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用圖象法研究摩擦力“突變”問題學(xué)生對摩擦力的理解、特別是對靜摩擦力和滑動摩擦力之間轉(zhuǎn)換過程中的突變問題,常感到難以理解.人教版新課本中用圖象法對它們之間轉(zhuǎn)換的過程加以研究,不但有助于學(xué)生對兩種摩擦力及其轉(zhuǎn)換過程中的“突變”的理解,而且有利于培養(yǎng)學(xué)生用圖象解決物理問題的能力.Ff0Ff0AFf0BFf0CFf0D圖2F圖1解析:當(dāng)木塊沒有受拉力,即時,桌面對木塊沒有摩擦力,即.當(dāng)木塊受到的水平拉力F較小時,木塊仍保持靜止,但出現(xiàn)向右運(yùn)動的趨勢,桌面對木塊產(chǎn)生靜摩擦力,其大小與F相等,方向相反。隨著水平拉力F不斷增大,木塊向右運(yùn)動的趨勢增強(qiáng),桌面對木塊的靜摩擦力也相應(yīng)增大,直到水平拉力F足夠大時,木塊開始滑動,桌面對木塊的靜摩擦力達(dá)到最大值fm,在這個過程中,由木塊在水平方向的二力平衡條件知道,桌面對木塊的靜摩擦力f始終與拉力F等值反向,即靜摩擦力f隨著F的增大而增大.木塊發(fā)生滑動的瞬間,桌面對它的阻礙作用由最大靜摩擦力突然變?yōu)榛瑒幽Σ亮?,其值要小于最大靜摩擦力,即兩種摩擦力大小發(fā)生“突變”,在木塊繼續(xù)滑動的過程中滑動摩擦力又保持不變.所以正確答案為D本題把靜摩擦力的變化過程、最大靜摩擦力大于滑動摩擦力、靜摩擦力向滑動摩擦力轉(zhuǎn)變的過程中產(chǎn)生的“突變”以及不變的滑動摩擦力通過數(shù)學(xué)圖象清楚地表示出來,給學(xué)生留下深刻的印象.例2如圖3所示,物體放在粗糙木板上,木板可繞M端自由轉(zhuǎn)動,若將其N端慢慢抬起,物體所受的摩擦力f,木板與地面夾角為θ,則物體所受摩擦力f的大小隨θ的變化圖線是圖4中的()解析:當(dāng)木板與地面間的夾角為00時,物體沒有相對運(yùn)動的趨勢,不受靜摩擦力,即.MNθ圖3當(dāng)物體所受靜摩擦力f達(dá)到最大值fm之前總與重力沿斜面向下的分力相平衡,即,當(dāng)θ角由0增大到時,即靜摩擦力f達(dá)到最大值之前,它隨MNθ圖3當(dāng)靜摩擦力f達(dá)到最大值fm并開始滑動的瞬間,靜摩擦力突然變?yōu)榛瑒幽Σ亮?,其值?故θ角在之后到900的過程中滑動摩擦力隨θ變化圖線為余弦曲線,并且滑動摩擦力f滑小于最大靜摩擦力.即在角處摩擦力發(fā)生由靜摩擦力到滑動摩擦力的“突變”.所以圖4中C項符合上述規(guī)律,為正確答案.本題以數(shù)學(xué)圖象的形式,活靈活現(xiàn)地把靜摩擦力和滑動摩擦力的規(guī)律反映出來,它能使學(xué)生通過比較對靜摩擦力和滑動摩擦力的性質(zhì)及之間的“突變”過程更加清晰明確,具有啟發(fā)性、典型性.F圖5例3如圖5所示,把一重為的物體,用一個與時間成正比的水平推力壓在足夠高而平整的豎直墻壁上,開始時物體的速度為零,從F圖5解析:開始時由于推力為零,物體與墻面間沒有擠壓,則摩擦力.物體在重力作用下開始開始沿豎直墻面下滑,所以開始時是滑動摩擦力.由,又,而隨時間成正比的增加,所以摩擦力也隨時間成正比的增加.tf0Atf0Bttf0Atf0Btf0Ctf0D圖6GGGG因此,在某一瞬間摩擦力發(fā)生了由大于到等于“突變”.所以為正確的答案.本題的討論過程和答案的數(shù)學(xué)圖象,非常形象地表明了滑動摩擦力向靜摩擦力轉(zhuǎn)變時所發(fā)生的“突變”,有助于學(xué)生分析摩擦力問題時,根據(jù)物體運(yùn)動狀態(tài)確定摩擦力的種類.以上三個例題的正確圖象分別反映摩擦力隨外力變化時的突變、摩擦力隨斜面角
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