高中數(shù)學(xué)新教材蘇教版高一數(shù)學(xué)直線的方程2

錫慧在線2020直線的方程---一般式蘇教版必修2數(shù)學(xué)江蘇省名師課堂復(fù)習(xí)回顧

前面學(xué)過直線方程四種形式,條件是什么?方程是什么?應(yīng)用范圍是什么?名稱

已知條件

標(biāo)準(zhǔn)方程

適用范圍

思考：上述四種方程最終都是一個(gè)怎樣的方程？復(fù)習(xí)回顧思考：上述四種方程最終都是一個(gè)怎樣的方程？二元一次方程，形式為Ax+By+C=0新知探究是否任何一條直線方程都可以寫成Ax+By+C=0的形式?(1)當(dāng)傾斜角不為90°時(shí),任何一條直線都可以寫成y=kx+b形式,

即kx-y+b=0;(2)當(dāng)傾斜角為90°時(shí),任何一條直線都可以寫成x=x1的形式,

即1·x+0·y+(-x1)=0所以任何一條直線的方程都可以寫成Ax+By+C=0的形式.反過來,方程Ax+By+C=0是否一定代表直線?小結(jié):方程Ax+By+C=0,不一定代表直線,只有當(dāng)A,B不同時(shí)為零時(shí),新知探究即A2+B2≠0才代表直線.1、方程Ax＋By＋C＝0（A，B不全為0）叫做直線方程的一般式，任何一條直線的方程不管是用點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式還是截距式表示的，都可以化成一般式。2、直線與二元一次方程的關(guān)系：

直線的方程都是二元一次方程；任何一個(gè)關(guān)于x，y的二元一次方程都表示一條直線。新知?dú)w納知識(shí)運(yùn)用例1根據(jù)下列條件分別寫出直線的一般式方程.解析：知識(shí)運(yùn)用關(guān)于直線的一般式方程Ax+By+C=0(A，B不全為0)的兩點(diǎn)說明：①兩個(gè)獨(dú)立的條件可求直線方程②在直線一般式方程Ax＋By＋C＝0（A，B不全為0）中知識(shí)運(yùn)用知識(shí)運(yùn)用解析：知識(shí)運(yùn)用例2解析：知識(shí)運(yùn)用例2解析：xyO知識(shí)運(yùn)用例2解析：xyO知識(shí)運(yùn)用例2解析：P（1，-1）.已知含參的直線的一般式方程求參數(shù)的值或取值范圍的步驟反思感悟數(shù)形結(jié)合1.若方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一條直線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

.解析方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一條直線，則2m2＋m－3＝0與m2－m＝0不能同時(shí)成立.故m的取值范圍為(－∞，1)∪(1，＋∞).鞏固提升2.直線2x＋3y－k＝0和x－ky＋12＝0的交點(diǎn)在y軸上，那么k的值是

.鞏固提升3.已知直線x－2y＋2k＝0(k≠0)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積

不大于1，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

.解析令x＝0，則y＝k，令y＝0，則x＝－2k，所以直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是所以－1≤k<0或0<k≤1.鞏固提升鞏固提升4.已知直線

(1)求直線l恒過的一個(gè)定點(diǎn)(2)若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍解析

(1)原方程可化為所以直線l恒過定點(diǎn)（-2，1）鞏固提升4.已知直線

(1)求直線l恒過的一個(gè)定點(diǎn)(2)若當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍課堂總結(jié)1、直線方程的一般式方程：Ax＋B