初復(fù)習(xí)案：極差方差與標(biāo)準(zhǔn)差-數(shù)據(jù)的離散程度

乙10乙10#/6TOC\o"1-5"\h\z-1_、y=[(3x+5)+(3x+5)+-??+(3x+5)]n12n=—[3(x+x++x)+5n]n12n3-=—(x+x++x)+5=3x+5n12n--S2=E(y1-y)2+(y.-y)2+???+(y-y)2]yn12n1=一[(3x+5-3x-5)2+(3x+5-3x-5)+???+(3x+5-3x-5)]n12n1=—[9(x-x)2+9(x-x)2++9(x-x)2]n12n1=9x—[(x-x)2+(x-x)2++(x-x)2]n12n=9S2x??.S=3Syx【模擬試題】（答題時間：30分鐘）、選擇題1.個數(shù)6據(jù)的平均數(shù)為10，其中的一個為5，那么其余5個數(shù)的平均數(shù)是（甲、乙兩個樣本中，S2=0.4,S2=0.2則兩個樣本的波動情況是（）甲乙甲的波動比乙大.甲、乙波動一樣大甲的波動比乙大.甲、乙波動一樣大如.果10個數(shù)的平方和是、無法比較，0方差是3，3那么平均數(shù)是（）4能、反映一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的離散程度的是（）極差和方差極差和標(biāo)準(zhǔn)差方差和標(biāo)準(zhǔn)差以上都不對一組數(shù)據(jù)的方差為，將這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都乘，所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是（）S2-A6、甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，他們射擊的環(huán)數(shù)的方差分別為：S2=2、，4S2=3、，2則射擊的穩(wěn)定程度是（）甲乙甲高乙高一樣高不能確定二、填空題7某、次考試5個班級的平均成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?3，62，6，34，854則這5個班級的平均成績的極差是。8知某班第小組位男生的身高如下（單位：）：，，，，，6，則他們的平均身高是。一組數(shù)據(jù)的方差為，將這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都乘以，再減去，則所得新數(shù)據(jù)的方差為。，一入2已知樣本，，的方差=3，貝U的值。1一1組.數(shù)據(jù)為1，－1，0，－1，1，則這組數(shù)據(jù)的極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差分別為,,。21，，的平均數(shù)是，且45,的平均數(shù)是5則樣本，，，，，a的方差是。已知甲、乙兩名學(xué)生次考試數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢海?x=,心（精確到知）0，1S2甲甲甲（)x=乙,心乙（精確到知）0，1S2乙三、解答題14甲、知乙兩名學(xué)生各進行了5次立定跳遠(yuǎn)測試，兩人平均成績相同，其中甲的成績的方差是，乙的成績?nèi)缦拢海?，，，那么甲、乙的成績誰更穩(wěn)定些？說說你的理由。在一次中考模擬考試中，某校初三（）和初三（）班的學(xué)生成績?nèi)缦卤硭荆篭分?jǐn)?shù)人數(shù)、()班()班1請你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計知識，分別從平均數(shù)和方差的角度判斷這兩個班的成績誰優(yōu)誰次？16知某校初三（1）班、（2）班各有49名學(xué)生，兩班在一次數(shù)學(xué)測驗中的成績?nèi)缦卤硭荆海▎挝唬悍郑┌嗉壠骄鶖?shù)眾數(shù)中位數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差一班二班（1）請你對下面一段話，給予簡要分析：初三（1）班的小剛回家對媽媽說：“昨天的數(shù)學(xué)測驗，全班平均79分，得70分的人最多，我得了85分，在班里可算上游了！”（2）請你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)對這兩個班的測驗情況進行評價，并提出建議。【試題答案】.（1）10，05.，8303.6（2）10，010.，41910.解：乙的成績更穩(wěn)定些。因為-1x乙=5（2.20+2.30+2.30+2.40+2.30）=2.30S2=0.004乙而S2<S2乙甲所以乙的成績更穩(wěn)定些。15.解：平均成績均為80分，故兩班成績一樣好。S2=244S2=108-.,S2>S2??.（）班成績較為整齊。1212故（2）班的成績較好。16.解：（1）由中位數(shù)可知85分排在第25位以后，從位次上講不能說85分是上游。但也不能單純以位次來判斷學(xué)習(xí)的好壞，小剛得85分，說明他對階段學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握較好，從掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容上講，也可以說屬于上游。（2）初三（1）班成績的中位數(shù)為87，而平均分為79分