第一章飛行力學基礎(chǔ)2

第一章飛行力學基礎(chǔ)

二

飛機在空氣中飛行時，其表面分布著空氣動力：

作用于飛機質(zhì)心處的合力；

一個繞質(zhì)心的合力矩；

在空氣動力學，常常將總空氣動力在氣流坐標軸系內(nèi)分解為升力(L)、阻力(D)、側(cè)力(Y)，總空氣動力矩在機體坐標系內(nèi)分解為俯仰力矩(M)、偏航力矩(N)和滾轉(zhuǎn)力矩(L)。1.2、作用于飛機的力和力矩1.2.1操縱機構(gòu)被控量：三個姿態(tài)角、高度、速度及側(cè)偏利用升降舵、副翼、方向舵、油門桿來控制駕駛員通過駕駛桿、腳蹬和操縱桿系操縱舵面操縱機構(gòu)與運動參數(shù)間調(diào)整關(guān)系：

空氣性質(zhì)包括一定飛行高度上的壓力、溫度、密度、黏度、聲速。一、基本概念1、壓強

大氣的靜壓強實質(zhì)上就是這一點以上的空氣的單位面積上的重量。動壓：單位體積空氣流動的動能。1.2.2空氣動力與力矩伯努利方程（適用于低速流）

含義：靜壓p與動壓之和沿流管不變。動壓：單位體積空氣流動的動能。意義：在同一流管中，流速大的地方靜壓小，流速小的地方靜壓大。大氣地面值

在海平面，地理緯度為時的大氣地面值為：氣壓

氣溫；密度；

聲速。隨著飛行高度的變化，氣溫、密度、重力加速度、音速的計算公式為：2、馬赫數(shù)M馬赫數(shù)定義為氣流速度（V）和當?shù)匾羲伲╝）之比，M=V/A。馬赫數(shù)M的大小表示空氣受壓縮的程度。臨界馬赫數(shù)：當翼面上最大速度處的流速等于當?shù)匾羲贂r，遠前方的迎面氣流速度與遠前方空氣的音速之比。馬赫數(shù)Ma區(qū)間劃分：亞聲速(subsonicspeeds),跨聲速(transonicspeeds),超聲速(supersonicspeeds),高超聲速(hypersonicspeeds),3、機翼術(shù)語

沿著與飛機對稱面平行的平面在機翼上切出的剖面稱為機翼的翼型，又叫翼剖面弦線：前緣和后援的連線稱為弦線，距離稱為弦長CA。厚度分布函數(shù)：yc=y上(x)-y下(x)中弧線：yf=y上(x)+y下(x)機翼厚度：bmax=max(yc(x)),0<x<CA;相對厚度：彎度：f=maxyf,,0<x<CA;NACA系列翼型，四位數(shù)字翼型和五位數(shù)字翼型機翼定義常見的機翼形狀3、機翼術(shù)語（1）機翼展長b，機翼兩側(cè)翼尖之間的距離；（2）機翼面積：參考面積：機翼在水平面的投影面積；表面積：露在外面的機翼的表面面積，又稱浸潤面積；

參考面積決定升力大小，浸潤面積決定摩擦阻力大小。浸潤面積與參考面積之比越小，則升阻比就越大。平均空氣動力弦各種飛機表面積與機翼參考之比弦長：弦長是機翼前緣與后緣之間的距離。平均氣動弦長：展弦比：后掠角：前緣或者某條連接翼根與翼尖的直線與z軸的夾角；動壓頭4、空氣動力和空氣動力系數(shù) 作用在飛機上的空氣動力歸為一個作用于飛機質(zhì)心的合力矢量和一個合力矩矢量。作用在飛機上的合力F延氣流坐標系各軸的分量分別為：XA，YA，ZA。與動壓、機翼面積成正比。比例系數(shù)稱為空氣動力系數(shù)CD，CY，CL。通常表示成升力L（-Z）、阻力D（-X)和側(cè)力Y。（1）總空氣動力延氣流坐標系的分解作用在飛機上的和力矩矢量是延機體軸分解成滾轉(zhuǎn)力矩L、俯仰力矩M、偏航力矩N。 滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)（繞x軸）：； 俯仰力矩系數(shù)（繞y軸）： 偏航力矩系數(shù)（繞z軸）：（2）總空氣動力矩延機體坐標系的分解

對于飛機，參考面積取機翼平面的面積，滾動和偏航的特征長度取機翼的翼展，對俯仰方向取平均氣動弦長。1.2.3縱向氣動力1、升力L

機翼、平尾、機身（少量）均產(chǎn)生升力

L：總升力：機翼升力：機身升力：平尾升力

1、升力L

升力系數(shù)，動壓頭，機翼面積；其中：為舉力系數(shù)（機翼升力系數(shù)）

為機身的升力系數(shù)為平尾升力系數(shù)

因為機翼有正彎度。時的迎角稱為零升迎角，一般為負值。臨界迎角為使時的迎角；時，機翼上表面氣流嚴重分離并形成大漩渦，故升力不再增加。時，與呈線性關(guān)系（正比）。且1、升力L機身的升力系數(shù)。只有在迎角較大的情況下，機身的圓錐形頭部才產(chǎn)生升力。機身部分不產(chǎn)生升力。與迎角有關(guān)，且，為機身升力線斜率。

為平尾升力系數(shù)。平尾產(chǎn)生的升力由兩部分組成：平尾迎角和升降舵偏角升力。平尾迎角比機翼迎角要小一個下洗角。即：則

為零迎角升力系數(shù);

為升力系數(shù)對的導數(shù);

為升力系數(shù)對的導數(shù);

1、升力L2阻力D零升阻力：分為摩擦阻力、壓差阻力和零升波阻（激波引起）。升致阻力：伴隨升力的產(chǎn)生而出現(xiàn)的阻力。誘導阻力：升致波阻：阻力：阻力系數(shù)：零升阻力系數(shù)升致阻力系數(shù)

在小迎角情況下，升致阻力系數(shù)與升力系數(shù)的平方成正比，阻力系數(shù)可寫為：

飛機的阻力和CL-CD升阻極曲線發(fā)動機推力對質(zhì)心的力矩：

T表示推力，表示推力向量與質(zhì)心的距離。氣動力矩：空氣動力引起的俯仰力矩取決于飛行的速度、高度、迎角及降舵偏角。此外，飛機的俯仰速率，迎角變化率及升降舵偏角速率還會產(chǎn)生附加俯仰力矩。3、縱向力矩（俯仰力矩）M3、縱向力矩（俯仰力矩）M飛機重心飛機氣動焦點氣動焦點對重心的力臂焦點：當飛機的迎角發(fā)生變化時，飛機的氣動力對該點的力矩始終不變。飛機重心和氣動焦點

機翼零升力矩系數(shù)

飛機縱向靜穩(wěn)定；飛機縱向靜不穩(wěn)定；機翼產(chǎn)生的俯仰力矩機翼——機體組合產(chǎn)生俯仰力矩：機身產(chǎn)生的俯仰力矩平尾氣動焦點到飛機重心的距離；平尾產(chǎn)生的俯仰力矩3、縱向力矩（俯仰力矩）M機翼產(chǎn)生的俯仰力矩機身產(chǎn)生的俯仰力矩平尾產(chǎn)生的俯仰力矩縱向阻尼力矩下洗時差阻尼力矩升降舵偏轉(zhuǎn)速率產(chǎn)生的力矩綜上所述：3、縱向力矩（俯仰力矩）M3）縱向力矩（俯仰力矩）M,當時，由﹡式中求到的值

,靜安定力矩系數(shù);,引起的操縱力矩;

，q引起的阻尼力矩;,引起的下洗時差阻尼力矩;,引起的阻尼力矩;

，即，也就是重心在氣動焦點之前，飛機縱向靜穩(wěn)定；，即，也就是重心在氣動焦點之后，飛機縱向靜不穩(wěn)定；，即，也就是重心與氣動焦點重合，飛機縱向中立靜穩(wěn)定；

與縱向靜穩(wěn)定性的關(guān)系1.2.4操縱舵面的鉸鏈力矩鉸鏈力矩就是作用在舵面上空氣動力的合力對舵面鉸鏈轉(zhuǎn)軸所形成的力矩。則鉸鏈力矩表達式為：其中：為操縱舵面上空氣動力的合力；為空氣動力合力與鉸鏈轉(zhuǎn)軸的垂距。1.2.4操縱舵面的鉸鏈力矩定義：迫使舵面正向偏轉(zhuǎn)的鉸鏈力矩He為正。對于升降舵，其正向的鉸鏈力矩迫使其向下偏轉(zhuǎn)對于方向舵是向左偏轉(zhuǎn)為正；對于副翼為“左上右下”偏轉(zhuǎn)為正。1.2.4操縱舵面的鉸鏈力矩升降舵的鉸鏈力矩式中：為升降舵面積；為升降舵的平均幾何弦長1.2.5橫側(cè)向氣動力

側(cè)力為飛機總的空氣動力沿氣流坐標系軸的分量。向右為正。側(cè)力Y可以表示為：式中：為側(cè)力系數(shù)；為機翼參考面積（與升力一致）實際上，側(cè)力Y與機翼面積沒有關(guān)系，之所以這樣是與升力、阻力統(tǒng)一。側(cè)滑角，方向舵偏轉(zhuǎn)，滾轉(zhuǎn)角速度p以及偏航角速度r都會引起側(cè)力（不對稱側(cè)向氣流才產(chǎn)生側(cè)力）。1.2.5橫側(cè)向氣動力（1）側(cè)滑角引起的側(cè)力對常規(guī)飛機，側(cè)力由垂尾和機身（超音速飛機機頭）引起

為側(cè)力導數(shù)

正側(cè)滑角產(chǎn)生負側(cè)力1.2.5橫側(cè)向氣動力（2）方向舵偏轉(zhuǎn)引起的側(cè)力方向舵偏轉(zhuǎn)后，垂尾的氣動外形發(fā)生變化，從而產(chǎn)生側(cè)力為方向舵?zhèn)攘?shù)方向舵正向偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生正側(cè)力，為正值。1.2.5橫側(cè)向氣動力（3）滾轉(zhuǎn)速率p≠0時，垂尾上有附加側(cè)向速度，這相當于垂尾存在局部的側(cè)滑角，因此將會引起側(cè)力

為滾轉(zhuǎn)角速度側(cè)力常規(guī)布局飛機該項系數(shù)很小，可以忽略。1.2.5橫側(cè)向氣動力（4）偏航角速率r≠0，在機頭和垂尾上也產(chǎn)生側(cè)力

為偏航角速度側(cè)力導數(shù)

，正負不定（兩部分差）常規(guī)布局飛機該值一般很小，可以忽略不計。

它們均為、、、P、r的函數(shù)2、滾轉(zhuǎn)力矩L和偏舵力矩N（1）滾轉(zhuǎn)力矩滾轉(zhuǎn)力矩包括：側(cè)滑角β引起的滾轉(zhuǎn)力矩

；副翼偏轉(zhuǎn)角引起的滾轉(zhuǎn)力矩

；方向舵偏轉(zhuǎn)角r引起的滾轉(zhuǎn)力矩；滾轉(zhuǎn)角速度p引起的滾轉(zhuǎn)力矩和偏航角速度r引起的滾轉(zhuǎn)力矩。（1）滾轉(zhuǎn)力矩側(cè)滑角β引起的滾轉(zhuǎn)力矩為橫滾靜穩(wěn)定性導數(shù)

時，飛機具有橫滾靜穩(wěn)定性；時，飛機為橫滾靜不穩(wěn)定的。

P36圖1-31有詳細解釋

（書上圖有問題）

（1）滾轉(zhuǎn)力矩副翼偏轉(zhuǎn)角引起的滾轉(zhuǎn)力矩（滾轉(zhuǎn)操縱（控制）力矩），使操縱飛機產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)力矩的主要措施。為滾轉(zhuǎn)操縱導數(shù)當副翼正向偏轉(zhuǎn)時，即“左上右下”偏轉(zhuǎn)，此時相當于右機翼的翼型彎度增大；而左機翼的翼型彎度減小。所以右機翼的升力增大，而左機翼的升力減小，故此將產(chǎn)生負的滾轉(zhuǎn)力矩。（1）滾轉(zhuǎn)力矩方向舵偏轉(zhuǎn)角引起的滾轉(zhuǎn)力矩（操縱交叉力矩）

為方向舵操縱交叉導數(shù)當方向舵正向偏轉(zhuǎn)時，即方向舵的后緣向左偏轉(zhuǎn)將產(chǎn)生正的側(cè)力，一般氣動布局的方向舵都在x軸之上，則產(chǎn)生正的滾轉(zhuǎn)力矩。（1）滾轉(zhuǎn)力矩滾轉(zhuǎn)角速率p引起的滾轉(zhuǎn)力矩（滾轉(zhuǎn)阻尼力矩，主要由機翼產(chǎn)生，平尾和垂尾也有一定影響，為阻尼力矩）為滾轉(zhuǎn)阻尼導數(shù)，飛機正向滾轉(zhuǎn)，向右滾轉(zhuǎn)，右機翼下行，左機翼上行，因為下行速度分量與飛機速度V疊加，形成一個迎角增大了的速度合量，所以右機翼升力增加；反之，左機翼升力減小

，飛機左滾。（1）滾轉(zhuǎn)力矩偏航角速率r引起的滾轉(zhuǎn)力矩（交叉動態(tài)力矩，由左右翼速度差造成）為交叉動導數(shù)，偏航角速度，即左機翼向前，右機翼向后運動。由于左機翼向前運動，其相對空速增加，升力增加；反之，右翼升力減小，飛機右滾。（2）偏航力矩繞z軸的偏航力矩包括：側(cè)滑角β引起的偏航力矩；副翼偏轉(zhuǎn)角所引起的偏航力矩；方向舵偏轉(zhuǎn)角

所引起的偏航力矩；滾轉(zhuǎn)角速度p所引起的偏航力矩和偏航角速度r引起的偏航力矩。（2）偏航力矩側(cè)滑角β引起的偏航力矩，又稱為航向靜穩(wěn)定力矩。此力矩主要由機身和立尾產(chǎn)生。機身產(chǎn)生不穩(wěn)定的偏航力矩，但數(shù)值較??；立尾在重心之后，立尾上側(cè)力對重心的力矩是穩(wěn)定作用（ox軸轉(zhuǎn)）。

為航向靜穩(wěn)定性導數(shù)（2）偏航力矩飛機右側(cè)滑角，由上面關(guān)于側(cè)滑角引起的側(cè)力分析知道，垂尾將產(chǎn)生一個左側(cè)力。由于垂尾在飛機重心后方，所以產(chǎn)生一個正的偏航力矩，飛機縱軸ox右轉(zhuǎn)，使得側(cè)滑角減小，因此是一個穩(wěn)定的偏航力矩。（2）偏航力矩副翼偏轉(zhuǎn)角引起的偏航力矩（操縱交叉力矩）為副翼操縱交叉導數(shù)，（正、負不定）操縱副翼是為了使飛機產(chǎn)生滾轉(zhuǎn)運動，但是由于飛機的面對稱氣動布局，滾轉(zhuǎn)運動將使垂尾產(chǎn)生偏航力矩，因此，使得飛機的偏航與滾轉(zhuǎn)運動之間存在著耦合作用。（2）偏航力矩方向舵偏轉(zhuǎn)角引起的偏航力矩（航向操縱力矩）為航向操縱導數(shù)，方向舵正向偏轉(zhuǎn)，方向舵后緣向左偏轉(zhuǎn)，垂尾將產(chǎn)生一個正的側(cè)力，由于垂尾在飛機重心之后，所以產(chǎn)生負的偏航力矩（2）偏航力矩滾轉(zhuǎn)角速率p引起的偏航力矩（交叉動態(tài)力矩），主要由機翼和垂尾兩部分產(chǎn)生。為交叉動導數(shù)，由機翼和垂尾兩部分組成。對于垂尾而言，當飛機向右滾轉(zhuǎn)時，即，這相當于在垂尾處產(chǎn)生局部側(cè)滑角，因而產(chǎn)生負的側(cè)力和正的偏航力矩，因此（2）偏航力矩機翼對交叉動導數(shù)的影響較為復雜。當飛機向右滾轉(zhuǎn)時，即，且迎角較小，當副翼正向偏轉(zhuǎn)時，即，“左上右下”操縱，飛機的右機翼迎角增大，升力增大，左機翼相反運動，迎角減小，升力減小。右機翼迎角增大，增大的升力后傾，產(chǎn)生平行于ox軸的分力，左機翼相反，其合力產(chǎn)生負的偏航力矩。（2）偏航力矩偏航角速率r引起的偏航力矩（航向阻尼力矩）,主要由垂尾產(chǎn)生，機身也有一定影響。

為航向阻尼導數(shù)飛機進行右偏航時，,左機翼前行，右機翼后行。前行機翼速度增大，則前行機翼的升力、阻力均增大；反之，后行機翼速度減小，升力、阻力減小，產(chǎn)生阻止飛機轉(zhuǎn)動的負的偏航力矩。側(cè)向氣動力及力矩系數(shù)含義

側(cè)