小學數(shù)學人教六年級上冊數(shù)學廣角-數(shù)與形運用數(shù)形結合發(fā)現(xiàn)規(guī)律

探究新知1=()21+3=()21+3+5=()2觀察一下，下面的圖和對應的算式有什么關系？把算式補充完整。理解題意圖示數(shù)形結合

看作正方形構圖過程小正方形的個數(shù)每行/列正方形個數(shù)

一個正方形11個=1

在上圖右上角增加“”形的圖形，組成田字格。1+3=42個在上圖的右上角增加“”形的圖形1+3+5=93個=4=91=()21+3=()21+3+5=()2123探究發(fā)現(xiàn)1、每個算式中第一個加數(shù)是去，后面每個加數(shù)都比前面的加數(shù)多2。2、算式左邊的加數(shù)正好與大正方形圖中以顏色區(qū)分的形圖形所包含的小正方形個數(shù)對應。把這些數(shù)加起來，和就是每行或每列小正方形個數(shù)的平方。133153157++++++2×23×34×4===1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10個連續(xù)的奇數(shù)相加=100=9=4=16=32=22=42102只要是1開始，幾個連續(xù)的奇數(shù)相加，就能排成每行、每列個數(shù)是幾的大正方形，和也就是幾的平方。小結規(guī)律數(shù)與形是數(shù)學研究對象的2個方面，把數(shù)量關系和空間形式結合起來去分析問題、解決問題，這就是數(shù)形結合的思想。小提示課堂練習1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（）1.利用規(guī)律直接寫一寫＝9222課堂練習1＋3＋5＋7＝（）（2）

利用圖示來解答。421357課堂練習1＋3＋5＋7+9+11+13＝（）1.利用圖示來解答。72135791311課堂練習1＋3＋5＋7+9+11+13+15+17＝（）1.利用圖示來解答。921517

42

=1+3+5+772=1+3+5+7+9+11+1392=1+3+5+7+9+11+13+15+1713=7×2-17=4×2-117=9×2-1…………n2=1+3+5+7+9……+（2n-1）n個總結發(fā)現(xiàn)2.利用規(guī)律算一算。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=＋=8572

6272

623.下面每個圖中各有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形？藍色：紅色這樣接著畫下去：（1）第6個圖形有（）個藍色小正方形，（）個紅色小正方形；（2）第10個圖形有（）個藍色小正方形，（）個紅色小正方形。6181026紅色正方形個數(shù)形成了1，2，3，4，…的數(shù)列，藍色正方形個數(shù)形成了8，10，12，14，…的數(shù)列。中間每增加1個紅色正方形，上下都必須增加2個藍色正方形。后一個圖都比前一個圖增加1個紅色小正方形和2個藍色小正方形。4.下面每個圖中最外圈有多少個小正方形？照這樣畫下去，第5個圖形最外圈有（）個小正方形。403－1＝825－3＝16227－5＝242211－9＝40221.從1開始的連續(xù)幾個奇數(shù)的和與每邊小正方形數(shù)的關系，即有幾個連續(xù)奇數(shù)相加，