2021北京重點校初一（下）期末數(shù)學(xué)匯編：數(shù)據(jù)的收集、整理與描述章節(jié)綜合

11/112021北京重點校初一（下）期末數(shù)學(xué)匯編數(shù)據(jù)的收集、整理與描述章節(jié)綜合一、單選題1．（2021·北京·北大附中七年級期末）小文同學(xué)統(tǒng)計了他所在小區(qū)居民每天微信閱讀的時間，并繪制了直方圖．有以下說法：①小文同學(xué)一共統(tǒng)計了60人；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有8人；③每天微信閱讀30～40分鐘的人數(shù)最多；④每天微信閱讀0－10分鐘的人數(shù)最少．根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是()A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④2．（2021·北京·101中學(xué)七年級期末）下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查某中學(xué)七年級三班學(xué)生視力情況B．調(diào)查我市居民對“垃圾分類”有關(guān)內(nèi)容的了解程度C．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力D．了解一批手機電池的使用壽命3．（2021·北京·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)七年級期末）目標(biāo)達(dá)成度也叫完成率，一般是指個體的實際完成量與目標(biāo)完成量的比值，樹立明確具體的目標(biāo)，能夠幫助人們更好的自我認(rèn)知，迅速成長．某銷售部門有9位員工（編號分別為A－I），下圖是根據(jù)他們月初制定的目標(biāo)銷售任務(wù)和月末實際完成情況繪制的統(tǒng)計圖，下列結(jié)論正確的是（）①E超額完成了目標(biāo)任務(wù)；②目標(biāo)與實際完成相差最多的是G；③H的目標(biāo)達(dá)成度為100%；④月度達(dá)成率超過75%且實際銷售額大于4萬元的有三個人．A．①②③④ B．①③ C．①②③ D．②③④4．（2021·北京·北大附中七年級期末）下列調(diào)查中，不適合用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查“神舟十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量B．調(diào)查某電視劇的收視率C．調(diào)查一批炮彈的殺傷力D．調(diào)查一片森林的樹木有多少棵5．（2021·北京·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)七年級期末）下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了解一批燈管的使用壽命，選擇全面調(diào)查B．為了解某市初中生的視力情況，選擇抽樣調(diào)查C．為了解某省居民對生活垃圾的處理情況，選擇全面調(diào)查D．為了解長征五號乙運載火箭的設(shè)備零件質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查6．（2021·北京·101中學(xué)七年級期末）一個容量為80的樣本中，最大數(shù)是141，最小數(shù)是50，取組距為10，可以分成（）組A．10組 B．9組 C．8組 D．7組二、填空題7．（2021·北京·101中學(xué)七年級期末）某商店今年1﹣4月的手機銷售總額如圖1；其中一款音樂手機的銷售額占當(dāng)月手機銷售總額的百分比如圖2．有以下五個結(jié)論：①從1月到4月，手機銷售總額連續(xù)下降；②從1月到4月，音樂手機銷售額在當(dāng)月手機銷售總額中的占比連續(xù)下降；③音樂手機4月份的銷售額比3月份有所上升；④1～4月中，音樂手機銷售額最低的是3月；⑤1～4月音樂手機的銷售額一共53.4萬元．其中正確的結(jié)論有___（填寫序號）．8．（2021·北京·101中學(xué)七年級期末）為了了解某校800名初一學(xué)生的睡眠時間，從中抽取80名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這個問題中樣本容量是___．三、解答題9．（2021·北京·首都師范大學(xué)附屬中學(xué)七年級期末）據(jù)《北京晚報》介紹，自2009年故宮博物院年度接待觀眾首次突破1000萬人次之后，每年接待量持續(xù)增長，到2018年突破1700萬人次，成為世界上接待量最多的博物館．特別是隨著《我在故宮修文物》、《上新了，故宮》等一批電視文博節(jié)目的播出，社會上再次掀起故宮熱．于是故宮文創(chuàng)營銷人員為開發(fā)針對不同年齡群體的文創(chuàng)產(chǎn)品，隨機調(diào)查了部分參觀故宮的觀眾的年齡，整理并繪制了如下統(tǒng)計圖表．2018年參觀故宮觀眾年齡頻數(shù)分布表年齡x/歲頻數(shù)/人數(shù)頻率20≤x＜3080b30≤x＜40a0.24040≤x＜50350.17550≤x＜6037c合計2001.000（1）求表中a，b，c的值；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）從數(shù)據(jù)上看，年輕觀眾（20≤x＜40）已經(jīng)成為參觀故宮的主要群體．如果今年參觀故宮人數(shù)達(dá)到2000萬人次，那么其中年輕觀眾預(yù)計約有萬人次．10．（2021·北京·101中學(xué)七年級期末）為了更好的開展“我愛閱讀”活動，小明針對某校七年級學(xué)生（共16個班，610名學(xué)生）課外閱讀喜歡圖書的種類（每人只能選一種書籍）（1）小明采取的下列調(diào)查方式中，比較合理的是；A．對七年級（1）班的全體同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查；B．對七年級各班的語文科代表進(jìn)行問卷調(diào)查；C．對七年級各班學(xué)號為3的倍數(shù)的所有同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查．（2）小明根據(jù)問卷調(diào)查的結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：①本次抽樣調(diào)查的樣本容量為．②補全條形統(tǒng)計圖；③在扇形統(tǒng)計圖中，“其它所在的扇形的圓心角等于度．11．（2021·北京·101中學(xué)七年級期末）新修訂的《北京市生活垃圾管理條例》于2020年5月1日正式施行，新修訂的分類標(biāo)準(zhǔn)，將生活垃圾分為廚余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可收物四類，小明所在的小區(qū)隨機抽取了50名居民進(jìn)行線上垃圾分類知識測試．將參加測試的居民的成績進(jìn)行收集、整理，繪制成如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：a．線上垃圾分類知識測試頻數(shù)分布表成績分組50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100頻數(shù)39m128b．線上垃圾分類知識測試頻數(shù)分布直方圖：c．成績在80≤x＜90這一組的成績?yōu)椋?0，81，82，83，85，86，87，88，89根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表中m的值為；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）小明居住的社區(qū)大約有居民2000人，若達(dá)到測試成績85分為優(yōu)秀，那么估計小明所在的社區(qū)優(yōu)秀的人數(shù)約為人．12．（2021·北京·北大附中七年級期末）2020年新冠肺炎疫情發(fā)生以來，中國人民風(fēng)雨同舟、眾志成城，構(gòu)筑起疫情防控的堅固防線，集中體現(xiàn)了中國人民萬眾一心、同甘共苦的團(tuán)結(jié)偉力．我市廣大黨員積極參與社區(qū)防疫工作，助力社區(qū)堅決打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)．其中，A社區(qū)有500名黨員，為了解本社區(qū)2月﹣3月期間黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的情況，A社區(qū)針對執(zhí)勤的次數(shù)隨機抽取50名黨員進(jìn)行調(diào)查，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，給出了部分信息．應(yīng)急執(zhí)勤次數(shù)的頻數(shù)分布表次數(shù)x/次頻數(shù)頻率0≤x＜1080.1610≤x＜20100.2020≤x＜3016b30≤x＜40120.2440≤x＜50a0.08請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）a＝，b＝；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）請估計2月﹣3月期間A社區(qū)黨員參加應(yīng)急執(zhí)勤的次數(shù)不低于30次的約有人．

參考答案1．D【詳解】①小文同學(xué)一共統(tǒng)計了4+8+14+20+16+12=74(人)，則命題錯誤；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有4+8=12(人)，故命題錯誤；③每天微信閱讀30?40分鐘的人數(shù)最多，正確；④每天微信閱讀0?10分鐘的人數(shù)最少，正確．故選D.點睛:本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．2．A【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、調(diào)查某中學(xué)七年級三班學(xué)生視力情況，人數(shù)不多，應(yīng)采用全面調(diào)查，故此選項符合題意；B、調(diào)查我市居民對“垃圾分類”有關(guān)內(nèi)容的了解程度，人數(shù)眾多，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；C、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；D、了解一批手機電池的使用壽命，具有破壞性，應(yīng)采用抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；故選：A．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3．A【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖即可直接判斷E超額完成了目標(biāo)任務(wù)，故①正確；G的目標(biāo)完成量與實際完成量相差6萬元為最大，故②正確；H的目標(biāo)完成量為3萬元，實際完成量為3萬元，即H的目標(biāo)達(dá)成度為100%，故③正確；分別計算出實際銷售額大于4萬元的人員的月度達(dá)成率，再和75%作比較即可判斷④正確．【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖可知E的目標(biāo)完成量為4萬元，實際完成量為5萬元，即E超額完成了目標(biāo)任務(wù)，故①正確；根據(jù)統(tǒng)計圖可知G的目標(biāo)完成量為8萬元，實際完成量為2萬元，相差6萬元為最大，故②正確；根據(jù)統(tǒng)計圖可知H的目標(biāo)完成量為3萬元，實際完成量為3萬元，故H的目標(biāo)達(dá)成度為100%，故③正確；根據(jù)統(tǒng)計圖可知實際銷售額大于4萬元的有B、C、E、I，其目標(biāo)完成量分別為5萬元、7萬元、4萬元、6萬元，實際完成量分別為4.5萬元、5萬元、5萬元、5萬元，即他們的月度達(dá)成率分別為、、、，故B、E、I三人月度達(dá)成率超過75%，故④正確．綜上，①②③④都正確．故選A．【點睛】本題考查統(tǒng)計圖的實際應(yīng)用．由統(tǒng)計圖得出必要的信息和數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各自的特點和適用范圍”進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A選項中，調(diào)查“神州十一號”飛船重要零部件的產(chǎn)品質(zhì)量應(yīng)該使用“全面調(diào)查”，不適合用“抽樣調(diào)查”；B選項中，調(diào)查某電視劇的收視率適用適用“抽樣調(diào)查”；C選項中，調(diào)查一批炮彈的殺傷力適合使用“抽樣調(diào)查”；D選項中，調(diào)查一片森林的樹木有多少棵適合使用“抽樣調(diào)查”.故選A.【點睛】熟悉“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各自的特點”是解答本題的關(guān)鍵.5．B【分析】全面調(diào)查收集的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確，但費時、費力、花費大，有時還具有破壞性，抽樣調(diào)查具有省力、省時、花費少等特點，需要具體問題具體分析判斷．【詳解】A．為了解一批燈管的使用壽命，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，此選項錯誤；B．為了解某市初中生的視力情況，可選擇抽樣調(diào)查，此選項正確；C．為了解某省居民對生活垃圾的處理情況，可選擇抽樣調(diào)查，此選項錯誤；D．為了解長征五號乙運載火箭的設(shè)備零件質(zhì)量情況，應(yīng)選擇全面調(diào)查，此選項錯誤，故選：B．【點睛】本題考查全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，正確理解全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的概念及優(yōu)缺點是解答的關(guān)鍵．6．A【分析】根據(jù)組數(shù)=(最大值－最小值)÷組距來計算即可．【詳解】在樣本數(shù)據(jù)中，最大值為何141，最小值為50，它們的差是141－50=91，由于組距為10，那么由于91÷10=9.1，故可以分成10組．故選：A．【點睛】本題考查的是組數(shù)的計算，屬于基礎(chǔ)題，只要根據(jù)組數(shù)的計算公式來計算即可，注意小數(shù)部分結(jié)果要進(jìn)位．7．③④⑤【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖中的信息解答即可．【詳解】解：①從1月到4月，手機銷售總額不是連續(xù)下降，3月到4月是增長的，原說法錯誤；②從1月到4月，音樂手機銷售額在當(dāng)月手機銷售總額中的占比不是連續(xù)下降，2月到3月是增長的，原說法錯誤；③音樂手機4月份的銷售額比3月份有所下降，原說法正確；④今年1～4月中，音樂手機銷售額最低的是3月，原說法正確；⑤1～4月音樂手機的銷售額是：85×23%+80×15%+60×18%+65×17%＝53.4（萬元），所以1～4月音樂手機的銷售額一共53.4萬元，原說法正確．故答案為：③④⑤．【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的相關(guān)知識．8．80【分析】根據(jù)樣本容量是指樣本中個體的數(shù)目，可得答案．【詳解】解：為了了解某校800名初一學(xué)生的睡眠時間，從中抽取80名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，在這個問題中樣本容量是80．故答案為：80．【點睛】本題主要考查總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．9．（1）a=48，b=0.4，c=0.185；（2）見解析；（3）1280.【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)=總數(shù)×頻率，頻率=頻數(shù)÷總數(shù)求解可得；（2）利用以上所求結(jié)果可得；（3）利用樣本估計總體思想求解可得．【詳解】解：（1）a=200×0.240=48，b=80÷200=0.4，c=37÷200=0.185；（2）補全直方圖如下：（3）其中年輕觀眾預(yù)計約有2000×（0.4+0.24）=1280（萬人次），故答案為1280．【點睛】本題考查的是直方圖和頻數(shù)分布表的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．10．（1）C；（2）①200；②見解析；③36【分析】（1）根據(jù)抽樣的廣泛性和代表性進(jìn)行解答即可得出答案；（2）①根據(jù)小說的人數(shù)和所占的百分比求出樣本容量；②用總?cè)藬?shù)減去其他種類的人數(shù)，求出科普知識的人數(shù)，從而補全統(tǒng)計圖；③用360°乘以其它所占的百分比即可．【詳解】解：（1）由抽樣調(diào)查中的樣本要具有廣泛性和代表性可知，C比較合理些；故答案為：C；（2）①本次抽樣調(diào)查的樣本容量為：80÷40%=200，故答案為：200；②科普常識的人數(shù)有：200-80-40-20=60（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：③“其它”所在的扇形的圓心角度數(shù)是：360°×=36°．故答案為：36．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，掌握兩個統(tǒng)計圖中數(shù)量之間的關(guān)系是正確解答的關(guān)鍵．11．（1）18；（2）見解析；（3）60