復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)小結(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)方案

課題名稱

《復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)小結(jié)》莆田第十三中學(xué)

李春涵一、概本節(jié)課的內(nèi)容是《選修1—2》后一章《復(fù)數(shù)》的復(fù)習(xí)小結(jié)，涉及復(fù)數(shù)有關(guān)概念、運(yùn)算法則的知識梳理和具體的應(yīng)用教學(xué)對象是本校高二4）班。所需課時(shí)一節(jié)課復(fù)數(shù)》是高中文科數(shù)學(xué)的最后一章，固內(nèi)容不多度不大但擴(kuò)大了數(shù)域當(dāng)然擴(kuò)大了我們的視野也再給了我們一個(gè)聯(lián)系數(shù)與形的嶄新工具其在提高數(shù)學(xué)思想方法水平上具有積極的意義。教學(xué)重點(diǎn)：復(fù)數(shù)有關(guān)概念、運(yùn)算法則的知識理和具體的應(yīng)用．教學(xué)難點(diǎn)：梳理復(fù)數(shù)的知識結(jié)構(gòu)。二、教學(xué)目標(biāo)分析（融合知識技能、過程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀）1.理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念、掌握復(fù)的代數(shù)表示及向量表.2.會運(yùn)用復(fù)數(shù)的分類、復(fù)數(shù)相等充要條件求出相關(guān)復(fù)數(shù)的實(shí)參數(shù).3.掌握復(fù)數(shù)加法、乘法運(yùn)算律；進(jìn)行復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法等運(yùn)算。4.掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法則加減法運(yùn)算的幾何意義5.領(lǐng)會復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化的思想方應(yīng)用數(shù)形結(jié)合待系數(shù)法等數(shù)學(xué)思想方法解決復(fù)數(shù)問題。6.領(lǐng)會數(shù)系擴(kuò)充的過程。三、學(xué)者特征分析1.學(xué)生是莆田第十三中（農(nóng)村般校的高二文科重點(diǎn)班學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性較強(qiáng)，一般都能預(yù)習(xí)。2.作為高二學(xué)生，好奇心較強(qiáng)，數(shù)學(xué)有較強(qiáng)的探究欲望；3.學(xué)生有過較多的小組合作經(jīng)驗(yàn)4.學(xué)生已經(jīng)熟練掌握實(shí)數(shù)的有關(guān)念、運(yùn)算律、數(shù)學(xué)思想方法等知識；5.學(xué)生已經(jīng)學(xué)過復(fù)數(shù)的有關(guān)概念運(yùn)算律、數(shù)學(xué)思想方法等的基礎(chǔ)知識；6.學(xué)生能夠進(jìn)行簡單的復(fù)數(shù)計(jì)算應(yīng)用；四、教策略選擇與計(jì)這是一節(jié)《復(fù)數(shù)》的復(fù)習(xí)課，零碎碎的知識點(diǎn)很多。只能以學(xué)生為主體，自主學(xué)習(xí)；教師起主導(dǎo)作用給以適當(dāng)?shù)妮o所以我采用的策略是通過導(dǎo)課語激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲后，播放PPT，讓學(xué)生閱讀知點(diǎn)。老師適當(dāng)點(diǎn)撥，后又進(jìn)行總結(jié)歸納梳理出本章的知識體系圖。這樣才能把復(fù)習(xí)知識點(diǎn)時(shí)間控制在15鐘內(nèi)而且又能達(dá)到讓學(xué)生系統(tǒng)把握本章知識的目的。而復(fù)習(xí)的根本目的提高知識的應(yīng)用能力，由于學(xué)生都有預(yù)習(xí)，所以對111的例題——2采用閱讀提問指的方法來教學(xué)時(shí)控制在10分鐘內(nèi)對于補(bǔ)充例題先用PPT播放題目，讓學(xué)生思考，師進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)，后給出PPT答案，時(shí)間控制也在10分鐘內(nèi)特別要強(qiáng)調(diào)的是老師指導(dǎo)內(nèi)容側(cè)重于數(shù)學(xué)思想方法的啟發(fā)應(yīng)用后鞏固知識，

提高解題能力和數(shù)學(xué)思想方法水特設(shè)課堂訓(xùn)練，用時(shí)8鐘剩下分鐘，留于課堂小結(jié)和作業(yè)布置（根據(jù)不同層次布不同難度的作業(yè)五、教資源與工具計(jì)教媒選分表知點(diǎn)知識要點(diǎn)復(fù)習(xí)

學(xué)目

媒類PPT課件

媒內(nèi)要復(fù)習(xí)梳理知識要點(diǎn)1

教作AB

使方FG

所結(jié)通過對知識要點(diǎn)回

占時(shí)15分鐘

媒來下載自編梳理

板書

－21

J

顧討論梳理，從而理解掌握

系統(tǒng)地理解掌握本章內(nèi)容閱讀討

理解

PPT

例題1

B

H通過閱讀10分

課本論例題

探索

課件

例題2

D

討論，理

鐘應(yīng)用

板書

EGHIJ

解、掌握復(fù)數(shù)有關(guān)概念、運(yùn)算律、數(shù)學(xué)思想的具體應(yīng)用方法。鞏固了本章知識，形成了探究問題的習(xí)慣。補(bǔ)充范例分析

理解探索

PPT課件

補(bǔ)充例題補(bǔ)充例題

BD

H

通過參與10分范例分析鐘

下載自編討論

應(yīng)用

板書

E

討論，理GHIJ

解掌握、應(yīng)用復(fù)數(shù)有關(guān)概念、運(yùn)算律、數(shù)學(xué)思想的具體應(yīng)用方法。鞏固了本章知識，形成

了探究問題的習(xí)慣。①媒體在教學(xué)中的作用分為A.供事實(shí)，建立經(jīng)驗(yàn)B.設(shè)情境，引發(fā)動機(jī)；C.舉例驗(yàn)證，建立概念D.提供示范，正確操作E.現(xiàn)過程，形成表象；F.演繹原理，啟發(fā)思維；設(shè)難置疑，引起思辨H.展示事例，開闊視野I.欣賞審美，陶冶情操；J.歸納總結(jié)，復(fù)習(xí)鞏固；K.其它。②媒體的使用方式包括：設(shè)疑—播放—講解B.疑—播放—討論；解—播放—概括；講解—播放—舉例；E.播放—提問—講解；F.播放—討論—總結(jié)；G.邊播放、邊講解；H.播放—提問—討論—總結(jié)六、教過程（一、知要點(diǎn)：1.虛數(shù)單位i

:

i2

;(2)實(shí)數(shù)可以與

i

進(jìn)行四則運(yùn)算原有加乘運(yùn)算仍然成立。2.若

=－1，則

x3.

i

的冪性質(zhì)：

i=i,

i=-1,

i=-i,

i=14.復(fù)數(shù)的定義：形如

(,)

的數(shù)叫復(fù)數(shù)，叫復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫復(fù)數(shù)的虛部。全體復(fù)數(shù)所成的集合叫做復(fù)數(shù)集用字母示。5.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式:復(fù)數(shù)通常字母z表示的代數(shù)形式

(a,b)

，+叫做復(fù)數(shù)6.復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)0關(guān)系：對于復(fù)數(shù)

(b)

，當(dāng)且僅當(dāng)b=0時(shí)，復(fù)數(shù)a+bia、∈R)實(shí)數(shù)；當(dāng)b時(shí)，數(shù)z=a叫做虛數(shù)；當(dāng)=0且≠0時(shí)，z=叫做純虛數(shù)；當(dāng)且僅當(dāng)a=0，就實(shí)數(shù)0.7.數(shù)集間的關(guān)系：NZQRC.8.兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的定義（充要件a，，，∈R時(shí)，a+bi+

a==兩個(gè)復(fù)數(shù)間有相等或不相等關(guān)系它們?nèi)菍?shí)數(shù)時(shí)可以比較大小否則不能比較大小9．復(fù)數(shù)z與z的：=(a)+(+di)=(+)+(b+)i10.復(fù)數(shù)z的差：z-=(+bi)-(+)=(-c)+(b-).11.復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算律:（1）交換律：z+=z（2結(jié)合律:(+z=+(+z)12．乘法運(yùn)算規(guī)則：設(shè)za+bi，=+dia、、d∈R)，則(+bi)(+)=(ac－)+(+).兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，類似兩個(gè)多項(xiàng)式乘，在所得的結(jié)果中把i部分別合并.兩個(gè)復(fù)數(shù)的積仍然一個(gè)復(fù).13.乘法運(yùn)算律：

換成－1，并且把實(shí)部與虛(1)結(jié)合律z(zz)=(zz)z;(2)換律=zz(3)配律(+z)=z+zz.14.復(fù)數(shù)代數(shù)形式開平方：

復(fù)數(shù)

z

開平方，只要令其平方根為

xyi由

yi)abi

22xy

，解出

,y15.復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸：復(fù)數(shù)z=+bi(a、∈R)用坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)Z(a，)表示，建立了直角坐標(biāo)系來示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面（高斯平面軸叫做實(shí)軸，軸叫做虛軸。實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)。除了原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示虛數(shù)16.除法運(yùn)算方法：（1）根據(jù)“被除數(shù)=除數(shù)

商數(shù)”和復(fù)數(shù)相等定義來求商數(shù)（2）通過分母實(shí)數(shù)化來求商數(shù)結(jié)果為：bcad(+bi)÷(cdiic22z|abiOZ|17.復(fù)數(shù)的模：

a2b18.共軛復(fù)數(shù)：當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)相等，虛部互為相反數(shù)時(shí)，這兩個(gè)復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù)虛部不等于0的兩個(gè)共軛數(shù)也叫做共軛虛數(shù)對共軛虛數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對稱。19.復(fù)數(shù)加法的幾何意義如果數(shù)z，z分對應(yīng)于向量

OP

、

OP

，那么，以O(shè)OP為兩邊作平行四邊形SP，對角線表示的向量OS就是+的和所對應(yīng)的向量20.復(fù)數(shù)減法的幾何意義兩個(gè)數(shù)的差zz與連接這兩個(gè)向終點(diǎn)并指向被減數(shù)的向量對應(yīng)21.在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解簡單方程：（1）應(yīng)用待定系數(shù)法：設(shè)方程根為x。入原方程，再經(jīng)變形化成方程兩邊都是復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，最后根據(jù)復(fù)相等定義布列方程組，求出待定系數(shù)。（2）應(yīng)用公式法：

設(shè)、b、方程x當(dāng)0時(shí)，x1,2當(dāng)時(shí)，xx2當(dāng)0時(shí),x1,2（二、閱例1例2（三、補(bǔ)范例：

根的情況例于下列四個(gè)命題，正確的是()①，，，若－)+(－)=0，則②設(shè)∈C則+

1z

∈R的充要條件是｜｜=1③復(fù)數(shù)不能比較大?、苁翘摂?shù)的充條件是+∈R個(gè)

個(gè)

個(gè)

個(gè)分析：

①②③當(dāng)兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)就可以比大小④+z∈R推不z虛數(shù)，(5+0i)+(5-0i)∈R而5+0i不是數(shù)答案：例知復(fù)數(shù)=1－2，求適合不等式分析：

|aza

的實(shí)數(shù)a的值范圍.原不等式化為

1)a

12

，

(1i)即

即

2

a

2

即

1a或,52a

∴≥－或－1＜≤－.點(diǎn)評：本題是對數(shù)不等式和復(fù)數(shù)的概念的綜合應(yīng)用（四課堂練習(xí)：（五、小：本節(jié)通過復(fù)數(shù)知識的復(fù)習(xí)梳理題練習(xí)的訓(xùn)練使們進(jìn)一步領(lǐng)會了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想方程思想、數(shù)形結(jié)合思想以及數(shù)學(xué)想方法在解決復(fù)數(shù)問題中的應(yīng)用。（六、課作業(yè)：期中考90分以下的同學(xué)完成：期中考90分段的同學(xué)完成：期中考100分以上的同學(xué)完成：（七、板設(shè)計(jì)一、知識要點(diǎn)：（一）復(fù)數(shù)的有關(guān)概念1——8（二）復(fù)數(shù)的運(yùn)算9—（三）復(fù)數(shù)的幾何意義及表示15——21（四）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解簡單方程（1）待定系數(shù)法（）公式法二、閱讀例1例2三、補(bǔ)充范例：例1例2四、課堂訓(xùn)練：

五、小結(jié)六、課后作業(yè)：期中考90分以下的同學(xué)完成：期中考90分段的同學(xué)完成：期中考100分以上的同學(xué)完成：教學(xué)過程流程圖：課題《復(fù)數(shù)復(fù)習(xí)小結(jié)》

導(dǎo)課語（創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣）

知識要點(diǎn)復(fù)習(xí)梳理

閱讀討論例題補(bǔ)充范例分

課堂練習(xí)

練習(xí)點(diǎn)評

本節(jié)小結(jié)析討論布置作業(yè)七、教評價(jià)設(shè)計(jì)教教設(shè)成評量等一指概述學(xué)習(xí)目標(biāo)分析

分515

二指說明學(xué)科、年級、教材版本，學(xué)習(xí)的內(nèi)容和本節(jié)課的價(jià)值及重要性從學(xué)生角度確定教學(xué)目標(biāo)，目標(biāo)闡述清楚、具體，可評價(jià)結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)，知識、技能、過程和情感體

優(yōu)555

良3~43~43~4

中222

一般0~10~10~1

學(xué)習(xí)者特征分析

10

驗(yàn)并重，重視學(xué)生多元智能和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)處理好課標(biāo)要求和拓展之間的關(guān)系53~420~1分析學(xué)習(xí)者起點(diǎn)能力，包括認(rèn)知能力特征分析、認(rèn)知結(jié)構(gòu)分析、特定的知識和能力基礎(chǔ)特53~420~1征分析分析學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)動機(jī)和學(xué)習(xí)風(fēng)格53~420~1教學(xué)策略分析媒體的選擇與設(shè)計(jì)

155

有創(chuàng)新，符合學(xué)科特點(diǎn)、能激發(fā)學(xué)生的興趣，符合學(xué)生的年齡特征教學(xué)方法和策略可操作性強(qiáng)，便于實(shí)施目的明確、闡述清晰媒體容易獲得，媒體選擇與設(shè)計(jì)符合學(xué)習(xí)者特征和教學(xué)的要求

5555

3~43~43~43~4

2222

0~10~10~10~1教學(xué)過程設(shè)計(jì)

20

教法上有創(chuàng)新，能激發(fā)學(xué)生的興趣，符合學(xué)生的年齡特征，有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)以及高級思維能力的培養(yǎng)方案簡單可實(shí)施，對教學(xué)環(huán)境和技術(shù)的要求不高，可復(fù)制性強(qiáng)

53~420~153~420~1教學(xué)評價(jià)教學(xué)資源

1020

各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)描述清晰，能反映教學(xué)策略以及師生的活動格式規(guī)范注重形成性評價(jià)有明確的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，提供了評價(jià)工具資源符合學(xué)習(xí)者的特征、有利于主題的表達(dá)和目標(biāo)的教學(xué)資源內(nèi)容豐富，并且正確、科學(xué)表現(xiàn)形式合理，簡潔明了、具有很強(qiáng)的表現(xiàn)力尊重知識產(chǎn)權(quán)，說明資源來源和出處

55555555

3~43~43~43~43~43~43~43~4

22222222

0~10~10~10~10~10~10~10~1班級姓名

中學(xué)數(shù)學(xué)新課程）學(xué)課堂學(xué)習(xí)評價(jià)得分

課題1，學(xué)習(xí)方式05101520等【】分優(yōu)：踐發(fā)現(xiàn)、合作探究、猜想論證、自學(xué)交流、爭論答辯……一：講練習(xí)、回答問題。較：師唯書、被動接受。

案例與評析：學(xué)生

2，學(xué)習(xí)水平案例與評析：05101520等【】分較：投入、善合作；能發(fā)現(xiàn)、敢表達(dá)；能自學(xué)、善交流；能選擇敢否定能分析善歸納富想、有創(chuàng)意。一：聽懂、會解題。較：維狹窄、交流貧乏；自學(xué)缺方法、合作沒激情；概念靠死記解題靠模仿。3，學(xué)習(xí)效果05101520等【】分優(yōu)：握并能靈活運(yùn)知識技能的同時(shí)提升了學(xué)習(xí)水平增強(qiáng)了學(xué)習(xí)趣。一：掌握知識技能但靈活運(yùn)用不夠；學(xué)習(xí)水平未有提高，學(xué)習(xí)情一般。較：全依靠教師講解勉強(qiáng)掌握知識技能，學(xué)習(xí)過程枯燥乏味。八、幫和總結(jié)

案例與評析：說明教師以何種方式向?qū)W生提供助和指導(dǎo)針對不同的學(xué)習(xí)階段設(shè)計(jì)相應(yīng)的不同