初中數(shù)學浙教版八年級下冊第2章一元二次方程2．4一元二次方程根與系數(shù)的關系(s)

課題：一元二次方程根與系數(shù)的關系教學目標1．知識與技能（1）能夠理解一元二次方程根與系數(shù)的關系。．（2）能夠應用一元二次方程根與系數(shù)的關系解決生活中的問題。2．過程與方法先提出問題，讓學生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念．再對概念的內(nèi)涵進行分析，得出幾個重要結論，并運用這些重要結論進行一元二次方程的計算3．情感、態(tài)度與價值觀通過本單元的學習培養(yǎng)學生：利用規(guī)定準確計算和化簡的嚴謹?shù)目茖W精神，經(jīng)過探索一元二次方程的重要結論，發(fā)展學生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力．教學重難點教學重點：能夠理解一元二次方程根與系數(shù)的關系。教學難點：能夠應用一元二次方程根與系數(shù)的關系解決生活中的問題。教學過程一、課前回顧（2分鐘）學生與老師共同回顧上節(jié)課所學內(nèi)容，溫故而知新。列方程解應用題的一般步驟(1)審題：通過審題弄清已知量與未知量之間的數(shù)量關系．(2)設元：就是設未知數(shù)，分直接設與間接設，應根據(jù)實際需要恰當選取設元法．(3)列方程：就是建立已知量與未知量之間的等量關系．列方程這一環(huán)節(jié)最重要，決定著能否順利解決實際問題．(4)解方程：正確求出方程的解并注意檢驗其合理性．(5)作答：即寫出答語，遵循問什么答什么的原則寫清答語．1.一元二次方程的一般形式是什么？2.的根的判別式是什么3.一元二次方程的求根公式是什么？4.一元二次方程的根的情況怎樣確定？一、情境引入（3分鐘）由生活中的實例引入投影的概念，引起學生的學習興趣如果一元二次方程的兩個根分別是、，那么，你可以發(fā)現(xiàn)什么結論？兩根之和等于一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)的商的相反數(shù),兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商.二、探究1（10分鐘）如果一元二次方程的兩個根分別是、，能用這個結論的前提條件為△≥0這種關系是這幾個方程所特有的還是對于任意的一元二次方程都適合的呢？我們來證明一下練習1：利用根與系數(shù)的關系求方程的兩根的和與積典題精講分析：求與方程的根有關的代數(shù)式的值時，一般先將所求的代數(shù)式化成含兩根之和，兩根之積的形式，再整體代入．幾種常見的求值:學以致用：達標測試（5分鐘）課堂測試，檢驗學習結果1、說出下列各方程的兩根之和與兩根之積：2、已知方程的兩根之和與兩根之積相等，那么m的值為（B） C.2 D.-23、方程的兩根和為4，積為-3，則a=8，b=—3。4、設x1，x2是方程2x2－9x＋6＝0的兩個根，求下列各式的值：分析：利用根與系數(shù)的關系求有關代數(shù)式的值的一般方法是：(1)利用根與系數(shù)的關系求x1＋x2，x1x2的值；(2)將所求的代數(shù)式變形轉化為用含x1＋x2，x1x2的代數(shù)式表示；(3)將x1＋x2，x1x2的值整體代入求出待求式的值．應用提高（5分鐘）能力提升，學有余力的同學可以仔細研究已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一個根是2,求它的另一個根及k的值.（用兩種方法解答）已知方程x2-(k+1)x+3k