2022年山東省濰坊市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2022年山東省濰坊市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

3.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

4.（）。A.-3B.0C.1D.3

5.

6.設函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.913.3個男同學與2個女同學排成一列，設事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

14.

15.

16.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

17.

18.

19.

20.

21.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.設函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

42.

43.

44.

45.

46.設f(x)是可導的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

47.48.設函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

82.

83.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.(本題滿分8分)

103.

104.

105.

106.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.A

5.B

6.C因為所以?’(1)=e．

7.C

8.A

9.C解析：

10.C

11.A

12.B

13.B

14.C

15.D

16.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

17.D

18.A

19.A

20.C

21.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

22.16/15

23.B

24.4x+13

25.

26.D

27.D

28.C

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

解析：

39.

所以k=2．

40.

41.2ln2

42.

43.C

44.x2lnxx2lnx解析：45.利用反常積分計算，再確定a值。

46.-k47.(-∞,-1)

48.

49.C

50.A

51.π2π2

52.A

53.11解析：

54.F(lnx)+C

55.

56.57.-e

58.

59.

60.61.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

62.

63.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C64.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.

66.

67.

68.

69.

70.

所以f(2，-2)=8為極大值．

71.

72.

73.

74.75.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

76.

77.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

78.

79.

80.81.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.