2022年山西省忻州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)

2022年山西省忻州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）

5.

（）A.4B.3C.-3D.-41

6.

7.在△ABC中，b=7，c=5，a=4，這個(gè)三角形是（）A.A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能推判上述結(jié)論8.函數(shù)()A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)C.既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)D.是奇函數(shù)

9.A.[0，1]B.[-3，1）C.[-1，1）D.[-1，0）

10.

11.（）

12.

13.已知函數(shù)f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，則（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-414.在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，則BC=()。

15.

16.A.0B.π/2C.3π/2D.π

17.

18.將一顆骰子擲2次，則2次得到的點(diǎn)數(shù)之和為3的概率是．（）

19.一個(gè)小組共有4名男同學(xué)和3名女同學(xué)，4名男同學(xué)的平均身高為l．72m，3名女同學(xué)的平均身高為l．61m，則全組同學(xué)的平均身高約為（精確到0．01m）（）

A.1．65mB.1．66mC.1．67mD.1．681Tl20.已知平面向量(-2，1)與b=(A，2)垂直，則A=A.4B.-4C.-1D.1

21.

22.

23.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各項(xiàng)都不為0

24.

25.（）

26.實(shí)數(shù)m，n滿足的充分必要條件是（）。A.m≠0且n≠0B.m≠0或n≠0C.m≠0D.n≠027.

28.已知函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，0)，則函數(shù)f(x)的解析式是（）。

29.

30.

二、填空題(20題)31.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

32.在?ABC中，若AB=2,則

．

33.

34.

35.

36.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

37.函數(shù)的定義域是_____。

38.

39.

40.設(shè)=_____.

41.

42.

43.

44.若函數(shù)Y=f(x)是奇函數(shù)，且在[1，5]上是增函數(shù)，那么函數(shù)值f(-3)與f(-π)中較大的是__________

45.

46.

47.

48.設(shè)f(tanx)=tan2x，則f(2)=______.

49.

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.已知直線在x軸上的截距為-1,在y軸上的截距為1,又拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-8),求直線和拋物線兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方和.

54.問(wèn)數(shù)列：前幾項(xiàng)和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

55.

56.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項(xiàng)和S20.

57.某商品每件60元,每周賣出300件,若調(diào)整價(jià)格,每漲價(jià)1元,每周要少賣10件,已知每件商品的成本為40元,如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大?

58.

59.

60.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，兩焦點(diǎn)分別為F1(-，0)，F(xiàn)2(，0)。(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若P為C上一點(diǎn)，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。61.

（I）求橢圓的方程；

62.

五、單選題(2題)63.已知f(2x)=x2+1，則f(1)的值為（）A.A.2B.1C.0D.364.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），則其中共線的有（）A.a與d共線，b與c共線B.a與b共線，c與d共線C.a與c共線，b與d共線D.以上答案都不正確六、單選題(1題)65.如果雙曲線上一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是18，則點(diǎn)P到它的左準(zhǔn)線的距離是（）。A.10

B.8/5或136/5

C.

D.32/5或8/5

參考答案

1.A

2.B

3.D

4.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】lgx函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)．0=

5.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

6.D

7.C

8.A

9.A

10.B

11.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

12.D

13.D

14.C根據(jù)正弦定理可以得出：，那么套入數(shù)據(jù)得出

15.A

16.B

17.C

18.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率．【應(yīng)試指導(dǎo)】一顆骰子擲2次，可能得到的點(diǎn)數(shù)的

19.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為樣本平均值．【應(yīng)試指導(dǎo)】全組同學(xué)的平均身高一

20.A【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本小題主要考查向量的數(shù)量積的性質(zhì)【考試指導(dǎo)】因?yàn)閍與b垂直，所以a·b=-2λ+2=0，λ=1

21.B

22.D

23.B

24.B

25.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為復(fù)合函數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

26.B

27.A

28.B

29.B

30.D

31.

32.

33.【答案】

34.

35.

36.

37.(1,2]

38.

39.

40.-1

41.

42.

43.

44.

45.

46.【答案】

47.0【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】48.【答案】-4/3

【解析】

49.

50.【考情點(diǎn)拔】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線的傾斜角．

51.

52.

53.54.方法一，由對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，原數(shù)列化簡(jiǎn)為

55.56.(Ⅰ)設(shè)公差為d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n項(xiàng)和公式可得

57.

58.

59.

60.61.(I)由已知，橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=4，焦距2c=2√3，設(shè)其短半軸長(zhǎng)為b，則

62.

63.B

64.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a與c共線．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b與d也共線．故選C．本題主要考查平面向量的基礎(chǔ)知識(shí)．判斷向量共線有如下的定理：(