2022年廣東省佛山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2022年廣東省佛山市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.0B.1/3C.1/2D.3

2.

3.

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

9.

10.

11.

12.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.設F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

20.

21.

22.設函數(shù)f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

23.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

24.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

25.A.A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

30.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設y=3sinx，則y'__________。

39.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

40.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．

49.

50.

51.

52.設函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

53.設y=sinx，則y(10)=_________.

54.

55.

56.

57.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

102.

103.求曲線y=x2與該曲線在x=a(a＞0)處的切線與x軸所圍的平面圖形的面積.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.C

3.

4.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

5.D

6.x=y

7.C

8.D

9.B

10.A

11.

12.C

13.B

14.B

15.C

16.B

17.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

18.C

19.A

20.D

21.A

22.B

23.C

24.D

25.D

26.A

27.A

28.B

29.B

30.D

31.

32.0

33.D

34.1/3

35.

36.應填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

37.

38.3sinxln3*cosx

39.-1

40.

41.

42.6

43.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

44.一

45.B

46.0

47.應填1．

48.

49.應填e-2.

利用重要極限Ⅱ和極限存在的充要條件，可知k=e-2．

50.

51.

52.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

53.-sinx54.x=-1

55.A

56.

先求復合函數(shù)的導數(shù)，再求dy．

57.(1，-1)

58.

59.C

60.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

61.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

所以f(2，-2)=8為極大值．

86.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設A=“甲破譯密碼”，B=“