固有頻率及花鍵承載能力的計(jì)算

1.固有振動(dòng)頻率的計(jì)算制動(dòng)器不制動(dòng)時(shí)，主軸上產(chǎn)生頻率為fl的扭曲振動(dòng)，而制動(dòng)器制動(dòng)時(shí)，制動(dòng)器的制動(dòng)力不平衡導(dǎo)致主軸產(chǎn)生彎曲力矩m和剎車盤與垂直方向形成角e,繼而產(chǎn)生頻率為f2的彎曲振動(dòng)：當(dāng)扭曲振動(dòng)頻率fl與振動(dòng)模型的扭曲固有頻率fani相等或者相近時(shí)，系統(tǒng)也會(huì)產(chǎn)生受迫振動(dòng)：所以扭曲固有頻率fsni與彎曲固有頻率f?n2相等或相近，扭曲振動(dòng)頻率接近扭曲固有頻率f^ni時(shí)，引起自激振動(dòng)，同時(shí)將導(dǎo)致彎曲模型發(fā)生自己振動(dòng)，殺IJ車盤與垂直方向的角度e增大，達(dá)到最大值。電機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，為了避免剎車盤與垂直方向的角度8過人，一直影響電機(jī)和制動(dòng)器的正常工作，所以要避免扭曲振動(dòng)頻率fl與振動(dòng)模型的扭曲固有頻率相等或相近。1-16060轉(zhuǎn)子振動(dòng)模型6060已知條件參數(shù)名稱單位參數(shù)名稱單位參數(shù)名稱單位L1.190.2mmL2.316.5mmD2.290mmL1.2108.5mmL2.4381mmD2.3112mmL1.358.5mmD1.288mmD2.495mmL1.416.5mmD1395mmDk2.163.76mmL1.53mmD1.4112mm切模變屋G7938GPaL2.183.75mmD1.595mm110.4Kg.m2L2.256mmDkl.l75.45mm120.2Kg.m21-2扭曲振動(dòng)頻率fl計(jì)算扭曲振動(dòng)頻率fl計(jì)算f_Pn_10x720=120HzP為極對(duì)數(shù)，n為轉(zhuǎn)速（r/min）1-3扭曲固有頻率fgl計(jì)算根據(jù)鋼帶機(jī)振動(dòng)模型的形式可知該系統(tǒng)是兩端有圓盤的軸系固有頻率節(jié)點(diǎn)N的位置：□擊尹L2^尹I轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（kg?m2）（由solidworks測(cè)出）（出處：《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》新版第5冊(cè)表26.1-5）完整圓形的實(shí)心軸的扭轉(zhuǎn)剛度K廠豐

有鍵槽的實(shí)心軸的扭轉(zhuǎn)剛度占呂+丄+...Ke1Ke2（出處《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》新版第五冊(cè)表26.2-5）所以％1.1=^=2798474N?m/radGirDj232L1.2=4305184GM

32Li.3=1084499432Lm=742511120N?m/radN?m/radN?m/rad=211477385N?m/rad32L1.5階梯軸的扭轉(zhuǎn)剛度所以K?廣1428571N?m/radgnd毎32L2.1=71536125弩9125838&7428120°所以％1.1=^=2798474N?m/radGirDj232L1.2=4305184GM

32Li.3=1084499432Lm=742511120N?m/radN?m/radN?m/rad=211477385N?m/rad32L1.5階梯軸的扭轉(zhuǎn)剛度所以K?廣1428571N?m/radgnd毎32L2.1=71536125弩9125838&7428120°=噩吉65176N?m/radN?m/radN?m/radN?m/rad階梯軸的扭轉(zhuǎn)剛度階梯軸的扭轉(zhuǎn)剛度i_i

Ke2i_i

Ke2Ke2.i1Ke2.3所以所以K?2=727273N?m/rad所以所以funl=521Hz0)n2=371Hz0)n2=371Hz有上面的計(jì)算結(jié)果可以看出，fl有上面的計(jì)算結(jié)果可以看出，fl月fwnl.fwn2相差比較兄所以系統(tǒng)不會(huì)產(chǎn)生自己振動(dòng)。2?花鍵承載能力的計(jì)算花鍵的承載能力計(jì)算主要是計(jì)算齒面接觸強(qiáng)度、齒根彎曲響度、齒根剪切強(qiáng)度、吃面耐磨損能力、外花鍵的扭轉(zhuǎn)與彎曲強(qiáng)度。2.1載荷計(jì)算已知花鍵的輸入轉(zhuǎn)矩T=468N?m,模數(shù)m=2.5,齒數(shù)Z=27,分度圓直徑D=mz=67.5mm,分度圓齒厚S=3.808mm,漸開線起始圓直徑D^e=68.73mm,花鍵結(jié)合長度1=90.5,標(biāo)準(zhǔn)壓力角ad=30°，外花鍵大徑Dee=70mm,外花鍵小徑Die=63.75,花鍵的全齒高h(yuǎn)=(Dee一Die)/2=3.125,內(nèi)花間小徑Da=65.21mm，工作齒高嘰=(Dee-Du)/2=2395,齒根圓角半徑p=0.5mm,40Cr材料的屈服強(qiáng)度(Ta=550MPa，抗拉強(qiáng)度cb=750MPa,碩度為241-286HB面切向力Ft-20°°T-:竺匹=2000X仝一=1386mz 2.5X2.7單位載荷w-Ft=zlcosa°-13867 -6.55N/mm27X90.5XCOS300 f1.2吃面接觸強(qiáng)度計(jì)算齒面壓應(yīng)^H=^=^=2.73MPa齒面許用應(yīng)力O'Hp=CTa/(SHK1K2K3K4)式中，取齒面接觸強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù)Sh=1.25(查表5-3-34)使用系數(shù)?=1.25(查表5-3-35)齒側(cè)間隙系數(shù)血=1.5分配系數(shù)心=1.3軸向偏載系數(shù)2=2(查表5-3-36)代入上式，°'Hp=0'aASHKlK2K3K4)=550/(1.25x1.25x125x1.3x2)=90.2MPa計(jì)算結(jié)果：滿足0-H<0-Hp的強(qiáng)度要求，安全。23齒根彎曲強(qiáng)度計(jì)算漸開線起始圓上的玄齒厚360°SFn=360°SFn=DFeSin< S ( DcosaP+invad—IarccosDDFe2it=3.8725齒根彎曲應(yīng)力(Tp=6hWDcosaD/SFn2=7.09MPa齒根許用彎曲應(yīng)力bu=0\/(*01<21<31<4)

式中，取抗彎強(qiáng)度的計(jì)算安全系數(shù)Sp=1.0（查表5-3-34）代入上式0-^=0-b/（SFK1K2K3K4）=750/（1.0x1.25x1.5x1.3x2）=153.8MPa計(jì)算結(jié)果：滿足O'<0-^的強(qiáng)度條件，安全。F Fp齒根最大扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力max=其中靠近花鍵收尾處的切應(yīng)力Pg=鬻器,當(dāng)量應(yīng)力處的作用直徑血=Die+5（嚴(yán)。）3.94應(yīng)力集中系數(shù)伽=驚｛1+0.17^13.94應(yīng)力集中系數(shù)伽=驚｛1+0.17^1+葉+“\ P(-+0.04)1/3~~確定作用直徑dh的轉(zhuǎn)換系數(shù)K=0.15（查表確定作用直徑dh的轉(zhuǎn)換系數(shù)K=0.15（查表5-3-39）作用直徑dh=Die+KDi宀一Die)=63.75+(0.15*63.75*Dee I70-63.7570 }=64.6切應(yīng)如n=^=16000* =8.84MZ應(yīng)力集中系數(shù)伽=字dh許+p/應(yīng)力集中系數(shù)伽=字dh許+p/6.38(1+0.1^)【2.38+要^+0?04『】=2.71齒根最人剪切應(yīng)力Tf曲=Ttntttn=8.84*2.71=23.96MPa許用剪切應(yīng)力TFp=才=76?9MPa計(jì)算結(jié)果：滿足5込SGp的強(qiáng)度條件，安全。2.5齒面耐磨損能力計(jì)算a、花鍵副在IO*循環(huán)數(shù)一下工作時(shí)耐磨損能力計(jì)算考慮到花鍵副在長期工作的工況下，實(shí)際的工作扭矩為額定扭矩156N?m,在此工況下，實(shí)際齒面壓應(yīng)力=3.4MPa3 3齒面摩擦許用應(yīng)力許用應(yīng)力=HOMPa（查表5-3-38）計(jì)算結(jié)果：滿足的強(qiáng)度條件，安全。b、花鍵副長期工作無磨損時(shí)耐磨損能力計(jì)算考慮到花鍵副在長期工作的工況下，實(shí)際的工作扭矩為額定扭矩156156N?m,在此工況下，實(shí)際齒面壓應(yīng)力=—=—=3.4MPan3 3齒面摩擦許用應(yīng)力許用應(yīng)力（Jhp2=0.032*241=7.7MPa計(jì)算結(jié)