山西省陽(yáng)泉市程家中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山西省陽(yáng)泉市程家中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.閱讀如圖所示的程序框圖.若輸入m=8，n=6，則輸出的，分別等于（

）A.12,2

B.12,3

C.24,2

D.24,3參考答案：D2.函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)椋ǎ〢．（﹣，0） B．（﹣，0] C．（﹣，+∞） D．（0，+∞）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】函數(shù)f（x）=有意義，可得2x+1＞0，且log（2x+1）≥0，解不等式即可得到所求定義域．【解答】解：函數(shù)f（x）=有意義，可得2x+1＞0，且log（2x+1）≥0，即為0＜2x+1≤1，解得﹣＜x≤0，則定義域?yàn)椋ī仯?]．故選：B．3.與﹣420°終邊相同的角是（）A．﹣120° B．420° C．660° D．280°參考答案：C【考點(diǎn)】終邊相同的角．【分析】根據(jù)終邊相同的角的表示方法，即可得出結(jié)論．【解答】解：與﹣420°角終邊相同的角為：n?360°﹣420°（n∈Z），當(dāng)n=3時(shí)，n?360°﹣420°=660°．故選：C．4.（5分）若函數(shù)f（x）=（a﹣3）?ax是指數(shù)函數(shù)，則f（）的值為（） A． 2 B． 2 C． ﹣2 D． ﹣2參考答案：考點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義可得a﹣3=1，a＞0，a≠1，先求出函數(shù)解析式，將x=代入可得答案．解答： ∵函數(shù)f（x）=（a﹣3）?ax是指數(shù)函數(shù)，∴a﹣3=1，a＞0，a≠1，解得a=8，∴f（x）=8x，∴f（）==2，故選：B點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的定義：形如y=ax（a＞0，a≠1）的函數(shù)叫指數(shù)函數(shù)，屬于考查基本概念．5.、在三角形所在的平面上有一點(diǎn)，滿足，則與的面積之比是

(

)

A．

B．

C.

D．參考答案：A略6.已知邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD中，，點(diǎn)E滿足，則的值是（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】將所求向量的數(shù)量積轉(zhuǎn)化為以為基底來(lái)表示，再根據(jù)數(shù)量積的運(yùn)算公式計(jì)算出所求.【詳解】依題意，故選A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查向量數(shù)量積運(yùn)算，考查向量加法和減法運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.7.已知非常數(shù)數(shù)列｛a｝，滿足

a-aa+a=0且a≠a,i=1、2、3、…n,對(duì)于給定的正整數(shù)n,a=a,則等于（

）A

2

B

-1

C

1

D

0

參考答案：D8.已知集合M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，則M∩N=（）A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（﹣2，3）參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論．【解答】解：M={x|﹣1＜x＜3}，N={x|﹣2＜x＜1}，則M∩N={x|﹣1＜x＜1}，故選：B9.把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表．設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個(gè)數(shù)，如，．若，則與的和為

A．106

B．107

C．108D．109

參考答案：C略10.在長(zhǎng)方體中，．若分別為線段，的中點(diǎn)，則直線與平面所成角的正弦值為（

）A．

B．

C． D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，則該數(shù)列的前項(xiàng)之和等于9．參考答案：99【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和．【分析】將數(shù)列通項(xiàng)化簡(jiǎn)，利用疊加法，即可求得結(jié)論．【解答】解：∵，∴∴Sn=a1+a2+…+an=+…+=令，則n=99故答案為：9912.（5分）一個(gè)幾何體按比列繪制的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為

m2．參考答案：2考點(diǎn)： 由三視圖求面積、體積．專題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 由三視圖可知：該幾何體為一個(gè)組合體，利用正方體的體積計(jì)算公式即可得出．解答： 解：由三視圖可知：該幾何體為一個(gè)組合體，該幾何體的體積V=2×13=2．故答案為：2．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了組合體的三視圖、正方體的體積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．13.方程的解集為用列舉法表示為_(kāi)___________.參考答案：略14.函數(shù)sgn（x）=，設(shè)a=+，b=2017，則的值為

．參考答案：2017【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】求出a=，由此利用函數(shù)性質(zhì)能求出的值．【解答】解：∵sgn（x）=，設(shè)，∴a=+=，

∴==2017．故答案為：2017．15.已知是定義在上的增函數(shù)，且，則的取值范圍為

。參考答案：16.函數(shù)（且）的圖像必過(guò)定點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．參考答案：的圖象可以看作把的圖象向右平移一個(gè)單位再向上平移個(gè)單位且一定過(guò)點(diǎn)，則應(yīng)過(guò)點(diǎn)，故答案為：．17.已知兩條相交直線，，∥平面，則與的位置關(guān)系是

．參考答案：平行或相交（在平面外）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）

設(shè)集合，集合（1）若，求；（2）若，求的取值范圍。參考答案：19.（本題8分）已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（0，3），(1，0)，對(duì)稱軸為，求：（Ⅰ）函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）函數(shù)的值域．參考答案：略20.解下列不等式：若不等式對(duì)一切x∈R恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【分析】由于二次項(xiàng)系數(shù)含有參數(shù)，分與兩類討論，對(duì)于時(shí)根據(jù)不等式的恒成立，得到且，進(jìn)而可求解實(shí)數(shù)的取值范圍．【詳解】由題意，當(dāng)時(shí)，原不等式為恒成立，即滿足條件；當(dāng)時(shí)，要使不等式對(duì)一切恒成立，必須且，解得綜上所述，的取值范圍是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟記二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，同時(shí)容易忽視的情況導(dǎo)致錯(cuò)解，著重考查了分類討論思想，以及推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．21.設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知，.（1）求首項(xiàng)和公比q的值；（2）若，求n的值.參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）將，都轉(zhuǎn)化為來(lái)表示，解方程組求得，（2）由前n項(xiàng)和公式代入得，∴試題解析：（1