羅定第二中學高二級第四周周測

高二級第四周數(shù)學周測班別：_________姓名：__________座號：_________一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）1．下列四個命題：(1)如果兩個平面有三個公共點，那么這兩個平面重合；(2)兩條直線可以確定一個平面；(3)若M∈α，M∈β，α∩β＝l，則M∈l；(4)空間中，相交于同一點的三條直線在同一平面內(nèi)．真命題的個數(shù)為()A．1B．2C．3D．42．空間兩條直線a、b與直線l成異面直線，則a、b的位置關系是()A．平行或相交B．異面或平行C．異面或相交D．平行或異面或相交3.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線AD1與DC1所成角為()A．120°B．90°C．60° D．30°4．若直線a⊥b，且直線a∥平面α，則直線b與平面α的位置關系是()A．b?αB．b∥αC．b?α或b∥αD．b與α相交或b?α或b∥α5．平面α與平面β平行且a?α，下列三種說法：①a與β內(nèi)的所有直線都平行；②a與β平行；③a與β內(nèi)的無數(shù)條直線平行，其中正確的個數(shù)是()A．0B．1C．2D．36.如圖，已知S為四邊形ABCD外一點，點G，H分別為SB，BD上的點，若GH∥平面SCD，則()A．GH∥SAB．GH∥SDC．GH∥SCD．以上均有可能7．α，β是兩個不重合的平面，a，b是兩條不同的直線，在下列條件中，可判定α∥β的是()A．α，β都平行于直線a，bB．α內(nèi)有三個不共線的點到β的距離相等C．a(chǎn)，b是α內(nèi)的兩條直線，且a∥β，b∥βD．a(chǎn)，b是兩條異面直線且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β8．如圖所示，在下列四個正方體圖形中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，P分別為其所在棱的中點，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號是()①②③④A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空題（共2小題，每小題5分，共10分）9．下列圖中，G，H，M，N分別是正三棱柱的頂點或所在棱的中點，則表示直線GH，MN是異面直線的圖形有________．10．已知下列說法：①若兩個平面α∥β，a?α，b?β，則a∥b；②若兩個平面α∥β，a?α，b?β，則a與b是異面直線；③若兩個平面α∥β，a?α，b?β，則a與b平行或異面；④若兩個平面α∩β＝b，a?α，則a與β一定相交．其中正確的序號是________．三、解答題（共2小題，共22分）11.（本小題10分）如圖，已知長方體的長和寬都是4eq\r(3)cm，高是4cm.(1)求BC和A′C′所成的角的度數(shù)．(2)求AA′和BC′所成的角的度數(shù)．12．（本小題12分）如圖，在四棱錐C-ABED中，四邊形ABED是正方形，點G，F(xiàn)分別是線段EC，BD的中點．(1)求證：GF∥平面ABC.(2)若點P為線段CD的中點，平面GFP與平面ABC有怎樣的位置關系？并證明．選做題：1．在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱A1D1的中點，過C1，B，M作正方體的截面，則這個截面的面積為()A.eq\f(3\r(5),2) B.eq\f(9,2)C.eq\f(9,8) D.eq\f(3\r(5),8)2.在如圖所示的圓臺中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓