電工技術(shù)電子技術(shù)-清華-7課件

第7講第五章電路的暫態(tài)分析2/6/20231課件本課作業(yè)75-45-55-85-14英7題2/6/20232課件第五章電路的暫態(tài)分析

(電路的過(guò)渡過(guò)程)§5.1概述§5.2換路定理§5.3一階電路過(guò)渡過(guò)程的分析§5.4脈沖激勵(lì)下的RC電路§5.5含有多個(gè)儲(chǔ)能元件的一階電路2/6/20233課件產(chǎn)生過(guò)渡過(guò)程的電路及原因?無(wú)過(guò)渡過(guò)程I電阻電路t=0UR+_IK電阻是耗能元件，其上電流隨電壓比例變化，不存在過(guò)渡過(guò)程。2/6/20235課件Ut電容為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為電場(chǎng)能量，其大小為：R-C電路

因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過(guò)程，所以有電容的電路存在過(guò)渡過(guò)程。UKR+_CuC2/6/20236課件R-L電路電感為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為磁場(chǎng)能量，其大小為：

因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過(guò)程，所以有電感的電路存在過(guò)渡過(guò)程。KRU+_t=0iLt2/6/20237課件換路定理:在換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變。設(shè)：t=0時(shí)換路---換路前瞬間---換路后瞬間則：2/6/20239課件換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變的原因解釋如下：自然界物體所具有的能量不能突變，能量的積累或釋放需要一定的時(shí)間。所以*電感L儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量不能突變不能突變不能突變不能突變電容C存儲(chǔ)的電場(chǎng)能量2/6/202310課件*若發(fā)生突變，不可能！一般電路則所以電容電壓不能突變從電路關(guān)系分析KRU+_CiuCK閉合后，列回路電壓方程：2/6/202311課件例1：則根據(jù)換路定理：設(shè)：KRU+_Ct=0U0在t=0+時(shí)，電容相當(dāng)于短路在t=時(shí)，電容相當(dāng)于斷路2/6/202313課件例2：KR1U+_Ct=0R2U=12VR1=2kR2=4kC=1F根據(jù)換路定理：在t=0+時(shí)，電容相當(dāng)于一個(gè)恒壓源2/6/202314課件例3換路時(shí)電壓方程:根據(jù)換路定理解:求:已知:R=1kΩ,

L=1H,U=20V、設(shè)時(shí)開(kāi)關(guān)閉合開(kāi)關(guān)閉合前iLUKt=0uLuRRL2/6/202315課件注意:實(shí)際使用中要加保護(hù)措施KULVRiLuV2/6/202317課件小結(jié)1.換路瞬間，不能突變。其它電量均可能突變，變不變由計(jì)算結(jié)果決定；電感相當(dāng)于恒流源3.換路瞬間，，電感相當(dāng)于斷路；2.換路瞬間，若電容相當(dāng)于短路；電容相當(dāng)于恒壓源若2/6/202318課件根據(jù)電路規(guī)律列寫(xiě)電壓、電流的微分方程，若微分方程是一階的，則該電路為一階電路§5.3一階電路過(guò)渡過(guò)程的分析KRU+_Ct=02/6/202319課件一、經(jīng)典法一階常系數(shù)線性微分方程由數(shù)學(xué)分析知此種微分方程的解由兩部分組成：方程的特解對(duì)應(yīng)齊次方程的通解即：1.一階R-C電路的充電過(guò)程KRU+_Ct=02/6/202321課件作特解，故此特解也稱為穩(wěn)態(tài)分量或強(qiáng)在電路中，通常取換路后的新穩(wěn)態(tài)值制分量。所以該電路的特解為：1.求特解——將此特解代入方程，成立KRU+_Ct=02/6/202322課件2.求齊次方程的通解——通解即：的解。隨時(shí)間變化，故通常稱為自由分量或暫態(tài)分量。其形式為指數(shù)。設(shè)：A為積分常數(shù)其中:2/6/202323課件時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)KRU+_Ct=02/6/202325課件當(dāng)t=5時(shí)，過(guò)渡過(guò)程基本結(jié)束，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。當(dāng)時(shí):tUt000.632U0.865U0.950U0.982U0.993U0.998U過(guò)渡過(guò)程曲線22/6/202326課件2.一階R-L電路的過(guò)渡過(guò)程（“充電”過(guò)程）iLUKt=0uLuRRLiLU0tuLuR2/6/202329課件3.一階R-C電路的放電過(guò)程+-URCuRuCit=02/6/202330課件+-URCuRuCit=0一階R-C電路的放電過(guò)程曲線it0放電2/6/202331課件4.一階R-L電路的過(guò)渡過(guò)程（“放電”過(guò)程）+-UR1LuLiLt=0R2t02/6/202332課件3.非0起始態(tài)的R-C電路的過(guò)渡過(guò)程KRU+_Ct=0根據(jù)換路定理疊加方法狀態(tài)為0，即U0=0輸入為0，即U=02/6/202333課件時(shí)間常數(shù)初始值穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值一般形式：KRU+_Ct=02/6/202334課件二、分析一階電路過(guò)渡過(guò)程的三要素法一階電路微分方程解的通用表達(dá)式：KRU+_Ct=0其中三要素為:

穩(wěn)態(tài)值----初始值----時(shí)間常數(shù)----代表一階電路中任一電壓、電流函數(shù)。式中2/6/202335課件三要素法求解過(guò)渡過(guò)程要點(diǎn)：終點(diǎn)起點(diǎn)t分別求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時(shí)間常數(shù)將以上結(jié)果代入過(guò)渡過(guò)程通用表達(dá)式畫(huà)出過(guò)渡過(guò)程曲線（由初始值穩(wěn)態(tài)值）2/6/202336課件例1KR1=2kU=10V+_C=1Ft=0R2=3k“三要素法”例題2/6/202337課件KR1=2kU=10V+_C=1Ft=0R2=3k4V6V10V0tuCuR12mAiC2/6/202338課件例2t=0R1=5kR2=5kI=2mAC=1F，R為去掉C后的有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻uC5100t2/6/202339課件求:電感電壓例3已知：K在t=0時(shí)閉合，換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。t=03ALKR2R1R3IS2211H2/6/202340課件第一步:求起始值t=03ALKR2R1R3IS2211Ht=0ˉ時(shí)等效電路3AL2/6/202341課件t=0+時(shí)等效電路，電感相當(dāng)于一個(gè)2A的恒流源2AR1R2R3t=03ALKR2R1R3IS2211Ht=0+時(shí)的等效電路2/6/202342課件第二步:求穩(wěn)態(tài)值t=時(shí)等效電路t=03ALKR2R1R3IS2211HR1R2R32/6/202343課件第三步:求時(shí)間常數(shù)t=03ALKR2R1R3IS2211HLR2R3R1LR2/6/202344課件第四步:將三要素代入通用表達(dá)式得過(guò)渡過(guò)程方程2/6/202345課件第五步:畫(huà)過(guò)渡過(guò)程曲線（由初始值穩(wěn)態(tài)值）起始值-4Vt穩(wěn)態(tài)值0V2/6/202346課件已知：開(kāi)關(guān)K原在“3”位置，電容未充電。當(dāng)t＝0時(shí)，K合向“1”

t＝20ms時(shí)，K再?gòu)摹?”合向“2”求：例43+_U13VK1R1R21k2kC3μ+_U25V1k2R32/6/202347課件解：第一階段

（t=0~20

ms，K：31）R1+_U13VR2初始值K+_U13V1R1R21k2kC3μ32/6/202348課件穩(wěn)態(tài)值第一階段（K：31）

R1+_U13VR2K+_U13V1R1R21k2kC3μ32/6/202349課件時(shí)間常數(shù)第一階段（K：31）

R1+_U13VR2CK+_U13V1R1R21k2kC3μ32/6/202350課件第一階段（t=0~20ms）電壓過(guò)渡過(guò)程方程：2/6/202351課件第一階段（t=0~20ms）電流過(guò)渡過(guò)程方程：2/6/202352課件第一階段波形圖20mst23t20ms1說(shuō)明：＝2ms,5

＝10ms20ms>10ms,t=20ms時(shí)，可以認(rèn)為電路已基本達(dá)到穩(wěn)態(tài)。下一階段的起點(diǎn)下一階段的起點(diǎn)2/6/202353課件起始值第二階段:20ms~（K由12）+_U2R1R3R2+_t=20+ms

時(shí)等效電路KU1R1+_+_U23V5V1k12R3R21k2kC32/6/202354課件穩(wěn)態(tài)值第二階段:(K:12)_+E2R1R3R2KU1R1+_+_U23V5V1k12R3R21k2kC32/6/202355課件時(shí)間常數(shù)第二階段:(K:12)_C+U2R1R3R2KU1R1+_+_