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分析設(shè)已知精軋后鋼材的規(guī)定長度為l，粗軋后鋼材長度的均方差為記粗軋時可以調(diào)整的均值為m，則粗軋得到的鋼材長度為正態(tài)隨機變量，記作x~N(m,2)切掉多余部分的概率整根報廢的概率存在最佳的m使總的浪費最小lP0p(概率密度)mxP′mPP′第1頁/共7頁第一頁，共8頁。建模選擇合適的目標(biāo)函數(shù)切掉多余部分的浪費整根報廢的浪費總浪費=+粗軋一根鋼材平均浪費長度粗軋N根成品材

PN根成品材長度lPN總長度mN共浪費長度mN-lPN第2頁/共7頁第二頁，共8頁。選擇合適的目標(biāo)函數(shù)粗軋一根鋼材平均浪費長度得到一根成品材平均浪費長度更合適的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化模型：求m使J(m)最小（已知l,

）建模粗軋N根得成品材

PN根第3頁/共7頁第三頁，共8頁。求解求z使J(z)最?。ㄒ阎┑?頁/共7頁第四頁，共8頁。求解第5頁/共7頁第五頁，共8頁。例設(shè)l=2(米),=20(厘米)，求m使浪費最小。=l/=10z*=-1.78*=-z*=11.78m*=*=2.36(米)求解1.2530.8760.6560.5160.4200.3550227.0-3.00.556.79-2.51.018.10-2.01.57.206-1.52.02.53.4771.680-1.0-0.5zzF(z)F(z)1.02.00-1.0-2.0105F(z)z第6頁/共7頁第六頁，共8頁。感謝您的觀看！第7頁/共7頁第七頁，共8頁。內(nèi)容總結(jié)分析。設(shè)已知精軋后鋼材的規(guī)定長度為l，粗軋后鋼材長度的均方差為。記粗軋時可以調(diào)整的均值為m，則粗軋得到的鋼材長度為正態(tài)隨機變量，記作x~N(m,2)。存在最佳的m使總的浪費最小。優(yōu)化模型：求m使J(m)最?。ㄒ阎猯,）。設(shè)l=2(米),=20(厘米)，求m使浪費最小。=l/=10。*=

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