高二數(shù)學(xué)選修2 雙曲線的簡單幾何性質(zhì)

雙曲線的簡單幾何性質(zhì)精選ppt1.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程:形式一：

（焦點(diǎn)在x軸上，（-c，0）、（c，0））

形式二：（焦點(diǎn)在y軸上，（0，-c）、（0，c））其中一、復(fù)習(xí)回顧：精選pptoYX關(guān)于X,Y軸,原點(diǎn)對稱(±a,0),(0,±b)(±c,0)A1A2;B1B2|x|a,|y|≤b F1F2A1A2B2B12.橢圓的圖像與性質(zhì):精選ppt

2、對稱性

一、研究雙曲線的簡單幾何性質(zhì)1、范圍關(guān)于x軸、y軸和原點(diǎn)都是對稱的.x軸、y軸是雙曲線的對稱軸，原點(diǎn)是對稱中心，又叫做雙曲線的中心。xyo-aa(-x,-y)(-x,y)(x,y)(x,-y)二、講授新課：精選ppt3、頂點(diǎn)（1）雙曲線與對稱軸的交點(diǎn)，叫做雙曲線的頂點(diǎn)xyo-bb-aa如圖，線段叫做雙曲線的實(shí)軸，它的長為2a,a叫做實(shí)半軸長；線段叫做雙曲線的虛軸，它的長為2b,b叫做雙曲線的虛半軸長（2）實(shí)軸與虛軸等長的雙曲線叫等軸雙曲線（3）精選ppt4、離心率離心率。c>a>0e>1e是表示雙曲線開口大小的一個(gè)量,e越大開口越大!（1）定義：（2）e的范圍：（3）e的含義：精選ppt5、漸近線精選ppt令中的1為0,再化簡所得的直線方程.精選ppt等軸雙曲線:實(shí)軸和虛軸等長的雙曲線——等軸雙曲線.等軸雙曲線的離心率為——等軸雙曲線的兩漸近線為y=±x,互相垂直(所成角為90°).(2000高考)雙曲線的兩條漸近線互相垂直,那么該雙曲線的離心率是A.2 B. C. D.精選ppt關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱圖形方程范圍對稱性頂點(diǎn)離心率A1（-a，0），A2（a，0）A1（0，-a），A2（0，a）關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)對稱漸進(jìn)線..yB2A1A2B1

xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)如何記憶雙曲線的漸進(jìn)線方程？精選ppt(5）漸近線方程：y=(±3/4)x精選ppt例1.求雙曲線9x2-16y2=144的實(shí)半軸長和虛半軸長、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程。精選ppt例2.求證(1)雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于虛半軸的長b.(2)過雙曲線的焦點(diǎn)與實(shí)軸垂直的直線被雙曲線截得的弦長為雙曲線中的第二個(gè)特征三角形雙曲線中通徑長公式P41練習(xí)3.已知雙曲線的對稱軸為坐標(biāo)軸,兩個(gè)頂點(diǎn)間的距離為2,焦點(diǎn)到漸近線的距離為,求雙曲線的方程精選ppt例3.(1)若雙曲線的兩個(gè)端點(diǎn)把兩焦點(diǎn)間的距離三等分,則雙曲線的離心率為

.(2)若雙曲線的漸近線方程為

,則雙曲線的離心率為

.(3)中華一題P353.雙曲線與的離心率分別為e1和e2,則e1+e2的最小值為

.35/3或5/4精選ppt例4(1).已知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上,焦距為16,離心率是4/3,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.(2)已知雙曲線的漸近線是x±2y=0,并且雙曲線過點(diǎn),求雙曲線方程.改為,如何?共漸近線雙曲線的方程的