ix6590.2329.18cm3y320.021M5010696.2MPafffw1.22160195.2MPa，知足要求Ww1519.73103fV25010359.5MPaffw160MPaAw421022M5010675.72MPaWw2660.341033M50106151.89MPafffw1.22160195.2MPa，知足要求Ww332972285.9MPaw160MPa，知足要求f1.2259.5fff由以上可知，該角焊縫知足要求。

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3.6

題

解：由附表5查得：fvb140N/mm2，fcb305N/mm2（1）螺栓強度驗算一個螺栓的抗剪承載力設計值為：Nvbnvd2fvb23.14242140103126.6kN44一個螺栓的承壓承載力設計值為：Ncbdtfcb2420305103146.4kN一個螺栓的抗剪承載力控制值為：NvminNvb,Ncbmin126.6kN,146.4kN126.6kN而又15d0382.5mml1260mm，故螺栓的承載力不折減。每側有12個螺栓，一個螺栓所受的剪力為：NvN1350112.5kNminNvb,Ncb126.6kN，知足要求。n12（2）構件凈截面強度驗算1-1截面：AAndt40232.55264.7cm2n110折線2-2截面：An2t2e4n21e12e22n2d02244828252.5581cm2凈截面強度：1NminN1350103208.6Nmm2，與強度設計值AA,A64.7102minn1n2205N/mm2相靠近，可以為強度知足要求。

An3t2e4e12e223e15d0折線3-3截面：828261.13cm22243852.55

N2N135010321350103凈截面強度：2n1222，知足要An361.13102184Nmmf205Nmm求。

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P91第3.7題

解：

牛腿腹板厚14mm，角鋼厚20mm。

（1）驗算角鋼與牛腿連結處的螺栓強度，此處的螺栓受剪扭作用。一個螺栓的抗剪承載力設計值為：bd2b236kNNvnvfv41404一個螺栓的承壓承載力設計值為：Ncbdtfcb2414385103129.4kN在扭矩作用下：y2252152500cm2NxTTymax12014515052.2kN，NyF12030kN500102y2n4所以，NxT2Ny252.2230260.2kNminNvb,Ncb126.6kN，知足要求。

（2）驗算角鋼與柱翼緣連結處的螺栓強度，此處的螺栓受剪彎作用。

一個螺栓的抗拉承載力設計值為：NtbAeftb352.517010360kNVF120kN，MFe12020010324kNm在彎矩作用下，受力最大的為螺栓群最上端的兩個螺栓，中和軸位于最下一排螺栓處。MNtMymax241023025.7kNNmaxmyi22102202302bnvd2b13.142421403Nv4fv41063.3kNNcbdtfcb2420385103184.8kNNvVn12015kNNcb184.8kN，知足要求。m242Nt222Nv1525.70.491，知足要求。NvbNtb63.360

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P91第3.8題

解：

一個螺栓的抗拉承載力設計值為：NtbAeftb244.817010341.6kN

（1）判斷此連結為小偏愛或大偏愛受拉

myi222521521000cm2，ymax15cmNMymax200101021515kNmnmyi224251000Nmin10kN0，屬于小偏愛受拉。Nmax40kNNtb41.6kN，知足要求。（2）驗算能否屬于大偏愛受拉NMymax100231021512.534.5kNmnmyi2241000因Nmin22kN0，屬于大偏愛受拉，中和軸處于最下排螺栓處。myi221022023022800cm2NmaxMNey12310210015302280040.7kNNtb41.6kN，知足要求。myi-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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P91第3.9題

解：

（1）采納高強度螺栓摩擦型連結

Nvb0.9nfP0.920.458064.8kNN1350，即起碼需要21個螺栓。所需螺栓個數(shù)：n20.8Nvb64.8此題才用12個高強度摩擦型螺栓遠不可以知足承載力要求。

（2）采納高強度螺栓承壓型連結

bd2b23.141623100.5kNNvnvfv2501044Ncbdtfcb1620470103150.4kNNminbminNvb,Ncb100.5kN所需螺栓個數(shù)：nN135013.4，即起碼需要14個螺栓。bNmin100.5

此題才用12個高強度承壓型螺栓不可以知足承載力要求。

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P91第3.10題

解：

螺栓部署以下列圖，螺栓間距均在允許距離范圍內(nèi)。y

451104554

07

07

07

54

x

1）螺栓強度驗算

受扭矩、剪力作用，共有兩塊板上的螺栓擔當。

每一塊板所受剪力為VF10050kN，扭矩為TVe500.315kNm22一個高強度摩擦型螺栓的抗剪承載力：Nvb0.9nfP0.910.510045kN在剪力作用時，每個螺栓所受的剪力為：N1vyV506.25kNn8在扭矩作用時，最外排的螺栓受剪力最大：N1xTTy1yi281510310521.5kNxi255243521052N1yTTx1yi2815410355105211.3kNxi2552352受力最大螺栓所受的剪力協(xié)力為：2N1vy226.2511.32Nvb45kN，知足要求。N1TxN1Ty21.527.8kN（2）連結板強度驗算計算1-1凈截面，M16螺栓的孔徑取為d018mm1.030321.01.8210.521809cm4,WnIn1809120.6cm3In3.5ymax1512Sn1.030301.01.83.510.587.6cm324截面最外邊沿正應力：T151062f2，知足要求。Wn120.6103124.4Nmm310Nmm截面形心處的剪應力：VS5010387.610324.2Nmm2fv180Nmm2，知足要求。Int180910410綜合上述，螺栓受力及凈截面強度均知足要求，設計知足要求。

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P91第3.11題

解：

螺栓群承受剪力為V，彎矩MVe0.2V（1）采納高強度螺栓摩擦型連結一個高強度摩擦型螺栓的抗拉承載力：b0.80.8125100NtPkN一個高強度摩擦型螺栓的抗剪承載力：Nvb0.9nfP0.910.4512550.6kN彎矩作用下，受拉力最大螺栓所擔當?shù)睦椋篘tMy10.2V1061400.2857VkNmyi2227021402V每個螺栓承受的剪力：NvkN

受力最大螺栓強度計算：NvNtV100.2857VNvbNtb150.6100所以V208.3kN，取設計值V200kN

2）采納高強度螺栓承壓型連結一個高強度承壓型螺栓的承載力：

Nvbnvd2fvb13.1420225010378.5kN44Ncbdtfcb201047010394kNbde2b3.1417.652397.9kNNt4ft440010在彎矩作用下，受拉力最大螺栓所擔當?shù)睦椋?/p>

My10.2V1061400.2857VkNNt227021402myi2V每個螺栓承受的剪力：NvkN10

受力最大螺栓強度計算：

2222NvNtV100.2875V1V314.1kNNvbNtb178.597.9Ncb94V783.3kNNv1.2V1.2所以V314.1kN，取設計值V300kN-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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P129習題4.1

解：設該拉桿所用鋼材為Q235,f215Nmm2查表：A2×13.944=27.888cm2

AnA-2×8×21.5=27.888-3.44=24.448cm2

1、強度校核

N=348Nmm2f215Nmm2An結論：該拉桿強度不知足要求。2、剛度校核：iox27.mm6取ioy39.5mmioxlox9000[]350mm故剛度知足要求。x326.1iox27.6-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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P129習題4.2

解：1、截面計算：

10×250×2+6×200=6200mm2

Ix1327mm412×6×220+10×244×(105)×2=5.9126×10Iy1×10×2503+1×200×63=2.604×107mm41212ixIx5.91107=97.63mmA6200iyIy2.604107A6200=64.81mmlx800081.94fy81.94xix97.63x235查表：對X軸，對y軸均屬于b類截面。x

y1

y2

0.675

4500=69.43

3500=5464.81

fy69.43y10.757y1235fy540.838y2235y2N1100103=262.8Nmm2f215Nmm2結論：不知足整體穩(wěn)固性要求。xA0.6756200局部穩(wěn)固校核：

翼緣：b11,81.94(2506)1m2m2t,m1m02b112212.2(100.181.94)23518.194t10235腹板：h020033.3(25+0.5)23565.97tw6fy故：知足局部穩(wěn)固要求。

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P130習題4.3

解：1、強度驗算：22f215NmmA162500+450×16×2=30400mm××N=6000103=197.37Nmm2f215Nmm2An30400結論：強度知足要求。2、整體穩(wěn)固校核：Ix1500482314684503111.2107mm41212Iy1482500314504683117.7107mm41212ixIx111.2107=191.3mmA30400iyIy117.7107=196.8mmA30400lx600031.4fy31.40.932xix191.3x235x6000=30.5196.8

fy30.50.934y235yN6000103=211.3Nmm2f215Nmm2yA0.93430400N6000103=211.77Nmm2f215Nmm2xA0.93230400結論：知足整體穩(wěn)固要求。3、局部穩(wěn)固驗算：b040235即500-32=29.254023540tfy16fy2.5403

結論：知足局部穩(wěn)固性要求。

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P130習題4.4

解：對（a）A5022+0.850=240cm2Ix1250321500.8341668.8cm41212Iy10.85031502322502622143500cm41212ixIx41668.8A240=13.18cmiyIy154200A240=24.45cm整體穩(wěn)固驗算：xlx80060.7ix13.18ly80031.56yiy25.35由60.7，按C類截面查表得0.704

NxAf0.70424002151033632.64kN對（b）A

Ix

Iy

x

y

401+2.5

1

12140312

lx800ix10.54ly800iy21.08

402=240cm2

1401326670cm4121324

402.522.54022.52106687.5cm

75.9

37.95

由75.9，按C類截面查表得：0.604，NA5160kN

NxAf0.60424002151033116.64kN

在相等面積的資料下，關于工字型鋼，腹板和翼緣寬度適合減小，反而能增大其軸心抗壓承載力。

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P189習題5.1

解：1、截面特征：A30014+122008100=14600mm2形心軸地點（對上翼緣中心線取面積矩）：y1148000(5007)2400(710006)214600451mmy2100026451575mmI181000314300444212200569213001431200123810006322.31109mm4x121212wIx2.3110910635.12mm1xy1451w2xIx2.3110963y25754.0210mmS1143004441.86106mm3S1143004441843722.63106mm322、集中荷載：

165(1.21.4)429kN,均布荷載：g1.21.1461.375kNm

Vmax222.75kN,Mmax1311.75kNm3、驗算截面強度：（1）：抗彎強度：Mxmax1311.751062f2（不知足）xw1x1.055.12106244Nmm205Nmm（2）：抗剪強度：支座處剪應力最大。maxvmaxs2222.751032.63106Nmm232Nmm2125Nmm2(知足)Ixtw2.291098（3）：局部承壓強度：僅需計算支座處截面的局部承壓應力。lza2.5hy1302.514165mmcF1222.75103Nmm2168.75Nmm2215Nmm2(知足)twlz8165（4）：折算應力：支座處彎矩很小，正應力近似為零。12+c21c312168.7523322177.6Nmm2

1.1215Nmm2236.5Nmm2(知足)

4、剛度驗算：l1200025mm[vT]30mmVmax400400獨自由可變荷載產(chǎn)生的撓度v'max16510312310912.5mm482.311092.06105[vQ]l1200024mm故v'max12.5mm[vQ]24mm500500知足要求。-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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P189習題5.2

解：由于該簡支梁為軋制一般工字型簡支梁，故梁的整體穩(wěn)固系數(shù)b可直接查表。（1）1.跨中無側向支撐2.均布荷載作用于上翼緣3.50a，Q235.自由長度L16m,查表得b=0.592）Q345鋼，故b=2350.59=0.4345

（3）集中荷載作用于跨度中點，下翼緣，自由長度L13m，Q345鋼。查表b=2352.2=1.50.6,故b=1.07-0.282=1.07-0.282=0.882'345b1.5（4）自由長度L16m，b=2351.2=0.820.6,b=1.07-0.282=1.07-0.282=0.726'345b0.82

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P189習題5.3

解：A14600mm2，y1451mm，y2575mmI2.29109mm4，xII1I2114300311220033.95107mm4y1212w1x5.08106mm3,w2x3.98106mm3Iy3.95107iy=52mmA14600ly6000yiy52115.4mm穩(wěn)固系數(shù)bI13150.797I1I231580l1t16000140.2731b1h3001026查附表8可知b1.75截面不對稱影響系數(shù)：b0.8(20.7971)0.4754320Ah(yt1)2235=2.55>0.6bb2[1b]ywx4.4hfy需換算成'0.2820.282b=1.07-=1.07-2.55=0.96b驗算整體穩(wěn)固：Mx1311.751062f2'bw1x0.965.12106267Nmm215Nmm（不知足）----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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P189習題5.4

解：A400202+10560=21600mm2Ix1105603+22040029021.49109mm4121Iy22040032.13108mm412wxIx1.491094.97106mm3y300Iy2.13108iy=99.3mmA21600yly600060.4mmiy99.34320Ah1(yt12235=3.3958>0.6b2[)b]ywx4.4hfyb=1.07-0.282=1.07-0.282=0.986963.3958b

y60.4<120235120fy2fyy0.98709b1.07-44000235精度w0.98696=0.9990.98709當為Q345鋼時，b3.395235=2.3131>0.6345'b=1.07-0.282=1.07-0.282=0.948086b2.3131

y60.4120235993452fy1.07-y0.9483b44000235精度w0.948086=0.9998。0.948277

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P215習題6.1

解：1、截面幾何特征，查表得：

b150mm,tw115mm

A102.446cm2,m80.42kgm,wx1430cm3

Q235鋼，f215Nmm2,fv125Nmm2

q80.4210804.2Nmm2

2、內(nèi)力計算

Mmax0.53618.93619.4NmN(fMxmax)A(2153619.4103)10244.62177.8N1.051430103xw1x所以N2177.8----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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P215習題6.2

解：

1、截面幾何特征：f215Nmm2

A500162+46010=20600mm2Ix1104603150016316500238211650035002382169.88108mm4121212Iy1165003214601033.33108mm41212wxIx29.8810863y4924.0210mmixIx9.88108A20600=219mmiyIy3.33108A20600=127mm2、剛度驗算：xl0x1200054.8[]150ix219yloy600047.2[]150iy127知足要求。

3、強度驗算：

NMx900103300106114.8f2AnxWnx206001.056215Nmm4.02104、面內(nèi)穩(wěn)固驗算：x54.8，按b類截面查表，x0.8380.8380.833(54.854)0.8345455NEX'2EA22.061052060012679kN1.1x21.154.82取mx1，NmxMx90010313001062xAN0.84320600129f215Nmm(滿0.8)1.054.02106(10.8900xWx(1')NEX12679足)5、面外整體穩(wěn)固性驗算：y47.2，按b類截面查表，y0.870.870.865(47.247)0.869，非箱型1.054552fy1.07-y1.021，取tx0.65,b1b44000235NtxMx9001030.6530010697.8215Nmm2(知足)yAbWx0.869206001.04.021066、局部穩(wěn)固計算：

b1500101