2023年贛州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本模擬練習(xí)題【帶答案】

2023年贛州市高等數(shù)學(xué)二統(tǒng)招專升本模擬練習(xí)題【帶答案】學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

2.

3.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

4.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1011.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.3B.2C.1D.2/3

14.

15.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

16.A.0B.1/3C.1/2D.317.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

18.

19.A.A.0

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x23.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,124.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.4B.2C.0D.-228.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)29.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

30.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點二、填空題(10題)31.

32.33.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.34.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

三、計算題(5題)41.

42.

43.

44.

45.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(10題)46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

參考答案

1.A

2.C

3.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

4.C

5.C

6.C此題暫無解析

7.D

8.B解析：

9.D

10.C

11.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

12.A

13.D

14.

15.A

16.B

17.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

18.A

19.D

20.A

21.C

22.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導(dǎo)。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復(fù)合函數(shù)直接求導(dǎo)，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導(dǎo)得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

23.B

24.B

解得a＝50，b＝20。

25.A解析：

26.B

27.A

28.A

29.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

30.B

31.ln|x+cosx|+C

32.33.應(yīng)填4/x3.

34.

35.

36.2xln2-sinx

37.(42)

38.k＜0

39.

40.(1/2)ln22

41.

42.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

43.

44.

45.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

46.本題考查的知識點是導(dǎo)數(shù)的四則運算．

【解析】用商的求導(dǎo)公式計算．

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.本題考查的知識點是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實際問題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下的最小值．因此