九下中考一模押題卷

洋蔥學(xué)院會(huì)員九下中考一模押題卷一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）下列幾個(gè)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的數(shù)是（）A.0.1 B. C.n D.-|2．（2．（3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）.（3分）響應(yīng)黨中央號(hào)召，連日來(lái)，全國(guó)廣大共產(chǎn)黨員繼續(xù)踴躍捐款，表達(dá)對(duì)新冠肺炎疫情防控工作的支持.據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至3月10日，全國(guó)已有7436萬(wàn)多名黨員自愿捐款，共捐款76.8億元，則76.8億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.7.68X109元C.A.7.68X109元C.76.8X108元D.0.768X1010元.（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A.(-a3)2=-a6B.a2A.(-a3)2=-a6B.a2?a3=a6C.a8：a2=a4D.3a2-2a2=a25.（3分）如圖，AD是NEAC的平分線，AD//BC,NB=30°，則NC的度數(shù)為（)A.50° B.40°C.30°D.20°（4）作射線EF,/DEF即為所求作的角.根據(jù)以上作法，可以判斷出△。尸00（4）作射線EF,/DEF即為所求作的角.根據(jù)以上作法，可以判斷出△。尸00△EDF的方法是（ ）A．SASB．SSSC．ASAD．AAS7.（3分）函數(shù)歹=-a+a與歹=—（aW0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）x（3分）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A和B兩種品牌的足球，已知一個(gè)A品牌足球60元，一個(gè)B品牌足球75元.學(xué)校準(zhǔn)備將1500元錢(qián)全部用于購(gòu)買(mǎi)這兩種足球（兩種足球都買(mǎi)），該學(xué)校的購(gòu)買(mǎi)方案共有（）A.3種 B.4種 C.5種 D.6種9.（9.（3分）如圖，在扇形AOB中，AC為弦，/AOB=140°,/CAO=60°,OA=6,貝UBC10．（3分）下列命題：①若"+kx'是完全平方式，則k=1；4②若A（2,6）,B（0,4）,P（1,加）三點(diǎn)在同一直線上，則m=5；③等腰三角形一邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸；④一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是六邊形.其中真命題個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．411．（3分）如圖,小正方形是按一定規(guī)律擺放的,下面四個(gè)選項(xiàng)中的圖片,適合填補(bǔ)圖中空白處的是（）（3分）如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，BE=4,EC=8,將正方形邊AB沿AE折疊到AR延長(zhǎng)EF交DC于G，連接AG,FC,現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：?ZEAG=45°；②FG=FC；③FC〃AG；④SaFC=14.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）&A.1 B.2 C.3 D.4二.填空題（共4小題,滿分12分,每小題3分）（3分）因式分解：2x2-8=.14．（3分）全國(guó)第二屆青年運(yùn)動(dòng)會(huì)于2019年8月至9月在山西舉辦，這是新中國(guó)成立以來(lái)山西省承辦的最大規(guī)模體育賽事，也是建國(guó)70周年的關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)舉辦的一次舉國(guó)矚目的體育盛會(huì)．山西省要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加這次運(yùn)動(dòng)會(huì)，在選拔賽中兩人各射擊10次，命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)都是9環(huán)，方差S甲=3,S乙=1.8,則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是 .（填“甲”或“乙”）（3分）如圖是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，/MAD=45°,NMBC=30°,則警示牌的高CD為米（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：g=1.41,；1：=1.73）.C塞塞路段灌情藥獨(dú)（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)歹=（x和歹=-?.?%的圖象分別為直線11,12,過(guò)11上的點(diǎn)A1（1,二三）作x軸的垂線交12于點(diǎn)A2,過(guò)點(diǎn)A2作歹軸的垂線交11于點(diǎn)A3,過(guò)點(diǎn)A3作x軸的垂線交12于點(diǎn)A4,…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為三．解答題（共7小題，滿分52分，第17小題5分，第18小題5分，第19小題7分，第20小題7分，第21小題8分，第22小題10分，第23小題10分）（5分）計(jì)算：（/）-2-?；幣C..;3-4）0--/2cos45°.(5分)先化簡(jiǎn)，再求值：一■-￥「：)+6—，其中a=|-6|-(4)-i./2a<42a-8a+8 2（7分）在我校舉辦的課外活動(dòng)中，有一項(xiàng)是小制作評(píng)比.作品上交時(shí)限為3月1日至30日，組委會(huì)把同學(xué)們交來(lái)的作品按時(shí)間順序每5天組成一組，對(duì)每一組的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：4：1.第三組的件數(shù)是12.請(qǐng)你回答：TOC\o"1-5"\h\z（1）本次活動(dòng)共有件作品參賽； -各組作品件數(shù)的中位數(shù)是 件；1 r（2）經(jīng)評(píng)比，第四組和第六組分別有10件_ n「和2件作品獲獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為這兩組中哪1n個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高？為什么？ 1.3聲.右■,日期（3）小制作評(píng)比結(jié)束后，組委會(huì)決定從4件最優(yōu)秀的作品A、B、C、D中選出兩件進(jìn)行全校展示，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出剛好展示B、D的概率.

(7分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(3,2)在反比例函數(shù)y=—(x>0)的x圖象上，點(diǎn)B在OA的延長(zhǎng)線上，BC±x軸，垂足為C,BC與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)。，連接AC,AD.(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)若SA產(chǎn)|■，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(。，0),求線段BD的長(zhǎng).(8分)5月13日是母親節(jié),為了迎接母親節(jié)的到來(lái),利客來(lái)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具,已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元,用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同.(1)求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件,其中甲種玩具的件數(shù)少于24件,并且商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1000元,求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？(3)在(2)的條件下,若每件甲種玩具售價(jià)30元,每件乙種玩具售價(jià)45元,請(qǐng)求出賣(mài)完這批玩具獲利W(元)與甲種玩具進(jìn)貨量m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最大利潤(rùn)為多少？(10分)如圖，AB、CE是。O的直徑，過(guò)點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,AD±PC于D,連接AC、OD、PE.(1)求證：AC是NDAP的角平分線；(2)求證：PC2=PA?PB；(3)若AD=3,PE=2DO,求OO的半徑.D（10分）已知：拋物線歹=-^x2+1展x+m交x軸于A，B兩點(diǎn)，交歹軸于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB=7.（1）如圖1，求拋物線的解析式；（2）如圖2,點(diǎn)D在第一象限內(nèi)拋物線上，連接CD,AD,AD交歹軸于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為d，△CDE的面積為S,求S與d之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量d的取值范圍）；（3）如圖3,在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)D作DH±CE于點(diǎn)H，點(diǎn)P在DH上，連接CP,若NOCP=2ZDAB，且HE：CP=3：5,求點(diǎn)D的坐標(biāo)及相應(yīng)S的值.圖1 至2 圖3洋蔥學(xué)院會(huì)員九下中考一模押題卷參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）1．（3分）下列幾個(gè)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的數(shù)是（ ）A.0.1 B. Cn D.【解答】解：A.0.1是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B.-.;4二2,是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；n是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；-4是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意.4故選：C..（3分）下列圖形中,既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A.DA.D.UBA C.【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意;B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意.故選：D..（3分）響應(yīng)黨中央號(hào)召,連日來(lái),全國(guó)廣大共產(chǎn)黨員繼續(xù)踴躍捐款,表達(dá)對(duì)新冠肺炎疫情防控工作的支持.據(jù)統(tǒng)計(jì),截至3月10日,全國(guó)已有7436萬(wàn)多名黨員自愿捐款,共捐款76.8億元,則76.8億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.7.68X109元 B.7.68X1010元C.76.8X108元 D.0.768X1010元【解答】解：76.8億元=7680000000元=7.68X109元.故選：A.

（3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）C.a8+a2=a4D.3a2-2a2=a2A.（-a3C.a8+a2=a4D.3a2-2a2=a2【解答】解：4、原式=@6,不符合題意;8、原式=@5,不符合題意；口原式=@6,不符合題意;0、原式=@2,符合題意，故選：D..（3分）如圖，AD是/EAC的平分線，AD//BC,/B=30°,則/C的度數(shù)為（）A.50° B.40° C.30° D.20【解答】W：VAD//BC,ZB=30°,/.ZEAD=ZB=30°.又???AD是ZEAC的平分線，/ZEAC=2ZEAD=60°.?ZEAC=ZB+ZC,???ZC=ZEAC-ZB=30故選：C..（3分）如圖，已知ZAOB，求作：ZDEF,使/DEF=ZAOB作法：（1）以點(diǎn)。為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA,OB于點(diǎn)P,Q;（2）作射線EG,并以點(diǎn)￡為圓心，OP長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交EG于點(diǎn)D;（3）以點(diǎn)0為圓心，PQ長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交第（2）步中所畫(huà)弧于點(diǎn)F;（4）作射線EF,ZDEF即為所求作的角.根據(jù)以上作法，可以判斷出△。尸00△EDF的方法是（ ）A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS【解答】解：由作法得OP=OQ=EF=ED,PQ=DF,則可根據(jù)“SSS”判斷△OPQ/△EDF,從而得到/DEF=ZAOB.故選：B.7.（3分）函數(shù)歹=-ax+a與歹=—（aW0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）x【解答】解：a>0時(shí)，-a<0,歹=-ax+a經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，歹="|■經(jīng)過(guò)第一、三象限，無(wú)選項(xiàng)符合.a<0時(shí)，-a>0,歹=-ax+a經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，歹=包經(jīng)過(guò)第二、四象限，只有DH符合；故選：D.（3分）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A和B兩種品牌的足球，已知一個(gè)A品牌足球60元，一個(gè)B品牌足球75元.學(xué)校準(zhǔn)備將1500元錢(qián)全部用于購(gòu)買(mǎi)這兩種足球（兩種足球都買(mǎi)）,該學(xué)校的購(gòu)買(mǎi)方案共有（）A.3種 B.4種 C.5種 D.6種【解答】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)A品牌足球x個(gè)，購(gòu)買(mǎi)B品牌足球歹個(gè)，依題意，得：60x+75y=1500,y=20-卷x.:x,y均為正整數(shù)，「町」5fx2=10卜3=15卜廣20?171:16']y廣12'[73=8，]了4二&??該學(xué)校共有4種購(gòu)買(mǎi)方案.故選：B.9.9.（3分）如圖，在扇形AOB中，AC為弦，ZAOB=140°,/CAO=60°,OA=6,貝UBC??OA=OC,ZCAO=60°,??△AOC為等邊三角形，AZAOC=60°,AZBOC=ZAOB-ZAOC=140°-60°=80°,則既的長(zhǎng)=等魯=萼，liiU二.故選：B.10.（3分）下列命題：①若x2+kx一■是完全平方式，則k=1；4②若A（2,6）,B（0,4）,P（1,加）三點(diǎn)在同一直線上，則m=5；③等腰三角形一邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸；④一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是六邊形.其中真命題個(gè)數(shù)是（ ）

A．1BA．1B．2C．3D．4【解答】解：若N+kx1是完全平方式，則k=±1,所以①錯(cuò)誤；若A(2,6),B(0,4),P(1,加)三點(diǎn)在同一直線上，而直線AB的解析式為歹=x+4,則x=1時(shí)，m=5,所以②正確；等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸，所以③錯(cuò)誤；一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是六邊形，所以④正確.故選：B.11．(3分)如圖,小正方形是按一定規(guī)律擺放的,下面四個(gè)選項(xiàng)中的圖片,適合填補(bǔ)圖中空白處的是()【解答】解：由題意知,原圖形中各行、各列中點(diǎn)數(shù)之和為10白處的是()【解答】解：由題意知,原圖形中各行、各列中點(diǎn)數(shù)之和為10,12.(3分)如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，BE=4,EC=8,將正方形邊AB沿AE折疊到AR延長(zhǎng)EF交DC于G，連接AG,FC,現(xiàn)在有如下4個(gè)結(jié)論：?ZEAG=45°；②FG=FC；③FC〃AG；④SaFC=14.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4【解答】解：如圖，連接DF.H??四邊形ABCD是正方形，??AB=AD=BC=CD,ZABE=ZBAD=ZADG=ZECG=90°,由翻折可知：AB=AF,ZABE=ZAFE=ZAFG=90°,BE=EF=4,ZBAE=ZEAF,ZAFG=ZADG=90°,AG=AG,AD=AF,ARtAAGD^RtAAGF(HL),??DG=FG,ZGAF=ZGAD,AZEAG=ZEAF+ZGAF=y(ZBAF+ZDAF)=45°,故①正確，達(dá)虻 1口設(shè)GD=GF=x,在RtAECG中，：EG2=EC2+CG2,A(4+x)2=82+(12-x)2,Ax=6,VCD=BC=BE+EC=12,ADG=CG=6,AFG=GC,易知△GFC不是等邊三角形，顯然FGWFC,故②錯(cuò)誤，??GF=GD=GC,AZDFC=90°,:.CF±DF,??AD=AF,GD=GF,AAG±DF,:?CF〃AG，故③正確，二5△ECG=^X6X8=24,FG：FE=6：4=3：2,AFG：EG=3：5,S△GFC=1_X24=普，故④錯(cuò)誤，故選：B.二．填空題（共4小題,滿分12分,每小題3分）.（3分）因式分解：2落一8=2（x+2）G-2）【解答】解：2x2-8=2（x+2）（x-2）..（3分）全國(guó)第二屆青年運(yùn)動(dòng)會(huì)于2019年8月至9月在山西舉辦,這是新中國(guó)成立以來(lái)山西省承辦的最大規(guī)模體育賽事,也是建國(guó)70周年的關(guān)鍵時(shí)間點(diǎn)舉辦的一次舉國(guó)矚目的體育盛會(huì).山西省要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加這次運(yùn)動(dòng)會(huì),在選拔賽中兩人各射擊10次，命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)都是9環(huán)，方差S甲=3,S乙=1.8,則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是乙.（填“甲”或“乙”）【解答】解：???在選拔賽中兩人各射擊10次，命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)都是9環(huán)，方差S甲=3,S2乙=L8,?射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是乙;故答案為乙.（3分）如圖是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：AM=4米，AB=8米，/MAD=45°,NMBC=30°,則警示牌的高CD為2.9米（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：'巧=1.41,二用=1.73）.客霾路距「一國(guó)碧獨(dú)p 三片、尸【解答】解：由題意可得：??AM=4米，/MAD=45°,??DM=4米，??AM=4米，AB=8米，??MB=12米，ZMBC=30°,??BC=2MC,.??MC2+MB2=（2MC）2,MC2+122=（2MC）2,.MC=4.；3,則DC=4-3-4^2.9（米），故答案為：2.9.（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)歹=子x和歹=-'.；息的圖象分別為直線11,12,過(guò)11上的點(diǎn)A1（1,萼）作x軸的垂線交12于點(diǎn)A2,過(guò)點(diǎn)A2作歹軸的垂線交11于點(diǎn)A3,過(guò)點(diǎn)A3作x軸的垂線交12于點(diǎn)A4，…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為-31009 .

【解答】解：由題意可得，【解答】解：由題意可得，A1(1,g),A2(1,-1耳)，A3(-3,-1耳)，A4(-3,3r3),A5(9,3二國(guó))，A1(1,(9,可得A2n+1的橫坐標(biāo)為（-3）n?.?2019=2X1009+1,???點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為(-3)1009=-31009,故答案為：-31009.三．解答題（共7小題,滿分52分,第17小題5分,第18小題5分,第19小題7分,第20小題7分,第21小題8分,第22小題10分,第23小題10分）（5分）計(jì)算：（2）-2-；萬(wàn)+（---；3-4）°-：2os45°.【解答】解：原式=4-3+1--日X手=2-1=1.（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：'77-岑"：一醇蟲(chóng)一，其中a=|-6|-（當(dāng)-1.a+2a-42a-8a+8 2a+3【解答】解：原式=a+3【解答】解：原式=a+2(a+2)(a-2) 2(a+3)

4+23,|-4+23,|-6|-(—)T=6-2=4時(shí)，2_119．（7分）在我校舉辦的課外活動(dòng)中，有一項(xiàng)是小制作評(píng)比．作品上交時(shí)限為3月1日至30日，組委會(huì)把同學(xué)們交來(lái)的作品按時(shí)間順序每5天組成一組，對(duì)每一組的件數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．已知從左到右各矩形的高度比為2：3：4：6：4：1．第三組的件數(shù)是12．請(qǐng)你回答：（1）本次活動(dòng)共有60件作品參賽；各組作品件數(shù)的中位數(shù)是10.5件；（2）經(jīng)評(píng)比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎(jiǎng)，那么你認(rèn)為這兩組中哪個(gè)組獲獎(jiǎng)率較高？為什么？（3）小制作評(píng)比結(jié)束后，組委會(huì)決定從4件最優(yōu)秀的作品A、B、C、D中選出兩件進(jìn)行全校展示，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法求出剛好展示B、D的概率.【解答】解：（1【解答】解：（1）60，10.5；⑵解：第四組有作品60x2+3J6+4+1=18（件）；第六組有作品60乂第六組有作品60乂2+3+4+6+4+1=3(件)；???第四組的獲獎(jiǎng)率為黑會(huì)，第六組的獲獎(jiǎng)率為六；1士? T 3???第六組的獲獎(jiǎng)率較高.(3)解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下．先選再選結(jié)具在<4品W氐叫刊出用口足C)口周口，EgS)7G,￡j-B^B)CfD..Cj由圖知，所有等可能的結(jié)果有12種，其中剛好是(B,D)的有2種，2I所以剛好展示B、D的概率=卷二專(zhuān).20.(7分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A(3,2)在反比例函數(shù)y=—(x>0)的x圖象上，點(diǎn)B在OA的延長(zhǎng)線上，BC±x軸，垂足為C,BC與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)D,連接AC,AD.(1)求該反比例函數(shù)的解析式；(2)若S及"年，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(。，0),求線段BD的長(zhǎng).■Lu-L-【解答】解：(1)???點(diǎn)A(3,2)在反比例函數(shù)y=—(x>0)的圖象上，x***k=3X2=6,??.反比例函數(shù)歹=三；答：反比例函數(shù)的關(guān)系式為歹=-;(2(2)過(guò)點(diǎn)A作AE±OC,垂足為E，連接AC,2設(shè)直線OA的關(guān)系式為歹=kx,將A(3,2)代入，得k=-|,?,?直線OA的關(guān)系式為歹=全，TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 2 6 6.,點(diǎn)C(a,0),把x=a代入y=不產(chǎn)，得y=Ka，把x=a代入y='，得y=一，3 d x a；.B(a,著包)艮口BCa,a,D(a,a)，即CD=_—a a?S—義???CD?EC=1■，即目,S???CD?EC=1■，即目父,父(&-3)=率解得a=6,??BD=BC-CD=ya-^-=3；答：線段BD的長(zhǎng)為3.21.(8分)5月13日是母親節(jié),為了迎接母親節(jié)的到來(lái),利客來(lái)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具,已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元,用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)乙種玩具的件數(shù)相同.(1)求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件,其中甲種玩具的件數(shù)少于24件,并且商場(chǎng)決定此次進(jìn)貨的總資金不超過(guò)1000元,求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？第20頁(yè)(共26頁(yè))（3）在（2）的條件下，若每件甲種玩具售價(jià)30元，每件乙種玩具售價(jià)45元，請(qǐng)求出賣(mài)完這批玩具獲利W（元）與甲種玩具進(jìn)貨量m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最大利潤(rùn)為多少？【解答】解：（1）設(shè)甲種玩具進(jìn)價(jià)x元/件，則乙種玩具進(jìn)價(jià)為（40-x）元/件,根據(jù)題意，得型=界-,x40-X解得x=15,經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解.則40-x=25.答：甲、乙兩種玩具分別是15元/件,25元/件；（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種玩具m件，則購(gòu)進(jìn)乙種玩具（48-m）件，由題意,得｛150<由題意,得｛15m+25(48-m)<1000，解得20Wm<24.二m取20，21，22,23，故商場(chǎng)共有四種進(jìn)貨方案：方案一：購(gòu)進(jìn)甲種玩具20件，乙種玩具28件；方案二：購(gòu)進(jìn)甲種玩具21件，乙種玩具27件；方案三：購(gòu)進(jìn)甲種玩具22件，乙種玩具26件；方案四：購(gòu)進(jìn)甲種玩具23件，乙種玩具25件；（3）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種玩具m件，賣(mài)完這批玩具獲利W元，則購(gòu)進(jìn)乙種玩具（48-m）件，根據(jù)題意得：W=（30-15）m+（45-25）（48-m）=-5m+960，??比例系數(shù)k=-5<0，??W隨著m的增大而減小，?.當(dāng)m=20時(shí)，有最大利潤(rùn)W=-5X20+960=860元.22.（10分）如圖，AB、CE是。O的直徑，過(guò)點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AD±PC于D，連接AC、OD、PE.(1)求證：AC是NDAP的角平分線；(2)求證：PC2=PA?PB；(3)若AD=3,PE=2D。，求OO的半徑.D【解答】證明：(I)：PC是圓的切線，AD±PD,??AD//OC,??/DAC=NACO,:AO=CO,??/CAO=NACO,??/DAC=NCAO,???AC是NDAP的平分線；(2)如圖，連接BC,D:OC=OB,.??NOCB=NOBC,:AB為OO的直徑，.??NACB=90°,.??NCAB+NOBC=90°,:pc是Oo的切線，.??NOCB+NBCP=90°,.??NCAB=NBCP,XVZCPB=ZAPC,:.△CPBs'APC,.改=型PAFC???PC2=PA-PB；D設(shè)半徑為r，在Rt'PCE中，PE2=(2r)2+PC2=4r2+PC2,???PE=2DO,A4DO2=4r2+PC2,：.4(DO2-r2)=PC2,A4DC2=PC2,APC=2CD,???AD〃OC,A'PCOs'PDA,.OC=PCADPD?工W33CD，Ar=2.23.（10分）已知：拋物線y=*x2埸2x+m交x軸于A,B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,其中點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，且AB=7.（1）如圖