平行線分線段成比例

平線線成例知點講平行線線段成比例理：兩直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例（關(guān)鍵要能熟練地找出對應(yīng)線段）推論：(1)平行于三角形一邊的直線截其它兩邊或兩邊的延長線)所得的對應(yīng)線段成比例．(2)平行于三角形一邊并且和其它兩邊相交的直線所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成比例．典型例題：例題1.①圖，l、l分別被l,l,l所截且l∥l∥l，則AB與12345345

對應(yīng)，BC與對應(yīng)，DF與

對應(yīng)；

(=BC(

)(AB()()，=，==.)()DFDE()()②圖所示，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是()ADBCBCDFBCADA.=B.=C.=D.=DFCECEEFBEEF找準對應(yīng)線段是關(guān)鍵例如圖，在△中，EF分別是AB和AC上的點，且EF∥BC。（1）如果=7，EB=5，=4.那么AF的長是多少？（2）如果=10，AE=6，A=5.那么FC的長是多少？

例3OB

如圖所示如果別在OC上且DF∥ACEF∥求證OD∶OE∶跟訓1.如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是（）A．

ADBCBCDFCDBCCDAD=B．=C．=D．=DFCECEADEFBEEFAF第1題圖第2題圖第3題圖2.如圖，△ABC中，D、分別在AB、AC上，且DE∥BC，若AE:EC=1:2，AD=6，則的為（）A.18B.12C.9D.33.如圖，已知在△中，點DE，F(xiàn)別是邊AB，AC，BC上的點，∥，∥AB，∶＝3∶5，那么CF∶＝()A.5∶8B．3∶8C．3∶5D．5∶34.如圖，l∥l∥l直線a，bl、l、l分別相交于ABC和點DE．若123123則EF長是．

=，DE=4，

第4題圖5.如圖l//l//l，AM＝，MB＝4，＝1.5，則＝______.13

第5題圖6如圖AD∥BE∥CF直線ll這三條平行線分別交于點ABC和點DEF，12DE=6，則EF=．

AB=，BC3第6題圖第7題圖7.如圖，DE∥BC，DF∥AC，＝4cm，BD＝8cm，DE＝5cm，則線段BF的長為．8.如圖，已知：△ABC中，∥BC，AD=3，DB=6，AE=2，求AC的長．9.如圖所示，直線l∥∥l，直線分別交這三條直線于點，，C，直線DF分別交這三123條直線于點D，E，F(xiàn)，若，DE=，EF=4，求BC．10、如圖，中，DE分別在邊BC、AC上，且BD︰DC=3︰1，AE︰EC=2︰3，DE的延長線交的延長線于F點，求EF︰ED的值。

FAEBD

C課后訓練A題知識點1平行線線段成例定理1如圖，已知直線l∥∥l，AB＝4，BC＝6，DE＝3，則EF為()123A．2B．4.5C．6D．8

2如圖，已知l∥l∥，如果DE∶EF＝3，BC＝8，那么AB的長是()123A.

3216B．6C．3D.333如圖l∥l∥l，兩條直線與這三條平行線分別交于點A、B、C和D、、F.已知123

AB3＝，則BC2DEDF

的值為()A.

3223B.C.D.23554如圖，已知l∥l∥，AB＝3，DE＝2，＝4，求AC的長．123知識點2平行線線段成例定理的推5(成都中考)如圖，在△ABC中，DE∥，AD＝6，DB＝3，AE＝4，則EC的長為)A．1B．2C．3D．46如圖，在△ABC中，，E分別在AB，AC上，且DE∥BC，則下列不成立的比例式是()A.

ADAEADDEADAEABAC＝B.＝C.＝D.＝DBCEDBBCABACDBCE7已知線a、b、，求作線段x使ax＝bc，下列每個圖中的兩條虛線都是平行線，則作法正

確的是()8如圖，已知EG∥BC，GFDC，AE＝3，EB＝2，AF＝6，求AD的值．B題9如圖，直線ll∥l，直線AC別交l，l，l點A，，C；直線DF別交l，，123123123于點D，E，F(xiàn)，AC與DF相交于點H，且AH＝2，HB＝1，BC＝5，則

DEEF

的值為()A.

123B．2C.D.25510．如圖，在△中，點DEF分別在邊AB，AC，BC，且DE∥BCEF∥AB.若AD＝，則

CF1112的值為()A.B.C.D.BF234311如，練習本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點A、B、C都在橫格線上，若線段＝4cm，則線段BC＝________cm.

12．如圖，已AD∥BE∥CF，它們依次交直l、l于點AB、C點D、、F，如AB＝6，12BC＝8，DF＝21，求DE的長．13．如圖F是□ABCD的邊CD上一點，連接BF并延長交AD的延長線于點E.求證：

DEDF