2022年廣東省佛山市三水區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析_第1頁
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文檔簡介

第=page2323頁,共=sectionpages2323頁2022年廣東省佛山市三水區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題(本大題共10小題,共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))1.?7的相反數(shù)是(

)A.?7 B.7 C.?172.長征二號F遙十三運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心將神舟十三號送入近地點(diǎn)高度200000m,遠(yuǎn)地點(diǎn)高度356000m的近地軌道.其中數(shù)字356000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.35.6×104 B.3.56×1053.如圖所示的幾何體的主視圖是(

)A. B. C. D.4.2022年冬奧會吉祥物為“冰墩墩”,冬殘奧會吉祥物為“雪容融”.如圖,現(xiàn)有三張正面印有吉祥物的不透明卡片,卡片除正面圖案不同外,其余均相同,其中兩張正面印有冰墩墩圖案,一張正面印有雪容融圖案,將三張卡片正面向下洗勻,從中隨機(jī)一次性抽取兩張卡片,則抽出的兩張都是冰墩墩卡片的概率是(

)

A.13 B.12 C.495.下列運(yùn)算中,正確的是(

)A.(?a)6÷(?a)6.關(guān)于x的一元二次方程x2+px?2=0A.1 B.?1 C.?2 7.如圖,C,D在⊙O上,AB是直徑,∠D=64A.64°

B.34°

C.26°

8.在平面直角坐標(biāo)系中,將一次函數(shù)y=2x+4的圖象沿x軸沿右平移m(m>A.4

B.6

C.8

D.109.如圖,AC=BC=BE=DE=10cm,點(diǎn)A、BA.6cm B.7cm C.10.已知二次函數(shù)y=a(x+1)(x?m)(a≠0,1<m<2),當(dāng)x<?1時,y隨x的增大而增大,則下列結(jié)論正確的是(

)

①當(dāng)x>2時,y隨x的增大而減?。?/p>

②若圖象經(jīng)過點(diǎn)A.①② B.①③ C.①②二、填空題(本大題共7小題,共28.0分)11.若xy=23,則為x12.關(guān)于x的一元二次方程x2?x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,寫出一個滿足條件的實(shí)數(shù)m13.如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E、F分別是線段AO,BO的中點(diǎn),若AC+BD

14.已知點(diǎn)P(m?n,1)與點(diǎn)

15.如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60度得到△ADE,∠E=6516.現(xiàn)有兩個正方形A,B.如圖所示進(jìn)行兩種方式擺放:方式1:將B放在A的內(nèi)部,得甲圖;方式2:將A,B并列放置,構(gòu)造新正方形得乙圖.若甲圖和乙圖陰影部分的面積分別為1和12,則正方形A,B的面積之和為______.

17.如圖,四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(?4,0),B(?2,?1),三、計算題(本大題共1小題,共6.0分)18.計算:|?1|四、解答題(本大題共6小題,共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)19.(本小題6.0分)

根據(jù)“五項(xiàng)管理”文件精神,某學(xué)校優(yōu)化學(xué)校作業(yè)管理,探索減負(fù)增效新舉措,學(xué)校就學(xué)生做作業(yè)時間進(jìn)行問卷調(diào)查,將收集信息進(jìn)行統(tǒng)計分成A、B、C、D四個層級,其中A:90分鐘以上;B:60~90分鐘;C:30~60分鐘;D:30分鐘以下.并將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計信息解答下列問題:

(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人;

(220.(本小題6.0分)

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC為矩形,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).一次函數(shù)y=?3x+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)C、21.(本小題10.0分)為有效落實(shí)雙減工作,切實(shí)做到減負(fù)提質(zhì),很多學(xué)校決定在課后看護(hù)中增加乒乓球項(xiàng)目.體育用品商店得知后,第一次用600元購進(jìn)乒乓球若干盒,第二次又用600元購進(jìn)該款乒乓球,但這次每盒的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的54倍,購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30(1(2)若要求這兩次購進(jìn)的乒乓球按同一價格全部銷售完后獲利不低于22.(本小題10.0分)

如圖,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,BC=6,AC=42,以A為圓心,AB23.(本小題12.0分)

如圖,在△ABC中,BC=2AB,AD是BC邊上的中線,O是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AE//BC,交BO的延長線于點(diǎn)E,BE交AC于點(diǎn)F,連接DE交AC于點(diǎn)G.

(1)判斷四邊形A24.(本小題12.0分)

已知拋物線y=a(x?2)2(a≠0)交y軸于點(diǎn)B(0,2),頂點(diǎn)為點(diǎn)A,且與直線l交于不同的兩點(diǎn)M、N(M、N不與點(diǎn)A重合),點(diǎn)D(2,2)在直線l上.

(1)求拋物線的解析式;答案和解析1.【答案】B

【解析】解:根據(jù)概念,?7的相反數(shù)是7.

故選:B.

根據(jù)相反數(shù)的概念,求解即可.

本題考查了相反數(shù)的概念.2.【答案】B

【解析】解:356000=3.56×105.

故選:B3.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了簡單幾何體的三視圖,主視圖是從物體的正面看得到的視圖.找到從正面看所得到的圖形即可.

【解答】

解:從正面看兩個長方形,中間的線為實(shí)線,

故選B.

4.【答案】A

【解析】解:兩張正面印有冰墩墩圖案的卡片分別記為A1、A2,正面印有雪容融圖案的卡片記為B,

根據(jù)題意畫樹狀圖如下:

共有6個等可能的結(jié)果,小明同學(xué)抽出的兩張卡片都是冰墩墩卡片的結(jié)果有2個,

則P(抽出的兩張卡片都是冰墩墩卡片)=26=13.

故選:A.

畫出樹狀圖,共有6個等可能的結(jié)果,小明同學(xué)抽出的兩張卡片都是冰墩墩卡片的結(jié)果有5.【答案】A

【解析】解:∵(?a)6÷(?a)3=(?a3)=?a3,

∴選項(xiàng)A符合題意;

∵a3?a2=a5≠a6.【答案】B

【解析】解:∵關(guān)于x的一元二次方程x2+px?2=0的一個解為x1=2,

∴x1x2=7.【答案】C

【解析】解:連接BC,

∵∠D=64°,

∴∠D=∠B=64°,

∵AB為⊙O的直徑,

∴∠AC8.【答案】A

【解析】解:將一次函數(shù)y=2x+4的圖象沿x軸沿右平移m(m>0)個單位后得到y(tǒng)=2(x?m)+4,

把點(diǎn)(1,9.【答案】D

【解析】解:連接CE,過C作CM⊥AB于M,過E作EN⊥BD于N,

∴∠AMC=∠BMC=∠BNE=∠DNE=90°,

∵AC=BC,BE=DE,

∴AM=BM=12AB=12×12=6(cm),BN=DN=12BD=12×1610.【答案】D

【解析】解:①∵二次函數(shù)y=a(x+1)(x?m)(a≠0,1<m<2),

∴當(dāng)y=0時,x1=?1,x2=m,x1<x2,

∵當(dāng)x<?1時,y隨x的增大而增大,

∴a<0,開口向下,

∴當(dāng)x>2>x2時,y隨x的增大而減??;

故①正確;

②∵二次函數(shù)y=a(x+1)(x?m)(a≠0,1<m<2),當(dāng)x<?1時,y隨x的增大而增大,

∴a<0,

若圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1),則

1=a(0+1)(11.【答案】53【解析】解:∵xy=23,

∴可以假設(shè)x=2k,y=3k,

∴x+yy=12.【答案】0(答案不唯一)【解析】解:根據(jù)題意得△=(?1)2?4m>0,

解得m<14,

所以當(dāng)m取0時,方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.

故答案為0.(答案不唯一)

先根據(jù)判別式的意義得到△13.【答案】2

【解析】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AO=CO=12AC,BO=DO=12BD,

∵AC+BD=12cm,

∴AO+BO=6cm

∵△OAB的周長是10cm,14.【答案】?2【解析】解:∵點(diǎn)P(m?n,1)與點(diǎn)Q(3,m+n)關(guān)于原點(diǎn)對稱,

∴15.【答案】85

【解析】解:∵△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE,

∴∠C=∠E=65°,∠BAD=∠CAE=60°,

∵AD⊥BC,

∴∠16.【答案】13

【解析】解:設(shè)正方形A的邊長為a,正方形B的邊長為b,

由圖甲得a2?b2?2(a?b)b=1,

即a2+b2?2ab=1,

由圖乙得(a+17.【答案】y=【解析】解:如下圖所示,作直線BM交CD于點(diǎn)M,過點(diǎn)M作MN//y軸,交BC于點(diǎn)N.

設(shè)直線BM將四邊形ABCD的面積分成面積相等的兩部分,

設(shè)直線DC的解析式為y=k1x+b1,代入點(diǎn)D(0,3),C(3,0),

得y=?x+3,

設(shè)直線BC的解析式為y=k2x+b2,代入點(diǎn)B(?2,?1),C(3,0),

得y=15x?35,

設(shè)M(m,?18.【答案】解:|?1|?128+6co【解析】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值,絕對值,二次根式的化簡,準(zhǔn)確熟練地化簡各式是解題的關(guān)鍵.

先根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則化簡各式,然后再進(jìn)行計算即可.

19.【答案】解:(1)40;

(2)扇形統(tǒng)計圖中“D”等級的扇形的圓心角的度數(shù)為:360°×840=72°,

【解析】【分析】本題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

(1)由“C”等級的人數(shù)除以所占百分比即可;

(2)由360°乘以“D”等級的人數(shù)所占的比例得出扇形統(tǒng)計圖中“D”等級的扇形的圓心角的度數(shù),再求出B”等級的人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可.

【解答】

解:(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有:16÷40%=20.【答案】解:在y=?3x+6中,令y=0,則?3x+6=0,

解得x=2,

∴C(2,0),

∴B(2,k2),【解析】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,矩形的性質(zhì),表示出D的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

先求得C的坐標(biāo),然后根據(jù)矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出B(2,k2),進(jìn)而表示出D21.【答案】解:(1)設(shè)第一次每盒乒乓球的進(jìn)價是x元,則第二次每盒乒乓球的進(jìn)價是54x元,

由題意得:600x=60054x+30,

解得:x=4,

經(jīng)檢驗(yàn):x=4是原分式方程的解,且符合題意,

答:第一次每盒乒乓球的進(jìn)價是4元;

(2)設(shè)每盒乒乓球的售價為y元,

第一次每盒乒乓球的進(jìn)價為4【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是:(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系,列出分式方程;(2)找出數(shù)量關(guān)系,列出一元一次不等式.

(1)設(shè)第一次每盒乒乓球的進(jìn)價是x元,則第二次每盒乒乓球的進(jìn)價是54x元,由題意:第一次用600元購進(jìn)乒乓球若干盒,第二次又用600元購進(jìn)該款乒乓球,購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30盒.列出分式方程,解方程即可;22.【答案】解:(1)過點(diǎn)A作AH⊥BD于點(diǎn)H,如圖1所示:

∵Rt△ABC,∠BAC=90°,BC=6,AC=42,

∴AB=BC2?AC2=62?(42)2=2,

∵12AB?AC=12BC?AH【解析】本題考查了勾股定理、解直角三角形、垂徑定理等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用三角形等面積法解決問題,屬于中考常考題型.

(1)過點(diǎn)A作AH⊥BD于點(diǎn)H,利用等面積法求出AH,再利用勾股定理求出BH,由垂徑定理即可解決問題;

(2)過點(diǎn)D23.【答案】解:(1)四邊形ABDE是菱形.理由如下:

∵AE//BC,

∴∠EAO=∠BDO,

∵O是AD中點(diǎn),

∴AO=DO,

在△AOE和△DOB中,

∠EAO=∠BDOAO=DO∠AOE=∠DOB,

∴△AOE≌△DOB(ASA),

∴AE=BD,

又∵AE//BD,

∴四邊形ABDE是平行四邊形,

∵AD是BC邊上的中線,

∴BC=2BD,

又∵BC=2AB,

∴BD=BA,

∴【解析】(1)先判定△AOE≌△DOB(ASA),得出AE=BD,根據(jù)AE//BD,即可得出四邊形ABDE是平行四邊形,再根據(jù)BD=BA,即可得到平行四邊形ABDE是菱形;

(2)根據(jù)四邊形24.【答案】解:(1)把點(diǎn)B(0,2)代入y=a(x?2)2,得:4

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