2016爾雅數(shù)學(xué)思維方式與創(chuàng)新期末考試答案

一、單選題（題數(shù)：50，共

50.0

分）10與{0}的關(guān)系是1.0

分A、二元關(guān)系B、等價關(guān)系C、包含關(guān)系D、屬于關(guān)系正確答案：D

我的答案：D2有矩陣Ai和Aj,那么它們的乘積等于多少？1.0

分A、AijB、Ai-jC、Ai+jD、Ai/j正確答案：C

我的答案：C3什么決定了公開密鑰的保密性？1.0

分A、素數(shù)不可分B、大數(shù)分解的困難性C、通信設(shè)備的發(fā)展D、代數(shù)系統(tǒng)的完善正確答案：B

我的答案：B4密鑰序列1010101可以用十進制表示成1.0

分A、83.0B、84.0C、85.0D、86.0正確答案：C

我的答案：C5若A是生成矩陣，則f(A)=1.0

分A、-1.0B、0.0C、1.0D、2.0正確答案：B

我的答案：B6不屬于無零因子環(huán)的是1.0

分A、整數(shù)環(huán)B、偶數(shù)環(huán)C、高斯整環(huán)D、Z6正確答案：D

我的答案：D7f(x)在F[x]中可約的，且次數(shù)大于0，那么f(x)可以分解為多少個不可約多項式的乘積？1.0

分A、無限多個B、2.0C、3.0D、有限多個正確答案：D

我的答案：D8設(shè)R是一個環(huán)，a∈R，則a·0=1.0

分A、0B、aC、1.0D、2.0正確答案：A

我的答案：A9第一個發(fā)表平行公設(shè)只是一種假設(shè)的人是1.0

分A、高斯B、波約C、歐幾里得D、羅巴切夫斯基正確答案：D

我的答案：D10最大的數(shù)域是1.0

分A、復(fù)數(shù)域B、實數(shù)域C、有理數(shù)域D、不存在正確答案：A

我的答案：A11在F[x]中，當k=1時，不可約多項式p(x)是f(x)的什么因式？1.0

分A、重因式B、多重因式C、單因式D、二因式正確答案：C

我的答案：C12設(shè)G是一個v階交換群，運算記成加法，設(shè)D是G的一個k元子集，如果G的每個非零元a都有λ種方式表示成a=d1-d2,那么稱D是G的什么？1.0

分A、（v,k,λ）-差集B、（v,k,λ）-合集C、（v,k,λ）-子集D、（v,k,λ）-空集正確答案：D

我的答案：D13a與b被m除后余數(shù)相同的等價關(guān)系式是什么？1.0

分A、a+b是m的整數(shù)倍B、a*b是m的整數(shù)倍C、a-b是m的整數(shù)倍D、a是b的m倍正確答案：C

我的答案：C14牛頓、萊布尼茨在什么時候創(chuàng)立了微積分？1.0

分A、1566年B、1587年C、1660年D、1666年正確答案：D

我的答案：D15對于任意f(x)∈F[x],f(x)都可以整除哪個多項式？1.0

分A、f(x+c)c為任意常數(shù)B、0.0C、任意g(x)∈F{x]D、不存在這個多項式正確答案：B

我的答案：B16Z2上擬完美序列a=1001011…的周期是1.0

分A、2.0B、4.0C、5.0D、7.0正確答案：D

我的答案：D17F[x]中，x^2-3x+1除3x^3+4x^2-5x+6的余式為1.0

分A、31x+13B、3x+1C、3x+13D、31x-7正確答案：D

我的答案：D18f(x)=7x5+6x4-9x2+13的系數(shù)模2之后的等式是什么？1.0

分A、f(x)=x5+x2B、f(x)=x5-x2+2C、f(x)=x5-x2+3D、f(x)=x5+x2+1正確答案：D

我的答案：D19方程x^4+1=0在復(fù)數(shù)域上有幾個根1.0

分A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0正確答案：D

我的答案：D20如果d是被除數(shù)和除數(shù)的一個最大公因數(shù)也是哪兩個數(shù)的一個最大公因數(shù)？1.0

分A、被除數(shù)和余數(shù)B、余數(shù)和1C、除數(shù)和余數(shù)D、除數(shù)和0正確答案：C

我的答案：C21Z的模2剩余類環(huán)的可逆元是1.0

分A、0.0B、1.0C、2.0D、4.0正確答案：B

我的答案：B22如果一個非空集合R有滿足其中任意一個元素和一個元素加和都是R中元素本身，則這個元素稱為什么？1.0

分A、零環(huán)B、零數(shù)C、零集D、零元正確答案：D

我的答案：D23群G中，對于任意a∈G，存在n,n為正整數(shù)使得an=e成立的最小的正整數(shù)稱為a的什么？1.0

分A、階B、冪C、域D、根正確答案：A

我的答案：A24F[x]中，若f(x)g(x)=2，則f(x^2)g(x^2)=1.0

分A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0正確答案：C

我的答案：C25設(shè)域F的特征為2，對任意的a，b∈F，有（a+b）^2=1.0

分A、a+bB、aC、bD、a^2+b^2正確答案：D

我的答案：D26若p/q是f(x)的根，其中（p,q)=1，則f(x)=(px-q)g(x），當x=1時，f(1)/(p-q)是什么？1.0

分A、復(fù)數(shù)B、無理數(shù)C、小數(shù)D、整數(shù)正確答案：D

我的答案：D27在復(fù)數(shù)域上的不可約多項式的次數(shù)是1.0

分A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0正確答案：B

我的答案：B28設(shè)A，B是有限集，若存在A到B的一個雙射f，那么可以得到什么成立？1.0

分A、|A|=|B|B、|A|∈|B|C、|A|?|B|D、|A|?|B|正確答案：A

我的答案：A29Z2上周期為v的一個序列α是擬完美序列，那么α的支撐集D是Zv的什么的（4n-1,2n-1,n-1)-差集？1.0

分A、加法群B、減法群C、乘法群D、除法群正確答案：A

我的答案：A30給出了高于5次方程可以有解的充分必要條件的是哪位數(shù)學(xué)家？1.0

分A、阿貝爾B、伽羅瓦C、高斯D、拉格朗日正確答案：B

我的答案：B31映射f：A→B，若f(A)=B則f是1.0

分A、單射B、滿射C、雙射D、反射正確答案：B

我的答案：B32在域F中，e是單位元，對任意n，n為正整數(shù)都有ne不為0，則F的特征是什么？1.0

分A、0.0B、fC、pD、任意整數(shù)正確答案：A

我的答案：A33兩個本原多項式g(x)和h(x)若在Q[x]中相伴，那么有什么等式成立？1.0

分A、g(x)=h(x)B、g(x)=-h(x)C、g(x)=ah(x)(a為任意數(shù)）D、g(x)±h(x)正確答案：D

我的答案：D34F[x]中，n次多項式（n>0）在F中有幾個根？1.0

分A、至多n個B、至少n個C、有且只有n個D、至多n-1個正確答案：A

我的答案：A35域F上的一元多項式的格式是anxn+…ax+a,其中x是什么？1.0

分A、整數(shù)集合B、實數(shù)集合C、屬于F的符號D、不屬于F的符號正確答案：D

我的答案：D36f(x)和0多項式的一個最大公因式是什么？1.0

分A、0.0B、任意b,b為常數(shù)C、f(x)D、不存在正確答案：C

我的答案：C37域F的特征為p，對于任一a∈F，pa等于多少？1.0

分A、1.0B、pC、0.0D、a正確答案：C

我的答案：C38Q[x]中，x^2+x+1可以分解成幾個不可約多項式1.0

分A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0正確答案：A

我的答案：A39在F[x]中，若g(x)|fi(x)，其中i=1,2…s，則對于任意u1(x)…us(x)∈F(x),u1(x)f1(x)+…us(x)fs(x)可以被誰整除？1.0

分A、g(ux)B、g(u(x))C、u(g(x))D、g(x)正確答案：D

我的答案：D40不屬于Z8的可逆元的是1.0

分A、1.0B、2.0C、3.0D、5.0正確答案：B

我的答案：B41Z5的零因子是1.0

分A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0正確答案：A

我的答案：A42φ(10)=1.0

分A、1.0B、2.0C、3.0D、4.0正確答案：D

我的答案：D43Z2上周期為11的擬完美序列a=01011100010…中a1=1.0

分A、-1.0B、0.0C、1.0D、2.0正確答案：C

我的答案：C44若p是ξ（s）是一個非平凡零點，那么什么也是另一個非平凡的零點？1.0

分A、2-pB、-pC、1-pD、1+p正確答案：C

我的答案：C45本原多項式f(x)，次數(shù)大于0，如果它沒有有理根，那么它就沒有什么因式？1.0

分A、一次因式和二次因式B、任何次數(shù)因式C、一次因式D、除了零因式正確答案：C

我的答案：C46證明f(x)的可分性的數(shù)學(xué)方法是什么？1.0

分A、假設(shè)推理法B、數(shù)學(xué)歸納法C、演繹法D、假設(shè)法正確答案：B

我的答案：B47f(x)和g(x)互素的充要條件是什么？1.0

分A、f(x)和g(x)的公因式都是零次多項式B、f(x)和g(x)都是常數(shù)C、f(x）g(x)=0D、f(x)g(x)=1正確答案：A

我的答案：A48n階線性常系數(shù)齊次遞推關(guān)系式中ak的洗漱cn應(yīng)該滿足什么條件？1.0

分A、cn<0B、cn>1C、cn≠1D、cn≠0正確答案：D

我的答案：D49Z3的可逆元個數(shù)是1.0

分A、0.0B、1.0C、2.0D、3.0正確答案：C

我的答案：C50不可約多項式f(x)的因式有哪些？1.0

分A、只有零次多項式B、只有零次多項式和f(x)的相伴元C、只有f(x)的相伴元D、根據(jù)f(x)的具體情況而定正確答案：B

我的答案：B二、判斷題（題數(shù)：50，共

50.0

分）1實數(shù)域上的不可約多項式只有一次多項式。1.0

分正確答案：

×

我的答案：

×2x^2+x+1在有理數(shù)域上是可約的。1.0

分正確答案：

×

我的答案：

×3設(shè)p是素數(shù)，則對于任意的整數(shù)a，有a^p≡a（modp）。1.0

分正確答案：

√

我的答案：

√4若f(x)|x^d-1，則d是n階遞推關(guān)系產(chǎn)生的任一序列的周期。1.0

分正確答案：

√

我的答案：

√5（7,37,67,79,97）是素數(shù)等差數(shù)列。1.0

分正確答案：

×

我的答案：

×6最小的數(shù)域有有限個元素。1.0

分正