四年級(jí)奧數(shù)教材

第一課

等量代第一站：倒酒例1群宴時(shí)，曹丞相讓曹沖給大家倒酒。于是，沖就720升酒倒入6個(gè)杯1個(gè)大杯，正好倒?jié)M。大杯的容量是小杯的倍小杯和大杯各可以裝少毫升酒？思路點(diǎn)撥個(gè)杯的容量可以換成3個(gè)杯720毫酒倒入6個(gè)杯和1個(gè)杯替換成“把720毫升酒倒入（）小杯嘗試解答：第二站：獎(jiǎng)賞例2：操為了把宴會(huì)搞得更加隆重，他對(duì)每大臣都進(jìn)行了賞賜。他給每個(gè)文官獎(jiǎng)4只，每個(gè)武官獎(jiǎng)勵(lì)2頭。如果6只同樣的小豬和18只樣的小羊總共價(jià)值文，且只豬和三只小羊的價(jià)錢(qián)相等。問(wèn)：每只小豬和每只小羊各是多少文錢(qián)？思路點(diǎn)撥2只豬和3只羊的價(jià)錢(qián)相等把豬替換小羊6只小豬的價(jià)錢(qián)小羊的價(jià)錢(qián)。嘗試解答：

只第三站：取劍例3：宴會(huì)結(jié)束后，曹操曹沖帶到一個(gè)藏寶室。曹操對(duì)曹沖說(shuō)有多寶劍和寶刀，你可以任選一樣，但得回答我的一個(gè)問(wèn)題沖問(wèn)曹操說(shuō)把樣寶刀和把樣的寶劍，一共價(jià)值134兩子；同樣的3寶刀和把劍，一共價(jià)值118兩子。寶刀和寶劍的單價(jià)各是多少兩銀?

思路點(diǎn)撥：把兩組條件進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)，第一組比第二組多

兩銀子，是因?yàn)榈谝唤M比第二組多了

把寶劍的價(jià)錢(qián)。嘗試解答：大膽闖關(guān)1、沖把40個(gè)樣質(zhì)量的蘋(píng)果和個(gè)樣質(zhì)量的西瓜一起稱了一下，一共重12克，并且每個(gè)西瓜的質(zhì)量是每個(gè)蘋(píng)果質(zhì)量的8倍問(wèn)每個(gè)蘋(píng)果每個(gè)西瓜各重多少克？2、個(gè)大臣取出個(gè)同樣質(zhì)量的橙子和6個(gè)同樣質(zhì)量的梨子，一共重3120克又取出5個(gè)樣質(zhì)量的橙子和9個(gè)同質(zhì)量的梨子，一共重4080克你知道每個(gè)橙子和每個(gè)梨子的質(zhì)量分別是多少克嗎？

3、沖用大兩種車運(yùn)石頭，大車運(yùn)了9次小車運(yùn)了10次一共運(yùn)了132噸，大車3次的石頭等于小車4運(yùn)的石頭。大、小車的載重量各是多少噸？4、強(qiáng)在3個(gè)樣的大盒和5個(gè)樣的小盒里裝滿乒乓球，正好9個(gè)每個(gè)大盒比小盒多6個(gè)每個(gè)大盒和小盒各裝多少個(gè)？5同學(xué)們?nèi)@劃船果租6條船和4條船可坐52果租4大船和4條船則可坐40人那么每條大船坐多少人？

第二課時(shí)和差問(wèn)

第一站：多少人參加例1：生日這天，蘭蘭的好朋友來(lái)向她祝賀生日。參加她的生日宴會(huì)的男同學(xué)和女同學(xué)一共35人，女同學(xué)比男同學(xué)多5人，男同學(xué)和女同學(xué)各是多少人？提示：根據(jù)題意，可以畫(huà)出線段圖，假設(shè)男生人數(shù)與女生人數(shù)一樣多。？人男生5人35人女生？人解答：第二站：準(zhǔn)備多少錢(qián)例2蘭蘭的同學(xué)準(zhǔn)備510元20元紙幣共張給蘭蘭買(mǎi)些禮物元幣張數(shù)比10元少6張，20元張數(shù)比10元多張5元10元、元紙幣各有多少?gòu)?？提示：本題中有3個(gè)未知數(shù)量，需要我們找其中一個(gè)數(shù)量作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)。先畫(huà)出意圖來(lái)理解。

解答：第三站：買(mǎi)多少水果例3：蘭父母為同學(xué)們準(zhǔn)備了兩筐水果，已知甲乙兩筐水果共重32千克，從甲筐取出3千克水果放到乙筐去，結(jié)果甲筐的水果還比乙筐多2千，原來(lái)甲乙兩筐各有水果多少千克？第四站：買(mǎi)了多少菜例4蘭蘭的媽媽今天買(mǎi)了很多菜，準(zhǔn)備為同學(xué)們做一頓豐盛的午餐，其中青菜和蘿卜共重2800克青菜和番茄共重1200克，蘿卜和番茄共重3200克。問(wèn)蘿卜、青菜、茄各買(mǎi)了多少千克？提示：每?jī)煞N菜的質(zhì)量和已經(jīng)知道了，怎么求出它們的差呢？解答：大膽闖關(guān)：1、學(xué)們分兩組進(jìn)行夾彈珠比賽，已知第一組和第二組在1分內(nèi)共夾156顆珠，第一組比第二組

少夾了6彈珠，兩個(gè)小組分別夾了多少顆彈珠？2、學(xué)們送蘭蘭最喜歡看的書(shū)《櫻桃小丸子》分上、中、下三冊(cè)，全書(shū)共208元上冊(cè)比冊(cè)貴元，下冊(cè)比中冊(cè)便宜8元上中、下冊(cè)各是多少元？3、一組和二組共有64顆糖果，如果第一組第二組8顆，那么第一組比第二組2顆，兩組原來(lái)各有多少顆糖？4、蘭心中了兩個(gè)幸運(yùn)數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)差的積77這兩個(gè)數(shù)可能是多少？

5、蘭和她好朋友小聰、小林、大志四人的年齡和為77歲最小的小林今年10歲最大的與最小的年齡之和比另外兩個(gè)人年齡和大7歲，最大的大志今年多少歲？第三課時(shí)和倍問(wèn)例1我們一行96人分別乘坐大小兩輛客車。已知安排在大客車上的同學(xué)人數(shù)是小客車上人數(shù)的倍

大小兩輛客車分別安排了多少人？提示：1倍小客車3倍96人女生從線段圖中可知，把

看作一份數(shù)，那么

就有

份數(shù)。解答：例2一個(gè)農(nóng)場(chǎng)原有水田325公頃，旱田155頃?，F(xiàn)在計(jì)劃把一部分旱田改成水田，使全場(chǎng)水田的公頃數(shù)相當(dāng)于旱田的3倍。問(wèn)：應(yīng)該把多少公頃旱田改成水田？提示：改成水田，農(nóng)場(chǎng)的總公頃數(shù)就是旱田剩下公頃數(shù)的解答：

倍。這時(shí)水田和旱田的總面積有沒(méi)有變化？

例3植樹(shù)節(jié)實(shí)驗(yàn)小學(xué)四、五年級(jí)學(xué)參加植樹(shù)活動(dòng)。五年級(jí)學(xué)生植樹(shù)的棵數(shù)比四年級(jí)學(xué)生植樹(shù)棵3倍多10棵兩個(gè)年級(jí)學(xué)生共樹(shù)410棵這兩個(gè)年級(jí)生各植樹(shù)多少棵？提示：五年級(jí)學(xué)生植樹(shù)棵數(shù)比四年級(jí)學(xué)生植樹(shù)棵數(shù)3多10棵不是整數(shù)，我們應(yīng)該先變成整倍數(shù)，即去掉多出的10棵解答：小結(jié)：關(guān)鍵是要找到和所對(duì)應(yīng)的倍數(shù)和?？倲?shù)÷（倍數(shù)和較小數(shù)1倍數(shù)）

總數(shù)—較小=較大數(shù)（幾倍數(shù)）大膽闖關(guān)：1、塊長(zhǎng)方的草地周長(zhǎng)是32米已知長(zhǎng)是寬的3倍。這塊長(zhǎng)方形草地的面積是多少平方米？2、架上總有書(shū)864本其中第二層的書(shū)是第一層的5倍，那么兩層書(shū)架各有多少本書(shū)？

3、校買(mǎi)來(lái)中球，一9個(gè)其中籃是足球的2倍排球是足球的3倍這三種球各買(mǎi)了少個(gè)？4師和徒弟共生產(chǎn)了200個(gè)零件師生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)比徒生產(chǎn)的3倍16個(gè)傅和徒弟各生產(chǎn)了多少個(gè)零件？5、箱茶葉重88克，如果從甲箱取出15千克茶葉放入乙箱，那么乙箱的克數(shù)是甲箱的3倍，兩箱原來(lái)各有茶葉多少千克？6、天，小的爸爸拿1粒果和大中、小三只盤(pán)子，要求小紅把14糖果放在這三只盤(pán)子里，使大盤(pán)子里的糖果是中盤(pán)子的2倍中盤(pán)子里的糖果是小盤(pán)子里的2倍。那每個(gè)盤(pán)子各放多少粒糖果？

課后作業(yè)：1、、乙兩車間共有職工795人甲車間的人數(shù)是乙車的4倍兩個(gè)車間各有職工多少人？2、塊長(zhǎng)方木板，長(zhǎng)是寬的2倍周長(zhǎng)是厘。這個(gè)長(zhǎng)方形木板的面積是多少平方厘米？3有小兩個(gè)數(shù)中大數(shù)的個(gè)位是0如果將這個(gè)0去和小數(shù)相等如果大小兩個(gè)數(shù)的和是792那么這兩個(gè)數(shù)分別是多少？第四課時(shí)差倍問(wèn)【專題導(dǎo)引】

解答差倍應(yīng)用題時(shí)，先要求出與兩個(gè)數(shù)的差對(duì)應(yīng)的倍數(shù)差。在一般情況下，它們往往不會(huì)直接告我們，這就需要我們根據(jù)題目的具體特點(diǎn)將它們求出。當(dāng)題中出現(xiàn)三個(gè)或三個(gè)以上的數(shù)量時(shí)，般把題中有關(guān)數(shù)量轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)量之間倍數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的數(shù)量。解答差倍應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系是：差（數(shù)1）小小數(shù)×倍=大數(shù)或小數(shù)差大【典型例題】【例1學(xué)校去年有12人加體育興趣小組，今年是去年的倍人今體育興趣小組有多少人？【試一試】1、紅有15顆，亮亮的顆是小紅的3倍還少4顆亮亮有多少顆星？2、甲、乙個(gè)數(shù)，甲是32乙是甲的倍多4，乙是多少？

【例2】暑假里，兄弟兩人池塘釣魚(yú)，哥哥比弟弟多釣20條，哥哥釣的條數(shù)是弟弟的3倍，哥哥與弟弟各釣了多少條魚(yú)？【試一試】1、哥與弟做題比賽，哥哥做的數(shù)學(xué)題比弟弟多8道哥哥做的題是弟弟的4倍兩人各做了多少道數(shù)學(xué)題？2、、乙兩出錢(qián)買(mǎi)禮物，甲比乙多出90元甲的錢(qián)是乙的10倍。甲、乙各出了多少錢(qián)？【例3有大小兩個(gè)書(shū)架，大書(shū)架上書(shū)的本數(shù)是小書(shū)架上4倍如果從書(shū)架上取出150本放到小書(shū)架上，這時(shí)，兩書(shū)架上的書(shū)的本數(shù)相等。大小書(shū)架原來(lái)各有多少本？

【試一試】1、桶酒是桶的5，如從甲桶中取出20千倒入乙桶，那么兩桶酒重量相等。兩桶酒原來(lái)各多少千克？2、明的鉛支數(shù)是小華的3倍如果小明給小華6支兩人就同樣多。兩人原來(lái)各有多少支鉛筆？【例4倉(cāng)庫(kù)里存放大米和面粉兩種糧食粉比大米多3900千面的千克數(shù)比大米的2倍多100千克，問(wèn)倉(cāng)庫(kù)有大米和面粉各多少千克？

【試一試】1年學(xué)參加課外活動(dòng)游戲的人數(shù)比打球的人數(shù)的3倍多2人知游戲的比打球的多38人打球和做游戲的各有多少人？2、校今年加科技興趣小組的人數(shù)比去年多41人，今年的人數(shù)比去年的3倍35人今年有少人參加？【例5】育紅小學(xué)買(mǎi)了一些球、排球和籃球，已知足球比排球7只排比籃球多11只足球的只數(shù)是籃球的3倍，球、排球、籃球各買(mǎi)了多少只？【試一試】1、具廠二份比一月份多生產(chǎn)玩具2000個(gè)三月份比二月份多生產(chǎn)3000個(gè)三月份生產(chǎn)的玩具個(gè)數(shù)是一月份的倍每個(gè)月各生產(chǎn)多少個(gè)？

2、農(nóng)具廠三季度比第二季度多生產(chǎn)2800套承，第一季度比二季度少生產(chǎn)1200套第三季度生產(chǎn)的是第一季度的3倍。求每季度各生產(chǎn)多少？課外作業(yè)家長(zhǎng)簽名：1、娟捐給望工程50元，小明看見(jiàn)了說(shuō)的是你的2少27元錢(qián)捐了多少錢(qián)？2、知兩個(gè)整除得到的商是，這兩個(gè)數(shù)的差是39那么它們分別是多少？3、貓和小去釣魚(yú)，老貓釣的是小貓的3。如果老貓給小貓3條，小貓比老貓還少。兩只貓

各釣多少條魚(yú)？4、園里種一批蘋(píng)果樹(shù)和桃樹(shù)，已知蘋(píng)果樹(shù)比桃樹(shù)1600棵蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)比桃樹(shù)的3倍多100棵蘋(píng)果樹(shù)和桃樹(shù)各種了多少棵？5、個(gè)小朋們折紙飛機(jī)，小晶比小亮多12架小強(qiáng)比小亮少折8架，小晶折的是強(qiáng)的3倍求三個(gè)人各折紙飛機(jī)多少架？第五課時(shí)盈問(wèn)日常生活中，我們常常要分配東西。已知兩種分配方案：按一種方法分配，東西有余（稱作另一種方法分配，東西不足（稱作分配的人數(shù)和被分配的總量樣應(yīng)用題稱為盈虧題。解盈虧問(wèn)題的關(guān)鍵在于確定兩次分配數(shù)的差與盈虧的總額（盈虧數(shù)

解答盈虧問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系是：（盈+虧）÷兩次分配量差參加分配的份數(shù)（人數(shù)（大盈?。麓畏峙淞康膮⒓臃峙涞姆輸?shù)（人數(shù)（大虧小虧）÷次分配量的參加分配的份數(shù)（人數(shù)例1：主任帶我們?nèi)プL(fēng)車，連班主任在內(nèi)，如果每車坐12人則多出人如果每車坐20人則空出一輛車沒(méi)人坐。你知道公園里有多少旋風(fēng)車嗎？我們一共去了多少同學(xué)？提示：比較兩次分的結(jié)果，第一次多出12人第二次空出輛車沒(méi)人坐（也就是少

人是因?yàn)榈诙伪鹊谝淮蚊枯v車上多坐了解答：

人。例2玩過(guò)了旋風(fēng)車，班主任給同學(xué)們分發(fā)了蘋(píng)果如果每人3個(gè)則少61個(gè)果；如果每人分2個(gè)則少1個(gè)果。想一想，班主任共準(zhǔn)備了多少個(gè)蘋(píng)果？提示：同學(xué)人數(shù)和蘋(píng)果總數(shù)是不變的，每人少分1個(gè)果，就少要解答：

個(gè)蘋(píng)果，所以一共有

個(gè)同學(xué)。商品名稱大號(hào)福娃

促銷價(jià)30元只

例3：完蘋(píng)果，來(lái)到了民俗，正好有促銷活動(dòng)。

小號(hào)福娃20元只我們第一小組的同學(xué)打算每人買(mǎi)一個(gè)奧運(yùn)福娃。如果都買(mǎi)大號(hào)的，則一共還剩20錢(qián)；如果都買(mǎi)小號(hào)的，則共剩120元錢(qián)。你知道我們第一小組一共帶了多少錢(qián)去民俗街嗎？提示：買(mǎi)小號(hào)的比買(mǎi)大號(hào)的多剩（）元，因?yàn)槊總€(gè)小號(hào)福娃比每個(gè)大號(hào)福娃便（）元。解答：大膽闖關(guān)：1、午在民街玩具店，第二組同學(xué)也買(mǎi)了一些玩具。若每人分5個(gè)還多兩個(gè)；若每人分7個(gè)，則少8個(gè)如果每個(gè)玩具的平均價(jià)格為5，第二組同學(xué)在玩具店一共用去多少元？2、到住宿旅館，他們發(fā)現(xiàn)了一棵古樹(shù)，旅館的工作人員告訴他們，用一根繩子繞樹(shù)三圈，余8米，如果繞樹(shù)五圈，則繩子余下2米你知道樹(shù)周是幾米嗎？繩子有多長(zhǎng)？

3晚后主任給第三小組的同學(xué)分發(fā)寫(xiě)日記的稿紙果每人分5張缺32張果每人分3，則缺2張第三小組有多少名同？班主任一共準(zhǔn)備了多少?gòu)埜寮垼?、悟空采一堆桃子，平均分給花果山的小猴子吃。每只小猴子分9個(gè)有4只小猴子沒(méi)有分到；第二次重分，每只小猴分7個(gè)剛好分完。：孫悟空采到多少個(gè)桃子？小猴子有多少只？5、才小學(xué)排學(xué)生住宿，如果每間12人則有34人沒(méi)有床位；如果每間14人，則多出4宿舍。問(wèn)：宿舍幾間？學(xué)生幾人？6、校組織汽車外出春游，如果每車坐45人則有10人不上車。如果每車多坐5人恰好多余了一輛車。問(wèn)：一共有幾輛車？有多少學(xué)生？

課后作業(yè)：1、朋友分果，每人10顆少9顆每人8顆7顆問(wèn)：有多少個(gè)小朋友和多少顆糖果？2、纓小學(xué)植樹(shù)活動(dòng)中，把一批樹(shù)苗分給各班，如果每班分18棵就會(huì)余下12棵如果每班分棵，則少12棵。這個(gè)學(xué)校有多少個(gè)班？這批樹(shù)苗共有少棵？3、2）同學(xué)去興慶公園租船游玩，如果每條船坐6人，則空出1人位置；如果每條船坐人則空出8人位置。問(wèn)有學(xué)生多少？共租了多少條船？4、學(xué)們來(lái)香港迪士尼樂(lè)園游玩，首先在美國(guó)小鎮(zhèn)大街乘坐古董車，開(kāi)始懷舊之旅。如果每車6人則多出6；如果每車坐8人則少2人。一共多少輛古董車？有多少名同學(xué)？

5、學(xué)們來(lái)探險(xiǎn)世界，由勇敢的船長(zhǎng)帶領(lǐng)大家去體驗(yàn)原始森林中的河流之旅。如果每條船10人則多出8人如果每條船改坐12，則有4人有座位。一有多少名同學(xué)來(lái)到探險(xiǎn)世界？6、了午飯間，老師給同學(xué)們分餅干，如果每人分6塊還有1人9塊正分完；如果其中兩人各分5塊其余每人分7塊干，也恰好分完所有餅干。你知道有多少塊餅干嗎？

第六課時(shí)等差數(shù)像…10這一組數(shù)相鄰的兩個(gè)數(shù)之間的