第03章-直流伺服電動機

第3章直流伺服電動機3.5直流伺服電動機及其控制方法3.6直流伺服電動機的穩(wěn)態(tài)特性3.7直流伺服電動機在過渡過程中的工作狀態(tài)3.8直流伺服電動機的過渡過程3.9直流力矩電動機3.10低慣量直流伺服電動機思考題與習(xí)題

2345直流電機：輸入能源形式為直流電源的旋轉(zhuǎn)電機，實現(xiàn)直流電能與機械能的相互轉(zhuǎn)換。在自動控制系統(tǒng)中用作執(zhí)行系統(tǒng)控制信號命令，是執(zhí)行元件。應(yīng)用：高精度位置伺服系統(tǒng)；大轉(zhuǎn)矩設(shè)備，如軋鋼機、起重機械等；高精度速度控制系統(tǒng)；航天器及其它只有直流電源的場合。67優(yōu)點：調(diào)速范圍寬，且易于平滑調(diào)節(jié)；過載、起動、制動轉(zhuǎn)矩大；易于控制，控制裝置可靠性高；調(diào)速時的能量損耗較小。缺點：費工費料，造價貴，運行時換向器需要經(jīng)常維修，壽命較短（350～400h）。3.1直流電動機的工作原理

如圖所示：

從以上分析可見，在直流電動機中，加在線圈上的電流是交變的，但產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩方向卻是恒定的，所以在這里，經(jīng)過換向器作用將直流逆變成了交流電，是一個逆變過程。三、電機的可逆原理：一臺直流電機原則上既可以作為電動機運行，也可以作為發(fā)電機運行，只是外界條件不同而已。

如果用原動機拖動電樞恒速旋轉(zhuǎn)，就可以從電刷端引出直流電動勢而作為直流電源對負(fù)載供電；如果在電刷端外加直流電壓，則電動機就可以帶動軸上的機械負(fù)載旋轉(zhuǎn)，從而把電能轉(zhuǎn)變成機械能。這種同一臺電機能作電動機或作發(fā)電機運行的原理，在電機理論中稱為可逆原理。113.2電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩平衡方程式1）先求一個導(dǎo)體的平均電磁力：2）平均電磁力乘以電樞的半徑，即得到一根導(dǎo)體所受的平均轉(zhuǎn)矩：3）電機總的電磁轉(zhuǎn)矩則為：式中：是一個常數(shù)，稱為轉(zhuǎn)矩常數(shù)，是電樞總電流，可知，電磁轉(zhuǎn)矩的大小正比于每極磁通和電樞電流。轉(zhuǎn)矩常數(shù)與電動勢常數(shù)之間的關(guān)系，或三、直流電機的電磁功率：圖3.2.1直流電動機摜例四、電動機轉(zhuǎn)矩平衡方程式

1.電動機克服負(fù)載轉(zhuǎn)矩勻速旋轉(zhuǎn)時：2.直流電動機總阻轉(zhuǎn)矩：

3.轉(zhuǎn)矩平衡方程式：很明顯，當(dāng)時，即驅(qū)動轉(zhuǎn)矩大于制動轉(zhuǎn)矩，電機加速運行；很明顯，當(dāng)時，即驅(qū)動轉(zhuǎn)矩小于制動轉(zhuǎn)矩，電機減速運行；很明顯，當(dāng)時，即驅(qū)動轉(zhuǎn)矩等制動轉(zhuǎn)矩，電機勻速運行或靜止；實際上，電動機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速經(jīng)常在發(fā)生變化，所以，此時，電動機軸上的轉(zhuǎn)矩平衡方程式為：3.3直流電動機的反電動勢和電壓平衡方程式3.3.1電樞繞組中的反電動勢：可見，感應(yīng)電勢的方向與電流的方向相反，有阻止電流流入電樞繞組的作用，因此是一種反電動勢。3.3.2直流電動機的電壓平衡方程式：參考正方向如下圖示。1、電動勢平衡方程式：

Ua=Ea+IaRa

在電動機中，顯然端電壓必須大于反電動勢，由此得到電動機的轉(zhuǎn)速為：圖19-10直流電動機摜例當(dāng)電樞電壓和磁通不變時，有以下關(guān)系推導(dǎo)：3.4直流電動機的使用3.4.1直流電動機的額定值：1．額定容量PN

：（功率）（kW）2．額定電壓UN

：（V）；3．額定電流IN

：（A）;4．額定轉(zhuǎn)速nN

：（r／min）；5．額定勵磁電流If

：（A）注意：額定容量，對直流發(fā)電機來說，是指電刷端輸出的電功率，對直流電動機來說，是指軸上輸出的機械功率。所以，直流發(fā)電機的額定容量為：而直流電動機的額定功率為：6.額定轉(zhuǎn)矩T2n:考慮到銘牌上的是轉(zhuǎn)速值，所以：3.4.2直流電機的起動一、直流電動機的起動：起動：電機接上電源從靜止?fàn)顟B(tài)轉(zhuǎn)動起來到達(dá)穩(wěn)態(tài)運行，這就是電動機的起動過程。起動要求：1、起動轉(zhuǎn)矩要足夠大，

2、起動電流不要太大。注意：因為在起動時，n=0,反電動勢Ea=0所以，起動電流為：

而電樞電阻是一個很小的數(shù)值，故起動電流很大，將達(dá)到額定電流的10-20倍。這樣大的起動電流將產(chǎn)生很大的電動力，損壞電機繞組，同時引起電機換向困難。因此，除了很小容量的電動機可采用直接加電壓起動的方法外，一般零點幾千瓦的直流電動機都不能采用這種方法。

1、直流電動機的起動方法：

1）電樞回路串電阻起動：

隨著轉(zhuǎn)速的升高，反電動勢增大，起動電流減小，同時起動轉(zhuǎn)矩也在減小，所以為了在整個起動過程中保持一定的起動轉(zhuǎn)矩，加速電動機的起動過程，采用將起動電阻逐級切除。2）他勵直流電動機降低電樞電壓起動：

因無外串電樞電阻,這種方法在起動過程中不會有大量的能量消耗。串勵與復(fù)勵直流電動機的起動方法基本上與并勵直流電動機一樣，采用串電阻的方法以減小起動電流。3、直流電動機的調(diào)速：由機械特性方程：可知，他勵直流電動機有3種方法可以調(diào)速：（1）降低電樞電壓；（2）減小勵磁電流，即減小磁通；（3）電樞回路串入調(diào)節(jié)電阻。1）降低電樞電壓調(diào)速：

因為電機在正常工作時，電樞電壓不能超過額定電壓，所以，采用向下調(diào)速。很顯然，在這里，只改變了，所以我們將得到一系列平行與固有特性的曲線。如圖19.28

所示。

優(yōu)點：改變電樞電壓調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速的方法具有較好的調(diào)速性能。由于調(diào)電壓后，機械特性的“硬度”不變，因此有較好的轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性，調(diào)速范圍較大，同時便于控制，可以做到無級平滑調(diào)速，損耗較小。在實際工程當(dāng)中，常常采用這種方法。

采用這種方法的限制是：

轉(zhuǎn)速只能由額定電壓對應(yīng)的速度向低調(diào)。此外，應(yīng)用這種方法時，電樞回路需要一個專門的可調(diào)壓電源，過去用直流發(fā)電機-直流電動機系統(tǒng)實現(xiàn)，由于電力電子技術(shù)的發(fā)展，目前一般均采用可控硅調(diào)壓設(shè)備—直流電動機系統(tǒng)來實現(xiàn)。

2）弱磁調(diào)速：

這種調(diào)速方法的特點是由于勵磁回路的電流很小，只有額定電流的（1～3）%，不僅能量損失很小，且電阻可以做成連續(xù)調(diào)節(jié)的，便于控制。其限制是轉(zhuǎn)速只能由額定磁通時對應(yīng)的速度向高調(diào)，而電動機最高轉(zhuǎn)速要受到電機本身的機械強度及換向的限制。弱磁調(diào)速3）電樞回路串電阻調(diào)速：

根據(jù)可見,電樞回路串聯(lián)電阻越大，機械特性的斜率越大，因此在負(fù)載轉(zhuǎn)矩恒定時，即為常數(shù)，增大電阻，可以降低電動機的轉(zhuǎn)速。優(yōu)點：設(shè)備簡單、操作簡單。

缺點：只能降速，低轉(zhuǎn)速時變化率較大，電樞電流較大，不易連續(xù)調(diào)速，有損耗。

直流電動機上述三種調(diào)速方法中，改變電樞電壓和電樞回路串電阻調(diào)速屬于恒轉(zhuǎn)矩調(diào)速，而弱磁調(diào)速屬于恒功率調(diào)速。3.4.4改變電動機轉(zhuǎn)向的方法：

電機轉(zhuǎn)向改變是電機工作的基本要求，可以通過以下兩個方法來實現(xiàn)：1.改變勵磁繞組的連接方式，即改變磁通的方向2.改變電樞繞組的連接方式，即改變電樞電流的方向3.4.5使用中必須注意的問題：1.啟動時要使勵磁磁通最大，2.切勿使勵磁回路斷路3.5直流伺服電動機及其控制方法

3.5.1直流伺服電動機的分類直流伺服電動機與直流測速發(fā)電機一樣，有永磁式和電磁式兩種基本結(jié)構(gòu)類型。電磁式直流伺服電動機按勵磁方式不同又分為他勵、并勵、串勵和復(fù)勵四種；永磁式直流伺服電動機也可看作是一種他勵式直流電動機。

3.5.2控制方法根據(jù)分析，當(dāng)電動機負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL不變，勵磁磁通Φ不變時，升高電樞電壓Ua，電機的轉(zhuǎn)速就升高，反之，降低電樞電壓Ua,轉(zhuǎn)速就下降。在Ua=0時，電機則不轉(zhuǎn)。當(dāng)電樞電壓的極性改變時，電機就反轉(zhuǎn)。因此，可以把電樞電壓作為控制信號，實現(xiàn)電動機的轉(zhuǎn)速控制。

電樞電壓Ua控制電動機轉(zhuǎn)速變化的物理過程如下：開始時，電動機所加的電樞電壓為Ua1，電動機的轉(zhuǎn)速為n1，產(chǎn)生的反電勢為Ea1

，電樞中的電流為Ia1

，根據(jù)電壓平衡方程式，則

Ua1=Ea1+Ia1Ra=CeΦn1+Ia1Ra(3-19)

這時，電動機產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩T=CTΦIa1

。由于電動機處于穩(wěn)態(tài)，電磁轉(zhuǎn)矩T和電動機軸上的總阻矩Ts相平衡，即T1=Ts。為了清晰起見，可把這個過程用下列符號表示：當(dāng)Ts、Φ不變時，Ua↑(由于n來不及變，Ea暫不變)Ia↑→T↑(由于Ts不變)n↑→Ea↑→Ia↓→T↓(當(dāng)T=Ts時達(dá)到穩(wěn)定)n2用相同的方法可以分析電樞電壓Ua降低時，轉(zhuǎn)速n的下降過程。

了解電動機轉(zhuǎn)速隨電樞電壓變化的物理過程，有助于分析和理解伺服電動機在控制系統(tǒng)中工作時的特性，但這僅僅是定性的分析。要作出定量的分析，必須找出電樞的電壓Ua、轉(zhuǎn)速n以及電磁轉(zhuǎn)矩T三者之間的定量關(guān)系，現(xiàn)推導(dǎo)如下：由式(3-3)得到把它代入式(3-9),并考慮到Ea=CeΦn，則得移項后，得到(3-20)

式中，T為電動機產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩。在穩(wěn)態(tài)時，電動機的電磁轉(zhuǎn)矩與軸上的阻轉(zhuǎn)矩相平衡，即T=Ts。所以穩(wěn)態(tài)時，上式可以寫成(3-21)

當(dāng)電動機在一定負(fù)載下，并保持勵磁電壓不變時(即Φ不變)，上式右面各個量中，除了電樞電壓Ua外，其余都是常數(shù)。因此，式(3-21)表示了電動機在一定負(fù)載下，轉(zhuǎn)速n和電樞電壓Ua的關(guān)系。3.6直流伺服電動機的穩(wěn)態(tài)特性

3.6.1機械特性以天線控制系統(tǒng)中的直流電動機為例來說明什么是電動機的機械特性。設(shè)開始時天線在電動機的帶動下跟蹤飛機勻速旋轉(zhuǎn)，如圖3-10所示。

這時，電動機的工作狀態(tài)是：放大器加在電樞上的電壓為Ua，電動機的電磁轉(zhuǎn)矩為T,轉(zhuǎn)速為n，勵磁電壓Uf固定不變。如果刮起一陣大風(fēng)，使天線受到的阻力增大，電動機軸上受到的阻轉(zhuǎn)矩也增大。為了使天線能繼續(xù)跟蹤飛機，希望電動機的轉(zhuǎn)速n保持不變。但實際上，電動機在阻轉(zhuǎn)矩增大時，如果電樞電壓保持不變，其轉(zhuǎn)速必然下降，這樣天線就會丟失目標(biāo)。

為此就要求通過自動控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用使電樞電壓升高，以調(diào)節(jié)電動機的轉(zhuǎn)速，使它回到原來的轉(zhuǎn)速n。顯然，要實現(xiàn)準(zhǔn)確的速度控制，就要了解電動機在電樞電壓Ua不變時，轉(zhuǎn)速隨負(fù)載阻轉(zhuǎn)矩(或電磁轉(zhuǎn)矩)變化的規(guī)律。表征這個規(guī)律的曲線稱為電動機的機械特性。由式(3-20)可知，在電樞電壓Ua一定的情況下，由于勵磁電壓Uj固定不變，磁通Φ=常數(shù)，所以式(3-20)的右邊除了電磁轉(zhuǎn)矩T以外都是常數(shù)。因此轉(zhuǎn)速n是電磁轉(zhuǎn)矩T的線性函數(shù)，這樣式(3-20)可表示為一個直線方程:(3-22)

由機械特性表示式(3-22)可知,n0是電磁轉(zhuǎn)矩T=0時的轉(zhuǎn)速。前面已經(jīng)指出，電動機本身具有空載損耗所引起的阻轉(zhuǎn)矩T0，因此即使空載(即負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=0)時，電機的電磁轉(zhuǎn)矩也不為零，只有在理想條件下，即電機本身沒有空載損耗時才可能有T=0，所以對應(yīng)T=0時的轉(zhuǎn)速n0

稱為理想空載轉(zhuǎn)速。

Td是轉(zhuǎn)速n=0時的電磁轉(zhuǎn)矩。它是在電機堵轉(zhuǎn)時的電磁轉(zhuǎn)矩，所以稱為堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩。

機械特性的斜率k可表示為Δn/ΔT(ΔT是轉(zhuǎn)矩增量，Δn是與ΔT對應(yīng)的轉(zhuǎn)速增量)，如圖3-11所示。因此k值表示電動機電磁轉(zhuǎn)矩變化所引起的轉(zhuǎn)速變化程度。k大即Δn/ΔT大，則對應(yīng)同樣的轉(zhuǎn)矩變化，轉(zhuǎn)速變化大，電機的機械特性軟；反之，斜率k小，機械特性就硬。在自動控制系統(tǒng)中，希望電動機的機械特性硬一些。

以上討論的是在某一電樞電壓Ua時電動機的機械特性。在不同的電樞電壓下，電動機的機械特性將有所改變。從理想空載轉(zhuǎn)速n0和堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩Td的表示式可以看出，n0和Td都和電樞電壓Ua成正比。而斜率k和電樞電壓Ua無關(guān)。所以對應(yīng)不同的電樞電壓Ua可以得到一組相互平行的機械特性，如圖3-12所示。電樞電壓Ua越大，曲線的位置越高。圖3-1２不同控制電壓時直流伺服電動機機械特性

從式(3-22)可以看出，電動機機械特性的斜率k與電樞電阻Ra成正比。電樞電阻Ra大，斜率k也大，機械特性就軟；電樞電阻小，斜率k也小，機械特性就硬。因此總希望電樞電阻Ra數(shù)值小，這樣機械特性就硬。

當(dāng)直流電動機在自動控制系統(tǒng)中使用時，電動機的電樞電壓Ua是由系統(tǒng)中的放大器供給的。放大器是有內(nèi)阻的，因此，對于電動機來說，放大器可以等效成一個電壓源Ei和其內(nèi)阻Ri的串聯(lián)。這時，電動機電樞回路如圖3-13所示，電樞回路的電壓平衡方程式可寫成

Ei=IaRi+Ua=Ea+Ia(Ra+Ri)上式表示，放大器的內(nèi)阻Ri所起的作用和電動機電樞內(nèi)阻Ra相同。因此放大器內(nèi)阻的加入必定使電動機的機械特性變軟。這時機械特性的斜率應(yīng)該是電動機的理想空載轉(zhuǎn)速為

這樣，便可以作出放大器內(nèi)阻Ri不同值的機械特性，如圖3-14所示?？梢?，放大器內(nèi)阻越大，機械特性越軟。因此總希望降低放大器的內(nèi)阻，以改善電動機的特性。

圖3-14放大器的內(nèi)阻對直流伺服電動機機械特性的影響

3.6.2調(diào)節(jié)特性在自動控制系統(tǒng)中，為了控制伺服電動機的轉(zhuǎn)速，就需要知道電動機在帶了負(fù)載以后，轉(zhuǎn)速隨控制信號變化的情況。也就是要知道，電動機在帶了負(fù)載以后，加多大的控制信號，電動機能轉(zhuǎn)動起來；加上某一大小的控制信號時，電動機的轉(zhuǎn)速為多少。電動機在一定的負(fù)載轉(zhuǎn)矩下，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)速隨控制電壓變化的關(guān)系稱為電動機的調(diào)節(jié)特性。

1.負(fù)載為常數(shù)時的調(diào)節(jié)特性直流電動機帶動天線旋轉(zhuǎn)時。在不刮風(fēng)或風(fēng)力很小時，電動機的負(fù)載轉(zhuǎn)矩主要是動摩擦轉(zhuǎn)矩TL加上電機本身的空載轉(zhuǎn)矩T0，所以電動機的總阻轉(zhuǎn)矩Ts=TL+T0。在轉(zhuǎn)速比較低的條件下，可以認(rèn)為動摩擦轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速無關(guān)，是不變的。因此，總阻轉(zhuǎn)矩Ts是一個常數(shù)。由式(3-21)：可知，當(dāng)總阻轉(zhuǎn)矩Ts為常數(shù)時，n=f(Ua)是一個線性函數(shù)，是一個直線方程，直線的斜率為1/(CeΦ)。當(dāng)n=0時，因此，電動機的調(diào)節(jié)特性如圖3-16所示。圖3-16直流伺服電動機的調(diào)節(jié)特性

U<Ua0時，轉(zhuǎn)速為0，電壓小時，電流小，電磁轉(zhuǎn)矩小于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，所以電機不動。當(dāng)U增大到使電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩相同時，電動機進入到啟動臨界狀態(tài)。這個電壓叫始動電壓。整個區(qū)間稱為死區(qū)。始動電壓和負(fù)載轉(zhuǎn)矩成正比，負(fù)載轉(zhuǎn)矩越大，始動電壓越大，死區(qū)越大，負(fù)載轉(zhuǎn)矩不同，始動電壓不同，但斜率不變。圖3-15直流伺服電動機的調(diào)節(jié)特性曲線組表征電動機調(diào)節(jié)特性的兩個量：Uao——始動電壓。Uao

∝Tsk=1/CeΦ——調(diào)節(jié)特性的斜率，與負(fù)載無關(guān)，僅由電機本身的參數(shù)決定。

2.可變負(fù)載時的調(diào)節(jié)特性在自動控制系統(tǒng)中，電動機的負(fù)載多數(shù)情況下是不變的，但有時也遇到可變負(fù)載。例如當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩是由空氣摩擦造成的阻轉(zhuǎn)矩時，則轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速增加而增加，并且轉(zhuǎn)速越高，轉(zhuǎn)矩增加得越快。轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)速變化的大致情況如圖3-18所示。圖3-18空氣阻轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的關(guān)系

在變負(fù)載的情況下，調(diào)節(jié)特性不再是一條直線了。這是因為，在不同轉(zhuǎn)速時，由于阻轉(zhuǎn)矩Ts不同，相應(yīng)的電樞電流Ia=Ts/(CTΦ)也不同。從電壓平衡方程式可以看出，當(dāng)電樞電壓Ua改變時，電樞內(nèi)阻上的電壓降IaRa不再保持為常數(shù)，因此反電勢Ea的變化不再與電樞電壓Ua的變化成正比。

由于隨著轉(zhuǎn)速的增加，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的增量愈來愈大，電阻壓降IaRa的增量也越來越大，因而Ea的增量越來越小，而Ea∝n,所以隨著控制信號的增加，轉(zhuǎn)速n的增量越來越小，這樣Ua和n的關(guān)系便如圖3-19所示圖3-19可變負(fù)載時的調(diào)節(jié)特性

實際工作中，常常用實驗的方法直接測出電動機的調(diào)節(jié)特性。此時電機和負(fù)載耦合，并由放大器提供信號電壓。在實驗中測出電動機的轉(zhuǎn)速n隨放大器輸入電壓U1變化的曲線，因此所得到的是帶有放大器的直流電動機的調(diào)節(jié)特性曲線。

3.直流伺服電動機低速運轉(zhuǎn)的不穩(wěn)定性從直流伺服電動機理想的調(diào)節(jié)特性來看，只要控制電壓Ua足夠小，電機便可以在很低的轉(zhuǎn)速下運行。但是實際上，當(dāng)電動機工作在幾轉(zhuǎn)每分到幾十轉(zhuǎn)每分的范圍內(nèi)時，其轉(zhuǎn)速就不均勻，就會出現(xiàn)一周內(nèi)時快、時慢，甚至?xí)和Ｒ幌碌默F(xiàn)象，這種現(xiàn)象稱為直流伺服電動機低速運轉(zhuǎn)的不穩(wěn)定性。

(1)低速時，反電勢平均值不大，因而齒槽效應(yīng)等原因造成的電勢脈動的影響將增大，導(dǎo)致電磁轉(zhuǎn)矩波動比較明顯。

(2)低速時，控制電壓數(shù)值很小，電刷和換向器之間的接觸壓降不穩(wěn)定性的影響將增大，故導(dǎo)致電磁轉(zhuǎn)矩不穩(wěn)定性增加。

(3)低速時，電刷和換向器之間的摩擦轉(zhuǎn)矩的不穩(wěn)定性，造成電機本身阻轉(zhuǎn)矩T0的不穩(wěn)定，因而導(dǎo)致輸出轉(zhuǎn)矩不穩(wěn)定。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是：

直流伺服電動機低速運轉(zhuǎn)的不穩(wěn)定性將在控制系統(tǒng)中造成誤差。當(dāng)系統(tǒng)要求電動機在這樣低的轉(zhuǎn)速下運行時，就必須在系統(tǒng)的控制線路中采取措施，使其轉(zhuǎn)速平衡；或者選用低速穩(wěn)定性好的直流力矩電動機或低慣量直流電動機。3.7直流伺服電動機在過渡過程中的工作狀態(tài)

3.7.1發(fā)電機工作狀態(tài)（回饋制動）設(shè)一臺電動機以轉(zhuǎn)速n1驅(qū)動天線跟蹤飛機，這時它的電樞電壓為Ua1

，反電勢為Ea1

，電樞電流為Ia1，轉(zhuǎn)速為n1。為了便于在以后的分析中辨別上述各量的方向，規(guī)定：各個量的實際方向如果與圖3-20表示的方向一致時，數(shù)值為正；反之，數(shù)值為負(fù)。

由于現(xiàn)在主要研究電機的工作狀態(tài)，可先不考慮放大器的內(nèi)阻，這時電樞回路的電壓平衡方程式為

Ua1=Ea1+Ia1Ra

式中,Ua1>Ea1

。

如果飛機的航速突然下降，為了使天線繼續(xù)跟蹤飛機，就要求驅(qū)動天線的電動機的轉(zhuǎn)速迅速下降到n2，因而控制系統(tǒng)加到電機電樞兩端的電壓需立即降為Ua2

，但是由于電機本身和負(fù)載均具有轉(zhuǎn)動慣量，轉(zhuǎn)速不能馬上下降。反電勢仍為Ea1

，此時電樞電壓已經(jīng)變化，所以電樞電流就隨之變化。如果忽略電樞繞組的電感，則電壓平衡方程式應(yīng)為

Ua2=Ea1+Ia2Ra(3-24)

如果這時電樞電壓Ua2<Ea1

，那末由式(3-24)可知，為了使電壓平衡，Ia2

應(yīng)為負(fù)值，這表示Ia2

的方向與圖3-20中所示Ia1

的方向相反。并且電磁轉(zhuǎn)矩的方向也隨Ia方向改變而改變。

這時，電勢Ea1和電樞電流Ia2

方向一致，而電磁轉(zhuǎn)矩T的方向和轉(zhuǎn)速n1相反，變成了制動轉(zhuǎn)矩，可見此時電機處于發(fā)電機狀態(tài)。由于電磁轉(zhuǎn)矩的制動作用，使電機轉(zhuǎn)速迅速下降，因而電勢Ea下降。當(dāng)它下降到小于Ua2

時，電機又回到電動機狀態(tài)，直到轉(zhuǎn)速下降到n2時，電動機便達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)。

3.7.2反接制動工作狀態(tài)設(shè)電機帶動天線跟蹤飛機自西向東旋轉(zhuǎn)，如果在戰(zhàn)斗中這架飛機已經(jīng)被擊落，需要跟蹤另一架反方向飛行的敵機，那末就要求驅(qū)動天線的電動機反轉(zhuǎn)。為此，控制系統(tǒng)便輸給電機一個反方向的信號電壓Ua3

。但是由于電機本身及其負(fù)載有轉(zhuǎn)動慣量，所以電機還暫時維持原來的轉(zhuǎn)速n1。此時，電機的感應(yīng)電勢Ea1

不變，但是電樞電壓已經(jīng)反向，變成與Ea1

同方向。因而電樞電流Ia3

和電磁轉(zhuǎn)矩T也隨著反向，如圖3-23所示圖3-2３直流電機的反接制動狀態(tài)

在這種情況下，電機既不處于電動機狀態(tài)，又不處于發(fā)電機狀態(tài)，它的工作特點是：

(1)由于Ua3

和Ea1

同方向加于電樞回路，所以電樞電流Ia3

很大。

(2)電磁轉(zhuǎn)矩為制動轉(zhuǎn)矩，而且很大，因而使電機迅速制動。

(3)電機既吸收電能，又吸收機械能(轉(zhuǎn)速降低，動能減少)，并全部變成電機的損耗，其中主要是電樞銅耗。

因為是用電樞電壓反接的方法來制動的，所以電機的這種工作狀態(tài)叫作反接制動狀態(tài)。在反接制動時，電樞電流要比電動機狀態(tài)時大得多。例如S—221直流電動機，在額定電壓110V、額定電流0.26A運行時，如將其電樞電壓突然反向(仍為110V)，則瞬時電流可大于2A。因此，在設(shè)計放大器時，必須考慮電機在反接制動時可能出現(xiàn)的電流最大值。

3.8直流伺服電動機的過渡過程

為了分析控制系統(tǒng)的動態(tài)特性，不僅需要知道電機在過渡過程中的工作狀態(tài)，而且還要進一步了解電機的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩、電流、功率等物理量在過渡過程中隨時間變化的規(guī)律，以及過渡過程時間和電機參數(shù)的關(guān)系。

產(chǎn)生過渡過程的原因，主要是電機中存在兩種慣性：機械慣性和電磁慣性。當(dāng)電樞電壓突然改變時，由于電機和負(fù)載有轉(zhuǎn)動慣量，轉(zhuǎn)速不能突變，需要有一個漸變的過程，才能達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)，因此轉(zhuǎn)動慣量是造成機械過渡過程的主要因素。另外，由于電樞繞組具有電感，電樞電流也不能突變，也需要有一個過渡過程，所以電感是造成電磁過渡過程的主要因素。

電磁過渡過程和機械過渡過程是相互影響的，這兩種過渡過程交織在一起形成了電機總的過渡過程。但是一般來說，電磁過渡過程所需的時間要比機械過渡過程短得多。因此在許多場合，只考慮機械過渡過程，而忽略電磁過渡過程。研究電機過渡過程的方法，是將過渡過程中的物理規(guī)律用微分方程表示出來，然后根據(jù)初始條件求解方程，找出各物理量與時間的函數(shù)關(guān)系

3.8.1伺服電動機過渡過程的分析首先我們利用直流電動機在動態(tài)下的四個關(guān)系式建立轉(zhuǎn)速對時間的微分方程。在過渡過程中，直流電動機的電磁轉(zhuǎn)矩和感應(yīng)電勢的表達(dá)式為

T=CTΦIaEa=CeΦn

式中，Φ為常數(shù)；T、Ea、

Ia、n均為瞬時值，是時間的函數(shù)。

因電樞繞組具有電感，在過渡過程中電樞電流在變化，所以在電樞回路中將產(chǎn)生電抗壓降，其中La為電刷兩端的電感。因此，動態(tài)電壓平衡方程式應(yīng)寫成(3-25)

在過渡過程中，電動機的電磁轉(zhuǎn)矩除了要克服軸上的摩擦轉(zhuǎn)矩外，還要克服軸上的慣性轉(zhuǎn)矩，因此，轉(zhuǎn)矩平衡方程式應(yīng)寫成式中，Ts為負(fù)載轉(zhuǎn)矩和電機空載轉(zhuǎn)矩之和；J為電機本身及負(fù)載的轉(zhuǎn)動慣量；為電機的角速度。

機電時間常數(shù)τj定義：電機在空載情況下加額定勵磁電壓時，加上階躍的額定控制電壓，轉(zhuǎn)速從零升到理想空載轉(zhuǎn)速的63.2%時所需的時間。由于機電時間常數(shù)表示了電機過渡過程時間的長短，反映了電機轉(zhuǎn)速追隨信號變化的快慢程度，所以是伺服電動機一項重要的動態(tài)性能指標(biāo)。一般直流伺服電動機的機電時間常數(shù)大約在十幾毫秒到幾十毫秒之間?？焖俚蛻T量直流伺服電動機的機電時間常數(shù)通常在10ms以下，其中空心杯電樞永磁直流伺服電動機的機電時間常數(shù)可小到2～3ms。3.9直流力矩電動機

3.9.1概述在某些自動控制系統(tǒng)中，被控對象的運動速度相對來說是比較低的。例如某一種防空雷達(dá)天線的最高旋轉(zhuǎn)速度為90°/s，這相當(dāng)于轉(zhuǎn)速15r/min。一般直流伺服電動機的額定轉(zhuǎn)速為1500r/min或3000r/min，甚至6000r/min，這時就需要用齒輪減速后再去拖動天線旋轉(zhuǎn)。

但是齒輪之間的間隙對提高自動控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)很有害，它會引起系統(tǒng)在小范圍內(nèi)的振蕩和降低系統(tǒng)的剛度。因此，我們希望有一種低轉(zhuǎn)速、大轉(zhuǎn)矩的電動機來直接帶動被控對象。

直流力矩電動機就是為滿足類似上述這種低轉(zhuǎn)速、大轉(zhuǎn)矩負(fù)載的需要而設(shè)計制造的電動機。它能夠在長期堵轉(zhuǎn)或低速運行時產(chǎn)生足夠大的轉(zhuǎn)矩，而且不需經(jīng)過齒輪減速而直接帶動負(fù)載。它具有反應(yīng)速度快、轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速波動小、能在很低轉(zhuǎn)速下穩(wěn)定運行、機械特性和調(diào)節(jié)特性線性度好等優(yōu)點。特別適用于位置伺服系統(tǒng)和低速伺服系統(tǒng)中作執(zhí)行元件，也適用于需要轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)、轉(zhuǎn)矩反饋和一定張力的場合(例如在紙帶的傳動中)。

3.9.2結(jié)構(gòu)特點直流力矩電動機的工作原理和普通的直流伺服電動機相同，只是在結(jié)構(gòu)和外形尺寸的比例上有所不同。一般直流伺服電動機為了減少其轉(zhuǎn)動慣量，大部分做成細(xì)長圓柱形。而直流力矩電動機為了能在相同的體積和電樞電壓下產(chǎn)生比較大的轉(zhuǎn)矩和低的轉(zhuǎn)速，一般做成圓盤狀，電樞長度和直徑之比一般為0.2左右；一般做成永磁多極的。為了減少轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的波動，選取較多的槽數(shù)、換向片數(shù)和串聯(lián)導(dǎo)體數(shù)。

圖3-28是直流力矩電動機的結(jié)構(gòu)示意圖。圖中定子1是一個用軟磁材料做成的帶槽的環(huán)，在槽中鑲?cè)胗谰么配撟鳛橹鞔艌鲈?，這樣在氣隙中形成了分布較好的磁場。轉(zhuǎn)子鐵心2由導(dǎo)磁沖片疊壓而成，槽中放有電樞繞組3；槽楔4由銅板做成，并兼作換向片，槽楔兩端伸出槽外，一端作為電樞繞組接線用，另一端作為換向片，并將轉(zhuǎn)子上的所有部件用高溫環(huán)氧樹脂灌封成整體；電刷5裝在電刷架6上。

3.9.3為什么直流力矩電動機轉(zhuǎn)矩大、轉(zhuǎn)速低

力矩電動機之所以做成圓盤狀，是為了能在相同的體積和控制電壓下產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩和較低的轉(zhuǎn)速。下面以圖3-29所示的簡單模型，粗略地說明外形尺寸變化對轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的影響。

1.電樞形狀對轉(zhuǎn)矩的影響由3.2節(jié)給出的電磁轉(zhuǎn)矩公式(3-2),得到圖3-29(a)時的電磁轉(zhuǎn)矩為(3-38)式中，Na為圖3-29(a)中電樞繞組的總導(dǎo)體數(shù)；Bp為一個磁極下氣隙磁通密度的平均值；la為圖3-29(a)中導(dǎo)體在磁場中的長度，即電樞鐵心軸向長度；ia為電樞導(dǎo)體中的電流；Da為圖3-29(a)中電樞的直徑。圖3-29電樞體積不變的條件下，不同直徑時的電樞形狀如果把圖中電樞的直徑增大1倍，而保持體積不變，此時電動機的形狀則如圖3-29(b)所示，即該圖中電樞直徑Db=2Da,電樞長度lb=la/4。

假定兩種情況下電樞導(dǎo)體的電流一樣，那末兩種情況下導(dǎo)體的直徑也一樣，但圖(b)中電樞鐵心截面積增大到圖(a)的4倍，所以槽面積及電樞總導(dǎo)體數(shù)Nb也近似增加到圖(a)的4倍，即Nb=4Na。這樣一來，乘積Nblb=4Na·la/4=Nala。也就是說，在電樞鐵心體積相同，導(dǎo)體直徑不變的條件下，改變其鐵心直徑，導(dǎo)體數(shù)N和導(dǎo)體有效長度l的乘積仍不變。據(jù)此，我們可以得到圖(b)時的電磁轉(zhuǎn)矩為2.電樞形狀對空栽轉(zhuǎn)速的影響已知一個極下一根導(dǎo)體的平均電勢式中，Bp為一個極下氣隙的平均磁通密度；l為導(dǎo)體在磁場中的長度；v為導(dǎo)體運動的線速度，或電樞圓周速度；n為電機轉(zhuǎn)速；D為電樞鐵心直徑。如果電樞總導(dǎo)體數(shù)為N，若一對電刷之間的并聯(lián)支路數(shù)為2，則一對電刷所串聯(lián)的導(dǎo)體數(shù)為N/2，這樣，刷間電勢為(3-39)在理想空載時，電動機轉(zhuǎn)速為n0，電樞電壓Ua和反電勢Ea相等。因此,由式(3-39)可得

已知當(dāng)電樞體積和導(dǎo)體直徑不變的條件下，Nl的乘積近似不變。所以，當(dāng)電樞電壓和氣隙平均磁通密度相同時，理想空載轉(zhuǎn)速n0和電樞鐵心直徑近似成反比。即電樞直徑越大，電動機理想空載轉(zhuǎn)速就越低。從以上分析可知，在其他條件相同時，如增大電動機直徑，減少其軸向長度，就有利于增加電動機的轉(zhuǎn)矩和降低空載轉(zhuǎn)速。這就是力矩電動機做成圓盤狀的原因。

3.9.4直流力矩電動機性能特點

1.力矩波動小，低速下能穩(wěn)定運行

力矩電動機重要性能指標(biāo)之一是力矩波動，這是因為它通常運行在低速狀態(tài)或長期堵轉(zhuǎn)，力矩波動將導(dǎo)致運行不平穩(wěn)或不穩(wěn)定。力矩波動系數(shù)是指轉(zhuǎn)子處于不同位置時，堵轉(zhuǎn)力矩的峰值與平均值之差相對平均值的百分?jǐn)?shù)。力矩波動的主要原因是由于繞組元件數(shù)、換向器片數(shù)有限使反電勢產(chǎn)生波動，電樞鐵心存在齒槽引起磁場脈動，以及換向器表面不平使電刷與換向器之間的滑動摩擦力矩有所變化等。

結(jié)構(gòu)上采用扁平式電樞，可增多電樞槽數(shù)、元件數(shù)和換向器片數(shù)；適當(dāng)加大電機的氣隙，采用磁性槽楔、斜槽等措施，都可使力矩波動減小。

2.機械特性和調(diào)節(jié)特性的線性度在3.6節(jié)中所述的直流電動機機械特性和調(diào)節(jié)特性是在勵磁磁通不變的條件下得出的。事實上，與直流發(fā)電機一樣，電動機中同樣也存在著電樞反應(yīng)的去磁作用，而且它的去磁程度與電樞電流或負(fù)載轉(zhuǎn)矩有關(guān)，它導(dǎo)致機械特性和調(diào)節(jié)特性的非線性。為了提高特性的線性度，在設(shè)計直流力矩電動機時，把磁路設(shè)計成高度飽和，并采取增大空氣隙等方法，使電樞反應(yīng)的影響顯著減小。

3.響應(yīng)迅速，動態(tài)特性好

由3.8節(jié)可知，由公式

，雖然直流力矩電動機電樞直徑大，轉(zhuǎn)動慣量大，但由于它的堵轉(zhuǎn)力矩很大，空載轉(zhuǎn)速很低，力矩電動機的機電時間常數(shù)還是比較小的，動態(tài)性能好。

4.峰值堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩和峰值堵轉(zhuǎn)電流因為電樞磁場對主磁場的去磁作用隨電樞電流的增加而增加，故而峰值堵轉(zhuǎn)電流是受磁鋼去磁限制的最大電樞電流。與其相對應(yīng)的堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩稱為峰值堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩，它是力矩電機最大的堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩。需要指出，由于電機定子上裝有永久磁鋼，所以在拆裝電機時，務(wù)必使定子磁路處于短路狀態(tài)。即取出轉(zhuǎn)子之前，應(yīng)先用短路環(huán)封住定子，再取出轉(zhuǎn)子，否則,永久磁鋼將失磁。如果使用中發(fā)生電樞電流超過峰值堵轉(zhuǎn)電流，使電機去磁，并導(dǎo)致堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩不足時，則必須重新充磁。3.10低慣量直流伺服電動機

1.杯形電樞直流伺服電動機杯形電樞直流伺服電動機的結(jié)構(gòu)簡圖如圖3-30所示?？招谋D(zhuǎn)子可以由事先成型的單個線圈，沿圓柱面排列成杯形，或直接用繞線機繞成導(dǎo)線杯，再用環(huán)氧樹脂熱固化定型。也可采用印制繞組。它有內(nèi)、外定子。外定子裝有永久磁鋼，內(nèi)定子起磁軛作用，由軟磁材料做成。圖3-30杯形轉(zhuǎn)子直流伺服電動機

空心杯電樞直接安裝在電機軸上，它在內(nèi)、外定子之間的氣隙中旋轉(zhuǎn)。由于轉(zhuǎn)子內(nèi)、外側(cè)都需要有足夠的氣隙，所以磁阻大，磁勢利用率低。通常需采用高性能永磁材料作磁極。

這種電機的性能特點是：

(1)低慣量。由于轉(zhuǎn)子無鐵心，且薄壁細(xì)長，慣量極低，有超低慣量電動機之稱。

(2)靈敏度高。因轉(zhuǎn)子繞組散熱條件好，繞組的電流密度可取到30A/mm2，并且永久磁鋼體積大，可提高氣隙的磁通密度，所以力矩大。加上慣量又小，因而轉(zhuǎn)矩/慣量比很大，機電時間常數(shù)很小(最小的在1ms以下)，靈敏度高，快速性好。其始動電壓在100mV以下，可完成每秒鐘250個起—停循環(huán)。

(3)損耗小，效率高。因轉(zhuǎn)子中無磁滯和渦流造成的鐵耗，所以效率可達(dá)80%或更高。

(4)力矩波動小，低速運轉(zhuǎn)平穩(wěn)，噪音很小。由于繞組在氣隙中均勻分布，不存在齒槽效應(yīng)，因此力矩傳遞均勻，波動小，故運轉(zhuǎn)時噪音小，低速運轉(zhuǎn)平穩(wěn)。

(5)換向性能好，壽命長。與直流發(fā)電機一樣，直流電動機的換向元件中也存在著自感電勢eL和電樞反應(yīng)電勢ea，它們也同樣在換向元件中產(chǎn)生附加電流ik。

這種形式的直流伺服電動機的制造成本較高。它大多用于高精度的自動控制系統(tǒng)及測量裝置等設(shè)備中，如電視攝像機、錄音機、X-Y函數(shù)記錄儀、機床控制系統(tǒng)等方面。這種電機的用途日趨廣泛，是今后直流伺服電動機的發(fā)展方向之一。

2.盤形電樞直流伺服電動機盤形電樞的特點是電樞的直徑遠(yuǎn)大于長度，電樞有效導(dǎo)體沿徑向排列，定轉(zhuǎn)子間的氣隙為軸向平面氣隙，主磁通沿軸向通過氣隙。圓盤中電樞繞組可以是印制繞組或繞線式繞組，后者功率比前者大。圖3-31印制繞組直流伺服電動機

盤形電樞直流