工程流體力學課后習題答案(第二版)

創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天第一章緒論之老陽三干創(chuàng)作創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天1-1．20℃3,當溫度升至80℃時,其體積增添若干？[解]溫度改動前后質量守恒,即1V12V2又20℃時,水的密度℃時,水的密度

998.23kg/m32971.83kg/m3則增添的體積為VV2V10.0679m31-2．當空氣溫度從0℃增添至20℃時,運動粘度增添15%,重度減少10%,問此時動力粘度增添若干（百分數）？[解]

(10.15)原(10.1)原此時動力粘度增添了3.5%1-3．有一矩形斷面的寬渠道,其水流速度散布為u0.002g(hy0.5y2)/,式中、分別為水的密度和動力粘度,為水深.試求h0.5m時渠底（y=0）處的切應力.[解]

du0.002g(hy)/dy當h=0.5m,y=0時1-4．一底面積為45×50cm2,高為1cm的木塊,質量為5kg,沿涂有潤滑油的斜面向下作等速運動,木塊運動速度u=1m/s,油層厚1cm,斜坡角0（見圖示）,求油的粘度.[解]木塊重量沿斜坡分力F與切力T均衡時,等速下滑1-5．已知液體中流速沿y方向散布如圖示三種狀況,試依據牛頓創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天du內摩擦定律dy,定性繪出切應力沿y方向的散布圖.[解]yyy01-6．為導線概略紅絕緣,將導線從充滿絕緣涂料的模具中拉過.=0=0已知導線直徑0.9mm,長度20mm,涂料的粘度=0.02Pa．s.若導線以速率50m/s拉過模具,試求所需牽拉力.（1.O1N）[解]

A3201035.024105m21-7．兩平行平板相距0.5mm,此間充滿流體,下板固定,上板在2Pa的壓強作用下以0.25m/s勻速挪動,求該流體的動力粘度.[解]依據牛頓內摩擦定律,得1-8．一圓錐體繞此中心軸作等角速度16rads旋轉.錐體與固定壁面間的距離=1mm,用0.1Pas的潤滑油充滿空隙.錐體半徑R=0.3m,高H=0.5m.求作用于圓錐體的阻力矩.（·m）[解]取微元體如下圖微元面積：切應力：

dA2rdldh2rcosdur0dy阻力：dTdA阻力矩：dMdTr1-9．一關閉容器盛有水或油,在地球上靜止時,其單元質量力為若干？當關閉容器從空中自由著落時,其單元質量力又為若干？[解]在地球上靜止時：自由著落時：創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天第二章流體靜力學2-1．一密閉盛水容器如下圖,U形測壓計液面高于容器內液面h=1.5m,求容器液面的相對壓強.[解]p0pagh2-2．密閉水箱,壓力表測得壓強為4900Pa.壓力表中心比A點高0.5m,A點在液面下1.5m.求液面的絕對壓強和相對壓強.[解]pAp表0.5g2-3．多管水銀測壓計用來測水箱中的概略壓強.圖中高程的單元為m.試求水面的絕對壓強p.abs[解]p0水g(3.01.4)汞g(2.51.4)水g(2.51.2)pa汞g(2.31.2)2-4．水管A、B兩點高差h1=0.2m,U形壓差計中水銀液面高差2h2=0.2m.試求A、B兩點的壓強差.（／m）[解]

pA水g(h1h2)pB水銀gh22-5．水車的水箱長3m,高1.8m,盛水深1.2m,以等加快度向前平駛,為使水不溢出,加快度a的同意值是若干？[解]坐標原點取在液面中心,則自由液面方程為：l1.5mx,此時水不溢出那時2,z02-6．矩形平板閘門AB一側擋水.已知長l=2m,寬b=1m,形心點水深hc=2m,傾角=45,閘門上緣A處設有轉軸,忽視閘門自重及門軸摩擦力.試求開啟閘門所需拉力.[解]作用在閘門上的總壓力：創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天Jc21123122.946myDyc2ycAsin4521作用點地點：sin452-7．圖示繞鉸鏈O轉動的傾角=60°的自動開啟式矩形閘門,當閘門左邊水深h1=2m,右邊水深h2=0.4m時,閘門自動開啟,試求鉸鏈至水閘下真?zhèn)€距離x.[解]左邊水作用于閘門的壓力：右邊水作用于閘門的壓力：2-8．一扇形閘門如下圖,寬度b=1.0m,圓心角=45°,閘門擋水深h=3m,試求水對閘門的作使勁及方向[解]水均分力：壓力體體積：鉛垂分力：協(xié)力：方向：2-9．如下圖容器,上層為空氣,中層為石油8170Nm3的石油,基層為甘油12550Nm3的甘油,試求：當測壓管中的甘油概略高程為9.14m時壓力表的讀數.[解]設甘油密度為1,石油密度為2,做等壓面1--1,則有9.14m2-10．某處設置安全閘門如下圖,閘門寬,G鉸接裝B空氣7.62置于距離底h,閘門可繞A點轉動,求閘門自動打開的水深h為2石油若干米.

甘油

3.66111.52A[解]那時hDhh2,閘門自動開啟創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天h創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天將hD代入上述不等式4m得32-11．有一盛水的張口容器以的加快度2沿與水平面成30o夾角的斜面向上運動,試求容器中水面的傾角.[解]由液體均衡微分方程fxacos300,fy0,fz(gasin300)在液面上為大年夜氣壓,dp02-12．如下圖盛水U形管,靜止時,兩支管水面距離管口均為h,當U形管繞OZ軸以等角速度ω旋轉時,求堅持液體不溢出管口的最大年夜角速度ωmax.[解]由液體質量守恒知,I管液體上漲高度與II管液體降落高度應相等,且二者液面同在一等壓面上,知足等壓面方程：液體不溢出,要求zIzII2h,以r1a,r2b分別代入等壓面方程得：2-13．如圖,600,上部油深h＝1.0m,下部水深h＝2.0m,油12的重度3,求：平板ab單元寬度上的流體靜壓力及其作用點.[解]協(xié)力作用點：2-14．平面閘門AB傾斜擱置,已知α＝45°,門寬b＝1m,水深H1＝3m,H2＝2m,求閘門所受水靜壓力的大年夜小及作用點.[解]閘門左邊水壓力：作用點：創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天閘門右邊水壓力：作用點：總壓力大年夜小：PP1P2對B點取矩：2-15．如下圖,一個有蓋的圓柱形容器,底半徑R＝2m,容器內充滿水,頂蓋上距中心為r0處開一個小孔通大年夜氣.容器繞其主軸作等角速度旋轉.試問當r0若干時,頂蓋所受的水的總壓力為零.[解]液體作等加快度旋轉時,壓強散布為積分常數C由鴻溝條件確立：設坐標原點放在頂蓋的中心,則那時rr0，z0,ppa（大年夜氣壓）,于是,在頂蓋下概略,z0,此時壓強為頂蓋下概略遇到的液體壓強是p,上概略遇到的是大年夜氣壓強是pa,總的壓力為零,即積分上式,得r021R2r0R2m22,2-16．已知曲面AB為半圓柱面,寬度為1m,D=3m,試求AB柱面所受靜水壓力的水均分力Px和豎直分力Pz.[解]水平方向壓強散布圖和壓力體如下圖：2-17．圖示一矩形閘門,已知a及h,a14h閘門可求證H>15時,自動打開.zchcH(a2h)hHah[證明]形心坐標5210創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天則壓力中心的坐標為當HazD,閘門自動打開,Ha14h即15第三章流體動力學基礎3-1．查驗ux2x2y,uy2y2z,uz4(xy)zxy不可壓縮流體運動能否存在？[解]（1）不可壓縮流體連續(xù)方程（2）方程左面項uxuy4yuz4x4(xy)zx；y；2）方程左面=方程右邊,切合不可壓縮流體連續(xù)方程,故運動存在.3-2．某速度場可示意為uxxt；uyyt；uz0,試求：（1）加速度；（2）流線；（3）t=0時經過x=-1,y=1點的流線；（4）該速度場能否知足不可壓縮流體的連續(xù)方程？[解]（1）ax1xtay1yt寫成矢量即a(1xt)i(1yt)jdxdy（2）二維流動,由uxuy,積分得流線：ln(xt)ln(yt)C1即(xt)(yt)C2（3）t0,x1,y1,代入得流線中常數C21流線方程：xy1,該流線為二次曲線創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天uxuyuz0（4）不可壓縮流體連續(xù)方程：xyzux1,uyuz01,已知：xyz,故方程知足.3-3．已知流速場u(4x32yxy)i(3xy3z)j,試問：（1）點（1,1,2）的加快度是若干？（2）是幾元流動？（3）是恒定流仍是非恒定流？（4）是均勻流仍是非均勻流？[解]代入（1,1,2）同理：所以（1）點（1,1,2）處的加快度是a103i9j（2）運動因素是三個坐標的函數,屬于三元流動u03）t,屬于恒定流動4）因為遷徙加快度不即是0,屬于非均勻流.3-4．以均勻速度v=0.15m/s流入直徑為D=2cm的排孔管中的液體,所有經8個直徑d=1mm的排孔流出,假設每孔初六速度以次降低2%,試求第一孔與第八孔的出流速度各為若干？[解]由題意qVvD220.047103m3/s0.047L/s44v20.98v1；v30.982v1；······；v80.987v1式中Sn為括號中的等比級數的n項和.因為首項a1=1,公比q=0.98,項數n=8.于是3-5．在如下圖的管流中,過流斷面上各點流速按拋物線方程：創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天uumax[1(r)2]式中管道半徑r0=3cm,r0對稱散布,管軸上最大年夜流速umax=0.15m/s,試求總流量Q與斷面均勻流速v.QudAr0(r)2]2rdrumax[1[解]總流量：A0r0vQ2umaxr02umax0.075m/sr02斷面均勻流速：r0223-6．利用皮托管原理測量輸水管中的流量如下圖.已知輸水管直徑d=200mm,測得水銀差壓計讀書hp=60mm,若此時斷面均勻流速vumax,這里umax為皮托管前管軸上未受擾動水流的流速,問輸水管中的流量Q為多大年夜？（）[解]

pAu2Apg2gg3-7．圖示管路由兩根分歧直徑的管子與一漸變連結收構成.已知dA=200mm,dB=400mm,A點相對壓強pA=68.6kPa,B點相對壓強pB=39.2kPa,B點的斷面均勻流速vB=1m/s,A、B兩點高差△z=1.2m.試判斷流動方向,并計算兩斷面間的水頭損失hw.[解]

4dA2vA4dB2vB假設流動方向為A→B,則依據伯努利方程此中zBzAz,取AB1.0故假設正確.3-8．有一漸變輸水管段,與水平面的傾角為45o,如下圖.已知管徑d1=200mm,d2=100mm,兩斷面的間距l(xiāng)=2m.若1-1斷面處的創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天流速v1=2m/s,水銀差壓計讀數hp=20cm,試鑒別流動方向,并計算兩斷面間的水頭損失hw和壓強差p1-p2.[解]

d12v1d22v244假設流動方向為1→2,則依據伯努利方程p1p2lsin45(1)hp12.6hp此中g1.0,取12故假設不正確,流動方向為2→1.p1p2lsin45(1)hp12.6hp由g得p1p2g(12.6hplsin45)3-9．試證明變截面管道中的連續(xù)性微分方程為

1(uA)0tAs,這里s為沿程坐標.[證明]取一微段ds,單元時間沿s方向流進、流出控制體的流s體質量差△m為ms(1sds)(u1uds)(A1Ads)(1sds)(u1uds)(A1Ads)22s2s22s2s(uA)(略去高階項)因密度改動惹起質量差為因為msm3-10．為了測量石油管道的流量,裝置文丘里流量計,管道直徑d1=200mm,流量計喉管直徑d2=100mm,石油密度ρ=850kg/m3,流量計流量系數μ=0.95.現(xiàn)測得水銀壓差計讀數hp=150mm.問此時管中流量Q多大年夜？創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天[解]依據文丘里流量計公式得3-11．離心式通風機用集流器A從大年夜氣中吸入空氣.直徑d=200mm處,接一根細玻璃管,管的下端拔出水槽中.已知管中的水上漲H=150mm,求每秒鐘吸入的空肚量Q.空氣的密度ρ3.[解]p2水ghpap2pa水gh3-12．已知圖示水平管路中的流量qV=2.5L/s,直徑d1=50mm,d=25mm,,壓力表讀數為9807Pa,若水頭損失忽視不計,試求連2接于該管縮短斷面上的水管可將水沉穩(wěn)器內吸上的高度h.[解]3-13．水平方向射流,流量Q=36L/s,流速v=30m/s,受垂直于射流軸線方向的平板的阻攔,截去流量Q1=12L/s,并惹起射流其他部份偏轉,不計射流在平板上的阻力,試求射流的偏轉角及對平板的作使勁.（30°；）[解]取射流分紅三股的地方為控制體,取x軸向右為正向,取y軸向上為正向,列水平即x方向的動量方程,可得：方向的動量方程：不計重力影響的伯努利方程：控制體的過流截面的壓強都即是當地大年夜氣壓pa,所以,0=v1=v23-14．如圖（俯視圖）所示,水自噴嘴射向一與其交角成60o的光滑平板.若噴嘴出口直徑d=25mm,發(fā)射流量Q=33.4L/s,,試求射流沿平板的分流流量Q1、Q2以及射流對平板的作使勁F.假設水頭損創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天創(chuàng)作時間：二零二一年六月三十天失可忽視不計.[解]v=v=v201方向的動量方程：方向的動量方程：3-15．圖示嵌入支座內的一段輸水管,其直徑從d1=1500mm改動到d2=1000mm若.管道經過流量3時,支座前截面形心處的相對qV/s壓強為392kPa,試求漸變段支座所受的軸向力F.不計水頭損失.[解]由連續(xù)性方程：伯努利方程：動量方程：3-16．在水平擱置的輸水管道中,有一個轉角450的變直徑彎頭如下圖,已知上游管道直徑d1600mm,下游管道直徑d2300mm,流量qV3壓強p1140kPa,求水流對這段彎0.425m/s,頭的作使勁,不計損失.[解