因式分解北師大八年級

1.整式乘法有幾種形式?2.乘法公式有哪些?(1)單項式乘以單項式(2)單項式乘以多項式(3)多項式乘以多項式(1)平方差公式(2)完全平方公式想一想?回顧&

思考?第1頁/共21頁第一頁，共22頁。3.計算:(1)3a(a-2b+c)(2)(a+3)(a-3)(3)(a+2b)2

(4)(a-3b)2=3a2-6ab+3ac=a2-9=a2+4ab+4b2=a2-6ab+9b2?回顧&

思考?第2頁/共21頁第二頁，共22頁。數(shù)學中的游戲游戲規(guī)則：1、大家說出一個大于1的正整數(shù)。2、寫出它的立方減它的式子。如：3、不通過計算，說出這個式子能被那些正整數(shù)整除。你能做到嗎？做一做第3頁/共21頁第三頁，共22頁。小明是這樣想的:你知道每一步的根據(jù)嗎?想一想:993-99還能被哪些整數(shù)整除?做一做993-99能被100整除嗎?

你是怎樣想的?與同伴交流.想一想第4頁/共21頁第四頁，共22頁。根據(jù)左面算式填空:(1)3x2-3x=_________(2)ma+mb+mc=___(3)m2-16=__________(4)x2-6x+9=________(5)a3-a=___________計算下列各式:3x(x-1)=__,m(a+b+c)=__,(m+4)(m-4)=__,(x-3)2=,a(a+1)(a-1)=__,3x2-3xma+mb+mcm2-16x2-6x+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1)想一想做一做第5頁/共21頁第五頁，共22頁。由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是什么運算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與它有什么不同?答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與上面的變形互為逆過程.議一議議一議第6頁/共21頁第六頁，共22頁。分解因式定義:把一個多項式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.想一想:分解因式與整式乘法有何關系?理解·定義知道嗎?第7頁/共21頁第七頁，共22頁。善于辨析：分解因式與整式乘法有什么關系?二者是互逆的恒等變形分解因式第8頁/共21頁第八頁，共22頁。練習一理解概念判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-42=(m+4)(m-4)(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解第9頁/共21頁第九頁，共22頁。隨堂練習一P401、連一連x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2（x+1）2y（x-y）（3-5x）·（3+5x）（x-y）·（x+y）2、在課本上。第10頁/共21頁第十頁，共22頁。練習二試一試把下列各式寫成乘積的形式:(1).1-x2

(2).4a2+4a+1(3).4x2-8x(4).2x2y-6xy2(5).1-4x2(6).x2-14x+49=(1+x)(1-x)=(2a+1)2=4x(x-2)=2xy(x-3y)=(1-2x)(1+2x)=(x-7)2第11頁/共21頁第十一頁，共22頁。練習三拓展應用1.計算:7652×17－2352×17解:7652×17－2352×17=17(7652－2352)=17(765+235)(765－235)=17×1000×530=90100002.20042+2004能被2005整除嗎?

解:∵20042+2004=2004(2004+1)=2004×2005∴20042+2004能被2005整除第12頁/共21頁第十二頁，共22頁。學以致用1、若—x—m=（x+2)(x-3)則m=_______2、若—ax+b=能分解成（x-1)（x-4），則a=___,b=___第13頁/共21頁第十三頁，共22頁。

假如用一根比地球赤道長10米的鐵絲將地球赤道圍起來,那么鐵絲與赤道之間均勻的間隙能有多大(赤道看成圓形)?異想天開第14頁/共21頁第十四頁，共22頁。真相大白R–r第15頁/共21頁第十五頁，共22頁。規(guī)律總結分解因式與整式乘法是互逆過程.分解因式要注意以下幾點:1.分解的對象必須是多項式.2.分接的結果一定是幾個整式的乘積的形式.3.要分解到不能分解為止.

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?第16頁/共21頁第十六頁，共22頁。作業(yè)第17頁/共21頁第十七頁，共22頁。補充練習若a=101,b=99,求a2-b2的值.若x=-3,求20x2-60x的值.1993-199能被200整除嗎?還能被哪些整數(shù)整除?第18頁/共21頁第十八頁，共22頁。補充練習4.若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).5.某工廠需加工一批零件,由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人每天加工23個零件，乙工人每天加工19個零件，丙工人每天加工18個零件，三人需共同做12天才能做完，要加工的零件共有多少？第19頁/共21頁第十九頁，共22頁。歡迎指導第20頁/共21頁第二十頁，共22頁。謝謝您的觀看！第21頁/共21頁第二十一頁，共22頁。內容總結1.整式乘法有幾種形式。(1)單項式乘以單項式。(3)多項式乘以多項式。1、大家說出一個大于1的正整數(shù)。(