教學(xué)設(shè)計(jì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

個(gè)人教學(xué)設(shè)計(jì)個(gè)人教學(xué)設(shè)計(jì)課題名稱：二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)姓名甕雅工作單位原州區(qū)彭堡學(xué)校年級(jí)學(xué)科九年級(jí)教材版本人教版一、教學(xué)內(nèi)容分析（簡要說明課題來源、學(xué)習(xí)內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)圖以及學(xué)習(xí)內(nèi)容的重要性）本節(jié)課選自新人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊§節(jié)，二次函數(shù)是學(xué)生在系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)之后的另一個(gè)重要的初等函數(shù)。二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容,也是重要的基礎(chǔ)知識(shí)和重要的數(shù)學(xué)思想載體。不僅與其他數(shù)學(xué)知識(shí)有著密切的聯(lián)系，而且還在生活實(shí)際問題中有極為廣泛的應(yīng)用，是聯(lián)系數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題的紐帶和橋梁，是中考數(shù)學(xué)試卷中不可缺少的重要內(nèi)容。二、教學(xué)目標(biāo)（從學(xué)段課程標(biāo)準(zhǔn)中找到要求，并細(xì)化為本節(jié)課的具體要求，目標(biāo)要明晰、具體、可操作，并說明本課題的重難點(diǎn)）1、知識(shí)與技能：使學(xué)生能利用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y＝a(x—h)2的圖象。2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2性質(zhì)探究的過程，理解函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的性質(zhì)，解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象與二次函數(shù)y＝ax2的圖象的關(guān)系3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：通過實(shí)踐、觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生獲得結(jié)合圖像討論性質(zhì)是數(shù)形結(jié)合研究函數(shù)的重要方法。重點(diǎn)：會(huì)用描點(diǎn)數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象，理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象與二次函數(shù)y＝ax2的圖象的關(guān)系是教學(xué)的重點(diǎn)。難點(diǎn)：理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的性質(zhì)，理解二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2的圖象與二次函數(shù)y＝的ax2圖象的相互關(guān)系是教學(xué)的難點(diǎn)。三、學(xué)習(xí)者特征分析（學(xué)生對預(yù)備知識(shí)的掌握了解情況，學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)方法的掌握情況，如何設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)）學(xué)生對預(yù)備知識(shí)掌握的比較牢固，通過類比的方法，由易到難，循序漸進(jìn)，學(xué)生容易理解，學(xué)生在前兩節(jié)課用描點(diǎn)法畫簡單的二次函數(shù)y＝ax2和y＝ax2+k型圖像基礎(chǔ)上，通過自主探索、合作交流、歸納方法等一系列活動(dòng)為主線，畫出二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2圖像，感受知識(shí)的形成過程，拓展和完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，進(jìn)而體現(xiàn)出教學(xué)過程中教師與學(xué)生的雙主體作用。四、教學(xué)過程（設(shè)計(jì)本課的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，明確各環(huán)節(jié)的子目標(biāo)，畫出流程圖）學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)活動(dòng)內(nèi)容及目的一、設(shè)置情境、引入課題教師提問引導(dǎo)學(xué)生回顧，類比發(fā)現(xiàn)新問題。二、分析問題、探究新知教師引導(dǎo)學(xué)生畫函數(shù)圖像，觀察探究，歸納總結(jié)規(guī)律。三、鞏固新知，提升能力反饋練習(xí)，加深對規(guī)律的理解和應(yīng)用。四、歸納總結(jié)，感受思想回顧本節(jié)課知識(shí)，將新知識(shí)納入學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)。五、布置作業(yè)，反思學(xué)習(xí)效果鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)。五、教學(xué)策略選擇與信息技術(shù)融合的設(shè)計(jì)（針對學(xué)習(xí)流程，設(shè)計(jì)教與學(xué)的方式的變革，配置學(xué)習(xí)資源和數(shù)字化工具，設(shè)計(jì)信息技術(shù)融合點(diǎn)）教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、設(shè)置情境、引入課題教師用多媒體出示思考問題：1、在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出二次函數(shù)y＝－eq\f(1,2)x2，y＝－eq\f(1,2)x2－1的圖象，并回答：(1)兩條拋物線的位置關(guān)系、對稱軸、開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)。(2)說出它們所具有的公共性質(zhì)。2、二次函數(shù)y＝2(x+3)2的圖象與二次函數(shù)y＝2x2的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)相同嗎?這兩個(gè)函數(shù)的圖象什么關(guān)系?學(xué)生回顧y＝ax2+k型二次函數(shù)圖像性質(zhì)。開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)拋物線y＝－eq\f(1,2)x2開口向下直線x=o(y軸）(0,0)y＝－eq\f(1,2)x2-1開口向下直線x=o(y軸）(0,0)學(xué)生嘗試解決老師給出的問題，猜想觀察、討論并交流，初步了解本節(jié)要研究的問題。創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生通過類比已經(jīng)學(xué)過知識(shí)的方法來猜想探究新內(nèi)容,同時(shí)激發(fā)學(xué)生興趣，入本節(jié)課學(xué)習(xí)標(biāo)。二、分析問題、探究新知教師充分放手，讓學(xué)生畫圖，并在學(xué)生觀察的基礎(chǔ)上，回答下列問題：問題1：你將用什么方法來研究上面提出的問題?(畫出二次函數(shù)y＝2(x－3)2和二次函數(shù)y＝2x2的圖象并加以觀察)問題2：你能在同一直角坐標(biāo)系中，畫出二次函數(shù)y＝2x2與y＝2(x+3)2的圖象嗎?問題3：現(xiàn)在你能回答前面提出的問題嗎?讓學(xué)生分組討論，交流合作，各組選派代表發(fā)表意達(dá)成共識(shí)。問題4:你能由函數(shù)y＝2x2的性質(zhì)，得到函數(shù)y＝2(x＋1)2的性質(zhì)嗎?讓學(xué)生在同一直角坐標(biāo)系中畫二次函數(shù)y＝2x2與y＝2(x+3)2的圖象，歸納總結(jié)為：函數(shù)y＝2(x+3)2與函數(shù)y＝2x2的圖象開口方向相同，但頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸不同；函數(shù)y＝2(x+3)2的圖象可以看作是將函數(shù)y＝2x2的圖象向左平移3個(gè)單位得到的。它的對稱軸是直線x＝+3，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3，0)。讓學(xué)生討論、交流，舉手發(fā)言，達(dá)成共識(shí)：當(dāng)x＜3時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x＞3時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x＝3時(shí)，函數(shù)取得最小值最小值y＝0。1、把問題交給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的求知欲。2、此處討論有一定難度，教師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)膯l(fā)。3、培養(yǎng)學(xué)生歸納、敘述的能力三、鞏固新知，提升能力思考問題：在同一直角坐標(biāo)系中，畫二次函數(shù)＝－eq\f(1,3)(x＋2)2圖象與函數(shù)y＝－eq\f(1,3)x2的圖象，觀察圖像之間關(guān)系?學(xué)生畫好函數(shù)圖像后，老師播放多媒體課件，演示拋物線平移過程。讓學(xué)生觀察函數(shù)圖像，總結(jié)二次函數(shù)y＝－eq\f(1,3)(x＋2)2圖象與函數(shù)y＝－eq\f(1,3)x2的圖象關(guān)系，學(xué)生可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，老師點(diǎn)撥并講解：將拋物線y＝－eq\f(1,3)x2向左平移兩個(gè)單位得拋物線y＝－eq\f(1,3)(x＋2)2通過多媒體動(dòng)畫演示，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的直觀性，更有效地讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律，同時(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生經(jīng)歷由類比聯(lián)想，歸納總結(jié)，特殊到一般的思維過程，增強(qiáng)學(xué)生觀察分析能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、課堂小結(jié)，感受思想1、本節(jié)課你學(xué)到哪些知識(shí)？2、本節(jié)課你掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？與同學(xué)相互交流五、布置作業(yè)，反思學(xué)習(xí)效果。學(xué)生動(dòng)腦思考，讓學(xué)生嘗試口述總結(jié)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言交流。通過練習(xí)，鞏固新知。發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，借助集體的力量鞏固新知。學(xué)生小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回顧自己的學(xué)習(xí)過程，暢所欲言，加強(qiáng)反思，提煉方法，將所學(xué)知識(shí)納入自己的知識(shí)體系。六、教學(xué)板書（本節(jié)課的教學(xué)板書）如板書中含有特殊符號(hào)、圖片等內(nèi)容，為方便展示，可將板書以附件或圖片形式上傳。主板