市場理論與博弈理論課件

專題3

市場理論與博弈理論市場類型利潤最大化完全競爭市場的短期均衡完全競爭市場的長期均衡完全競爭市場的福利1市場類型1.1市場類型的劃分依據(jù)市場上廠商的數(shù)目廠商所生產的產品的差別程度單個廠商對市場價格的控制程度廠商進入或退出一個行業(yè)的難易程度1市場類型1.2完全競爭市場的條件市場上有大量的買者和賣者市場上每一個廠商提供的商品都是完全同質的所有的資源具有完全的流動性信息是完全的市場類型利潤最大化完全競爭市場的短期均衡完全競爭市場的長期均衡完全競爭市場的福利2利潤最大化2.1廠商的收益總收益（TR）平均收益邊際收益0QP,RTRAR=MRP=d2利潤最大化2.3利潤最大化的均衡條件邊際收益=邊際成本該條件適用于所有市場類型市場類型利潤最大化完全競爭市場的短期均衡完全競爭市場的長期均衡完全競爭市場的福利0QP,R,CSACSMCP0AR=MR=dQ*0QP,R,CSACSMCP0AR=MR=dQ*EE0QP,R,CSACSMCP0AR=MR=dAVCP0AR=MR=dQ*E0QP,R,CSACSMCAVC盈利虧損停止營業(yè)點Q*E3完全競爭市場的短期均衡3.2完全競爭廠商的短期供給曲線廠商的短期供給曲線應該用SMC曲線上大于和等于AVC曲線最低點的部分來表示即用SMC曲線大于和等于停止營業(yè)點的部分來表示0QP,R,CSMCAVCS=S(P)完全競爭行業(yè)中某廠商的成本函數(shù)為：試求：（3）該廠商在什么情況下會停止生產？（4）廠商的短期供給函數(shù)?！纠?-1】廈門大學2007研（3）廠商停止營業(yè)的條件：（4）短期供給曲線為MC在AVC最低點之上的部分：（P≥21）停止營業(yè)時的價格為：3完全競爭市場的短期均衡3.3完全競爭行業(yè)的短期供給曲線一個行業(yè)的短期供給曲線由該行業(yè)內所有廠商的短期供給曲線的水平加總而得到完全競爭市場上，目前存在三家生產相同產品的企業(yè)，q表示各企業(yè)的產量，企業(yè)1的短期生產函數(shù)為C1(q)=18+2q2+20q，企業(yè)2的短期生產函數(shù)為C2(q)=25+q2，企業(yè)1的短期生產函數(shù)為C3(q)=12+3q2+5q。試求：（1）該產品的市場價格處于何種范圍時，短期內三家企業(yè)的產量都為正？（需要說明理由）（2）短期市場供給曲線?！纠?-2】上海財經大學2005研完全競爭市場上，目前存在三家生產相同產品的企業(yè)，q表示各企業(yè)的產量，企業(yè)1的短期生產函數(shù)為C1(q)=18+2q2+20q，企業(yè)2的短期生產函數(shù)為C2(q)=25+q2，企業(yè)1的短期生產函數(shù)為C3(q)=12+3q2+5q。試求：（2）短期市場供給曲線?！纠?-2】上海財經大學2005研（2）如果0≤P≤5，只有企業(yè)2生產，則短期市場供給曲線為：如果5≤P≤20，企業(yè)2、3生產，則短期市場供給曲線為：完全競爭市場上，目前存在三家生產相同產品的企業(yè)，q表示各企業(yè)的產量，企業(yè)1的短期生產函數(shù)為C1(q)=18+2q2+20q，企業(yè)2的短期生產函數(shù)為C2(q)=25+q2，企業(yè)1的短期生產函數(shù)為C3(q)=12+3q2+5q。試求：（2）短期市場供給曲線?！纠?-2】上海財經大學2005研（2）如果P≥20，三家企業(yè)均生產，則短期市場供給曲線為：SS(Q)0QP,R,C510152025510152025【例3-2】上海財經大學2005研0QP,R,CSMCAVCS=S(P)Q0P0AR=MR=d市場類型利潤最大化完全競爭市場的短期均衡完全競爭市場的長期均衡完全競爭市場的福利4完全競爭市場的長期均衡4.2廠商進出一個行業(yè)完全競爭廠商的長期均衡出現(xiàn)在LAC曲線的最低點此時，生產的平均成本降到長期平均成本的最低點，商品的價格也等于最低的長期平均成本單個廠商的利潤為零0QP,R,CLACSAC3SAC1SMC3SMC1LMCQ1E3E1SAC2SMC2Q2Q3E2P2AR2=MR2=d2P3AR3=MR3=d3P1AR1=MR1=d1盈利虧損4完全競爭市場的長期均衡4.3完全競爭行業(yè)的長期供給曲線成本不變行業(yè)：水平線成本遞增行業(yè)：向右上方傾斜成本遞減行業(yè)：向右下方傾斜在一個完全競爭市場，企業(yè)使用兩種原材料，記為1和2，兩種原材料的市場價格均為1。每個企業(yè)的固定成本為F=32，生產函數(shù)為，其中xi

是原材料i的使用量，消費者對該產品的需求函數(shù)為Q=280–5p，其中p為市場價格。請找出這個市場的長期均衡價格和企業(yè)個數(shù)?！纠?-3】北京大學國家發(fā)展研究院2010研企業(yè)的成本最小化問題：構造拉格朗日函數(shù)：成本最小化的一階條件：在一個完全競爭市場，企業(yè)使用兩種原材料，記為1和2，兩種原材料的市場價格均為1。每個企業(yè)的固定成本為F=32，生產函數(shù)為，其中xi

是原材料i的使用量，消費者對該產品的需求函數(shù)為Q=280–5p，其中p為市場價格。請找出這個市場的長期均衡價格和企業(yè)個數(shù)?！纠?-3】北京大學國家發(fā)展研究院2010研企業(yè)的總成本為：企業(yè)長期均衡的條件：長期供給曲線為：市場需求量為：企業(yè)數(shù)量為：市場類型利潤最大化完全競爭市場的短期均衡完全競爭市場的長期均衡完全競爭市場的福利消費者剩余生產者剩余SQEPEDEPQ0AC總剩余5完全競爭市場的福利5.1完全競爭市場的福利最大化完全競爭市場的均衡實現(xiàn)了福利的最大化或者說，完全競爭市場機制的運行是有效的5完全競爭市場的福利5.2價格管制價格上限對福利的影響設置該政策的目的是更多地顧及消費者福利P*Q*DSP0價格上限0PQQSQD短缺消費者剩余生產者剩余無謂損失5完全競爭市場的福利5.2價格管制價格上限對福利的影響設置該政策的目的是更多地顧及消費者福利但是政策的執(zhí)行效果可能是消費者增加的福利有限，而生產者損失的福利很大造成總福利減少即出現(xiàn)了“無謂損失”5完全競爭市場的福利5.2價格管制價格下限對福利的影響設置該政策的目的是更多地顧及生產者福利P*Q*DSP0價格下限0PQQDQS過剩消費者剩余生產者剩余無謂損失5完全競爭市場的福利5.2價格管制價格下限對福利的影響設置該政策的目的是更多地顧及生產者福利但是政策的執(zhí)行效果可能是生產者增加的福利有限，而消費者損失的福利很大造成總福利減少即出現(xiàn)了“無謂損失”5完全競爭市場的福利5.3銷售稅以從量稅為例從量稅是指按每銷售一單位商品計征一定貨幣量的稅收稅收如何影響市場結果SDP*Q*QTD’PSS’PD稅收楔子0PQ5完全競爭市場的福利5.3銷售稅稅收如何影響市場結果抑制了市場活動買賣雙方分攤了稅收負擔向買方征稅還是向賣方征稅的效果是等同的效果相當于在買賣雙方之間打入了一個“稅收楔子”稅收對福利的影響SDQ*QTPSPD0PQP*稅收收入消費者剩余生產者剩余無謂損失t5完全競爭市場的福利5.3銷售稅稅收對福利的影響消費者的福利減少了生產者的福利也減少了政府的福利增加了買者和賣者因稅收遭受的損失大于政府籌集到的收入市場的總剩余減少了造成了“無謂損失”壟斷壟斷競爭寡頭不同市場的比較6壟斷6.1壟斷市場的形成原因對生產資源的獨占獨家廠商擁有生產某種商品的專利權政府的特許自然壟斷6壟斷6.2壟斷廠商的需求曲線和收益曲線市場的需求曲線就是壟斷廠商的需求曲線（d）該需求曲線向右下方傾斜壟斷廠商的收益曲線：TR、AR和MR0QP,R0QP,RTRMR=P=ARd6壟斷6.2壟斷廠商的需求曲線和收益曲線當壟斷廠商的需求曲線d

為直線時，MR曲線的斜率是d

曲線斜率的二倍邊際收益、價格和需求的價格彈性

6壟斷6.3壟斷廠商的短期均衡在短期內，壟斷廠商無法改變固定要素投入量，壟斷廠商是在既定的生產規(guī)模下通過對產量和價格的調整，來實現(xiàn)MR=SMC的利潤最大化原則0QP,R,CSACSMCP*Q*0QP,R,CSACSMCP*Q*EE0QP,R,CSACSMCAVCQ*0QP,R,CSACSMCAVC虧損停止營業(yè)點Q*AR=dMR盈利AR=dMRMRAR=dEP*MRAR=dEP*6壟斷6.4壟斷廠商的供給曲線供給曲線表示在每一個價格水平，生產者愿意而且能夠提供的產品數(shù)量，它表現(xiàn)產量和價格之間的一一對應的關系凡是在或多或少帶有壟斷因素的市場上，都不存在具有規(guī)律性的廠商和行業(yè)的短期和長期供給曲線6壟斷6.5壟斷廠商的長期均衡壟斷廠商在長期內可以調整全部生產要素的投入量即生產規(guī)模，從而實現(xiàn)最大的利潤0QCLACSAC1SAC2SMC1SMC2LMCE1AR=dQ1*P1*MRQ2*P2*E26壟斷6.5壟斷廠商的長期均衡壟斷廠商在長期中也可以保持利潤，原因在于可以阻止其他廠商的進入壟斷廠商的長期利潤往往會高于短期利潤壟斷廠商的長期均衡條件：MR=LMC=SMC【例3-4】上海財經大學2007研假設需求函數(shù)為X(p)=10–p，壟斷者的成本函數(shù)為C(y)=2y。（1）計算壟斷者的均衡產量、均衡價格和最大利潤；（2）計算在壟斷產量上的消費者剩余和生產者剩余；（3）比較（2）中的生產者剩余和（1）中的利潤，并說明生產者剩余和利潤的關系；（4）如果價格等于邊際成本，那么消費者剩余和生產者剩余分別是多少？（1）壟斷廠商的反需求函數(shù)為：p=10–y壟斷廠商均衡的條件為：MR=MC=【例3-4】上海財經大學2007研假設需求函數(shù)為X(p)=10–p，壟斷者的成本函數(shù)為C(y)=2y。（2）計算在壟斷產量上的消費者剩余和生產者剩余；0yp,R,Cy*=4p*=6dMC=AC=AVCMR102E消費者剩余：生產者剩余：【例3-4】上海財經大學2007研假設需求函數(shù)為X(p)=10–p，壟斷者的成本函數(shù)為C(y)=2y。（3）比較（2）中的生產者剩余和（1）中的利潤，并說明生產者剩余和利潤的關系；（4）如果價格等于邊際成本，那么消費者剩余和生產者剩余分別是多少？（3）如果不存在固定成本，則生產者剩余=壟斷者的利潤如果價格等于邊際成本，即p=MC=2（4）消費者剩余：生產者剩余：PS=06壟斷6.6價格歧視價格歧視是指以不同價格銷售同一種產品一級價格歧視：廠商對每一單位產品都按消費者所愿意支付的最高價格出售，也稱為完全價格歧視0QP,R,CMCMRARQmEmPmQcPcEc6壟斷6.6價格歧視一級價格歧視時，壟斷廠商的產量為Qc，它大于無價格歧視時的產量Qm一級價格歧視時，壟斷廠商的總收益高于在無價格歧視下按同一價格Pm銷售全部產量Qm時的總收益一級價格歧視時，壟斷廠商占有了全部的消費者剩余0QP,R,CMCMRARQmEmPmQcPcEcAB6壟斷6.6價格歧視二級價格歧視：只要求對不同的消費數(shù)量段規(guī)定不同的價格實行二級價格歧視時，壟斷廠商的收益會增加，部分消費者剩余被壟斷者占有0QP,R,CdQ2P2Q3P3P1Q1ACBD6壟斷6.6價格歧視三級價格歧視：壟斷廠商對同一種產品在不同的市場上（或對不同的消費群）收取不同的價格實行三級價格歧視，要求廠商在需求的價格彈性小的市場上制定較高的產品價格，在需求的價格彈性大的市場上制定較低的產品價格【例3-5】北京大學2011研某壟斷廠商的生產函數(shù)為，L和K分別表示兩種要素的使用量，它們的價格分別是w=1，r=5，該廠商除了上述兩種生產要素外沒有其他成本投入，該廠商面臨兩個市場，其中一個為年齡大于65歲的老年人市場，另一個為年齡小于65歲的青壯年市場。若壟斷廠商能對這兩個市場進行三級價格歧視，請求出壟斷廠商在這兩個市場上的定價分別是多少。該壟斷廠商的生產函數(shù)為固定投入比例的生產函數(shù)，廠商按照的固定投入比例進行生產，對應的產出水平為：所以總成本方程為：對于老年人市場，其反需求函數(shù)為：對于青壯年市場，其反需求函數(shù)為：【例3-5】北京大學2011研壟斷廠商的利潤總額為：利潤最大化的一階條件：壟斷壟斷競爭寡頭不同市場的比較7壟斷競爭7.1壟斷競爭市場一個市場中有許多廠商生產和銷售有差別的同種產品7.2壟斷競爭市場的條件市場上存在大量企業(yè)生產有差別的同種產品，彼此是非常接近的替代品市場上的企業(yè)數(shù)量非常多廠商的生產規(guī)模較小，進出市場較易7壟斷競爭7.3壟斷競爭廠商的需求曲線需求曲線向右下方傾斜，比較平坦壟斷競爭廠商面臨兩條需求曲線0QP,R,Cd1P1Q1P2Q2Q4P3Dd2d3ABCFGQ3Q57壟斷競爭7.3壟斷競爭廠商的需求曲線壟斷競爭廠商面臨兩條需求曲線d：主觀需求曲線，或預期的需求曲線d

表明在壟斷競爭市場中的某個廠商改變產品價格，而其他廠商的產品價格都保持不變時，該廠商的產品價格和銷售量之間的關系D：實際需求曲線，或份額需求曲線D

表明在壟斷競爭市場中的某個廠商改變產品價格，而其他廠商的產品價格都發(fā)生相同變化時，該廠商的產品價格和銷售量之間的關系保持不變發(fā)生相同變化7壟斷競爭7.3壟斷競爭廠商的需求曲線壟斷競爭廠商面臨兩條需求曲線當壟斷競爭市場中所有廠商都以相同方式改變價格時，整個市場價格的變化會使得單個壟斷競爭廠商的d

需求曲線的位置沿著D

需求曲線發(fā)生平移d

需求曲線和D

需求曲線相交意味著壟斷競爭市場的供求相等狀態(tài)d

需求曲線的彈性大于D

需求曲線7壟斷競爭7.4壟斷競爭廠商的短期均衡在短期內，壟斷競爭廠商是在現(xiàn)有的生產規(guī)模下通過對產量和價格的調整，實現(xiàn)MR=SMC的均衡條件0QP,R,Cd1=AR1SACMR1P2Q3Q1P1MCQ2d2=AR2MR2DABCE1E2FG0QP,R,Cd

=ARSACMRQ*MCDP*EH7壟斷競爭7.5壟斷競爭廠商的長期均衡在長期中，壟斷競爭廠商不僅可以調整生產規(guī)模，還可以加入或退出市場這就意味著，壟斷競爭廠商在長期均衡時的利潤必定為零長期均衡條件為：MR=LMC=SMCAR=LAC=SAC0QP,R,Cd

=ARQ*P*SACLACSMCMRDEHLMC7壟斷競爭7.6壟斷競爭的多余生產能力一般把完全競爭企業(yè)在長期平均成本LAC曲線最低點上的產量稱作理想產量，把實際產量與理想產量之間的差額稱作多余的生產能力0QP,R,CSACcmdcmSACcLACdcACQAQBQCB7壟斷競爭7.6壟斷競爭的多余生產能力多余的生產能力可以理解為壟斷競爭市場為了產品的多樣化（即產品差異）所付出的代價多余生產能力表明，壟斷競爭市場上的廠商數(shù)量過多，因此，廠商數(shù)量應該減少，單個廠商的生產規(guī)模應該擴大，生產的平均總成本也會由此下降7壟斷競爭7.7壟斷競爭的供給曲線在壟斷競爭市場上，不存在具有規(guī)律性的供給曲線壟斷壟斷競爭寡頭不同市場的比較8寡頭8.1寡頭市場少數(shù)幾家廠商控制整個市場的產品生產和銷售，也稱寡頭壟斷市場寡頭市場是比較接近壟斷的市場組織形式8寡頭8.2古諾模型市場上只有兩家寡頭廠商，又稱“雙頭模型”8寡頭8.2古諾模型模型的基本假設：市場上只有A、B兩家廠商，生產完全相同的產品（礦泉水）廠商的生產成本為零兩個廠商面臨同樣的線性需求曲線，采用相同的市場價格每個廠商都認為對手的產量不會發(fā)生變化0QPMNQ1P1Q2P2Q3P3Q4P41234381116用表示產量為qA+qB

時的市場價格，，其中a

為常數(shù)求利潤函數(shù)對變量qA

的一階導數(shù)：同理，可推出：廠商A的利潤函數(shù)為：8寡頭8.2古諾模型古諾模型的推廣——廠商數(shù)量為m每個寡頭廠商的均衡產量為行業(yè)的均衡總產量為市場總容量市場總容量8寡頭8.3斯塔克伯格模型該模型嘉定，寡頭廠商的角色定位分為“領導者”和“追隨者”兩種模型的基本假設：“領導者”（廠商A）先決定它的產量，然后“追隨者”（廠商B）知道前者的產量后再做出它的產量決策其他條件與古諾模型相同用表示產量為qA+qB

時的市場價格求利潤函數(shù)對變量qB

的一階導數(shù)：廠商B的利潤函數(shù)為：總成本函數(shù)分別為：用表示產量為qA+qB

時的市場價格求利潤函數(shù)對變量qA

的一階導數(shù)：廠商A的利潤函數(shù)為：總成本函數(shù)分別為：8寡頭8.4價格領導模型“領導者”首先決定價格，其他“追隨者”接受該價格8寡頭8.5斯威齊模型用來解釋一些寡頭市場上的價格剛性模型的基本假設：如果一個寡頭廠商提高價格，市場中的其他寡頭廠商都不會隨之提價，因而提價的寡頭廠商的銷售量減少是很大的如果一個寡頭廠商降低價格，市場中的其他寡頭廠商都會隨之降價到同樣水平，因而首先降價的寡頭廠商的銷售量增加是很有限的0QP,R,CSMC1MRdDddDBMRDSMC2SMC38寡頭8.5斯威齊模型斯威齊模型也被稱為“彎折的需求曲線”模型由彎折的需求曲線可以得到間斷的邊際收益曲線8寡頭8.6寡頭廠商的供給曲線不存在寡頭廠商和行業(yè)的具有規(guī)律性的供給曲線【例3-6】上海交通大學2002研假設某廠商面對兩段需求曲線：P=25–0.25Q（0<Q≤20），P=35–0.75Q（Q>20）。其成本曲線TC=200+5Q+0.25Q2，求該公司的價格、產量、利潤或虧損。根據(jù)第1段需求曲線，可以得到總收益曲線為：因此當0<Q≤20時，邊際收益曲線：根據(jù)第2段需求曲線，可以得到總收益曲線為：因此當Q>20時，邊際收益曲線：根據(jù)成本曲線，可得邊際成本曲線為：【例3-6】上海交通大學2002研假設某廠商面對兩段需求曲線：P=25–0.25Q（0<Q≤20），P=35–0.75Q（Q>20）。其成本曲線TC=200+5Q+0.25Q2，求該公司的價格、產量、利潤或虧損。廠商利潤最大化的條件為：MR=MC若MR1=MC，即若MR2=MC，即（舍去）=0（盈虧平衡）壟斷壟斷競爭寡頭不同市場的比較9不同市場的比較市場的競爭程度越高，則經濟效益越高；反之，市場的競爭程度越低，則經濟效益越低一個行業(yè)內的廠商，在長期均衡時是否實現(xiàn)了P=LMC，也是判斷該行業(yè)是否實現(xiàn)了資源有效配置的一個條件完全競爭市場實現(xiàn)了資源的有效配置非完全競爭市場的資源配置效率都是不足的博弈論和策略行為完全信息靜態(tài)博弈：純策略均衡完全信息靜態(tài)博弈：混合策略均衡完全信息動態(tài)博弈10博弈論和策略行為10.1博弈論（GameTheory）研究在策略性環(huán)境中如何進行策略性決策和采取策略性行動的科學其中，“策略性環(huán)境”是指每個人進行的決策和采取的行動都會對其他人產生顯著的影響“策略性決策”和“策略性行動”是指每個人要根據(jù)其他人的可能的反應來決定自己的決策和行動10博弈論和策略行為10.2博弈的三個基本要素參與人（player）：在博弈中進行決策的主體策略（strategy）：指的是一項規(guī)則，根據(jù)該規(guī)則，參與人在博弈的每一時點上決定如何行動支付（pay-off）：在所有參與人都選擇了各自的策略且博弈已完成后，參與人所得到的結果（如效用或利潤）10博弈論和策略行為10.3博弈的四種類型可以從不同的角度對博弈進行分類角度1：參與人的行動有無先后順序角度2：參與人對博弈信息的了解狀況

行動順序信息靜態(tài)（同時行動）動態(tài)（先后行動）完全信息完全信息靜態(tài)博弈完全信息動態(tài)博弈不完全信息不完全信息靜態(tài)博弈不完全信息動態(tài)博弈博弈論和策略行為完全信息靜態(tài)博弈：純策略均衡完全信息靜態(tài)博弈：混合策略均衡完全信息動態(tài)博弈11完全信息靜態(tài)博弈：純策略均衡

例11-1：囚徒困境兩個犯罪嫌疑人被捕，分別審訊警方雖知道二人有罪，但缺乏有力證據(jù)，除非二人中至少有一人坦白11完全信息靜態(tài)博弈：純策略均衡例11-1：囚徒困境警察告訴每個嫌犯：如果兩人都抵賴，各以輕微犯罪判入獄1年如果兩人都坦白，各判入獄8年如果一人坦白，另一人抵賴，坦白者馬上獲釋，抵賴者判刑10年0,–10–1,–1–10,0–8,–8抵賴坦白嫌犯甲抵賴坦白嫌犯乙坦白？抵賴？坦白？抵賴？博弈的標準式表述：支付矩陣11完全信息靜態(tài)博弈：純策略均衡11.1條件策略與條件策略組合條件策略在乙選擇“抵賴”的情況下，甲選擇“坦白”是最優(yōu)策略，我們把這個策略叫做條件優(yōu)勢策略（或相對優(yōu)勢策略），簡稱條件策略條件策略組合將與甲的這一條件策略相聯(lián)系的策略組合，即（坦白，抵賴）叫做甲的條件優(yōu)勢策略組合（或相對優(yōu)勢策略組合），簡稱條件策略組合11完全信息靜態(tài)博弈：純策略均衡11.2博弈的均衡當兩個參與人的條件策略組合恰好相同，從而，兩個參與人都不再有單獨改變策略的傾向時，整個博弈就達到了均衡納什均衡（NashEquilibrium）是指參與人的這樣一種策略組合，在該策略組合上，任何參與人單獨改變策略都不會得到好處11完全信息靜態(tài)博弈：純策略均衡11.3尋找納什均衡的方法：劃線法囚徒困境的納什均衡解0,–10–10,0–8,–8抵賴坦白嫌犯甲抵賴坦白嫌犯乙–1,–111完全信息靜態(tài)博弈：純策略均衡11.4納什均衡的特性存在性在完全信息靜態(tài)博弈中，（純策略的）納什均衡既可能存在，也可能不存在唯一性在完全信息靜態(tài)博弈中，如果存在納什均衡，則它既可能是唯一的，也可能是不唯一的11完全信息靜態(tài)博弈：純策略均衡11.4納什均衡的特性穩(wěn)定性在完全信息靜態(tài)博弈中，如果存在納什均衡，則它既可能是穩(wěn)定的，也可能是不穩(wěn)定的最優(yōu)性在完全信息靜態(tài)博弈中，如果存在納什均衡，則它既可能是最優(yōu)的，也可能不是最優(yōu)的甲、乙兩個學生決定是否打掃宿舍。無論對方是否參與，每個參與人的打掃成本都是8；而每個人從打掃中的獲益則是5乘以參與人數(shù)。（1）請用一個博弈簡單描述上述情景；（2）找出該博弈的所有納什均衡?！纠?-7】中山大學2010研–3,50,05,–32,2不參與參與甲不參與參與乙博弈論和策略行為完全信息靜態(tài)博弈：純策略均衡完全信息靜態(tài)博弈：混合策略均衡完全信息動態(tài)博弈12完全信息靜態(tài)博弈：混合策略均衡例12-1：

社會福利博弈參與人：政府，一個流浪漢流浪漢的兩個戰(zhàn)略：尋找工作，游蕩政府的兩個戰(zhàn)略：救濟，不救濟政府想幫助流浪漢，前提是流浪漢要積極地找工作，否則就不予幫助流浪漢只在得不到政府的救濟時才會尋找工作流浪漢0,0–1,1不救濟–1,33,2救濟政府游蕩尋找工作納什均衡失效了？12完全信息靜態(tài)博弈：混合策略均衡12.1混合策略參與人以一定的概率選擇某種戰(zhàn)略為了與“混合策略”相區(qū)別，此前我們討論的戰(zhàn)略現(xiàn)在稱為“純策略”12.2混合策略組合所有參與人選擇的混合策略的組合12完全信息靜態(tài)博弈：混合策略均衡12.3期望支付在混合策略博弈中，對于每一個混合策略組合，存在一個支付組合，組合中的每一項都是相應參與人在該混合策略組合條件下所得到的支付由于現(xiàn)在每個參與人都是以一定的概率來選擇其純策略，所以相應的支付就成了“期望支付”流浪漢0,0–1,1不救濟–1,33,2救濟政府游蕩尋找工作混合策略模型政府的期望支付：0[0,1]1流浪漢的期望支付：1[0,1]00θγ0.2110.5政府的條件混合策略曲線流浪漢的條件混合策略曲線E12完全信息靜態(tài)博弈：混合策略均衡12.4“存在性”定理在每一個參與人都只有有限個純策略的博弈中，至少存在一個混合策略納什均衡純策略是一種特殊的混合策略假定某地有兩家粥店，它們同時決定是生產甜粥還是咸粥。各種可能的情況如下面的支付矩陣所示：【例3-8】中央財經大學2013研2,2–1,–12,2–1,–1咸粥甜粥粥店1咸粥甜粥粥店2求解此博弈的全部納什均衡（包括純策略和混合策略納什均衡）?！纠?-8】中央財經大學2013研2,2–1,–12,2–1,–1咸粥甜粥粥店1咸粥甜粥粥店2求解純策略納什均衡：【例3-8】中央財經大學2