我國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)科命題理論與實(shí)踐

我國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)科命題理論與實(shí)踐（~）

一總體情況2019年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)學(xué)科共有6個(gè)卷種，分別是全國(guó)卷、北京卷、天津卷、江蘇卷、上海卷和浙江卷，其中全國(guó)卷又分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷，分別用于26個(gè)省份。全國(guó)卷、北京卷、天津卷是現(xiàn)行高考試卷，分文科卷和理科卷；江蘇卷是現(xiàn)行高考試卷，不分文理科；上海卷和浙江卷是新高考試卷，不分文理科。2019年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試的數(shù)學(xué)試卷遵循2019年版《考試大綱》和《考試說(shuō)明》的各項(xiàng)要求，注重體現(xiàn)考試內(nèi)容的基礎(chǔ)性、綜合性和全面性，重點(diǎn)考查考生的邏輯思維能力、運(yùn)算求解能力以及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和探究意識(shí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和理性價(jià)值。試卷針對(duì)不同地區(qū)考生的特點(diǎn)，合理控制試卷難度，有利于不同水平考生能力的發(fā)揮，有較好的信效度和區(qū)分度。試題科學(xué)、規(guī)范，設(shè)問(wèn)新穎、靈活，答案準(zhǔn)確、合理。試卷有利于高?？茖W(xué)選拔新生，有利于中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育，培養(yǎng)全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)人才。（一）試卷結(jié)構(gòu)各卷種的試卷結(jié)構(gòu)如下。全國(guó)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷：第1～12題為選擇題，每題5分；第13～16題為填空題，每題5分；第17～21題為必做解答題，每題12分；第22～23題為選做解答題，考生從兩個(gè)試題中任選一題作答，共10分。全卷滿分150分。北京卷：第1～8題為選擇題，每題5分；第9～14題為填空題，每題5分；第15～20題為解答題，每題12分、13分或14分。全卷滿分150分。天津卷：第1～8題為選擇題，每題5分；第9～14題為填空題，每題5分；第15～20題為解答題，每題13分或14分。全卷滿分150分。江蘇卷：第Ⅰ卷第1～14題為填空題，每題5分；第15～20題為解答題，每題14分或16分。全卷滿分160分。第Ⅱ卷第21題為選做解答題，包含A、B、C三個(gè)小題，每題10分，考生從中任選兩題作答。第22題、第23題為必做解答題，每題10分。全卷滿分40分。上海卷：第1～12題為填空題，其中，第1～6題每題4分，第7～12題每題5分；第13～16題為選擇題，每題5分；第17～21題為解答題，每題14分、16分或18分。全卷滿分150分。浙江卷：第1～10題為選擇題，每題4分；第11～17題為填空題，每題4分或6分；第18～22題為解答題，每題14分或15分。全卷滿分150分。各卷種各題型分值見(jiàn)表1。表12019年高考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)單位：個(gè)，分卷種總分選擇題填空題解答題附加題（解答題）題數(shù)分值題數(shù)分值題數(shù)分值題數(shù)分值全國(guó)卷1501260420670——北京卷150840630680——天津卷150840630680——江蘇卷160——1470690440上海卷1504201254576——浙江卷1501040736574——注：本表中所列題數(shù)是考生實(shí)做的題數(shù)。|Excel下載表12019年高考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)（二）試卷分析高考數(shù)學(xué)學(xué)科多年來(lái)試題難度保持穩(wěn)定，理科數(shù)學(xué)總體難度在0.55左右，文科數(shù)學(xué)總體難度在0.45左右。2015～2019年高考數(shù)學(xué)實(shí)考難度統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表2。表22015～2019年高考數(shù)學(xué)各卷種難度統(tǒng)計(jì)年度全國(guó)Ⅰ卷理科全國(guó)Ⅰ卷文科全國(guó)Ⅱ卷理科全國(guó)Ⅱ卷文科全國(guó)Ⅲ卷理科全國(guó)Ⅲ卷文科20150.5160.4120.5410.441——20160.5270.4410.5650.3680.4420.35220170.5400.4170.4740.4540.4860.40220180.5810.4940.5710.4690.5750.48820190.5560.4620.5510.4830.5380.379|Excel下載表22015～2019年高考數(shù)學(xué)各卷種難度統(tǒng)計(jì)二試題分析2019年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷以全國(guó)教育大會(huì)精神為指引，認(rèn)真貫徹“五育并舉”方針，落實(shí)“立德樹(shù)人”根本任務(wù)，突出數(shù)學(xué)學(xué)科特色，著重考查考生的理性思維能力和綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。試題突出學(xué)科素養(yǎng)導(dǎo)向，注重能力考查，全面覆蓋基礎(chǔ)知識(shí)，增強(qiáng)綜合性、應(yīng)用性；以我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)中的重大項(xiàng)目和傳統(tǒng)文化的情景為載體，情境真實(shí)多彩，貼近生活；聯(lián)系社會(huì)實(shí)際，彰顯“四個(gè)自信”，落實(shí)數(shù)學(xué)教育中“立德樹(shù)人”的根本任務(wù)。試題以高考評(píng)價(jià)體系為指導(dǎo)，科學(xué)確定學(xué)科素養(yǎng)和關(guān)鍵能力等考查內(nèi)容，目標(biāo)明確，全域覆蓋，重點(diǎn)突出。貫徹落實(shí)高考評(píng)價(jià)體系的考查要求，全面體現(xiàn)基礎(chǔ)性和綜合性，重點(diǎn)突破應(yīng)用性和創(chuàng)新性，加強(qiáng)對(duì)學(xué)科內(nèi)知識(shí)的綜合、學(xué)科間知識(shí)的綜合、社會(huì)常識(shí)與學(xué)科知識(shí)的綜合等綜合應(yīng)用能力的考查。試題布局設(shè)計(jì)科學(xué)合理，穩(wěn)中有變，助力改變僵化的應(yīng)試教育，考查考生的靈活應(yīng)變能力，展現(xiàn)其學(xué)習(xí)潛能，發(fā)揮高考的區(qū)分和選拔功效。（一）明確方向，落實(shí)“五育”方針習(xí)近平總書(shū)記在全國(guó)教育大會(huì)上強(qiáng)調(diào)，要深化教育體制改革，健全立德樹(shù)人落實(shí)機(jī)制，從根本上解決教育評(píng)價(jià)“指揮棒”問(wèn)題。深入貫徹黨的教育方針，全面落實(shí)“五育并舉”要求是2019年高考命題的重點(diǎn)任務(wù)。高考數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)合自身特點(diǎn)，在學(xué)科考查中體現(xiàn)“五育”要求，進(jìn)行整體的設(shè)計(jì)與布局。1.發(fā)揮學(xué)科特點(diǎn)，展現(xiàn)德育要求全國(guó)Ⅱ卷理科數(shù)學(xué)第13題以高鐵列車等我國(guó)科技發(fā)展成果為背景，反映了我國(guó)高速鐵路的建設(shè)成果。全國(guó)Ⅱ卷文科數(shù)學(xué)第5題以“一帶一路”知識(shí)測(cè)驗(yàn)為情境，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì)現(xiàn)實(shí)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展。全國(guó)Ⅱ卷理科數(shù)學(xué)第4題以“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器實(shí)現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸為背景，從數(shù)學(xué)的角度對(duì)航天科技中的問(wèn)題進(jìn)行解讀。在著陸過(guò)程中，為解決與探測(cè)器通信這一關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題，發(fā)射了中繼星“鵲橋”，它圍繞地月拉格朗日L2點(diǎn)運(yùn)行。高考數(shù)學(xué)試題關(guān)注了L2點(diǎn)到月球距離的近似計(jì)算，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在科技發(fā)展中的應(yīng)用。北京卷理科數(shù)學(xué)第17題選用移動(dòng)支付為背景設(shè)置統(tǒng)計(jì)試題，反映了改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)人民生活方式發(fā)生的巨大轉(zhuǎn)變。這些試題都發(fā)揮了思想教育功能，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生“德育”的滲透和引導(dǎo)。浙江卷第4題，選取了我國(guó)南北朝時(shí)期的偉大科學(xué)家祖暅提出的“祖暅原理”，結(jié)合三視圖，考查幾何體體積的計(jì)算，弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感。這些試題都發(fā)揮了思想教育功能，體現(xiàn)了對(duì)考生“德育”的滲透和引導(dǎo)。2.強(qiáng)調(diào)理性思維，重點(diǎn)考查智育考查考生的理性思維能力、分析和解決問(wèn)題的能力是數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)“智育”的重要考查要求。邏輯思維能力是理性思維的重要體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)學(xué)科考查的主旨。2019年的高考數(shù)學(xué)試卷對(duì)考生邏輯思維能力的考查深入、具體、到位，每一道題的設(shè)計(jì)都是知識(shí)的有機(jī)結(jié)合與運(yùn)用，是對(duì)不同程度思維能力的考查。試題分步設(shè)問(wèn)，逐步推進(jìn)，考查由淺入深，層次分明，重點(diǎn)突出，內(nèi)容豐富，使理性思維深度、知識(shí)掌握牢固程度、運(yùn)算求解嫻熟程度不同的考生都得到充分展示，考查考生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的能力，發(fā)揮了數(shù)學(xué)作為重要的基礎(chǔ)學(xué)科和工具學(xué)科的區(qū)分和選拔功能。3.合理創(chuàng)設(shè)情境，解決體育問(wèn)題籃球、乒乓球在我國(guó)非常普及，是大眾化的體育運(yùn)動(dòng)與鍛煉項(xiàng)目。全國(guó)Ⅰ卷理科數(shù)學(xué)第15題、全國(guó)Ⅱ卷理科數(shù)學(xué)第18題分別以籃球比賽和乒乓球比賽為背景，要求考生對(duì)相關(guān)運(yùn)動(dòng)的基本概念和常識(shí)有所了解，并運(yùn)用已學(xué)習(xí)過(guò)的概率知識(shí)解決問(wèn)題。全國(guó)Ⅰ卷文科數(shù)學(xué)第6題設(shè)置了某學(xué)校為了解學(xué)生體質(zhì)狀況進(jìn)行抽樣調(diào)查的情境，考查考生的抽樣調(diào)查知識(shí)。這些試題考查了與體育競(jìng)賽和體育活動(dòng)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)引導(dǎo)考生熱愛(ài)體育，加強(qiáng)體育鍛煉。4.結(jié)合學(xué)科知識(shí)，展示數(shù)學(xué)之美數(shù)學(xué)美包括對(duì)稱美、和諧美、簡(jiǎn)潔美等，數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美、欣賞美的過(guò)程中起著重要作用。全國(guó)Ⅱ卷文、理科數(shù)學(xué)第16題融入了中國(guó)悠久的金石文化，賦予幾何體真實(shí)背景，有助于增強(qiáng)考生對(duì)這個(gè)全新幾何體的認(rèn)知，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，考生要借助幾何體的對(duì)稱性，這就使考生不僅感受到數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，更感受到這種美對(duì)于解決問(wèn)題的真實(shí)力量。全國(guó)Ⅰ卷文、理科數(shù)學(xué)第4題以著名的雕塑“斷臂維納斯”為例，探討人體黃金分割之美。北京卷理科數(shù)學(xué)第8題以心形線為代表，展示了數(shù)學(xué)中形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線。這些試題都在“美育”方面進(jìn)行了大膽探索，有助于引導(dǎo)考生關(guān)注美育，培養(yǎng)審美意識(shí)。5.理論聯(lián)系實(shí)際，引導(dǎo)勞動(dòng)教育全國(guó)Ⅰ卷文科數(shù)學(xué)第17題以商場(chǎng)服務(wù)質(zhì)量管理為背景，體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，通過(guò)提高服務(wù)質(zhì)量的要求，倡導(dǎo)高質(zhì)量的勞動(dòng)成果。全國(guó)Ⅲ卷文、理科數(shù)學(xué)第16題再現(xiàn)了學(xué)生到工廠勞動(dòng)實(shí)踐的場(chǎng)景，考查考生的空間想象能力、運(yùn)算求解能力和邏輯思維能力。北京卷理科數(shù)學(xué)第14題以李明自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)上經(jīng)營(yíng)水果店為背景，引導(dǎo)考生關(guān)注勞動(dòng)、尊重勞動(dòng)、參加勞動(dòng)，展現(xiàn)了勞動(dòng)教育的要求。天津卷文科數(shù)學(xué)第15題結(jié)合我國(guó)在2019年新實(shí)行的個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除政策，調(diào)查一個(gè)單位的個(gè)人所得稅專項(xiàng)附加扣除的享受情況，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。這些試題通過(guò)創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)廣闊的應(yīng)用范圍，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)他們的勞動(dòng)意識(shí)和勞動(dòng)觀念。（二）突出重點(diǎn)，靈活考查數(shù)學(xué)本質(zhì)高考評(píng)價(jià)體系是高考命題的理論基礎(chǔ)和實(shí)踐指南。貫徹高考評(píng)價(jià)體系要加強(qiáng)“基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性”的考查要求，2019年的高考數(shù)學(xué)試題貫徹落實(shí)高考評(píng)價(jià)體系學(xué)科化的具體要求，突出學(xué)科素養(yǎng)導(dǎo)向，將理性思維作為重點(diǎn)目標(biāo)，將基礎(chǔ)性和創(chuàng)新性作為重點(diǎn)要求，以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)為載體，重點(diǎn)考查考生的理性思維和邏輯推理能力?？疾槟繕?biāo)明確，重點(diǎn)突出。1.固本強(qiáng)基，夯實(shí)發(fā)展基礎(chǔ)對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的考查主要體現(xiàn)在選擇題、填空題的前幾道題。在試題設(shè)計(jì)上，單個(gè)試題涉及的知識(shí)點(diǎn)相對(duì)較少、思維相對(duì)簡(jiǎn)單，易于作答。全國(guó)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ卷數(shù)學(xué)第1～7題和第13、14、17題都是考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的基礎(chǔ)試題。如全國(guó)Ⅱ卷理科數(shù)學(xué)第5題，以演講比賽評(píng)委打分為背景，去掉1個(gè)最高分、1個(gè)最低分后，比較有效評(píng)分與原始評(píng)分的數(shù)字特征，考查中位數(shù)、平均數(shù)、方差、極差的基本概念，試題設(shè)計(jì)精巧，考查全面。全國(guó)Ⅰ卷理科數(shù)學(xué)第5題、全國(guó)Ⅲ卷理科數(shù)學(xué)第7題都是讓考生在給出的4個(gè)選項(xiàng)中找出所給函數(shù)的大致圖像，雖然所給的函數(shù)比較復(fù)雜，但考生只要掌握研究函數(shù)性質(zhì)的方法，深入分析函數(shù)的基本性質(zhì)，就能迅速作答。試題注重對(duì)高中所學(xué)內(nèi)容的全面考查。集合、復(fù)數(shù)、常用邏輯用語(yǔ)、線性規(guī)劃、平面向量、算法、二項(xiàng)式定理、排列組合等內(nèi)容在選擇題、填空題中得到了有效的考查。在此基礎(chǔ)上，試卷強(qiáng)調(diào)對(duì)主干內(nèi)容的重點(diǎn)考查，體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)考查的基礎(chǔ)性、綜合性和全面性。如在解答題中重點(diǎn)考查了函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)列、立體幾何、直線與圓錐曲線等主干內(nèi)容。2.穩(wěn)中有變，助力破解僵化的應(yīng)試教育2019年的高考數(shù)學(xué)試卷，在整體設(shè)計(jì)上保持平穩(wěn)，包括考查內(nèi)容的布局、題型的設(shè)計(jì)、難度和區(qū)分度的把控等。在試題排列順序上依然是由易到難，循序漸進(jìn)。在整體平穩(wěn)的基礎(chǔ)上，全國(guó)卷有了適當(dāng)?shù)淖兓?，主要體現(xiàn)在主觀題的設(shè)計(jì)上。往年主觀題的內(nèi)容和順序形成了一定的規(guī)律，只在小的范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整和輪換。2019年的主觀題對(duì)試題內(nèi)容和考查順序進(jìn)行了調(diào)整。對(duì)概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的考查，全國(guó)Ⅱ卷理科數(shù)學(xué)將其放在第18題的位置，全國(guó)Ⅰ卷文科數(shù)學(xué)和全國(guó)Ⅲ卷文科數(shù)學(xué)將其放在第17題的位置，而全國(guó)理科Ⅰ卷則將其放在第21題的位置，也就是所謂壓軸題的位置。對(duì)立體幾何知識(shí)的考查，全國(guó)文科Ⅲ卷及理科Ⅲ卷將其放在第19題的位置，全國(guó)Ⅱ卷理科數(shù)學(xué)將其放在第17題的位置，較為靠前。主觀題中各知識(shí)內(nèi)容的位置安排進(jìn)行了調(diào)整，難度也有相應(yīng)變化。往年理科數(shù)學(xué)試卷常把考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)內(nèi)容的試題作為第21題，而2019年則發(fā)生了明顯變化。全國(guó)Ⅰ卷理科數(shù)學(xué)把考查概率內(nèi)容的試題作為第21題，而全國(guó)Ⅱ、Ⅲ卷理科數(shù)學(xué)則把考查解析幾何內(nèi)容的試題作為第21題。往年文科試卷的第21題，大都是關(guān)于函數(shù)及導(dǎo)數(shù)知識(shí)的考查，而2019年的全國(guó)Ⅰ卷文科數(shù)學(xué)和全國(guó)Ⅲ卷文科數(shù)學(xué)均是關(guān)于解析幾何知識(shí)的考查。這釋放了一個(gè)明顯的信號(hào)：對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容的考查，在整體符合《考試大綱》和《考試說(shuō)明》要求的前提下，在各部分內(nèi)容的布局和考查難度上會(huì)進(jìn)行動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)，有助于學(xué)生全面學(xué)習(xí)并掌握重點(diǎn)知識(shí)和重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)有助于破解僵化的應(yīng)試教育。（三）情境真實(shí)，綜合考查應(yīng)用能力2019年的高考數(shù)學(xué)試題突出體現(xiàn)試題的綜合性和應(yīng)用性。試卷設(shè)置的情境真實(shí)，貼近生活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在解決問(wèn)題中的價(jià)值和作用。全國(guó)Ⅱ卷理科數(shù)學(xué)第4、13題，分別以“嫦娥四號(hào)”探測(cè)器發(fā)射成功、高鐵建設(shè)等我國(guó)科技建設(shè)成果為背景，情境真實(shí)，具有濃厚的時(shí)代氣息和鮮明的中國(guó)特色，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中的實(shí)際應(yīng)用。全國(guó)Ⅰ卷理科數(shù)學(xué)第6題以我國(guó)古代典籍《周易》中描述事物變化的“卦”為背景設(shè)置了排列組合試題，體現(xiàn)了中國(guó)古代的哲學(xué)思想，宣傳了中國(guó)的傳統(tǒng)文化。全國(guó)Ⅲ卷理科數(shù)學(xué)第3題，以中學(xué)生閱讀“四大名著”的調(diào)查數(shù)據(jù)為背景設(shè)計(jì)，情境貼近實(shí)際，為考生所熟悉。全國(guó)Ⅲ卷文、理科數(shù)學(xué)第17題以離子在生物體內(nèi)殘留情況為背景設(shè)計(jì)，反映了數(shù)學(xué)知識(shí)和統(tǒng)計(jì)知識(shí)在其他學(xué)科的廣泛應(yīng)用。這些情境來(lái)源于我國(guó)社會(huì)主義建設(shè)的不同領(lǐng)域，貼近生活，反映社會(huì)現(xiàn)實(shí)，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣闊領(lǐng)域，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，有利于在高中數(shù)學(xué)教育中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提高對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識(shí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。2019年高考數(shù)學(xué)試卷的一大亮點(diǎn)是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)結(jié)論確定和應(yīng)用廣泛的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際、應(yīng)用于實(shí)際，問(wèn)題來(lái)源廣，應(yīng)用領(lǐng)域多，2019年高考數(shù)學(xué)試題的設(shè)計(jì)具有較強(qiáng)的綜合性，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科及現(xiàn)實(shí)社會(huì)的廣泛聯(lián)系，反映了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和工具性。1.數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)知識(shí)的綜合運(yùn)用全國(guó)Ⅰ卷理科數(shù)學(xué)第21題，綜合考查了考生對(duì)概率論基礎(chǔ)知識(shí)的掌握、概率意義的理解，同時(shí)，也考查了考生對(duì)數(shù)列知識(shí)的掌握，很好地將概率知識(shí)與數(shù)列知識(shí)有機(jī)結(jié)合，綜合考查。全國(guó)Ⅱ卷文科數(shù)學(xué)第12題，主要考查了兩圓相交的位置關(guān)系，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，雙曲線的實(shí)軸、焦點(diǎn)、離心率、標(biāo)準(zhǔn)方程等基本概念。考生只有在對(duì)這些基本知識(shí)及其相互關(guān)系有很好理解的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用這些知識(shí)，才能正確解答問(wèn)題。江蘇卷第20題，將數(shù)列和函數(shù)知識(shí)進(jìn)行結(jié)合，通過(guò)對(duì)等差和等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用，考查數(shù)學(xué)推理、轉(zhuǎn)化、化歸及綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)探究與解決問(wèn)題的能力。2.與其他學(xué)科知識(shí)的交叉綜合全國(guó)Ⅱ卷理科數(shù)學(xué)第18題涉及體育知識(shí)，要求學(xué)生對(duì)11分制乒乓球比賽的規(guī)則進(jìn)行了解，當(dāng)某局打成10∶10平后，改變得分方式之后的每球都交換發(fā)球權(quán)，先多得2分的一方獲勝，由此只能發(fā)偶數(shù)個(gè)球后才能結(jié)束比賽，考生可以應(yīng)用在體育鍛煉中學(xué)到的知識(shí)解決這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。全國(guó)Ⅱ卷理科數(shù)學(xué)第4題，涉及牛頓運(yùn)動(dòng)定律和萬(wàn)有引力定律等物理學(xué)知識(shí)以及地月關(guān)系等天文知識(shí)，要求考生綜合其學(xué)到的各學(xué)科知識(shí)解決實(shí)踐中遇到的問(wèn)題。全國(guó)Ⅰ卷理科數(shù)學(xué)第21題涉及化學(xué)、生物和醫(yī)學(xué)背景，該題實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)精細(xì)，環(huán)節(jié)較多，描述的文字較長(zhǎng)，考生必須具有較強(qiáng)的文字閱讀理解能力才能理解題意、順利作答。全國(guó)Ⅲ卷文、理科數(shù)學(xué)第16、17題分別涉及物理知識(shí)、化學(xué)知識(shí)和生物學(xué)知識(shí)，考查考生綜合應(yīng)用不同學(xué)科知識(shí)的能力。3.與社會(huì)、生活常識(shí)的綜合全國(guó)Ⅱ卷文科數(shù)學(xué)第5題，設(shè)計(jì)了3人預(yù)測(cè)成績(jī)的場(chǎng)景，通過(guò)甲、乙、丙三人的對(duì)話，給出相關(guān)信息，考生需要通過(guò)邏輯推理，得出甲、乙、丙三人成績(jī)的高低次序。在這個(gè)邏輯問(wèn)題的解決過(guò)程中，考生要從文字?jǐn)⑹觯▽?duì)話）中精確抽取和加工有用信息，利用各信息中的邏輯關(guān)系，最終做出判斷。此類題一般針對(duì)全體考生設(shè)計(jì)，敘述中沒(méi)有數(shù)字、符號(hào)和圖表等元素，只用生活語(yǔ)言敘述問(wèn)題、提出問(wèn)題。文科考生和理科考生都需要運(yùn)用邏輯分析的思維方法解決問(wèn)題，在文理即將合卷的大背景下，創(chuàng)設(shè)了這樣一些有特色的試題，更關(guān)注思維能力的考查，適合文理不分科后偏向文科性的考生的特點(diǎn)，使得這些考生有充分的發(fā)揮平臺(tái)和展示空間，從而取得理想的成績(jī)。三改革展望按照新一輪高考內(nèi)容改革的要求，教育部考試中心研制了符合新時(shí)代黨的教育方針和具有中國(guó)特色的中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系。高考評(píng)價(jià)體系是根據(jù)黨的教育方針與國(guó)家教育改革相關(guān)政策文件部署，所構(gòu)建的符合素質(zhì)教育全面發(fā)展育人要求的科學(xué)測(cè)評(píng)系統(tǒng)，主要包括高考的核心功能、考查內(nèi)容、考查要求和考查載體等內(nèi)容，它是新時(shí)代高考考試內(nèi)容改革的理論基礎(chǔ)、高考命題的實(shí)踐指南、高考測(cè)試評(píng)價(jià)的科學(xué)依據(jù)。高考評(píng)價(jià)體系依據(jù)高校人才選拔要求和國(guó)家課程標(biāo)準(zhǔn)，體現(xiàn)各類高校選拔人才的共性需求，銜接普通高中育人方式改革，準(zhǔn)確把握教育教學(xué)規(guī)律和人才成長(zhǎng)規(guī)律，確立了“一核四層四翼”的整體框架。其中“一核”是“立德樹(shù)人、服務(wù)選才、引導(dǎo)教學(xué)”這一高考核心功能，“四層”是“核心價(jià)值、學(xué)科素養(yǎng)、關(guān)鍵能力、必備知識(shí)”，是為考查內(nèi)容；“四翼”是“基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性”，是為考查要求。數(shù)學(xué)學(xué)科命題標(biāo)準(zhǔn)基于高考評(píng)價(jià)體系的理論基礎(chǔ)和整體框架，結(jié)合高校人才選拔要求和國(guó)家高中課程標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)考查內(nèi)容和考查要求進(jìn)行了學(xué)科化的研究和闡釋。（一）考查內(nèi)容“四層”考查內(nèi)容中，“核心價(jià)值”指的就是社會(huì)主義核心價(jià)值觀，數(shù)學(xué)學(xué)科高考要主動(dòng)發(fā)揮價(jià)值引領(lǐng)作用和教育功能，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、教育價(jià)值、社會(huì)價(jià)值和文化價(jià)值，助力學(xué)生形成正確的人生觀、價(jià)值觀、世界觀?！皩W(xué)科素養(yǎng)”指的是在正確的思想觀念指導(dǎo)下綜合運(yùn)用學(xué)科知識(shí)能力處理并解決復(fù)雜任務(wù)的綜合品質(zhì)，包括理性思維、數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)文化四個(gè)方面。“關(guān)鍵能力”指的是學(xué)生學(xué)習(xí)與運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題需要的能力，包括邏輯推理能力、運(yùn)算求解能力、直觀想象能力、數(shù)學(xué)建模能力和創(chuàng)新能力五個(gè)方面。“必備知識(shí)”指的是學(xué)生長(zhǎng)期學(xué)習(xí)的知識(shí)儲(chǔ)備中的基礎(chǔ)性、通用性知識(shí)。新高考數(shù)學(xué)學(xué)科的必備知識(shí)與《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中必修和選擇性必修兩部分課程內(nèi)容的要求一致。（二）考查要求新高考數(shù)學(xué)學(xué)科命題標(biāo)準(zhǔn)提出了數(shù)學(xué)學(xué)科的“四翼”考查要求?；A(chǔ)性：強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的通用性和工具性；關(guān)注工作、學(xué)習(xí)中必須具備的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)科主干內(nèi)容；通過(guò)考查核心概念、基本原理和基本方法，增強(qiáng)考試內(nèi)容的基礎(chǔ)性，全面系統(tǒng)地考查基礎(chǔ)知識(shí)，使考生形成牢固的知識(shí)基礎(chǔ)。綜合性：強(qiáng)調(diào)融會(huì)貫通；強(qiáng)調(diào)各分支內(nèi)容和學(xué)科之間的聯(lián)系，既包括學(xué)科知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系，也包括與其他學(xué)科的緊密結(jié)合，促進(jìn)考生從整體上建構(gòu)知識(shí)框架，形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。應(yīng)用性：強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用；將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活相結(jié)合，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析研究，進(jìn)而解決問(wèn)題；以緊密聯(lián)系生產(chǎn)、生活實(shí)際的內(nèi)容為背景設(shè)計(jì)題目，考查考生掌握解決實(shí)際問(wèn)題的方法和能力，有效解決實(shí)際問(wèn)題。創(chuàng)新性：強(qiáng)調(diào)對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特的區(qū)分和選拔功能；命制開(kāi)放性試題、篩選結(jié)構(gòu)不良試題，發(fā)揮選拔功能。（三）試題情境高考評(píng)價(jià)體系中規(guī)定了高考的考查載體——情境，以此來(lái)承載考查內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)考查目的與考查要求。高考數(shù)學(xué)學(xué)科的情境包括三類：課程學(xué)習(xí)情境、探索創(chuàng)新情境和社會(huì)實(shí)踐情境。課程學(xué)習(xí)情境關(guān)注學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)和入學(xué)準(zhǔn)備程度，包括數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)推理等問(wèn)題情境。探索創(chuàng)新情境關(guān)注與未來(lái)學(xué)習(xí)的關(guān)聯(lián)，以及對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部進(jìn)行更深入的探索，包括數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)