圓柱體積例解決問題

情境導(dǎo)入我們之前在推導(dǎo)圓柱的體積公式時，是把它轉(zhuǎn)化成近似的長方體，找到這個長方體與圓柱各部分的聯(lián)系，由長方體的體積公式推導(dǎo)出了圓柱的體積公式。那么不規(guī)則圓柱的體積要怎么求呢？第1頁/共11頁第一頁，共12頁。這里有一個礦泉水瓶，它的標(biāo)簽沒有了，要怎么通過計算得出它的容積呢？第2頁/共11頁第二頁，共12頁。推進(jìn)新課例7

一個內(nèi)直徑是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶蓋擰緊倒置放平，無水部分是圓柱形，高度是18cm。這個瓶子的容積是多少？7cm18cm8第3頁/共11頁第三頁，共12頁。能不能轉(zhuǎn)化成圓柱呢？這個瓶子不是一個完整的圓柱，無法直接計算容積。閱讀與理解第4頁/共11頁第四頁，共12頁。也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)成了兩個圓柱的容積。瓶子里水倒置后體積沒變，水的體積加上18cm高圓柱的體積就是瓶子的體積.分析與解答第5頁/共11頁第五頁，共12頁。瓶子的容積：3.14×(8÷2)2×7+3.14×(8÷2)2×18＝3.14×16×(7+18)＝3.14×16×25＝1256（cm3）＝1256（ml）第6頁/共11頁第六頁，共12頁。也在五年級時計算梨的體積也使用了轉(zhuǎn)化的方法。我們利用體積不變的特性，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形來計算?；仡櫯c反思第7頁/共11頁第七頁，共12頁。隨堂演練一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)直徑是6cm。小明喝了多少水?106第8頁/共11頁第八頁，共12頁。3.14×（6÷2）2×10=282.6（cm3）=282.6mL這類題的解題關(guān)鍵是明確瓶子正放和倒放時空余部分的容積是相等的。第9頁/共11頁第九頁，共12頁。課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？第10頁/共11頁第十頁，共12頁。感謝您的觀看。第11頁/共11頁第十一頁，共12頁。內(nèi)容總結(jié)情境導(dǎo)入。第2頁/共11頁。也就是把瓶子的容積轉(zhuǎn)成了兩個圓柱的容積。＝3.14×16×(7+18)。＝3.14×16×25。也在五年級時計算梨的體積也使用了轉(zhuǎn)化的方法。一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10cm，內(nèi)直徑是6cm。第8頁/共11