2023年國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)常用公式匯總

202３國(guó)家公務(wù)員考試行測(cè)常用公式匯總行測(cè)考場(chǎng)貴在神速，眾多考生由于數(shù)學(xué)計(jì)算時(shí)間不夠在公考路上“折戟沉沙”,教育專(zhuān)家總結(jié)了歷年行測(cè)考試所需掌握公式及計(jì)算方法,為考生節(jié)省計(jì)算時(shí)間，提高解答效率，提高行測(cè)成績(jī)提供一臂之力。?一、平均數(shù)

公式:平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù),或者：總份數(shù)=平均數(shù)總數(shù)量

例1.A,B，Ｃ,Ｄ,E五個(gè)人在一次滿分為100分的考試中,得分都是大于９１的互不相同的整數(shù)。假如A，B,Ｃ的平均分為9５分,B，C,D的平均分為94分,A是第一名,E是第三名得96分。則D的得分是多少??A．９６分

B.98分

C.９7分

D.９9分

例1.【答案】C。解析:由于幾個(gè)人得分不同，所以D得分不也許為96分，排除Ａ。?A+B+C＝9５３，Ｂ＋C+D=９43，聯(lián)立兩式得:A-D=3,由于Ａ≤1０0,故D≤９7,排除B、Ｄ,選擇C。

二、質(zhì)合數(shù)?質(zhì)數(shù):一個(gè)數(shù)假如只有1和它自身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。如:2、3、5、7、都是質(zhì)數(shù),質(zhì)數(shù)有無(wú)限多個(gè)，最小的質(zhì)數(shù)是2。?合數(shù)：一個(gè)數(shù)假如除了1和它自身尚有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如:

4、６、１5、49都是合數(shù),合數(shù)也有無(wú)限多個(gè)，最小的合數(shù)是4。

例2.一個(gè)星期天的上午，母親對(duì)孩子們說(shuō)：“你們是否發(fā)現(xiàn)在你們中間,大哥的年齡等于兩個(gè)弟弟年齡之和?”兒子們齊聲回答說(shuō):“是的,我們的年齡和您年齡的乘積，等于您兒子人數(shù)的立方乘以10０0加上您兒子人數(shù)的平方乘以10。”從這次談話中,你能否擬定母親在多大時(shí)，才生下第二個(gè)兒子？

例2.【答案】３４。解析：由題意可知，母親有三個(gè)兒子。母親的年齡與三個(gè)兒子年齡的乘積等于:?３×１0００+3×1０=27０9０

把2709０分解質(zhì)因數(shù):

27090＝４3×7×5×３×2?根據(jù)“大哥的年齡等于兩個(gè)弟弟年齡之和”,重新組合上面的質(zhì)因式得:

43×１4×9×5

這個(gè)質(zhì)因式中14就是9與５之和。?所以母親43歲,大兒子14歲，二兒子９歲，小兒子5歲。?4３－9=３４(歲）

三、奇偶數(shù)

偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)。

例３.一次數(shù)學(xué)考試共有50道題，規(guī)定答對(duì)一題得２分，答錯(cuò)一題扣１分,未答的題不計(jì)分?？荚嚱Y(jié)束后，小明共得73分。求小明這次考試中答對(duì)的題目比答錯(cuò)和未答的題目之和也許相差多少??A.25

B.29

C.32

Ｄ.３5

例3.【答案】C。解析:由于總題量為50，所有答對(duì)的題目+（答錯(cuò)的題目＋未答的題目)＝50,所有可以知道答對(duì)的題目，答錯(cuò)的題目+未答的題目，這兩個(gè)數(shù)同奇同偶，所以差值也一定是偶數(shù)，故憑這一點(diǎn)可以排除Ａ、B、Ｄ選項(xiàng)，答案選Ｃ。

注：掌握了奇偶數(shù)的一些特性，可以讓我們?cè)谧龊芏囝}目中事半功倍。?四、最小公倍數(shù)?1．找出兩數(shù)的最小公因數(shù)，列短除式,用最小公因數(shù)去除這兩個(gè)數(shù)，得二商。

２.找出二商的最小公因數(shù)，用最小公因數(shù)去除二商,得新一級(jí)二商。

3.以此類(lèi)推，直到二商為互質(zhì)數(shù)。?４．將所有的公因數(shù)及最后的二商相乘,所得積就是原二數(shù)的最小公倍數(shù)?例４.甲、乙、丙、丁四個(gè)人去圖書(shū)館借書(shū),甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次,丙每隔1７天去一次,丁每隔２9天去一次,假如5月18日四人在圖書(shū)館相遇，則下一次四個(gè)人相遇是幾月幾號(hào)？【2０23-國(guó)家公務(wù)員考試-５9】?A.１0月１8日

Ｂ.10月14日

C.１1月18日

D.11月1４日

例４.【答案】Ｄ。解析：每隔n天去一次的含義是每(n+1）天去一次，因此題目中的條件可以變?yōu)椤凹酌?天去一次，乙每12天去一次,丙每1８天去一次,丁每30天去一次。”6、1２、1８、30的最小公倍數(shù)通過(guò)短除法可以求得為180，也就是說(shuō)，通過(guò)１80天之后4人再次在圖書(shū)館相遇。1８0天，以平均每月３0天計(jì)算，正好是6個(gè)月,6個(gè)月之后是11月1８號(hào),但是這中間的半年，有5、7、８、10這四個(gè)月是大月3１天。那么就要從1１月１８號(hào)的天數(shù)里面往前再退4天，也就是1１月14日,即D選項(xiàng)。?注：此題的關(guān)鍵是要抓住題目的本質(zhì)，實(shí)質(zhì)上考察的是最小公倍數(shù)的求法，國(guó)家公務(wù)員考試中這類(lèi)題目的考察頻率中檔，務(wù)必要掌握。五、利潤(rùn)問(wèn)題定價(jià)=成本×（1+利潤(rùn)率);售價(jià)=定價(jià)×折扣的百分?jǐn)?shù)例５.一批商品,按盼望獲得50％的利潤(rùn)來(lái)定價(jià),結(jié)果只銷(xiāo)掉7０％的商品,為了盡快把剩下的商品所有賣(mài)出,商店決定按定價(jià)打折出售，這樣所獲得的所有利潤(rùn)是本來(lái)盼望利潤(rùn)的82%,則打了多少折出售？A．八折

B.八五折

C.九折

D.九五折例5.【答案】A。解析：方法一：為方便計(jì)算,設(shè)該商品的成本為1００，共有10０件這樣的商品,則根據(jù)公式可得：100(１＋５0%）70+100(1+５0%）X３0-1０0100=１00５0%100８2％，得X＝0.８，為八折,故答案選A。注：這兩個(gè)公式在國(guó)考中通常會(huì)綜合起來(lái)考察。六、等差數(shù)列例6．一群羊中,每只羊的重量數(shù)均為整數(shù)，其總重量為６5公斤。已知:最輕的一只羊重7公斤，除去一只１0公斤的羊外，其余各只羊的體重恰好組成一等差數(shù)列,則這群羊共有幾只？第三輕的羊有多重?七、等比數(shù)列例7．甲、乙兩個(gè)車(chē)間生產(chǎn)同一種儀器，甲車(chē)間生產(chǎn)的儀器數(shù)量每月保持不變,乙車(chē)間生產(chǎn)的儀器數(shù)量每月增長(zhǎng)一倍。已知一月份甲、乙兩個(gè)車(chē)間生產(chǎn)的儀器總數(shù)是98件,二月份甲、乙兩個(gè)車(chē)間生產(chǎn)的儀器總數(shù)是106件。（1)那么乙車(chē)間生產(chǎn)的儀器數(shù)量第一次超過(guò)甲車(chē)間生產(chǎn)的儀器數(shù)量是在幾月?（2）假如乙一直按照這個(gè)進(jìn)度生產(chǎn)下去,則其在這一年內(nèi)生產(chǎn)了多少臺(tái)儀器？八、等差數(shù)列中的平均數(shù)等差數(shù)列中,其平均數(shù)為：(首項(xiàng)+末項(xiàng)）÷２例8．某次對(duì)１1名同學(xué)進(jìn)行成績(jī)排名,發(fā)現(xiàn)最高分恰好是最低分的兩倍,后來(lái)發(fā)現(xiàn)某道題判錯(cuò)了，改過(guò)后,11人的成績(jī)恰好成等差數(shù)列,且最高分最低提成績(jī)不變,總成績(jī)不變,已知改過(guò)成績(jī)之后平均分是75分,問(wèn)改成績(jī)之前，排名后10人的平均分是多少？A.71

B．７2.５

C.73

D.7３.5九、正方體的表面積例9.木工師傅為下圖所示的３層模具刷漆，每層模具分別由1、3、６個(gè)邊長(zhǎng)1米的正方體組成。假如用一公斤漆可以刷20平方米的面積。那么為這個(gè)３層模具的所有外表面上色，需要幾公斤漆？【202３-山東-60】A．１.8

B.1.６

C.1.5

D.１.２例9．【答案】A。解析：在圖形中，朝上的面有6個(gè)，同理,朝前,朝后,朝左，朝右和朝下的面都分別是6個(gè),所以外表面的面積為６×6＝36平方米,需要油漆為36÷20=1.8公斤。十、扇形的面積例10.圖中扇形的半徑ＯA=OB=6厘米,，AC垂直O(jiān)B于C,那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米?

十一、圓錐的體積例１1.連接正方體每個(gè)面的中心構(gòu)成一個(gè)正八面體(如下圖所示)。已知正方體的邊長(zhǎng)為6厘米,問(wèn)正八面體的體積為多少立方厘米？【２0２3-國(guó)家公務(wù)員考試-80】A.18

B．24

C.36

D.72將棱錐的底面單獨(dú)拿出來(lái)看,如下圖所示：十二、方陣問(wèn)題四周總數(shù)=（每邊數(shù)-1)×4例１2．有一個(gè)正方形花壇,里面有紅色和黃色兩種顏色的花,且每一層都是紅花和黃花交替擺放，現(xiàn)已知最外層是紅花,有４４盆,問(wèn)這個(gè)方陣有黃花多少盆?A.48

B．６０

C.７2

D.80例12．【答案】：B。解析:根據(jù)公式可以求得每向里一層則少8盆，故,紅

黃

紅

黃

紅

黃4４，3６，28,20，１2,4，故黃花的盆數(shù)為:36+20＋4=60盆。注：求一個(gè)方陣圍在四周的物體的數(shù)量與求這個(gè)方陣整個(gè)的實(shí)心的數(shù)量是不同的,要注意區(qū)分開(kāi)來(lái)。十三、植樹(shù)問(wèn)題不封閉路線植樹(shù)問(wèn)題：（1）不封閉的路線兩端都植樹(shù)時(shí)：棵數(shù)=段數(shù)＋1；（2)不封閉的路線一端植樹(shù)時(shí):棵數(shù)=段數(shù);(3)不封閉的路線兩端都不植樹(shù)時(shí)：棵數(shù)=段數(shù)-1。例13.李大爺在馬路邊散步,路邊均勻地栽著一行樹(shù)，李大爺從１棵樹(shù)走到第15棵樹(shù)共用了7分鐘,李大爺又向前走了幾棵樹(shù)后就往回走，當(dāng)他回到第５棵樹(shù)時(shí)共用了30分鐘。李大爺步行到第幾棵樹(shù)時(shí)就開(kāi)始往回走？A.３２

B.33

C.37

Ｄ.38例1３.【答案】：B。解析：運(yùn)用兩棵樹(shù)的間距相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,實(shí)質(zhì)還是植樹(shù)問(wèn)題。第一次李大爺走了1５-1=14個(gè)間距，速度為14=２間距／分鐘，剩下的23分鐘李大爺可以走232=4６個(gè)間距，以第5棵樹(shù)為基準(zhǔn)，往回走到第5棵樹(shù)比從第15棵樹(shù)走到回頭的地方要多走15-５=10個(gè)間距，即還能再向前走(46－10）２=18個(gè)間距，即走到第15＋18=3３棵樹(shù)時(shí)回頭十四、三段論的推理形式??所有A是C所有A是B，所有B是Ｃ?所有Ａ不是C所有A是B,所有B不是C

有些Ａ是C有些A是B,所有B是Ｃ?有些Ａ不是C有些A是Ｂ，所有B不是C?例1４.有些媒體很開(kāi)放，所有媒體都關(guān)注民生大事。

據(jù)此,可以推出(

）。

A．有些很開(kāi)放的媒體關(guān)注民生大事?B.有些關(guān)注民生大事的媒體不開(kāi)放?C.有些媒體不開(kāi)放,但關(guān)注民生大事

D.有些媒體很開(kāi)放，但不關(guān)注民生大事

例1４．【答案】Ａ。解析:考察三段論推理規(guī)則。由題干顯然可推出A項(xiàng);“有些媒體很開(kāi)放”包含一種特殊的情況是“所有媒體都很開(kāi)放”,故B、C兩項(xiàng)不能推出;由“所有媒體都關(guān)注民生大事”可知D項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案選A。?十五、直言命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系

（一)矛盾關(guān)系?所有……是……和有些……非……(一真一假）

所有……非……和有些……是……（一真一假）?某個(gè)……是……和某個(gè)……非……（一真一假）

例15.對(duì)某受害人的五位朋友進(jìn)行偵查分析后，四個(gè)警員各自做出了如下推測(cè):?甲說(shuō):這五個(gè)人都有嫌疑。?乙說(shuō)：老陳不能逃脫干系，他有嫌疑。?丙說(shuō):這五個(gè)人不都是有嫌疑的。

丁說(shuō):五人中肯定有人作案。

假如四個(gè)人中只有一個(gè)人推測(cè)對(duì)的,那么以下哪項(xiàng)為真？

A.甲推測(cè)對(duì)的，老陳最有嫌疑

B.丙推測(cè)對(duì)的,老陳沒(méi)有嫌疑?C.丙推測(cè)對(duì)的,但老陳也許作案

Ｄ．丁推測(cè)對(duì)的,老陳有嫌疑

例15.【答案】Ｂ。解析：甲的話和丙的話矛盾，必有一真一假,由只有一真可知乙和丁的話均為假，由乙的話為假可知老陳沒(méi)有嫌疑，進(jìn)而可以推出丙的話為真，甲的話為假。故答案選B。

(二）反對(duì)關(guān)系?所有……是……和所有……非……(上反對(duì)：必有一假，不能同真）?有些……是……和有些……非……(下反對(duì)：必有一真,不能同假）

例16．今年春運(yùn)對(duì)全市中巴客運(yùn)車(chē)的安全檢查后，甲、乙、丙三名交警有如下結(jié)論：

甲:所有中巴客運(yùn)車(chē)都存在超載問(wèn)題

乙：所有中巴客運(yùn)車(chē)都不存在超載問(wèn)題?丙:如意公司的中巴客運(yùn)車(chē)和吉祥公司的中巴客運(yùn)車(chē)都存在超載問(wèn)題。?假如上述三個(gè)結(jié)論只有一個(gè)錯(cuò)誤,則以下哪項(xiàng)一定為真??A.如意公司的中巴客運(yùn)車(chē)和吉祥公司的中巴客運(yùn)車(chē)都不存在超載問(wèn)題?B.如意公司的中巴客運(yùn)車(chē)和吉祥公司的中巴客運(yùn)車(chē)都存在超載問(wèn)題

C.如意公司的中巴客運(yùn)車(chē)存在超載問(wèn)題,但吉祥公司的中巴客運(yùn)車(chē)不存在超載問(wèn)題

Ｄ.吉祥公司的中巴客運(yùn)車(chē)存在超載問(wèn)題，但如意公司的中巴客運(yùn)車(chē)不存在超載問(wèn)題例１6.【答案】B。解析：考察直言命題對(duì)當(dāng)關(guān)系,甲和乙兩個(gè)命題是上反對(duì)關(guān)系,不能同真，必然有一假，已知結(jié)論只有一個(gè)是錯(cuò)誤的，所以丙一定是真的。選項(xiàng)Ｂ的表述和丙一致，所以對(duì)的答案是Ｂ。

例17.某單位共有20名工作人員。①有人是本科學(xué)歷;②單位的負(fù)責(zé)人不是本科學(xué)歷；③有人不是本科學(xué)歷。上述三個(gè)判斷中只有一個(gè)是真的。

以下哪項(xiàng)對(duì)的表達(dá)了該單位具有本科學(xué)歷的工作人員的人數(shù)？?Ａ．２0個(gè)人都是本科學(xué)歷

Ｂ.只有1個(gè)人是本科學(xué)歷?Ｃ.20個(gè)人都不是本科學(xué)歷

D.只有1個(gè)人不是本科學(xué)歷?例１7.【答案】Ａ。解析：考察直言命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系。①和③是下反對(duì)關(guān)系,必有一真。由“只有一個(gè)為真的”可知,②必然為假,即可推出單位的負(fù)責(zé)人是本科學(xué)歷,進(jìn)而推出①為真,則③為假,可推出所有人都是本科學(xué)歷。故答案選Ａ。

十六、復(fù)言命題的三種形式

(一)聯(lián)言命題

例18.“小孫并非既會(huì)游泳又會(huì)打網(wǎng)球。”

根據(jù)以上表述,下列哪項(xiàng)斷定必然為真?

Ａ.假如小孫不會(huì)打網(wǎng)球，那么他一定會(huì)游泳?B.假如小孫會(huì)打網(wǎng)球，那么他一定不會(huì)游泳?C．小孫既不會(huì)游泳，也不會(huì)打網(wǎng)球?Ｄ．小孫會(huì)游泳,但不會(huì)打網(wǎng)球?例18．【答案】B。解析：聯(lián)言命題“ｐ且q”的負(fù)命題為“非p或者非ｑ”，故題干等價(jià)于“或者不會(huì)游泳,或者不會(huì)打網(wǎng)球”。B項(xiàng)是相容選言命題的否認(rèn)肯定式，對(duì)的。故答案選B。

(二)選言命題例19．一樁投毒謀殺案，作案者要么是甲，要么是乙,兩者必有其一；所用毒藥或者是毒鼠強(qiáng),或者是樂(lè)果,兩者至少其一。?假如上述斷定為真,則以下哪一項(xiàng)推斷一定成立？

Ⅰ．該投毒案不是甲投毒鼠強(qiáng)所為。因此，一定是乙投樂(lè)果所為。?Ⅱ.在該案?jìng)善浦?發(fā)現(xiàn)甲投了毒鼠強(qiáng)。因此,案中的毒藥不也許是樂(lè)果。

Ⅲ.該投毒案的作案者不是甲并且所投的毒藥不是毒鼠強(qiáng)。因此,一定是乙投樂(lè)果所為。?A.只有Ⅰ

B.只有Ⅱ?C.只有Ⅲ

D.只有Ⅰ和Ⅱ

例19.【答案】C。解析:考察復(fù)言命題。由題干可知作案者是甲和乙,兩者必有其一,毒藥是毒鼠強(qiáng)或樂(lè)果,兩者至少其一，所以假如不是甲投毒鼠強(qiáng)所為，那么可以是甲投樂(lè)果或是乙投樂(lè)果或是乙投毒鼠強(qiáng)所為,所以Ⅰ錯(cuò)誤。Ⅱ也錯(cuò)誤，由于甲可以同時(shí)投毒鼠強(qiáng)和樂(lè)果兩種毒藥。Ⅲ對(duì)的,由于作案者不是甲，毒藥不是毒鼠強(qiáng)，那么根據(jù)題干意思，只能是乙投樂(lè)果所為。?（三）假言命題?例２０．某煤礦發(fā)生了一起瓦斯爆炸事故。煤礦人員有以下斷定:?值班主任:導(dǎo)致事故的因素是操作問(wèn)題。

礦工１：的確有人違反了安全規(guī)程，但導(dǎo)致事故的因素不是操作問(wèn)題。?礦工2:假如導(dǎo)致事故的因素是操作問(wèn)題,則有人違反了安全規(guī)程。

安全員：導(dǎo)致事故的因素是操作問(wèn)題,但沒(méi)有人違反了安全規(guī)程。

假如上述斷定中只有一個(gè)人的斷定為真，則以下哪一項(xiàng)也許為真?

A.值班主任的斷定為真

B.安全員的斷定為真

Ｃ.礦工1的斷定為真?D．礦工２的斷定為真，沒(méi)有人違反安全規(guī)程?例20.【答案】D。解析：若題干中出現(xiàn)多個(gè)人說(shuō)話或者是多種表述的情況，并且題干中說(shuō)“僅有一人斷定為真”，“僅有兩個(gè)人說(shuō)的與事實(shí)不相符”,“只有一人撒了謊”等，一般在其中都會(huì)有一對(duì)矛盾命題,我們就可以鎖定這一對(duì)矛盾命題,判斷其真假,從而打開(kāi)題目的缺口。觀測(cè)本題的題干，礦工2說(shuō)的話是一個(gè)充足條件假言命題，其矛盾命題應(yīng)當(dāng)是“由其肯定的前件和否認(rèn)的后件”所組成的聯(lián)言命題。而安全員說(shuō)得話是一個(gè)聯(lián)言命題。通過(guò)度析可知