2021年人教版八年級上冊數(shù)學(xué)13.1-軸對稱練習(xí)題及答案

第第頁）13.1軸對稱一、選擇題（共12小題；共60分）1.到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形的交點． A.三個內(nèi)角平分線 B.三邊垂直平分線 C.三條中線 D.三條高2.下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是 A. B. C. D.3.已知，用尺規(guī)作圖的方法在上確定一點，使，則符合要求的作圖痕跡是 A. B. C. D.4.如圖，中，，垂直平分，若的周長是，，則的長是 A. B. C. D.5.如圖，將沿直線折疊后，使得點與點重合，已知，的周長為，則的長為 A. B. C. D.6.如圖，中，，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡判斷以下結(jié)論錯誤的是 A. B. C. D.7.如圖，在中，，邊上的垂直平分線分別交，于點，若的周長是，則 A. B. C. D.8.和三角形三個頂點的距離相等的點是 A.三條角平分線的交點 B.三邊中線的交點 C.三邊上高所在直線的交點 D.三邊的垂直平分線的交點9.永州市教育部門高度重視校園安全教育，要求各級各類學(xué)校從認(rèn)識安全警告標(biāo)志入手開展安全教育．下列安全圖標(biāo)不是軸對稱的是 A. B. C. D.10.如圖，已知鈍角，依下列步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡. 步驟1：以為圓心，為半徑畫?、?； 步驟2：以為圓心，為半徑畫?、冢换、儆邳c； 步驟3：連接，交延長線于點. 下列敘述正確的是 A.垂直平分線段 B.平分 C. D.11.如圖，已知，，用尺規(guī)作圖的方法在上取一點，使得，則下列選項正確的是 A. B. C. D.12.如圖，將沿直線折疊后，使得點與點重合．已知，的周長為，則的長為 A. B. C. D.二、填空題（共5小題；共25分）13.如圖，在中，．，．將折疊，使點與點重合，拆痕為，則的周長為

． 14.如圖，中沿折疊，使點與點重合，若的周長為，則

． 15.下面是“作三角形一邊上的高”的尺規(guī)作圖過程． 已知：． 求作：的邊上的高． 作法：如圖， （）分別以點和點為圓心，，為半徑作弧，兩弧相交于點； （）作直線交邊于點． 所以線段就是所求作的高． 請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是

． 16.如圖，在中，，，分別以點和為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點和，作直線，交于點，連接，若，則的長為

． 17.已知線段及一點，，則點在

上．三、解答題（共5小題；共65分）18.如圖，點，，表示三個自然村莊，自來水公司準(zhǔn)備在其間建一水廠，要求水廠到三個村的距離相等．請你用“尺規(guī)作圖”幫自來水公司找到的位置（不要求寫出作法但要保留作圖痕跡）． 19.我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念，那么你會用他們解決有關(guān)問題嗎?（1）如圖所示，將長方形筆記本活頁紙片的一角折過去，使角的頂點落在處，為折痕．若，求的度數(shù)． （2）在（）條件下，如果又將它的另一個角也斜折過去，并使邊與重合，折痕為，如圖所示，求和的度數(shù)． （3）如果在圖中改變的大小，則的位置也隨之改變，那么（）中的大小會不會改變?請說明．20.兩個城鎮(zhèn)，與一條公路一條河流的位置如圖所示，某人要修建一避暑山莊，要求該山莊到，的距離必須相等，到和的距離也必須相等，且在的內(nèi)部，請畫出該山莊的位置．（不要求寫作法，保留作圖痕跡） 21.如圖，在矩形中，是中點，請你僅用無刻度直尺按要求作圖． （1）在圖中，作的中點．（2）在圖中，作的中點．22.如圖，于點，于點，與相交于點． （1）求證；（2）連接，，試判斷直線，的關(guān)系并說明理由．答案第一部分1.B 【解析】到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形三邊垂直平分線的交點．2.C 3.D 4.B 【解析】垂直平分，．的周長是，，，，．5.C 【解析】由題意知，的周長，．6.D 【解析】由尺規(guī)作圖可知，是角平分線，．在和中：．，，選項A，B都正確；又在中，，在中，，，選項C正確；選項D，題目中缺少條件證明，故選項D錯誤．7.D 【解析】是的中垂線，，則，又的周長為，故，故選：D．8.D 9.D 【解析】A．是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B．是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C．是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D．不是軸對稱圖形，故本選項符合題意．10.A 11.D 12.C 【解析】【分析】首先根據(jù)折疊可得，再由的周長為可以得到的長，利用等量代換可得的長．【解析】解：根據(jù)折疊可得：，的周長為，，，，．故選：．【點評】此題主要考查了翻折變換，關(guān)鍵是掌握折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．第二部分13.【解析】由折疊的性質(zhì)知，，的周長．故答案為：．14.【解析】為邊的垂直平分線，，15.與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；三角形的高的定義16.17.線段的垂直平分線第三部分18.如圖所示：19.（1），，；

（2）由（）的結(jié)論可得，由折疊的性質(zhì)可得，，；

（3）不變，由折疊的性質(zhì)可得，，，所以，不變，永遠是平角的一半．20.如圖所示，點即為所求．21.（1）如圖點即為所求．

（2）如圖點即為所求．22.（1）因為