初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)下冊(cè)第4章平行四邊形4．6反證法【全國(guó)一等獎(jiǎng)】

反證法導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、反證法的含義；2、反證法的步驟(格式)。這是一個(gè)真命題，還是假命題？________一、反證法的含義：這是一個(gè)真命題，還是假命題？________如果是真命題，從“正面”好證明嗎？如果不好證明，老師教你一種從“反面”證明的方法試一試，學(xué)學(xué)看。1、《路邊苦李》：（P如果是真命題，從“正面”好證明嗎？如果不好證明，老師教你一種從“反面”證明的方法試一試，學(xué)學(xué)看。王戎道：“樹(shù)在道邊而多子，此必苦李?！蓖评矸椒ㄊ牵孩偌僭O(shè)____________________________，②則因?yàn)椤皹?shù)在道邊”，李子__________________，這與_____________________矛盾。③所以____________________不成立。④即原命題(“樹(shù)在道邊而多子，此必苦李。”)成立。2、歸納反證法含義（步驟）：在證明一個(gè)命題時(shí)，人們有時(shí)先①__________________________（即反面成立）；②從_____出發(fā)，經(jīng)過(guò)推理，得出與_________________矛盾，或者與_____、______、______等矛盾。這個(gè)命題的真假，這個(gè)命題的真假，顯而易見(jiàn)是____命題。對(duì)于這種顯而易見(jiàn)的真命題，從“正面”又不好證明，可以嘗試用反證法。真命題，④即所求證的原命題正確的。這樣的證明方法叫做_________________。二、例題學(xué)習(xí)：（P101）例求證：四邊形中至少有一個(gè)角是鈍角或直角.一畫(huà)（補(bǔ)充）求證：在同一平面內(nèi)，如果一條直線(xiàn)和兩條平行線(xiàn)中的一條相交，那么和另一條也相交。一畫(huà)二寫(xiě)（幾何證明題的步驟忘了嗎？“一畫(huà)二寫(xiě)三證”）二寫(xiě)已知（題設(shè)）：_________________________________三證求證(結(jié)論)：__________________________________.三證證明：（反證法）①假設(shè)______________________________②則_____________________，又∵已知______________。這與____________________________________________矛盾。③所以____________________不成立。一畫(huà)④即求證的命題成立。一畫(huà)三、合作學(xué)習(xí)：平行的傳遞性（P101）二寫(xiě)求證：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也平行。二寫(xiě)除了反證法，你還有什么辦法？已知（題設(shè)）：_________________________________三證求證(結(jié)論)：__________________________________.三證證明：①_____________________________________②__________________________________________________________________________③_____________________________________④_____________________________________四、練習(xí)與鞏固：一畫(huà)1、求證：“兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果內(nèi)錯(cuò)角不相等，那么兩條直線(xiàn)不平行?！保ㄗ⒁猱?huà)圖）一畫(huà)二寫(xiě)已知（題設(shè)）：________________________________二寫(xiě)求證(結(jié)論)：__________________________________.證明：①_______________________________________________三證②_____________________________________三證___________________________________________________③_____________________________________④_____________________________________2、“兩個(gè)三角形有兩條邊對(duì)應(yīng)相等，如果所夾的角不相等，那么所對(duì)的邊也不相等.”這個(gè)命題是真命題還是假命題，為什么？課內(nèi)2、用反證法證明：“三角形中，至少有一個(gè)角大于或等于600”已知：______________________________，求證：___________________________證明：①假設(shè)求證的結(jié)論不成立，即結(jié)論的反面成立②則這與_____________________________________相矛盾。③所以_________不成立，④所求證的原命題成立。作業(yè)2、求證：“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于450?！保ǚ抡照n內(nèi)1做）已知：______________________________，求證：___________________________證明：①_____________________________________________________________②__________________________________________________________________③_____________________________________④_____________________________________作業(yè)1、已知：兩條不重合的直線(xiàn)AB、CD相交，求證AB、CD只有一個(gè)交點(diǎn)。（提示：與“經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)”矛盾。）注意格式。證明：①_____________________________________________________________②___________________________________