分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便計(jì)算

分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第98頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)和技能使學(xué)生經(jīng)歷整數(shù)加減法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加減法這一過(guò)程,理解整數(shù)加減法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加減法同樣適用。2、問(wèn)題解決與數(shù)學(xué)思考通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能比較熟練地運(yùn)用加減法運(yùn)算定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便計(jì)算。3、情感、態(tài)度價(jià)值觀通過(guò)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的知識(shí)類推能力，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)地進(jìn)行簡(jiǎn)算的意識(shí)，提高思維的邏輯性和靈活性。教具學(xué)具：多媒體課件、展示臺(tái)、紅筆教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：應(yīng)用加減法的運(yùn)算定律使一些分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算簡(jiǎn)便。難點(diǎn)：根據(jù)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)靈活地選擇計(jì)算方法。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1、回憶：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了很多的運(yùn)算定律，回想一下，整數(shù)加法的運(yùn)算定律有哪些？用字母怎樣表示？指名回答。我們還學(xué)習(xí)了一個(gè)連減性質(zhì)，誰(shuí)能用字母表示出來(lái)？指名回答。板書(shū)：加法交換律a+b=b+a加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)連減性質(zhì)a-b-c=a-(b+c)2、請(qǐng)看大屏幕，這些等式應(yīng)用了什么運(yùn)算定律呢？指名回答。①25+36=36+25②(0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4)③12.5-8.3-1.7=12.5-(8.3+1.7)3、揭示課題：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)和剛才的復(fù)習(xí)，我們都知道整數(shù)加減法運(yùn)算定律不僅適用于整數(shù)加減法，還可以推廣到小數(shù)加減法，運(yùn)用整數(shù)加減法的運(yùn)算定律可以使一些整數(shù)和小數(shù)的計(jì)算更簡(jiǎn)便?，F(xiàn)在我們又學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)加減法，那么這些運(yùn)算定律可以運(yùn)用到分?jǐn)?shù)加減法中使計(jì)算簡(jiǎn)便嗎？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究。(板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便計(jì)算)二、學(xué)習(xí)新課1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。①大屏幕出示6道分?jǐn)?shù)加減題。3/7+2/5 2/5+3/7(2/3+1/4)+3/4 2/3+(1/4+3/4)13/4-1/3-2/3 13/4-（1/3+2/3）老師這有6道分?jǐn)?shù)加減法算式，它們的運(yùn)算順序是怎樣的呢?（有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，沒(méi)有括號(hào)的從左往右算。）下面請(qǐng)1、3、5、7小組的同學(xué)做左邊的3道題，2、4、6、8小組的同學(xué)做右邊的3道題。看誰(shuí)做得又快又對(duì)。②學(xué)生分工做題。（教師把6道題板書(shū)在黑板上。）③小組交流。大部分同學(xué)做好了，接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們小組交流一下每一行的答案，便說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。④全班交流。A、誰(shuí)能告訴老師左邊這3道題的得數(shù)是多少？（指名回答，教師板書(shū)得數(shù)）右邊這3道題的得數(shù)是多少？（指名回答，教師板書(shū)得數(shù)）B、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察黑板上的6道分?jǐn)?shù)加減法，你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)了左邊算式的得數(shù)等于右邊算式的得數(shù)。我發(fā)現(xiàn)了第一行左右兩邊算式的加數(shù)一樣，只不過(guò)是改變了加數(shù)的位置。跟我們學(xué)過(guò)的加法的交換律的特點(diǎn)一樣。我發(fā)現(xiàn)了第二行左右兩邊算式的加數(shù)也一樣，只不過(guò)改變了運(yùn)算順序。先算前兩個(gè)變成了先算后兩個(gè)。跟我們學(xué)過(guò)的加法的結(jié)合律的特點(diǎn)一樣。我發(fā)現(xiàn)了第三行左右兩邊算式的數(shù)也一樣，左邊是連續(xù)減，右邊是一次性減。跟我們學(xué)過(guò)的連減性質(zhì)的特點(diǎn)一樣。通過(guò)交流，我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)加減法的運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)加減法，運(yùn)用整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律及連減性質(zhì)可以使分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算簡(jiǎn)便。（追問(wèn)：為什么計(jì)算起來(lái)簡(jiǎn)便？把分母相同的分?jǐn)?shù)先相加減，或湊成整數(shù)，可以不用通分。）⑤教師點(diǎn)撥：通過(guò)同學(xué)們剛才的做題交流，我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)加減法的運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)加減法,運(yùn)用整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律及連減性質(zhì)可以使分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算簡(jiǎn)便。（教師板書(shū)：整數(shù)加減法的運(yùn)算定律適用于分?jǐn)?shù)加減法。學(xué)生齊讀知識(shí)要點(diǎn)）2、做題運(yùn)用。接下來(lái)我們運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法簡(jiǎn)便計(jì)算,看誰(shuí)馬上能正確運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)。1/6+5/12+7/12 9/8-3/7-4/7 1/8+3/5+2/5+3/8①課件出示題目：②學(xué)生獨(dú)立做題。③3名同學(xué)黑板板書(shū)。④集體訂正。交流：這些題應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？最后的計(jì)算結(jié)果要注意什么？⑤總結(jié)：應(yīng)用整數(shù)加減法的運(yùn)算定律要注意觀察分?jǐn)?shù)分子和分母的特點(diǎn)，把分母相同的分?jǐn)?shù)先加減，或湊成整數(shù)再計(jì)算，這樣計(jì)算會(huì)比較簡(jiǎn)便。計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。三、鞏固反饋。1、在圓圈里填上合適的符號(hào)。（課件出示，指名回答，并說(shuō)說(shuō)等式運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。）

2/303/14=3/14+2/32/303/14=3/14+2/32、在（）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。（課件出示，指名回答，并說(shuō)說(shuō)你是依據(jù)什么運(yùn)算定律填的。）1/2+1/4=/+1/21/6+1/10+9/10=1/6+（1/10+9/10）1/12+1/4+5/12+3/4=（1/12+/）+（/+/）3、判斷。（課件出示，指名學(xué)生判斷，如果錯(cuò)了怎么改？）7/9-（V6+2/9）=7/9+2/9-1/6 （ ）4、簡(jiǎn)便計(jì)算。（學(xué)生獨(dú)立做題，教師巡視，展示錯(cuò)例，學(xué)生糾錯(cuò)。）2/5+1/3+3/5 7/6-（1/6+3/4）5/8+2/3+1/3 5/6-2/5+1/6四、課堂總結(jié)。回想一下，這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么？五、課后作業(yè)。分層布置：每個(gè)學(xué)習(xí)小組共4名學(xué)生：1號(hào)（優(yōu)）2、3號(hào)（中）4號(hào)（差），每個(gè)學(xué)習(xí)小組1、2、3號(hào)做1、2題，4號(hào)只做第1題。1、簡(jiǎn)便計(jì)算下面各題。（1、2、3、4）號(hào)3/4+1/12+1/4 3/7+3/9+6/9 8/7-3/8-5/87/5-（3/17+2/5） 7/8+5/12+5/8+7/12 17/15+1/4-2/15+3/42、拓展提高題：教材P101練習(xí)二十五的第8題。（1、2、3）號(hào)提示：根據(jù)口算題采用替代法和抵銷法簡(jiǎn)便計(jì)算。板書(shū)設(shè)計(jì):分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便計(jì)算3/7+2/52/5+3/73/7+2/52/5+3/7(a+b)+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)(a+b)+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)(2/3+174)+3/4=2/3+(174+3/4)13/4-1/3-2/3=13/4-(1/3+2/3)整數(shù)加減法的運(yùn)算定律適用于分?jǐn)?shù)加減法學(xué)情分析本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)加減法運(yùn)算定律能推廣到小數(shù)加減法和分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算后進(jìn)行教學(xué)的。以上知識(shí)的掌握和熟練應(yīng)用程度是分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算的基礎(chǔ)。學(xué)生在了解整數(shù)湊整、小數(shù)湊整的基礎(chǔ)上能夠?qū)⒁延兄R(shí)遷移到分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算中來(lái)，并根據(jù)相關(guān)的運(yùn)算定律及分?jǐn)?shù)特點(diǎn)湊整簡(jiǎn)算。但是在學(xué)生的整數(shù)和小數(shù)的加減法簡(jiǎn)便計(jì)算中發(fā)現(xiàn)：連減性質(zhì)的運(yùn)用和帶符號(hào)搬家是學(xué)生做題時(shí)最容易出錯(cuò)的。因此本節(jié)課，我在安排了六道分?jǐn)?shù)加減法算式讓學(xué)生計(jì)算交流發(fā)現(xiàn)整數(shù)加減法的運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)加減法后，還安排了展示學(xué)生錯(cuò)例糾錯(cuò)環(huán)節(jié)，希望學(xué)生通過(guò)練習(xí)避免簡(jiǎn)算中的問(wèn)題。分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)和技能使學(xué)生經(jīng)歷整數(shù)加減法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加減法這一過(guò)程,理解整數(shù)加減法運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加減法同樣適用。2、問(wèn)題解決與數(shù)學(xué)思考通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生能比較熟練地運(yùn)用加減法運(yùn)算定律進(jìn)行一些分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便計(jì)算。3、情感、態(tài)度價(jià)值觀通過(guò)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的知識(shí)類推能力，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)地進(jìn)行簡(jiǎn)算的意識(shí)，提高思維的邏輯性和靈活性。學(xué)情分析：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了整數(shù)加減法運(yùn)算定律能推廣到小數(shù)加減法和分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算后進(jìn)行教學(xué)的。以上知識(shí)的掌握和熟練應(yīng)用程度是分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算的基礎(chǔ)。學(xué)生在了解整數(shù)湊整、小數(shù)湊整的基礎(chǔ)上能夠?qū)⒁延兄R(shí)遷移到分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算中來(lái)，并根據(jù)相關(guān)的運(yùn)算定律及分?jǐn)?shù)特點(diǎn)湊整簡(jiǎn)算。但是在學(xué)生的整數(shù)和小數(shù)的加減法簡(jiǎn)便計(jì)算中發(fā)現(xiàn)：連減性質(zhì)的運(yùn)用和帶符號(hào)搬家是學(xué)生做題時(shí)最容易出錯(cuò)的。因此本節(jié)課，我在安排了六道分?jǐn)?shù)加減法算式讓學(xué)生計(jì)算交流發(fā)現(xiàn)整數(shù)加減法的運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)加減法后，還安排了展示學(xué)生錯(cuò)例糾錯(cuò)環(huán)節(jié)，希望學(xué)生通過(guò)練習(xí)避免簡(jiǎn)算中的問(wèn)題。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：應(yīng)用加減法的運(yùn)算定律使一些分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算簡(jiǎn)便。難點(diǎn)：根據(jù)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)靈活地選擇計(jì)算方法。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備1、回憶：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了很多的運(yùn)算定律，回想一下，整數(shù)加法的運(yùn)算定律有哪些？用字母怎樣表示？指名回答。我們還學(xué)習(xí)了一個(gè)連減性質(zhì)，誰(shuí)能用字母表示出來(lái)？指名回答。板書(shū)：加法交換律a+b=b+a加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)連減性質(zhì)a-b-c=a-(b+c)2、請(qǐng)看大屏幕，這些等式應(yīng)用了什么運(yùn)算定律呢？指名回答。①25+36=36+25②(0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4)③12.5-8.3-1.7=12?5-(8.3+1.7)3、揭示課題：通過(guò)前面的學(xué)習(xí)和剛才的復(fù)習(xí)，我們都知道整數(shù)加減法運(yùn)算定律不僅適用于整數(shù)加減法，還可以推廣到小數(shù)加減法，運(yùn)用整數(shù)加減法的運(yùn)算定律可以使一些整數(shù)和小數(shù)的計(jì)算更簡(jiǎn)便。現(xiàn)在我們又學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)加減法，那么這些運(yùn)算定律可以運(yùn)用到分?jǐn)?shù)加減法中使計(jì)算簡(jiǎn)便嗎？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究。（板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)加減法的簡(jiǎn)便計(jì)算）二、學(xué)習(xí)新課1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。①大屏幕出示6道分?jǐn)?shù)加減題。3/7+2/5 2/5+3/7（2/3+1/4）+3/4 2/3+（1/4+3/4）13/4-1/3-2/3 13/4-（1/3+2/3）老師這有6道分?jǐn)?shù)加減法算式，它們的運(yùn)算順序是怎樣的呢?（有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，沒(méi)有括號(hào)的從左往右算。）下面請(qǐng)1、3、5、7小組的同學(xué)做左邊的3道題，2、4、6、8小組的同學(xué)做右邊的3道題?？凑l(shuí)做得又快又對(duì)。②學(xué)生分工做題。（教師把6道題板書(shū)在黑板上。）③小組交流。大部分同學(xué)做好了，接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們小組交流一下每一行的答案，便說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。④全班交流。A、誰(shuí)能告訴老師左邊這3道題的得數(shù)是多少？（指名回答，教師板書(shū)得數(shù)）右邊這3道題的得數(shù)是多少？（指名回答，教師板書(shū)得數(shù)）B、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察黑板上的6道分?jǐn)?shù)加減法，你發(fā)現(xiàn)了什么？我發(fā)現(xiàn)了左邊算式的得數(shù)等于右邊算式的得數(shù)。我發(fā)現(xiàn)了第一行左右兩邊算式的加數(shù)一樣，只不過(guò)是改變了加數(shù)的位置。跟我們學(xué)過(guò)的加法的交換律的特點(diǎn)一樣。我發(fā)現(xiàn)了第二行左右兩邊算式的加數(shù)也一樣，只不過(guò)改變了運(yùn)算順序。先算前兩個(gè)變成了先算后兩個(gè)。跟我們學(xué)過(guò)的加法的結(jié)合律的特點(diǎn)一樣。我發(fā)現(xiàn)了第三行左右兩邊算式的數(shù)也一樣，左邊是連續(xù)減，右邊是一次性減。跟我們學(xué)過(guò)的連減性質(zhì)的特點(diǎn)一樣。通過(guò)交流，我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)加減法的運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)加減法，運(yùn)用整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律及連減性質(zhì)可以使分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算簡(jiǎn)便。（追問(wèn)：為什么計(jì)算起來(lái)簡(jiǎn)便？把分母相同的分?jǐn)?shù)先相加減，或湊成整數(shù)，可以不用通分。）⑤教師點(diǎn)撥：通過(guò)同學(xué)們剛才的做題交流,我們發(fā)現(xiàn)整數(shù)加減法的運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)加減法，運(yùn)用整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律及連減性質(zhì)可以使分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算簡(jiǎn)便。（教師板書(shū)：整數(shù)加減法的運(yùn)算定律適用于分?jǐn)?shù)加減法。學(xué)生齊讀知識(shí)要點(diǎn)）2、做題運(yùn)用接下來(lái)我們運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法簡(jiǎn)便計(jì)算，看誰(shuí)馬上能正確運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)。1/6+5/12+7/12 9/8-3/7-4/7 1/8+3/5+2/5+3/8①課件出示題目：②學(xué)生獨(dú)立做題。③3名同學(xué)黑板板書(shū)。④集體訂正。交流：這些題應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？最后的計(jì)算結(jié)果要注意什么？⑤總結(jié)：應(yīng)用整數(shù)加減法的運(yùn)算定律要注意觀察分?jǐn)?shù)分子和分母的特點(diǎn)，把分母相同的分?jǐn)?shù)先加減，或湊成整數(shù)再計(jì)算，這樣計(jì)算會(huì)比較簡(jiǎn)便。計(jì)算結(jié)果能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。三、鞏固反饋1、在圓圈里填上合適的符號(hào)。(課件出示，指名回答，并說(shuō)說(shuō)等式運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。)2/303/14=3/14+2/3 1/2+4/7+3/7=1/2+(4/703/7)2、在()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(課件出示，指名回答，并說(shuō)說(shuō)你是依據(jù)什么運(yùn)算定律填的。)1/2+1/4=/+1/21/6+1/10+9/10=1/6+(1/10+9/10)1/12+1/4+5/12+3/4=(1/12+/)+(/+/)3、判斷。(課件出示，指名學(xué)生判斷，如果錯(cuò)了怎么改？)7/9-(1/6+2/9)=7/9+2/9-1/6 ( )4、簡(jiǎn)便計(jì)算。(學(xué)生