2023屆高三物理復習重難點突破29實驗：探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系（解析版）

實驗：探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關系

一.實驗思路

采用控制變量法探究

(1)使兩物體的質量、轉動的半徑相同,探究向心力的大小跟轉動的角速度的定量關系；

(2)使兩物體的質量、轉動的角速度相同，探究向心力的大小跟轉動的半徑的定量關系；

(3)使兩物體轉動的半徑、轉動的角速度相同，探究向心力的大小跟物體質量的定量關系。

二.實驗器材

如圖，向心力演示器、質量不等的小球.

1.轉動手柄

2.變速塔輪

3.變速塔輪

4.K梢

5.短梢

6.橫臂

7測.力套筒

向心力演示器8.標尺

三.實驗步驟

(1)分別將兩個質量相等的小球放在實驗儀器的兩個小槽中，且小球到轉軸(即圓心)距離相同即圓周運

動半徑相同.將皮帶放置在適當位置使兩轉盤轉動，記錄不同角速度下的向心力大小(格數(shù)).

(2)分別將兩個質量相箜的小球放在實驗儀器的長槽和短槽兩個小槽中，將皮帶放置在適當位置使兩轉

盤轉動角速度粗篁、小球到轉軸(即圓心)距離不同即圓周運動半徑不等,記錄不同半徑的向心力大小(格數(shù)).

(3)分別將兩個質量不相等的小球放在實驗儀器的兩個小槽中，且小球到轉軸(即圓心)距離相同即圓周

運動半徑相等，將皮帶放置在適當位置使兩轉盤轉動角速度相等，記錄不同質量下的向心力大小(格數(shù)).

四.數(shù)據(jù)處理

分別作出F-(o\Fn-r.Fn-m的圖像，分析向心力大小與角速度、半徑、質量之間的關系，并得

出結論.

五.實驗結論

1.在質量和半徑一定的情況下，向心力的大小與角速度的平方成正比。

2.在質量和角速度一定的情況下，向心力的大小與半徑成正比。

3.在半徑和角速度一定的情況下，向心力的大小與質量成正比。

六.注意事項

搖動手柄時應力求緩慢加速，注意觀察其中一個標尺的格數(shù).達到預定格數(shù)時，即保持轉速恒定，觀

察并記錄其余讀數(shù).

1.用如圖所示的裝置可以“探究做勻速圓周運動的物體向心力的大小與哪些因素有關"。

1.手柄

2.塔輪

3.塔輪

'（＞橫臂

---W―8標尺

勻速轉動手柄1，可以使變速塔輪2和3以及長槽4和短槽5隨之勻速轉動，槽內的小球也隨著做勻速圓

周運動。左右塔輪通過皮帶連接，可通過改變皮帶所處的層來改變左右塔輪的角速度之比，使小球做勻速

圓周運動的向心力由橫臂6的擋板對小球的壓力提供。球對擋板的反作用力，通過橫臂的杠桿作用使彈簧

測力套筒7下降，從而露出標尺8。根據(jù)標尺8上露出的紅白相間等分標記，可以粗略計算出兩個球所受

向心力的比值。

（1）本實驗采用的科學研究方法是（填字母代號）。

A.控制變量法B.累積法C.微元法

（2）把兩個質量相同的小球分別放在長槽和短槽內，使它們的轉動半徑相同，將塔輪上的皮帶分別置于

第一層、第二層和第三層，勻速轉動手柄，可以探究（填字母代號）。

A.向心力的大小與質量的關系

B.向心力的大小與半徑的關系

C.向心力的大小與角速度的關系

【答案】AC

【解析】

（1）本實驗采用的科學研究方法是控制變量法。故選A。

（2）因為兩個小球的質量相等，運動半徑相等，塔輪上的皮帶分別置于第一層、第二層和第三層時，它

們的角速度不同，則可以探究向心力的大小與角速度的關系。故選C。

2.用如圖所示的實驗裝置來探究小球做圓周運動所需向心力的大小F與質量加、角速度3和半徑，之間的

關系，轉動手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉動，槽內的球就做勻速圓周運動。橫臂的擋板對球的

壓力提供了向心力，球對擋板的反作用力通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力套筒下降，從而露出標尺，標尺

上的紅白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的比值。實驗用球分為鋼球和鋁球，請回答相關問題：

（1）在某次實驗中，某同學把兩個質量相等的鋼球放在A、C位置，A、C到塔輪中心距離相同，將皮帶

處于左右塔輪的半徑不等的層上?轉動手柄，觀察左右標出的刻度，此時可研究向心力的大小與

的關系。

A.質量mB.角速度3C.半徑，

（2）在（1）的實驗中，某同學勻速轉動手柄時，左邊標尺露出4個格，右邊標尺露出1個格，則皮帶連

接的左、右塔輪半徑之比為;其他條件不變，若增大手柄轉動的速度，則左右兩標尺示數(shù)的比值

o（選填：變大、變小或不變）

【答案】B1：2不變

【解析】

（1）兩球質量桁相等、轉動半徑「相等，塔輪皮帶邊緣線速度大小相等，由于V=R3可知，塔輪角速

度不同，即小球角速度不同，此時可研究向心力的大小與角速度3的關系。故選B。

（2）左邊標尺露出4個格，右邊標尺露出1個格，則向心力之比為4：1,由F=mra）2,v=Rw

可知，小球的角速度之比為2：1,則皮帶連接的左、右塔輪半徑之比為1：2。

由上一步的分析可知，其他條件不變，若增大手柄轉動的速度，則左右兩標尺示數(shù)的比值不變。

3.（2022?黑龍江?哈爾濱市第十一中學校高一期中）用如圖所示的實驗裝置研究影響向心力大小的因素。

長槽上的擋板B到轉軸的距離是擋板A的2倍,長槽上的擋板A和短槽上的擋板C到各自轉軸的距離相等。

轉動手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉動，槽內的球就做勻速圓周運動。擋板對球的壓力提供了向

心力，球對擋板的反作用力通過橫臂的杠桿作用使彈簧力筒下降，從而露出標尺，根據(jù)標尺上的等分格可

以粗略計算出兩個球所受向心力的比值。

/標尺、

（1）當傳動皮帶套在兩塔輪半徑不同的輪盤上，套有皮帶的塔輪邊緣處的大小相等：（填"線

速度"或"角速度"）

（2）探究向心力與半徑的關系時，應將皮帶套在兩塔輪半徑（填"相同"或"不同"）的輪盤

上，將質量相同的小球分別放在哪兩個處擋板?

A."A"處和"8"處B."A"處和"C"處C.處和"C"處

（3）探究向心力與角速度的關系時，應將皮帶套在兩塔輪半徑（填"相同"或"不同"）的輪盤

上，將質量相同的小球分別放在哪兩處擋板?

A."A"處和"8"處B."4"處和"C"處C."夕處和"C"處

【答案】線速度相同C不同B

【解析】

（1）根據(jù)題意，由皮帶傳動可知，套有皮帶的塔輪邊緣處的線速度相等。

（2）根據(jù)題意可知，探究向心力與半徑的關系時，應保持質量和角速度相等，半徑不相等，則應將皮帶

套在兩塔輪半徑相同的輪盤上，并將質量相同的小球分別放在"B"處和"C"處。

故選C。

（3）根據(jù)題意可知，探究向心力與角速度的關系時，應保持質量和半徑相等，角速度不相等，則應將皮

帶套在兩塔輪半徑不同的輪盤上，將質量相同的小球分別放在處和"C"處。

故選B。

4.利用如圖所示的裝置可以探究影響向心力大小的因素。

將小球放置在橫臂的擋板處，轉動手柄使長槽和短槽分別隨變速塔輪勻速轉動，兩小球隨之做勻速圓周運

動。橫臂的擋板對小球的壓力提供了小球做勻速圓周運動的向心力，小球對擋板的反作用力通過橫臂的杠

桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標尺，可顯示兩小球所受向心力的大小情況。已知長槽橫臂的擋板A

和短槽橫臂的擋板C到各自轉軸的距離相等。若將甲、乙兩個相同小球分別置于擋板A和擋板C處，勻速

轉動手柄，穩(wěn)定后兩小球所需向心力大小之比&:尸2=1：4,則兩小球的角速度之比

31：32=。此時傳動皮帶所連接的左、右兩塔輪半徑之比為萬：萬=。

若兩個鋼球的質量和半徑都相同，則是在研究向心力的大小尸與（選填下列選項前的字母）的關

系；

A.鋼球質量mB.運動半徑RC.角速度3

【答案】1:22:1C

【解析】

）對兩個小球列向心力方程2）

[1&=m3]rF2=ma22r

聯(lián)立可得3]：co2-=1:2

⑵兩塔輪為皮帶傳動裝置，二者線速度相同，即

V1=V2

又因為v=a）r

所以

rx-.r2=2:1

⑶若兩個鋼球的質量和半徑都相同，則是在研究向心力的大小F與角速度3的關系。

故選C,

5.如圖為“向心力演示儀”及配套小球圖示，圖中1、2、3為放置小球的卡槽，卡槽1和3到各自轉軸的

距離相等；變速盤由左右兩部分構成，兩側各有三個半徑不等的圓盤。實驗中左右圓盤可通過皮帶連接,

轉動轉子時左右套筒下降，標尺露出的格子數(shù)可顯示小球轉動過程中向心力大小。結合圖示，完成下列問

題：

（1）若要演示》和3一定時，向心力與m成正比"，可將鋼球置于圖中卡槽3處，將（選填"鋼"

或“鋁”）球置于卡槽處，且左右兩側轉盤半徑滿足r左r右（選填">"或"="或"<"）；

（2）若選用兩個鋼球分別置于卡槽3和2處，則此時可進行演示的是和一定時，向心力與

成正比"（選填"r"或。

標尺標尺

【答案】鋁1=a?r

【解析】

（1）若要演示"r■和3—定時，向心力與m成正比”，應使兩球的質量不同，做圓周運動的半徑和角速度相

同，可將鋼球置于圖中卡槽3處，將鋁球置于卡槽1處，且左右兩側轉盤半徑滿足「左=r右。

（2）若選用兩個鋼球分別置于卡槽3和2處，此時兩個鋼球做圓周運動的半徑不同，

根據(jù)F=ma）2r

此時可進行演示的是和32一定時，向心力與r成正比”。

6.（2022?福建漳州?高一期末）用向心力演示器探究小球做圓周運動所需向心力F的大小與質量加、角速

度3、軌道半徑r之間的關系，裝置如圖所示，長槽上的擋板B到轉軸的距離是擋板A的2倍，擋板4和

短槽上的擋板C到各自轉軸的距離相等。轉動手柄使塔輪、長槽和短槽勻速轉動槽內的小球就做勻速圓周

運動。擋板對球的壓力提供了向心力，球擠壓擋板的力使擋板另一端壓縮測力套筒的彈簧，從而露出標尺，

該讀數(shù)即顯示了向心力的大小。

（1）該實驗主要用到的物理方法是（填正確答案標號）；

A.等效替代法B.控制變量法C.理相實驗法D.放大法

（2）當傳動皮帶套在半徑不同的兩塔輪輪盤上，轉動手柄，兩塔輪的角速度（填"相等"或"不

相等"）。

（3）下列操作正確的是（填正確答案標號）

A.探究尸的大小與，?間的關系時，應將相同的小球分別放在擋板A處和擋板B處，并將皮帶套在兩邊半

徑相等的變速塔輪上

B.探究尸的大小與r間的關系時，應將相同的小球分別放在擋板8處和擋板C處，并將皮帶套在兩邊半

徑相等的變速塔輪上

C.探究尸的大小與3間的關系時，應將相同的小球分別放在擋板A處和擋板C處，并將皮帶套在兩邊半

徑不同的變速塔輪上

D.探究尸的大小與3間的關系時，應將相同的小球分別放在擋板8處和擋板C處，并將皮帶套在兩邊半

徑不同的變速塔輪上

【答案】B不相等BC

【解析】

（1）[1]用向心力演示器探究小球做圓周運動所需向心力廠的大小與質量山、角速度3、軌道半徑r之間

的關系，先控制質量加、角速度3、軌道半徑r中其中兩個物理量不變，研究所需向心力尸與另一個物理

量的關系，這種物理方法是控制變量法，B正確，ACD錯誤。

故選Bo

（2）⑵當傳動皮帶套在半徑不同的兩塔輪輪盤上，轉動手柄，兩塔輪輪盤邊緣的線速度大小相等，

根據(jù)v=a）r可知兩塔輪的角速度不相等。

（3）[3]AB.探究F的大小與r間的關系時，應將相同的小球分別放在擋板8處和擋板C處，并將皮帶套

在兩邊半徑相等的變速塔輪上，A錯誤，B正確；

CD.探究F的大小與3間的關系時，應將相同的小球分別放在擋板A處和擋板C處，并將皮帶套在兩邊半

徑不同的變速塔輪上，C正確，D錯誤。

故選BCo

7.（2023?全國?高三專題練習）探究向心力大小下與物體的質量加、角速度3和軌道半徑r的關系實驗。

（1）本實驗所采用的實驗探究方法與下列哪個實驗是相同的;

A.探究平拋運動的特點

B.探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律

C.探究加速度與物體受力、物體質量的關系

（2）一組同學用向心力演示器進行實驗，實驗情境如圖甲、乙、丙所示。

三個情境圖中，探究向心力大小F與質量相關系的是圖（選填“甲"、"乙"、"丙"）。

（3）另一組同學用如下圖所示實驗裝置進行探究，圓柱體放置在水平圓盤上做勻速圓周運動，圓柱體與

圓盤之間的摩擦可忽略不計。力傳感器測量向心力大小尸，角速度傳感器測量角速度大小3,該組同學通

過保持圓柱體質量和運動半徑不變，來探究尸與3的關系。

該組同學讓圓柱體做半徑為r的勻速圓周運動，得到如圖1所示圖像，對圖線的數(shù)據(jù)進行處理，獲得了如

圖2所示的圖像，該圖像是一條過原點的直線，則圖像橫坐標尤代表的是,如果直線的斜率為

k,則可以得到圓柱體的質量為。

O---------------0

圖1圖2

【答案】C丙/￡

【解析】

（1）⑴本實驗采用的實驗探究方法是控制變量法，采用這個探究方法的實驗還有“探究加速度與物體受

力、物體質量的關系”，故選C。

（2）⑵探究向心力大小尸與質量膽的關系時，需要控制半徑、角速度不變，采用不同質量的小球進行比

較，故選"丙”。

（3）[3]由向心力公式F=ma）2r

可知，當質量，”和運動半徑，?不變時，F(xiàn)832

所以圖像橫坐標x代表的是川2。

⑷圖像的斜率k=mr

則可以得到圓柱體的質量為m=；

8.（2023?浙江?模擬預測）探究向心力大小下與物體的質量機、角速度。和軌道半徑，?的關系實驗。

（1）本實驗所采用的實驗探究方法與下列哪些實驗是相同的;

A.探究平拋運動的特點

B.探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關系

C.探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律

D.探究加速度與物體受力、物體質量的關系

（2）某同學用向心力演示器進行實驗，實驗情景如甲、乙、丙三圖所示

a.三個情境中，圖是探究向心力大小尸與質量機關系（選填"甲"、"乙"、"丙"）。

b.在甲情境中，若兩鋼球所受向心力的比值為箱9,則實驗中選取兩個變速塔輪的半徑之比為o

（3）某物理興趣小組利用傳感器進行探究，實驗裝置原理如圖所示。裝置中水平光滑直槽能隨豎直轉軸

一起轉動，將滑塊套在水平直槽上，用細線將滑塊與固定的力傳感器連接。當滑塊隨水平光滑直槽一起勻

速轉動時，細線的拉力提供滑塊做圓周運動需要的向心力。拉力的大小可以通過力傳感器測得，滑塊轉動

的角速度可以通過角速度傳感器測得。

角速度傳感器豎直轉軸

力傳感器

―].

水平光滑直槽

小組同學先讓一個滑塊做半徑r為0.14m的圓周運動，得到圖甲中①圖線。然后保持滑塊質量不變，再將

運動的半徑r分別調整為0.12m、0.10m、0.08m>0.06m,在同一坐標系中又分別得到圖甲中②、③、④、

⑤四條圖線。

a.對①圖線的數(shù)據(jù)進行處理，獲得了凡點圖像，如圖乙所示，該圖像是一條過原點的直線，則圖像橫坐標

x代表的是。

b.對5條Fw圖線進行比較分析，得出“一定時，地/"的結論。請你簡要說明得到結論的方法。

甲乙

【答案】BD丙3團1?。ɑ蛭?等帶“即可）見詳解

【解析】

（1）[1]A.在本實驗中，利用控制變量法來探究向心力的大小與小球質量、角速度、半徑之間的關系。

探究平拋運動的特點，例如兩球同時落地，兩球在豎直方向上的運動效果相同，應用了等效思想，故A錯

誤；

B.當一個物理量與多個物理量相關時，應采用控制變量法，探究該物理量與某一個量的關系，在探究變

壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關系的實驗中，保持原線圈輸入的電壓U,一定，探究副線圈輸出的電壓S

與和匝數(shù)，〃、〃2的關系，故B正確；

C.探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律，即兩個分力與合力的作用效果相同，采用的是等效替代的思想，

故C錯誤；

D.探究加速度與物體受力、物體質量的關系是通過控制變量法研究的，故D正確。

故選BD。

⑵⑵根據(jù)F_mra)2

可知，要探究向心力大小F與質量，”關系，需控制小球的角速度和半徑不變，由圖可知，兩側采用皮帶傳

動，所以兩側具有相等的線速度，根據(jù)皮帶傳動的特點可知，應該選擇兩個塔輪的半徑相等，而且運動半

徑也相同，選取不同質量的小球，故圖丙正確。

22

[3]兩個球的質量相等，半徑相同，由F=ma)RF'=ma)'R

已知F:F'=1:9

所以co:o)'=1:3

兩個塔輪邊緣的線速度相等v=v'

由v=cor=a)'r'

知兩個變速塔輪的半徑之比為r-.r'=3:1

(3)⑷小組同學先讓一個滑塊做半徑廠為0.14m的圓周運動，得到圖甲中①圖線，由①圖線知尸與3

不成正比，通過分析①圖線中數(shù)據(jù)可知尸與32成正比，即F與32的關系圖像是一條過原點的直線，即x

可以是32,又因3變化時，滑塊質量與運動半徑都不變，所以X也可以是“小或皈2等帶02即可。

⑸探究F與，的關系時，要先控制相和0不變，因此可在F-3圖像中找到同一個。對應的向心力，根據(jù)

5組向心力F和半徑r的數(shù)據(jù)，在廣r坐標系中描點做圖，若得到一條過原點的直線，則說明F與/?成正比。

9.(2022?全國?高三課時練習)如圖甲所示，某實驗小組探究影響向心力大小的因素。用細繩系一紙杯

(杯中有30mL的水)，將手舉過頭頂，使紙杯在水平面內做圓周運動。

甲

乙

(1)下列說法中正確的是。

A.保持質量、繩長不變，增大轉速，繩對手的拉力將不變

B.保持質量、繩長不變，增大轉速，繩對手的拉力將增大

C.保持質量、角速度不變，增大繩長，繩對手的拉力將不變

D.保持質量、角速度不變，增大繩長，繩對手的拉力將增大

（2）如圖乙，繩離杯心40cm處打一結點A,80cm處打一結點B,學習小組中一位同學用手表計時，另

一位同學操作。

操作一：手握繩結4使杯在水平面內每秒運動一周，體會向心力的大小。

操作二：手握繩結3,使杯在水平面內每秒運動一周，體會向心力的大小。

操作三：手握繩結A,使杯在水平面內每秒運動二周，體會向心力的大小。

操作四：手握繩結A,再向杯中添加30mL的水，使杯在水平面內每秒運動一周，體會向心力的大小。

則：①操作二與一相比較：質量、角速度相同，向心力的大小與轉動半徑大小有關；

操作三與一相比較：質量、半徑相同，向心力的大小與角速度有關；

操作四與一相比較：相同，向心力的大小與有關；

②物理學中此種實驗方法叫法。

③小組總結階段，在空中甩動，使杯在水平面內做圓周運動的同學談感受時說："感覺手腕發(fā)酸，感覺力

的方向不是指向圓心的向心力，而是背離圓心的力，跟書上說的不一樣"，你認為該同學的說法是否正確，

為什么？________

【答案】BD角速度、半徑質量控制變量不正確，見解析

【解析】

（1）[1]AB.由題意知，根據(jù)向心力公式戶向=皿32叱結合牛頓第三定律，有T拉32r

保持質量、繩長不變，增大轉速，根據(jù)公式可知，繩對手的拉力將增大，故A錯誤，B正確；

CD.保持質量、角速度不變，增大繩長，根據(jù)公式可知，繩對手的拉力將增大，故C錯誤，D正確。

故選BD.

（2）①[2][3]操作四與一相比較：角速度、半徑相同，向心力大小與質量大小有關；

②⑷物理學中這種實驗方法叫控制變量法。

③⑸說法不正確.該同學受力分析的對象是自己的手，我們實驗受力分析的對象是紙杯（包括水），細

繩對紙杯（包括水）的拉力提供紙杯（包括水）做圓周運動的向心力，指向圓心.細繩對手的拉力與細繩

對紙杯（包括水）的拉力大小相等、方向相反，背離圓心。

10.（2022?四川眉山?高一期末）杲同學用如圖所示的裝置"探究物體做圓同運動的向心力大小與半徑、線

速度、質量的關系"。用一根細線系住小鋼球，另一端連接在固定于鐵架臺，上端的力傳感器上，小鋼球

靜止于A點，將光電門固定在A點的正下方靠近4點處。在小鋼球底部豎直地粘住一片寬度為"的遮光條

（質量不計，長度很?。′撉虻馁|量為加，重力加速度為g。將小鋼球豎直懸掛，測出懸點到小鋼球

球心之間的距離，得到小鋼球運動的半徑為R。

（1）將小鋼球拉至某一位置靜止釋放，讀出小鋼球經(jīng)過A點時力傳感器的讀數(shù)F及遮光條的擋光時間為At,

則小鋼球通過4點時的速度大小可視為"=m/So

（2）從動力學角度小鋼球通過A點時的向心力大小為&=（用F、機、g表示），將其計算的

2

結果與向心力公式瑁=m3計算的結果進行比較。

（3）改變小鋼球釋放的位置，重復實驗，比較發(fā)現(xiàn)/總是略小于琮，分析表明這是系統(tǒng)造成的誤差，該系

統(tǒng)誤差的可能原因是。

A.小鋼球的質量偏大B.小鋼球的初速度不為零

C.總是存在空氣阻力D.小鋼球速度的測量值偏大

（4）小鋼球從靜止釋放位置運動到A點的過程中，重力做功的功率。

A.一直增大B.一直減小C.先增大后減小D,先減小后增大

【答案】*F—mgDC

【解析】

（1）［1］由光電門的原理可知，其通過光電門的瞬時速度為v=￡

（2）⑵在小鋼球到達A點時，對其進行受力分析，小鋼球受重力和繩子的拉力，并且由這兩個力的合力

提供向心力，所以其向心力為Fn=F-mg

（3）⑶向心力的計算公式用=加?

由上述公式可知，若以偏大，則可能原因是小鋼球的速度測量偏大，故ABC錯誤，D正確。

故選D?

（4）［4］初始時，小球靜止，沒有速度，根據(jù)公式P=

可知，初始時重力的功率為零，到達A點時，小球在豎直方向上沒有速度，故其重力的功率也為零，而在

下落過程中，存在豎直方向的速度，即下落過程中重力功率不為零，由上述分析可知，重力的功率先增大

后減小。故ABD錯誤，C正確。故選C。

11.（2022?全國?高三課時練習）某同學用如圖所示的裝置做探究向心力大小與角速度大小的關系的實驗.裝

置中水平光滑直桿隨豎直轉軸一起轉動，一個滑塊套在水平光滑桿上，用細線將滑塊與固定在豎直轉軸上

的力傳感器連接，細繩處于水平伸直狀態(tài)，當滑塊隨水平桿一起勻速轉動時，細線的拉力就是滑塊做圓周

運動需要的向心力。拉力的大小可以通過力傳感器測得，滑塊轉動的角速度可以通過輕質角速度傳感器測

得。

角速度傳感器豎直轉軸

力傳感器

門_______

]

水平光滑桿

（1）保持滑塊的質量和到豎直轉軸的距離，?不變，僅多次改變豎直轉軸轉動的快慢，測得多組力傳感器的

示數(shù)F及角速度傳感器的示數(shù)3,根據(jù)實驗數(shù)據(jù)得到F-o?的圖線斜率為左,則滑塊的質量為。

（用題目中的字母表示）

（2）若水平桿不光滑，根據(jù)（1）得到圖線的斜率將。（選填"增大""不變"或"減小。

【答案】;不變

【解析】

（1）口]由公式F=ma）2r

所以F—a?圖像的斜率為k=mr

所以解得m=§

（2）[2]若水平桿不光滑，一開始靜摩擦力提供向心力，當靜摩擦力達到最大值后，有F+fimg=ma）2r

可得F—ma）2r—fimg

F—co?圖像的斜率為k=mr

可知產一6>2圖線的斜率不變。

12.（2023?全國?高三專題練習）某實驗裝置如圖所示。水平光滑圓盤可繞通過圓心的豎直軸勻速轉動,

豎直軸的角速度可以由電動機控制，圓盤沿半徑方向有一個小槽，槽內有可移動的壓力傳感器，用來測量

向心力的大小，將實驗小球緊貼壓力傳感器放置。利用該裝置可探究做圓周運動的物體向心力尸的大小與

小球運動半徑八角速度。及質量機的關系

壓力傳感器

X

小球I

（1）換用不同，〃的小球，在保證___________和r不變的條件下，觀察戶的大小：發(fā)現(xiàn)圓周運動所需向心

力隨小球的的增大而增大。（均用題干所給的符號表示）

（2）經(jīng)過探究，可以得出向心力大小的表達式尸=。（用題干所給的符號表示）

（3）物理學中此種實驗方法叫。

A.理想實驗法B.等效替代法C.控制變量法

【答案】3mm32rC

【解析】

（1）⑴[2]根據(jù)控制變量法準量，在探究向心力和質量m之間的關系時，應保證其余兩個變量不發(fā)生改

變，即保證3和r,可以觀察到向心力隨著球的質量增大而增大。

（2）[3]向心力表達式為F=ma）2r

（3）⑷該試驗主要采用的方法為控制變量法，ABD錯誤，C正確。故選C。

13.（2022?福建三明?高一期末）同學利用圖甲所示的DIS向心力實驗器來探究祛碼做圓周運動所需要向心

力廠與其質量辦轉動半徑r和轉動線速度v之間的關系。實驗時，祛碼和擋光桿隨旋臂一起做圓周運動，

祛碼所需的向心力可通過牽引桿由力傳感器測得，擋光桿每經(jīng)過光電門一次，通過力傳感器和光電門就同

時獲得一組向心力廠和擋光桿擋光時間t的數(shù)據(jù)。牽引桿的質量和一切摩擦可忽略。

轉軸甲

（1）為了探究向心力大小與線速度的關系，則應保持和不變。（用題中給出物理量的符

號表示）

（2）己知擋光桿和祛碼到轉軸的距離均為3擋光桿的擋光寬度為人在滿足（1）的條件下，改變其轉

速得到多組工f的數(shù)據(jù)，得到廣中2圖線如圖乙所示。根據(jù)圖乙得到的實驗結論是。

乙

（3）求得圖線的斜率為火，則祛碼的質量為。（用題中給出物理量的符號表示）

【答案】mr當質量,〃、轉動半徑/■不變時，向心力與線速度的平方成正比kr

【解析】

（1）⑴[2]根據(jù)F=探究向心力大小與線速度的關系，應保持質量，”和轉動半徑廠不變；

（2）[3]線速度大小為v=

則有廣=哨

圖線斜率表示質量與半徑的比值，且保持不變，由此可知，當質量"，、轉動半徑，?不變時，向心力與線速

度的平方成正比。

⑶⑷由fc=7

得m=kr

14.圖甲是探究向心力大小跟質量、半徑、線速度關系的實驗裝置圖。電動機帶動轉臺勻速轉動，改變電

動機的電壓可以改變轉臺的轉速，光電計時器可以記錄轉臺每轉一圈的時間。用一輕質細線將金屬塊與固

定在轉臺中心的力傳感器連接，金屬塊被約束在轉臺的回槽中并只能沿半徑方向移動且跟轉臺之間的摩擦

力忽略不計。

力

傳

感

器

（1）某同學為了探究向心力跟線速度的關系，需要控制質量和保持不變；

（2）現(xiàn)用刻度尺測得金屬塊做勻速圓周運動的半徑為r,光電計時器讀出轉動的周期T,則線速度，

v=（用題中所給字母表示）；

（3）該同學多次改變轉速后，記錄了一系列力與對應周期數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)處理描繪出了F-盧圖線（圖

乙），若半徑r=0.2m，則金屬塊的質量機=kg（結果保留2位有效數(shù)字）。

【答案】半徑羿0.18

【解析】

（1）⑴某同學為了探究向心力跟線速度的關系，需要控制質量和半徑兩個變量保持不變。

（2）[2]現(xiàn)用刻度尺測得金屬塊做勻速圓周運動的半徑為〃光電計時器讀出轉動的周期T,

則線速度d=半

（3）⑶根據(jù)尸=771二="1;2

rr

由圖像可知7=^

解得m=0/8kg

15.（2023?全國?高三專題練習）某實驗小組按如圖裝置進行探究向心力大小與半徑、角速度、質量的關

系。滑塊中心固定遮光片，寬度為d,滑塊套在水平桿上，隨桿一起繞豎直軸做勻速圓周運動，固定在轉

軸上的力傳感器通過輕繩連接滑塊，水平桿的轉速可以控制，滑塊每經(jīng)過光電門一次，通過力傳感器和光

電門就同時獲得一組拉力尸和擋光時間加的數(shù)據(jù)。

（1）若滑塊中心到轉軸的距離為L由光電門測得擋光時間則滑塊轉動的角速度。的表達式是

（2）按上述實驗將測算得的結果用作圖法來處理數(shù)據(jù)，如圖所示以力傳感器讀數(shù)P為縱軸，以為

橫軸（選填"At"、"1俏，或“點”），可得到如圖所示的一條直線，圖線不過坐標原點的原因可能是

【答案】高點滑塊與桿之間有摩擦

【解析】

（1）⑴滑塊通過光電門時的線速度v=^

滑塊通過光電門時的角速度

聯(lián)立解得3=j

LAt

（2）⑵根據(jù)F=ma）2L

代入角速度表達式，得?=吧*與故圖線應以上為橫軸：

⑶圖線不過坐標原點的原因可能是滑塊與桿之間有摩擦。

16.（2023?全國?高三專題練習）某學生設計一實驗來粗略驗證向心力的表達式，如圖所示。細線下面懸

掛一個質量為小的鋼球，細線上端固定。將畫著一個圓的白紙置于水平桌面上，使鋼球靜止時正好位于圓

心，用手帶動小球運動使它在放手后恰能在紙面上方沿畫好的圓周做勻速圓周運動，調節(jié)紙面高度，使紙

面貼近小球，但不接觸。

（1）在某次實驗中，小球沿半徑為r的圓做勻速圓周運動，用秒表記錄了小球運動n