固有頻率及花鍵承載能力的計算

1.固有振動頻率的計算制動器不制動時，主軸上產(chǎn)生頻率為fl的扭曲振動，而制動器制動時，制動器的制動力不平衡導致主軸產(chǎn)生彎曲力矩m和剎車盤與垂直方向形成角e,繼而產(chǎn)生頻率為f2的彎曲振動：當扭曲振動頻率fl與振動模型的扭曲固有頻率fani相等或者相近時，系統(tǒng)也會產(chǎn)生受迫振動：所以扭曲固有頻率fsni與彎曲固有頻率f?n2相等或相近，扭曲振動頻率接近扭曲固有頻率f^ni時，引起自激振動，同時將導致彎曲模型發(fā)生自己振動，殺IJ車盤與垂直方向的角度e增大，達到最大值。電機正常運轉(zhuǎn)時，為了避免剎車盤與垂直方向的角度8過人，一直影響電機和制動器的正常工作，所以要避免扭曲振動頻率fl與振動模型的扭曲固有頻率相等或相近。1-16060轉(zhuǎn)子振動模型6060已知條件參數(shù)名稱單位參數(shù)名稱單位參數(shù)名稱單位L1.190.2mmL2.316.5mmD2.290mmL1.2108.5mmL2.4381mmD2.3112mmL1.358.5mmD1.288mmD2.495mmL1.416.5mmD1395mmDk2.163.76mmL1.53mmD1.4112mm切模變屋G7938GPaL2.183.75mmD1.595mm110.4Kg.m2L2.256mmDkl.l75.45mm120.2Kg.m21-2扭曲振動頻率fl計算扭曲振動頻率fl計算f_Pn_10x720=120HzP為極對數(shù)，n為轉(zhuǎn)速（r/min）1-3扭曲固有頻率fgl計算根據(jù)鋼帶機振動模型的形式可知該系統(tǒng)是兩端有圓盤的軸系固有頻率節(jié)點N的位置：□擊尹L2^尹I轉(zhuǎn)動慣量（kg?m2）（由solidworks測出）（出處：《機械設(shè)計手冊》新版第5冊表26.1-5）完整圓形的實心軸的扭轉(zhuǎn)剛度K廠豐

有鍵槽的實心軸的扭轉(zhuǎn)剛度占呂+丄+...Ke1Ke2（出處《機械設(shè)計手冊》新版第五冊表26.2-5）所以％1.1=^=2798474N?m/radGirDj232L1.2=4305184GM

32Li.3=1084499432Lm=742511120N?m/radN?m/radN?m/rad=211477385N?m/rad32L1.5階梯軸的扭轉(zhuǎn)剛度所以K?廣1428571N?m/radgnd毎32L2.1=71536125弩9125838&7428120°所以％1.1=^=2798474N?m/radGirDj232L1.2=4305184GM

32Li.3=1084499432Lm=742511120N?m/radN?m/radN?m/rad=211477385N?m/rad32L1.5階梯軸的扭轉(zhuǎn)剛度所以K?廣1428571N?m/radgnd毎32L2.1=71536125弩9125838&7428120°=噩吉65176N?m/radN?m/radN?m/radN?m/rad階梯軸的扭轉(zhuǎn)剛度階梯軸的扭轉(zhuǎn)剛度i_i

Ke2i_i

Ke2Ke2.i1Ke2.3所以所以K?2=727273N?m/rad所以所以funl=521Hz0)n2=371Hz0)n2=371Hz有上面的計算結(jié)果可以看出，fl有上面的計算結(jié)果可以看出，fl月fwnl.fwn2相差比較兄所以系統(tǒng)不會產(chǎn)生自己振動。2?花鍵承載能力的計算花鍵的承載能力計算主要是計算齒面接觸強度、齒根彎曲響度、齒根剪切強度、吃面耐磨損能力、外花鍵的扭轉(zhuǎn)與彎曲強度。2.1載荷計算已知花鍵的輸入轉(zhuǎn)矩T=468N?m,模數(shù)m=2.5,齒數(shù)Z=27,分度圓直徑D=mz=67.5mm,分度圓齒厚S=3.808mm,漸開線起始圓直徑D^e=68.73mm,花鍵結(jié)合長度1=90.5,標準壓力角ad=30°，外花鍵大徑Dee=70mm,外花鍵小徑Die=63.75,花鍵的全齒高h=(Dee一Die)/2=3.125,內(nèi)花間小徑Da=65.21mm，工作齒高嘰=(Dee-Du)/2=2395,齒根圓角半徑p=0.5mm,40Cr材料的屈服強度(Ta=550MPa，抗拉強度cb=750MPa,碩度為241-286HB面切向力Ft-20°°T-:竺匹=2000X仝一=1386mz 2.5X2.7單位載荷w-Ft=zlcosa°-13867 -6.55N/mm27X90.5XCOS300 f1.2吃面接觸強度計算齒面壓應^H=^=^=2.73MPa齒面許用應力O'Hp=CTa/(SHK1K2K3K4)式中，取齒面接觸強度的計算安全系數(shù)Sh=1.25(查表5-3-34)使用系數(shù)?=1.25(查表5-3-35)齒側(cè)間隙系數(shù)血=1.5分配系數(shù)心=1.3軸向偏載系數(shù)2=2(查表5-3-36)代入上式，°'Hp=0'aASHKlK2K3K4)=550/(1.25x1.25x125x1.3x2)=90.2MPa計算結(jié)果：滿足0-H<0-Hp的強度要求，安全。23齒根彎曲強度計算漸開線起始圓上的玄齒厚360°SFn=360°SFn=DFeSin< S ( DcosaP+invad—IarccosDDFe2it=3.8725齒根彎曲應力(Tp=6hWDcosaD/SFn2=7.09MPa齒根許用彎曲應力bu=0\/(*01<21<31<4)

式中，取抗彎強度的計算安全系數(shù)Sp=1.0（查表5-3-34）代入上式0-^=0-b/（SFK1K2K3K4）=750/（1.0x1.25x1.5x1.3x2）=153.8MPa計算結(jié)果：滿足O'<0-^的強度條件，安全。F Fp齒根最大扭轉(zhuǎn)剪切應力max=其中靠近花鍵收尾處的切應力Pg=鬻器,當量應力處的作用直徑血=Die+5（嚴。）3.94應力集中系數(shù)伽=驚｛1+0.17^13.94應力集中系數(shù)伽=驚｛1+0.17^1+葉+“\ P(-+0.04)1/3~~確定作用直徑dh的轉(zhuǎn)換系數(shù)K=0.15（查表確定作用直徑dh的轉(zhuǎn)換系數(shù)K=0.15（查表5-3-39）作用直徑dh=Die+KDi宀一Die)=63.75+(0.15*63.75*Dee I70-63.7570 }=64.6切應如n=^=16000* =8.84MZ應力集中系數(shù)伽=字dh許+p/應力集中系數(shù)伽=字dh許+p/6.38(1+0.1^)【2.38+要^+0?04『】=2.71齒根最人剪切應力Tf曲=Ttntttn=8.84*2.71=23.96MPa許用剪切應力TFp=才=76?9MPa計算結(jié)果：滿足5込SGp的強度條件，安全。2.5齒面耐磨損能力計算a、花鍵副在IO*循環(huán)數(shù)一下工作時耐磨損能力計算考慮到花鍵副在長期工作的工況下，實際的工作扭矩為額定扭矩156N?m,在此工況下，實際齒面壓應力=3.4MPa3 3齒面摩擦許用應力許用應力=HOMPa（查表5-3-38）計算結(jié)果：滿足的強度條件，安全。b、花鍵副長期工作無磨損時耐磨損能力計算考慮到花鍵副在長期工作的工況下，實際的工作扭矩為額定扭矩156156N?m,在此工況下，實際齒面壓應力=—=—=3.4MPan3 3齒面摩擦許用應力許用應力（Jhp2=0.032*241=7.7MPa計算結(jié)