《平行線的判定》教案

《平行線判定》教案教學(xué)目．了解推理、證明的基本格式，掌握平行線判定方法的推理過.．學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的推理論證說理的方.．通過簡(jiǎn)單的推理過程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)推理的習(xí)慣和方法，同時(shí)培養(yǎng)提學(xué)生“觀察－分析－推理－論證”的能教學(xué)重平行線判定方法的理過程及幾何解題的基本格式教學(xué)難判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格.教學(xué)過一．復(fù)習(xí)引.．?dāng)⑹銎叫芯€的性質(zhì)定1，助圖形用數(shù)學(xué)語表.．對(duì)頂角相等是成立的，反過來“相等的角是對(duì)頂角”也成立嗎？那么我們知道了“兩直線平行，同位角相等”是成立的，反過來“同位角相等，兩直線平行”是否還成立呢？這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi).二．探究新.探究“兩直線平行，同位角相等”是成立的，反過來“同位角相等，兩直線平行”是否還成立呢？如下圖，兩條直、被第三條直線所，一對(duì)同位角相等，即∠＝∠EMB那么A與CD平行嗎？過N作直線平，則∠＝∠EMB由于∠＝∠EMBG此，ENG，而直與D合，因CDAB.判定方法兩直線被第三條直線所截，如果有一對(duì)同位角相等，那么這兩條直線平.新知應(yīng)用.例1圖，已知∠1∠＝180°，AB與CD行嗎？為什么？

分析：如果要得到平行，只要證明＝3就可以了解：因?yàn)椤?與∠1的補(bǔ)角，而∠3∠1補(bǔ)角，所以∠2∠，從而∥CD有一對(duì)同位角相等，兩直線平)例2圖，已知∠1∠，說明為什么∠4∠5.分析：如果＝∠5，那么要證明直線與直線平行，而要證明直與直線b平行，就要證明1∠3而∠＝∠，∠1＝∠2所以∠1∠3解：因?yàn)椤?＝∠2(已知條)，∠＝3對(duì)頂角相等，所以∠1＝.從而，a∥(同位角相等，兩直線平行)，因此，∠＝∠5兩線平行，同位角相等).探索兩條直線平行的其它方法.(1演示教具，使學(xué)生直覺當(dāng)內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí)，兩條線平.(2讓學(xué)生思考：為什么內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí)，兩條直線行？你能用學(xué)過的兩直線平行的判定方法1來說明嗎？學(xué)生若有困難，教師可提示學(xué)生通過內(nèi)錯(cuò)角和同位角之間的關(guān)系把條件2=∠3化為∠1∠.教師規(guī)范說理過程：因?yàn)?∠，而=∠1對(duì)頂角相)，所以=∠2，即同位角相等，因此a∥.(3師生歸納判定兩條直線平行的方法，教師板書兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平.簡(jiǎn)單記為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平.教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形用符號(hào)語言表達(dá)方：如果2，么a∥.(4討論：同旁內(nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時(shí)，兩直平行？①學(xué)生猜想可借助于教.先除相等當(dāng)4是角時(shí)∠2是鈍角才有可能∥，

進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)如同旁內(nèi)角互補(bǔ)時(shí)，兩條直線平行，即如果+∠4=180那∥b②學(xué)生利用平行判定方法1方法2來說明猜想正確.教師根據(jù)學(xué)生說理，再準(zhǔn)確地板書：因?yàn)椤?∠=180，而4+=°，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，所以有=∠1即同位角相等，從而a∥.因?yàn)椤?∠=180而+∠3°，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等所以有=∠，即錯(cuò)角相等，從而a∥.③師生歸納兩條直線平行的判定方，師板書：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么兩條直線平.簡(jiǎn)單記為：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平.綜合圖形，用符號(hào)語言表達(dá)：如果+∠2°，那∥b例3如本93頁圖4-33，ABDC，∠=∠那么∥嗎？例4如課本93圖4-34∠1=2=50°，AD，那么∥嗎？三．小結(jié)和練習(xí)．課本練習(xí)．小結(jié)：今天講的內(nèi)容是平