吉林省長(zhǎng)春市2023屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題文

PAGE4-2022-2022學(xué)年度上學(xué)期高三年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)〔文科〕試題第一卷一、選擇題：〔本大題共12小題，每題5分；在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．〕設(shè)集合，，,那么A.B.C.D.命題“，〞的否認(rèn)是A．，B．，C．， D．，函數(shù)的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是A．B．C．D．設(shè),那么A．c＞b＞B．b＞c＞C．＞c＞bD．＞b＞c以下函數(shù)中，既為奇函數(shù)，又是減函數(shù)的是 A. B. C.D.角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3，4)，那么A.B.C.D.上可導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖，那么不等式的解集為A.B.C.D.sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)＋α))＝eq\f(1,2)，－eq\f(π,2)<α<0，那么coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(π,3)))的值是A.eq\f(1,2)B.eq\f(2,3)C．－eq\f(1,2)D．1曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是A.B.2C.D.1假設(shè)函數(shù)是上的減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍A.B.C.D.假設(shè)函數(shù)f(x)＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(ωx＋\f(π,6)))(ω>0)的圖象的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為eq\f(π,2)，且該函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)(x0,0)成中心對(duì)稱，x0∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，那么x0＝()A.eq\f(5π,12)B.eq\f(π,4)C.eq\f(π,3)D.eq\f(π,6)對(duì)于函數(shù)和，設(shè)，，假設(shè)存在，使得，那么稱和互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)〞，假設(shè)函數(shù)與互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)〞，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是〔〕A.B.C.D.第二卷二、填空題：〔本大題共4小題，每題5分．〕函數(shù)恒過(guò)點(diǎn),那么，那么=__________假設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，那么當(dāng)時(shí)，=__________．設(shè)函數(shù)在其圖像上任意一點(diǎn)處的切線方程為，且,那么不等式的解集為.三、解答題：〔本大題共6小題，其中17-21小題為必考題，每題12分；第22—23題為選考題，考生根據(jù)要求做答，每題10分〕〔本小題總分值12分〕在中，角所對(duì)的邊分別為，且?！?1\*ROMANI〕求角的大??；〔=2\*ROMANII〕假設(shè)的面積為，且，求的值。(本小題12分)為了解某市的交通狀況，現(xiàn)對(duì)其6條道路進(jìn)行評(píng)估，得分分別為5，6，7，8，9，10，規(guī)定評(píng)估的平均得分與全市的總體交通狀況等級(jí)如下表：評(píng)估的平均得分全市的總體交通狀況等級(jí)不合格合格優(yōu)秀〔=1\*ROMANI〕求本次評(píng)估的平均得分，并參照上表估計(jì)某市的總體交通狀況等級(jí)；〔=2\*ROMANII〕用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從這6條道路中抽取2條，它們的得分組成一個(gè)樣本，求該樣本的平均數(shù)與總體的平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率.(本小題12分)如圖，平面，四邊形為矩形，四邊形為直角梯形，，，，．〔=1\*ROMANI〕求證：平面；〔=2\*ROMANII〕求證：平面；〔Ш〕求三棱錐的體積．(本小題12分)動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)和的距離之和為.〔=1\*ROMANI〕求動(dòng)點(diǎn)軌跡的方程；〔=2\*ROMANII〕設(shè)，過(guò)點(diǎn)作直線，交橢圓于不同于的兩點(diǎn)，直線，的斜率分別為，，問(wèn)是否為定值？假設(shè)是的求出這個(gè)值。(本小題12分)函數(shù)〔=1\*ROMANI〕假設(shè)曲線在處的切線方程為,求a和的單調(diào)區(qū)間；〔=2\*ROMANII〕假設(shè)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在22、23二題中任選一題作答，如果多做，那么按所做第一題記分.22．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程〔本小題總分值10分〕〔改完〕圓的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，設(shè)直線與圓交于點(diǎn)。〔=1\*ROMANI〕寫出圓的直角坐標(biāo)方程；〔=2\*ROMANII〕求的值.23．選修4—5：不等式選講〔本小題總分值10分〕函數(shù).〔=1\*ROMANI〕求不等式的解集；〔=2\*ROMANII〕假設(shè)關(guān)于的不等式的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

高三年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)〔文科〕試題參考答案選擇題：DCCBCACCACAB二、填空題：13.314.215.x+216.三、解答題：17.〔I〕〔II〕618.〔I〕7.5〔II〕19.〔I〕略〔II〕略〔Ш〕20．〔Ⅰ〕由橢圓定義，可知點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，以為長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓．由，得．故曲線的方程為．5分〔Ⅱ〕當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)其方程為，由，得．7分設(shè)，，，．從而．11分當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，得，